CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG, HỆ SỐ AN TOÀN VỐN CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI 5
2.1 Hiệu quả hoạt động của ngân hàng thương mại
2.2.2 Các phương pháp đánh giá hiệu quả hoạt động kinh doanh của ngân hàng
2.2.2.2 Đánh giá hiệu quả hoạt động kinh doanh ngân hàng bằng phương pháp phân tích hiệu quả biên
Phân t ch hiệu uả biên là phương pháp xác định ch ố hiệu uả tương đối dựa trên việc o ánh khoảng cách của các đơn vị (trong đề tài này là các ngân hàng) với một đơn vị thực hiện hoạt động tốt nhất trên đường biên. Ưu điểm của phương pháp này là cho phép xác định ch ố hiệu uả chung của từng ngân hàng. Đây cũng là hiệu uả tốt nhất mà một ngân hàng đang thực hiện khi so sánh với các ngân hàng khác. Những thông tin này giúp các nhà uản trị đánh giá được hiệu uả hiện tại của ngân hàng và tìm cách cải thiện, nâng cao hiệu uả hoạt động kinh doanh của ngân hàng. Phân t ch hiệu uả biên được chia thành 2 nhóm: tiếp cận tham ố và tiếp cận phi tham ố.
- Cách tiếp cận tham ố yêu cầu ch ra một dạng hàm cụ thể đối với đường biên hiệu uả. Hạn chế của phương pháp này là nếu việc ch định dạng hàm ai thì kết uả t nh toán ẽ ảnh hưởng ngược đến các ch ố hiệu uả, đồng thời cách tiếp cận này đ i hỏi người ử dụng phải có một ố kiến thức nhất định về toán học.
- Cách tiếp cận phi tham ố không yêu cầu đưa ra một dạng hàm cụ thể, cũng như không đ i hỏi các ràng buộc về hình dáng của đường biên thực hiện tốt nhất.
Phương pháp thường được ử dụng trong cách tiếp cận này là phương pháp phân t ch bao dữ liệu ( EA - Data Envelopment Analysis).
Trong phạm vi nghiên cứu, luận văn tập trung vào phương pháp tiếp cận phi tham ố
- phương pháp phân t ch bao dữ liệu ( EA) để đo lường hiệu uả hoạt động kinh doanh của các NHTMCP Việt Nam.
2.2.3 hương pháp phân t ch bao dữ liệu DEA và ch số Malmquist 2.2.3.1 hương pháp phân t ch bao dữ liệu DEA
Phương pháp phân t ch bao dữ liệu EA được phát triển đầu tiên bởi Charn , Coop r và hod (19 8) để đánh giá hiệu uả ử dụng nguồn lực của các tổ chức công với nhiều nguồn lực đầu ra và đầu vào. Charn , Coop r và hod đã đưa ra mô hình CC để đo lường hiệu uả kỹ thuật tổng thể của ngân hàng trên cơ ở những nguồn lực đầu ra và đầu vào:
Max h0 =
0 1
0 1 s
r r
r m
i i i
u y v x
(1)
Với các điều kiện:
1
1 s
r rj r
m i ij i
u y v x
≤ 1; = 1,2,…,n
ur, vi ≥ 0; r= 1,2,…, ; i = 1,2,…,m
Trong đó:
+ xi là lượng đầu vào thứ i của ngân hàng j (xi ≥ 0, i =1,2,…,m ; j =1,2,…,n) + yr là lượng đầu ra thứ r của ngân hàng j (yr ≥ 0, r =1,2,…, ; j =1,2,…,n) + ur là trọng ố đầu ra
+ vi là trọng ố đầu vào
Mục tiêu được đặt ra là tìm giá trị lớn nhất cho h0 để tối ưu hoá các đầu ra và tối thiểu hoá đầu vào. Tuy nhiên, (1) có nhiều nghiệm do đó việc tìm giá trị lớn nhất gặp phải khó khăn. Ch nh vì thế, Charnes và cộng sự (19 8) đưa vào ràng buộc
1 m
i ij i
v x
=1.
(1) được viết lại dưới dạng uy hoạch tuyến t nh, các yếu tố (u,v) được chuyển thành (à, v), hàm mới cú dạng:
Max z0 = 0
1 s
r r
r
y
Với điều kiện:
1 m
i ij i
v x
=1
1 s
r rj r
y
-
1 m
i ij i
v x
≤ 0; = 1,2,…,n àr, vi ≥ 0; r = 1,2,…, ; i = 1,2,…,m
Sử dụng t nh chất đối ngẫu của bài toán uy hoạch tuyến t nh, ta chuyển sang bài toán đối ngẫu để tìm các giá trị tối ưu. Hàm đối ngẫu của hàm tuyến t nh ban đầu có dạng:
Min z0 = θ0 Với các điều kiện:
1 s
j rj j
y
≥ ir0; r= 1,2,…,
1 s
j ij j
x
≥ θ0xi0; i = 1,2,…,m λj ≥ 0 ; = 1,2,…,n
Trong đó:
+ Giá trị θ0 thể hiện mức hiệu quả của ngân hàng 0;
+ λj là gồm tập hợp ( λ1,…., λn) thể hiện mối uan hệ giữa các doanh nghiệp được khảo át, (nếu u,v là trọng ố của các biến đầu vào và biến đầu ra thì λ là trọng số của các đơn vị ra uyết định MU ( ci ion making unit) với nhau;
+ xi0, yr0 lần lượt là các đầu vào và đầu ra của ngân hàng 0;
Nếu ngân hàng đạt hiệu uả tối ưu thì θ0 =1. Nếu ngân hàng không đạt hiệu quả thì θ0 < 1, ngân hàng có thể tiết giảm một lượng chi ph đầu vào thừa hoặc mở rộng quy mô đầu ra còn thiếu để đạt mức tối ưu. Để đo lường chi ph thừa đầu vào hoặc quy mô đầu ra còn thiếu của ngân hàng thì Bank r, Charn và Coop r (1984) đã phát triển thuật toán:
Min θ0 - Ɛ
1 1
m s
i i
i i
s s
Với điều kiện:
0 1
m
j ri r r
j
y s y
; r = 1,2,…
0 0
1
0
m
j ri r i
j
y s x
; i = 1,2,…
λj, s-i, s+i ≥ 0 ; = 1,2,…,n + si-, si+ lần lượt là phần thừa đầu vào và phần thiếu đầu ra.
+ hi ngân hàng đạt hiệu quả tối ưu thì θ =1 và i- = si+= 0
Mô hình CCR dựa trên giả định hiệu suất không đổi th o uy mô (Hay c n gọi là mô hình EACRS). Tuy nhiên nhiều ngân hàng trên thực tế lại có hiệu suất thay đổi tuỳ thuộc vào quy mô hoạt động. o đó Bank r, Charn và Coop r (1984) đề xuất
mở rộng mô hình thành mô hình EA với hiệu uả thay đổi th o uy mô (Hay c n gọi là mô hình EAVRS) với giả định
1 n
j j
=1. hi đó, ta có hàm tuyến t nh:
Min θ0 - Ɛ
1 1
m s
i i
i i
s s
Với điều kiện:
1 n
j j
=1
0 1
m
j ri r r
j
y s y
; r = 1,2,…
0 0
1
0
m
j ri r i
j
y s x
; i = 1,2,…
λj, s-i, s+i ≥ 0 ; = 1,2,…,n
Sau khi loại trừ vấn đề quy mô tối ưu của mô hình hiệu suất không đổi theo quy mô, giá trị θ0 chính là hiệu quả kỹ thuật của mô hình DEAVRS.
Hiệu uả kỹ thuật được tính theo mô hình DEAVRS được gọi là hiệu quả kỹ thuật thuần (PE).
Hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng t nh th o mô hình EACRS được tách thành hai phần: hiệu quả kỹ thuật thuần (PE) và hiệu quả uy mô (SE). Hay TE bằng t ch số của PE và SE.
Do vậy, khi thực hiện t nh toán hiệu uả hoạt động của ngân hàng th o cả hai mô hình DEACRS và DEAVRS trên cùng một bộ dữ liệu, chúng ta sẽ tìm được TE và PE.
Nếu ch ố SE của ngân hàng bằng 1 thì ngân hàng đạt được hiệu quả quy mô.
Ngược lại, ch số SE lớn hơn 1 thì ngân hàng có hiệu quả tăng th o uy mô, SE nhỏ hơn 1 thì ngân hàng có hiệu quả giảm theo quy mô.
Ưu và nhược đi m của phương pháp phân tích bao dữ liệu DEA
Theo Coelli và cộng sự (2005) thì phương pháp phân t ch bao dữ liệu cũng có những ưu điểm và nhược điểm như au:
Ưu đi m:
Khi tiến hành ước lượng hiệu quả của doanh nghiệp thì không cần phải chọn một dạng hàm cụ thể để xây dựng biên sản xuất.
Đường giới hạn biên sản xuất được xây dựng trực tiếp từ dữ liệu quan sát thông qua hệ thống phương trình tuyến tính. Vì thế, có thể ứng dụng trong những nghiên cứu với số lượng quan sát hạn chế.
Mô hình DEA có thể sử dụng trong trường hợp có nhiều yếu tố đầu vào và nhiều sản phẩm đầu ra.
Có thể sử dụng để ước lượng riêng biệt các loại hiệu quả sản xuất như hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân phối nguồn lực, hiệu quả sử dụng chi phí và hiệu quả theo quy mô sản xuất.
Hạn chế:
Phương pháp EA không t nh toán đến yếu tố sai số (error) hay nhiễu (noi ), do đó phương pháp này không tồn tại độ tin cậy hay mức ý nghĩa.
Sai ót trong đo lường và nhiễu trong thống kê có thể ảnh hưởng đến hình dạng và vị tr đường giới hạn khả năng ản xuất.
Loại bỏ các yếu tố đầu vào hoặc đầu ra quan trọng ra khỏi mô hình có thể dẫn đến kết quả sai lệch.
Kết quả ước lượng hiệu quả của phương pháp EA phụ thuộc nhiều vào số lượng, quy mô của các đơn vị trong mẫu nghiên cứu.
2.2.3.2 Ch số Malmquist
Theo Caves và cộng sự (1982), Ch số Malm ui t đo lường sự thay đổi năng uất nhân tố tổng hợp của dữ liệu đầu vào và đầu ra năm thứ (t+1) so với năm thứ t. Ch số Malm ui t được t nh bằng công thức:
M0 (xt+1, yt+1, xt, yt) =
1 1/ 2
0 1 1 0 1 1
1
0 0
( , ) ( , )
( , ) ( , )
t t
t t t t
t t
t t t t
d x y d x y
d x y x d x y
Trong đó:
d0t(xt,yt) và d0t+1(xt+1,yt+1) là hàm khoảng cách mà điểm ản xuất được biểu diễn dựa trên lượng đầu vào và đầu ra được o ánh với công nghệ biên tại các thời điểm (t) và (t+1).
d0t(xt+1,yt+1) là hàm khoảng cách mà điểm ản xuất của năm (t+1) được o ánh với đường công nghệ biên tại thời điểm (t).
d0t+1(xt,yt) là hàm khoảng cách mà điểm ản xuất của năm t được o ánh với đường công nghệ biên tại thời điểm (t+1).
Ch ố Malm ui t c n được biểu diễn bằng:
M0 (xt+1, yt+1, xt, yt) =
1 1/ 2
0 1 1 0 1 1 0
1 1
0 0 1 1 0
( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , )
t t t
t t t t t t
t t t
t t t t t t
d x y d x y d x y
d x y d x y xd x y
Trong đ :
1
0 1 1
0
( , )
( , )
t
t t
t
t t
d x y
d x y
là tỷ ố hiệu uả kỹ thuật năm (t+1) o với năm t của ngân hàng – Effch.
1/ 2
0 1 1 0
1 1
0 1 1 0
( , ) ( , )
( , ) ( , )
t t
t t t t
t t
t t t t
d x y d x y
d x y xd x y
là ch ố t nh toán thay đổi công nghệ năm (t+1) o với năm t của ngân hàng – Techch.