6. Những vấn đề mới đ−ợc đề cập trong luận văn
5.2 Phương pháp quan trắc độ nghiêng các tháp của nhμ máy lọc dầu Dung Quất
Trong thực tế khi đo vẽ hoàn công hoặc kiểm tra độ nghiêng của công trình dạng hình trụ tròn, hình côn ( silo, ống khói, bồn chứa…) thường đặt ra bài toán xác định các thông số hình học của chúng ( tọa độ tâm, bán kính) và
độ nghiêng của công trình tại những độ cao khác nhau. Các tháp của nhà máy lọc dầu Dung Quất có dạng hình trụ tròn, tiết diện thay đổi và điều kiện quan trắc đặc biệt khó khăn vì không tiếp cận đ−ợc nh− chúng tôi đã nêu ở trên, vì
vậy chúng tôi đề xuất phương án quan trắc bằng cách đo tọa độ bên ngoài công trình, tiếp đó dựa trên cơ sở tập hợp số liệu tọa độ đo đ−ợc để tính toán theo phương pháp hồi qui tọa độ tâm, bán kính và độ nghiêng công trình.
Giả sử chúng ta cần xác định toạ độ tâm của một vòng tròn (hình 5.2) trong điều kiện chúng ta có thể xác định đ−ợc toạ độ của các điểm trên vòng tròn
đó. Với mỗi điểm đo chúng ta lập được một phương trình có dạng sau đây:
(xi−xC)2+ (yi−yC)2- r2 = 0 (5.1)
Trong công thức (5.1) xc, yc là toạ độ tâm của vòng tròn, r là bán kính của vòng tròn và xi, yi là toạ độ của điểm đo trên vòng tròn. Phương trình (5.1) có 3 ẩn số là xc, yc và r vì vậy để xác định đ−ợc các ẩn số này tối thiểu phải thực hiện 3 điểm đo. Khi số điểm quan trắc bằng 3 việc xác định tham số sẽ
đ−ợc thực hiện bằng cách giải hệ ph−ơng trình dạng (5.1). Nếu số điểm đo lớn XcYc
X1Y1 X2Y2
XkYk
Hình 5.2 Quan trắc độ nghiêng bằng các đo toạ độ ngoài thân XcYc
X1Y1 X2Y2 XkYk
X2Y2 X2Y2
X2Y2 X2Y2
X2Y2
X2Y2
a b
109
hơn 3 bài toán sẽ trở nên phức tạp bởi do biểu thức (5.1) không phải là ph−ơng trình của một trị đo đơn như thường gặp mà là phương trình của hàm các trị đo (xi,yi). Như vậy để giải quyết bài toán như đã nêu, trước hết chúng ta cần khảo sát phương pháp bình sai hàm các trị đo, vấn đề này không những có ý nghĩa về phương diện lý thuyết mà còn có tác dụng đối với thực tế sản xuất.
Trình tự, nội dung thực hiện qúa trình tính toán xác định các tham số hình học công trình dạng tháp nh− sau:
Trên mặt đất xây dựng một mạng lưới khống chế bao quanh công trình,
đo và tính tọa độ các điểm khống chế trong hệ tọa độ cục bộ. Tại những mức
độ cao cần khảo sát đo tọa độ các điểm quan trắc. Tùy vào mức độ chi tiết của công tác khảo sát mà đo số điểm tọa độ nhiều hay ít nh−ng tối thiểu phải lớn hơn 3 điểm.
Với n điểm quan trắc ta sẽ lạp đ−ợc n ph−ơng trình theo công thức (5.1) trong đó 3 tham số cần xác định là xC, yC và r. Do có các sai số đo đạc nên các điểm quan trắc không thực sự nằm trên một đ−ờng tròn trơn mà là một
đ−ờng gẫy khúc (hình 5.2b). Bằng ph−ơng pháp số bình ph−ơng nhỏ nhất chúng ta sẽ xấp xỉ đ−ờng gẫy khúc này với một đ−ờng tròn trơn có tâm tại
điểm xc, yc, bán kính r có tổng bình ph−ơng sai lệch giữa đ−ờng gẫy khúc và
đ−ờng tròn là nhỏ nhất. Theo nguyên lý số bình ph−ơng nhỏ nhất mỗi điểm đo chúng ta sẽ lập đ−ợc một ph−ơng trình số hiệu chỉnh. Hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh viết d−ới dạng ma trận nh− sau:
AX + L = V (5.2) A là ma trận hệ số của hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh có kích th−ớc n x 3 trong đó n là số điểm đo toạ độ; L và V lần l−ợt là các véc tơ số hạng tự do và số hiệu chỉnh mỗi vectơ có n phần tử, X là vectơ ẩn số gồm 3 phần tử.
Tất cả các điểm đo trong trường hợp này có thể coi là cùng độ chính xác nên từ hệ ph−ơng trình (5.2) theo nguyên lý số bình ph−ơng nhỏ nhất chúng ta sẽ lập đ−ợc hệ ph−ơng trình chuẩn có dạng
110
RX + L = 0 (5.3) Trong đó:
R – Ma trận hệ số của HPT chuẩn
R = AT PA (5.4) b = AT PL (5.5)
Giải HPT (5.3) theo công thức;
X = -R-1b (5.6) Chúng ta sẽ xác định đ−ợc các ẩn số cần thiết là tọa độ tâm và bán kính của vòng tròn.
Nh− vậy để quan trắc độ nghiêng của các đối t−ợng hình trụ (hoặc hình côn) chúng ta chỉ cần “cắt” đối t−ợng thành các lát cắt cách nhau 3, 5 hoặc 10m tuỳ theo yêu cầu, đo toạ độ của điểm trên các lát cắt này rồi sử dụng các số liệu đo trên từng lát cắt để xác định toạ độ tâm của chúng theo các công thức (5.1) đến (5.6) để xác định toạ độ tâm và bán kính của mỗi vòng tròn, so sánh toạ độ tâm của các vòng tròn ở các độ cao khác nhau với toạ độ tâm của
(X1,
(X2, (Xi, (X1,
(X2, (Xi, (Xc,
(Xc,
Hình 5.3 Nguyên lý xác định độ nghiêng của đối t−ợng hình trụ hoặc hình côn (a) và thực hiện quan trắc độ nghiêng tại hiện trường (b)
111
vòng tròn ở chân của đối t−ợng sẽ xác định đ−ợc độ nghiêng của đối t−ợng quan trắc.
Thiết bị phù hợp nhất để thực hiện quan trắc độ nghiêng bằng phương pháp này là các máy toàn đạc điện tử có chế độ đo trực tiếp không cần gương nh− loại TRIMBLE 5602 DR300+ hoặc các máy có tính năng kỹ thuật t−ơng
đương. Nếu các điểm đo có thể bố trí rải đều thì độ chính xác sẽ cao hơn.