6. Những vấn đề mới đ−ợc đề cập trong luận văn
5.3 Qui trình quan trắc độ nghiêng của các đối t−ợng hình trụ (hoặc hình côn) bằng phương pháp đo toạ độ
Việc quan trắc độ nghiêng bằng phương pháp đo toạ độ như trình bày ở trên đ−ợc thực hiện lần l−ợt theo các b−ớc sau đây:
a. Khảo sát, chọn điểm
Trước khi tiến hành quan trắc cần thực hiện công tác khảo sát để chọn các điểm đặt máy đo cho phù hợp. Tuỳ theo kích thước của công trình mà chọn số điểm đo thích hợp. Số điểm đặt máy đo không ít hơn 5 điểm vì vậy các đối tượng có đường kính dưới 5 m thì tốt nhất là không dùng phương pháp này. Ngoài ra khi chọn điểm cũng cần lưu ý giữ khoảng cách từ điểm đo đến
đối t−ợng quan trắc cho hợp lý để cho góc nghiêng của tia ngắm không quá
lớn (bố trí điểm khống chế sao cho góc nghiêng không v−ợt quá 45° tức là khoảng cách từ điểm đặt máy tới công trình không nhỏ hơn chiều cao của nó).
Nếu điều kiện cho phép thì có thể đánh dấu các điểm đặt máy quan trắc bằng các mốc cố định. Nếu điều kiện không cho phép thì chỉ cần đánh dấu chúng bằng các điểm tạm thời.
b. Xác định toạ độ các điểm đặt máy
Sử dụng máy toàn đạc điện tử thông thường đo góc và cạnh giữa các điểm
đã chọn xung quanh đối tượng quan trắc tạo thành một đường chuyền khép kín. Gán cho 1 trong các điểm của đường chuyền một toạ độ giả định và gán cho một cạnh của nó một phương vị giả định để tính ra toạ độ của tất cảc các
®iÓm trong ®−êng chuyÒn.
c. Đánh dấu các điểm đo ở vòng đầu tiên
112
Việc đánh dấu các điểm đo ở vòng đầu tiên đảm bảo cho các điểm đo trên cùng một vòng tròn nằm trên cùng một độ cao giống nh− chúng ta cắt đối t−ợng quan trắc bằng các mặt phẳng nằm ngang. Đây là một khâu rất quan trọng đặc biệt là đối với các tháp có kích thước thay đổi (ống khói hình côn, tháp tách dầu vv). Việc đánh dấu đ−ợc thực hiện bằng máy thuỷ bình thông thường. Các dấu được đánh trên đối tượng quan trắc bằng các vạch sơn.
d. Thực hiện công tác quan trắc tại hiện tr−ờng
Đặt máy tại các điểm của đường chuyền khép kín nói trên và đo toạ độ của các điểm 1, 2, … i tại các vòng 1, 2,…, n trên thân công trình đ−ợc các kết quả là toạ độ của các điểm (x1, y1)1, (x2, y2)1,….., (xi, yi)1, (x2, y2)n,….., (xi, yi)n. Để đạt độ chính xác tốt nhất của việc đo toạ độ tại mỗi điểm đặt máy và trên mỗi vòng chỉ tiến hành đo toạ độ đến một điểm nằm trên đường thẳng nối điểm đặt máy với tâm của vòng tròn.
e. Xử lý số liệu đo đạc
Nh− chúng tôi đã nêu ở phần trên để xác định đ−ợc 3 ẩn số xC, yC và r cần ít nhất 3 điểm đo toạ độ. Khi số điểm đo toạ độ nhiều hơn 3 điểm thì
chúng ta có thể xác định 3 ẩn số nói trên theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Trình tự tính toán nh− sau:
Bước 1: Lập một bảng tính để ghi các số liệu đo trực tiếp ngoài hiện trường và tính các yếu tố phụ trợ nh− bảng (5.1)
113
Bảng 5.2 Các số liệu đo trực tiếp và các đại l−ợng phụ trợ
TT x y x0-xi y0-yi Ri x0-xi/Ri y0-yi/Ri
1 946.609 964.045 1.0392 -3.9514 4.0858 0.2543 -0.9671 2 948.512 952.047 -0.8638 8.0466 8.0928 -0.1067 0.9943 3 950.453 951.185 -2.8048 8.9086 9.3397 -0.3003 0.9538 4 945.083 956.431 2.5652 3.6626 4.4715 0.5737 0.8191 5 944.974 956.755 2.6742 3.3386 4.2775 0.6252 0.7805 6 947.324 964.788 0.3242 -4.6944 4.7056 0.0689 -0.9976 7 947.64 965.065 0.0082 -4.9714 4.9715 0.0017 -1.0000 8 951.891 966.832 -4.2428 -6.7384 7.9629 -0.5328 -0.8462 9 946.348 963.694 1.3002 -3.6004 3.8280 0.3397 -0.9405
TB 947.6482 960.0936
Trong bảng 5.2 các cột 2 và 3 ghi các số liệu đo trực tiếp Xi và Yi. Phía d−ới các cột này tính các giá trị gần đúng toạ độ tâm của vòng tròn theo công thức:
∑
= n n xi
X
1 0
1
∑
= n
yi
Y n
1 0
1
Các cột tiếp theo là kết quả tính các đại l−ợng phụ trợ gồm X0-Xi, Y0-Yi, Ri, X0-X/Rii và Y0-Yi /Ri
B−ớc 2: Lập hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh theo công thức (5.2).
Ma trận hệ số của Hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh theo kết quả của 9
điểm đo trực tiếp đ−ợc trình bày trong bảng 5.3
Bảng 5.3 Ma trận hệ số ph−ơng trình số hiệu chỉnh
a b c l,
-1.0000 0.2543 -0.9671 4.0858
-1.0000 -0.1067 0.9943 8.0928
-1.0000 -0.3003 0.9538 9.3397
-1.0000 0.5737 0.8191 4.4715
-1.0000 0.6252 0.7805 4.2775
-1.0000 0.0689 -0.9976 4.7056
-1.0000 0.0017 -1.0000 4.9715
-1.0000 -0.5328 -0.8462 7.9629
-1.0000 0.3397 -0.9405 3.8280
114
B−ớc 4: Lập hệ ph−ơng trình chuẩn theo công thức (5.3)
Sau khi có ma trân hệ số của hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh có thể dễ dàng lập đ−ợc hệ ph−ơng trình chuẩn theo công thức (5.3). Để có đ−ợc ma trận hệ ph−ơng trình chuẩn tr−ớc hết cần chuyển vị ma trận A thành AT rồi nhân hai ma trận AT với A. Với ma trận A nh− trong bảng 5.2 chúng ta sẽ có ma trận hệ số của hệ ph−ơng trình chuẩn nh− trong bảng 5.4 d−ới đây
Bảng 5.4 Ma trận hệ số ph−ơng trình chuẩn
a] b] c] l]
[a 9.0000 -0.9236 1.2038 -51.7353 [b -0.9236 1.2902 0.3803 0.0000
[c 1.2038 0.3803 7.7098 0.0000
B−ớc 5: Giải hệ ph−ơng trình chuẩn theo công thức (5.4)
Để giải hệ phương trình chuẩn trước hết cần nghịch đảo ma trận hệ số của nó để được R-1. Sau khi nghịch đảo ma trận sẽ tính nghiệm của hệ phương trình bằng cách nhân ma trân nghịch đảo với véc tơ số hạng tự do. Kết quả
giải hệ ph−ơng trình chuẩn ra các nghiệm đ−ợc ghi trong bảng 5.5 Bảng 5.5 Ma trận nghịch đảo và nghiệm của hệ phương trình
a] b] c] l] X [a 0.1242 0.0960 -0.0241 -6.4250 6.4250 [b 0.0960 0.8607 -0.0574 -4.9670 4.9670 [c -0.0241 -0.0574 0.1363 1.2482 -1.2482 B−ớc 6: Tính các tham số hình học của vòng tròn theo công thức:
R = X1
Xc = Xo + X2
Yc = Yo + X3
Với các số liệu nh− trong bảng 5.4 các tham số hình học của vòn tròn sau lần xấp xỉ th− nhất sẽ là
R = 6.4250 m
Xc = 952.6152 m
115
Yc = 958.8453 m
Sử dụng Xc, Yc của lần xấp xỉ đầu tiên làm toạ độ gần đúng của vòng tròn cho lần xấp xỉ thứ 2 là lặp lại các bước từ 1 đến 6 chúng ta có các số liệu trong các bảng sau đây:
Bảng 5.1’ Các số liệu đo trực tiếp và các đại l−ợng phụ trợ (xáp xỉ lần 2)
TT x y x0-xi y0-yi Ri x0-xi/Ri y0-yi/Ri
1 946.609 964.045 6.0062 -5.1997 7.9442 0.7560 -0.6545 2 948.512 952.047 4.1032 6.7983 7.9406 0.5167 0.8561 3 950.453 951.185 2.1622 7.6603 7.9596 0.2716 0.9624 4 945.083 956.431 7.5322 2.4143 7.9097 0.9523 0.3052 5 944.974 956.755 7.6412 2.0903 7.9220 0.9646 0.2639 6 947.324 964.788 5.2912 -5.9427 7.9569 0.6650 -0.7469 7 947.64 965.065 4.9752 -6.2197 7.9647 0.6247 -0.7809 8 951.891 966.832 0.7242 -7.9867 8.0194 0.0903 -0.9959 9 946.348 963.694 6.2672 -4.8487 7.9239 0.7909 -0.6119
952.6152 958.8453
Bảng 5.2’ Ma trận hệ số ph−ơng trình số hiệu chỉnh (xấp xỉ lần 2) a b c l'
-1.0000 0.7560 -0.6545 7.9442 -1.0000 0.5167 0.8561 7.9406 -1.0000 0.2716 0.9624 7.9596 -1.0000 0.9523 0.3052 7.9097 -1.0000 0.9646 0.2639 7.9220 -1.0000 0.6650 -0.7469 7.9569 -1.0000 0.6247 -0.7809 7.9647 -1.0000 0.0903 -0.9959 8.0194 -1.0000 0.7909 -0.6119 7.9239
116
Bảng 5.3’ Ma trận hệ số ph−ơng trình chuẩn (xấp xỉ lần 2)
a] b] c] L]
[a 9.0000 -5.6321 1.4025 -71.5411 [b -5.6321 4.2157 -0.8042 44.7028 [c 1.4025 -0.8042 4.7843 -11.2340
Bảng 5.4’ Ma trận nghịch đảo và nghiệm của hệ phương trình (xấp xỉ lần 2)
a] b] c] l] X
[a 0.6885 0.9106 -0.0488 -8.0059 8.0059 [b 0.9106 1.4493 -0.0233 -0.0952 0.0952 [c -0.0488 -0.0233 0.2194 -0.0173 0.0173
Các tham số hình học của vòng tròn sau lần xấp xỉ thứ 2
R = 8.0059 m
Xc = 952.7104 m
Yc = 958.8626 m
Tiếp tục quá trình lặp cho đến khi các nghiệm trong hai lần lặp liên tiếp không sai khác nhau quá 1 mm thì dừng lại. Thông th−ờng chỉ cần lặp 3 hoặc 4 lần là đạt đ−ợc yêu cầu này. Với các số liệu quan trắc trên đây sau lần lặp thứ t− các tham số hình học của vòng tròn có giá trị nh− sau:
R = 8.0066 m
Xc = 952.7110 m
Yc = 958.8627 m
Bước 7: Tính độ nghiêng của các vòng
Sau khi tực hiện tính toán các tham số hình học cho tất cả các vòng tròn của đối t−ợng quan trắc chúng ta sẽ tổng hợp các số liệu này vào một bảng tổng hợp chung và tính độ nghiêng của đối t−ợng nh− bảng 5.5:
117
Bảng 5.6. Tổng hợp các tham số hình học của các vòng Các tham số hình học
Thứ tự Cao độ
Xc Yc R Ghi chó
1 4.73 952.711 958.863 8.007
2 15.0 952.669 958.785 8.017
3 20.0 952.663 958.753 8.019
4 25.0 952.659 958.807 8.025
5 30.0 952.672 958.825 8.027
6 35.0 952.717 958.866 8.011
7 40.0 952.645 958.820 8.037
8 45.0 952.654 958.785 8.031
9 50.0 952.626 958.767 8.041
10 55.0 952.571 958.713 8.037
11 60.0 952.563 958.801 8.068
12 70.0 952.564 958.777 8.069
Bảng 5.7 Bảng tính độ nghiêng của các vòng TT H X Y dx dy d α
(radian) α(°) 1 4.730 952.711 958.863 0.000 0.000 0.000 0.000000 0 00 00 2 15.000 952.669 958.785
- 0.042
-
0.078 0.088 1.075245 61 36 25 3 20.000 952.663 958.753
- 0.048
-
0.110 0.120 1.158338 66 22 04 4 25.000 952.659 958.807
- 0.052
-
0.056 0.076 0.819739 46 58 33 5 30.000 952.672 958.825
- 0.039
-
0.038 0.054 0.768451 44 01 44 6 35.000 952.717 958.866 0.006 0.003 0.007 0.502843 28 48 39 7 40.000 952.645 958.820
- 0.066
-
0.043 0.079 0.574242 32 54 59 8 45.000 952.654 958.785
- 0.057
-
0.078 0.096 0.937880 53 44 12 9 50.000 952.626 958.767
- 0.085
-
0.096 0.128 0.844543 48 23 19 10 55.000 952.571 958.713
- 0.140
-
0.150 0.205 0.818869 46 55 38 11 60.000 952.563 958.801
- 0.148
-
0.062 0.160 0.394983 22 37 51 12 70.000 952.564 958.777
- 0.147
-
0.086 0.170 0.527821 30 14 31
118