TIẾT 22 23: LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực hiện 02 tiết
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
2. Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút)
- HS củng cố lại kiến thức
- Nhận biết được hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
- Mô tả được hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
- Vận dụng các hằng đẳng thức để khai triển, rút gọn, tính nhanh biểu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích.
b) Nội dung:
HS vận dụng kiến thức đã học tích cực trao đổi, thảo luận hoàn thành các bài tập.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập GV đưa ra d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ 1 - Hướng dẫn ví dụ 1 (sgk)
GV có thể yêu cầu HS chỉ ra hằng đẳng thức xuất hiện trong biểu thức: bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu. Từ đó viết biểu thức về dạng triển khai hay dạng tích
Gv mời 2 HS lên bảng trình bày. Các HS khác tự thực hiện vào vở, sau đó nhận xét
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau:
)
a (2x y+ )2+(x- 2 )y2 )
b (x y z+ + )2- (x y z+ - )2 Lời giải:
)
a (2x y+ )2+(x- 2 )y2
2 2 2 2
(4x 4xy y ) (x 4xy 4 )y
= + + + - +
2 2 2 2
(4x x ) (4xy 4 ) (xy y 4 )y
= + + - + +
2 2
5x 5y
= +
và bổ sung bài của bạn. GV chữa bài, đánh giá và chốt đáp án
GV lưu ý cho HS về phương pháp làm ý b, nên sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
- GV giao bài tập về nhà cho HS:
Rút gọn:
a)(2x+4 )y2+(5x- 2 )y2 b) (3x y+ - 2)2+(y+3x+2)2
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả Bài làm của HS
*Đánh giá kết quả
- GV tổng quát lại, lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi vào vở.
- HS ghi bài
)
b (x y z+ + )2- (x y z+ - )2 [(x y z) (x y z)]
= + + - + - .
[(x y+ +z) (+ x+ -y z)]
(x y z x y z)
= + + - - + . (x y z+ + + + -x y z)
2 .(2z x 2 )y
= +
4 .(z x y)
= +
*Chuyển giao nhiệm vụ 2
- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân làm các bài tập 2.16 (Sgk trang 41)
- GV giao bài tập về nhà cho HS:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a)
2 1
4 2
x + x+4
tại x=3 b)
1 2 2
25 5- x+x tại
1 x= 5
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện
- GV yêu cầu HS nêu: Biểu thức bài cho viết dưới dạng hằng đẳng thức nào?
HS trả lời
- GV mời 1 HS lên bảng làm. HS dưới tự
Bài 2.16: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
2 1 1
2 16 x + x+
tại x=99,75 Giải:
Ta có
2 1 1
2 16 x + x+
2
2 1 1
2. .4 4 x x ổửỗ ữữ
= + +ỗ ữỗ ữỗố ứ 1 2
x 4 ổ ửữ
ỗ ữ
=ỗỗỗố + ữữứ
Thay x=99,75vào biểu thức sau khi rút gọn ta có
thực hiện vào vở HS lên bảng thực hiện
- GV quan sát, hỗ trợ HS làm - GV gọi HS nhận xét bài của bạn
Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi và nhận xét bài làm của HS khác trên bảng.
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu một HS trình bày và giải thích cách làm
- GV có thể hỏi thêm các câu hỏi về kiến thức đã học để nhắc lại cho HS
*Đánh giá kết quả GV chữa bài, chốt đáp án
GV chú ý cho HS những lỗi hay mắc phải GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương
1 2
99,75 4
ổ ửữ
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
(99,75 0,25)2
= +
1002
= =10000
Vậy giá trị của biểu thức
2 1 1
2 16 x + x+
là 10000khi x=99,75
*Chuyển giao nhiệm vụ 3
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 2.17 (Sgk trang 41).
*Thực hiện nhiệm vụ - GV chia lớp làm 4 nhóm
HS nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ - GV yêu cầu HS nêu cách làm
HS: Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng đối với vế trái.
Từ đó chứng minh được vế trái băng vế phải.
- GV quan sát, hỗ trợ HS
(10a+5)2 là bình phương của một số có tận cùng là 5
HS nêu cách nhẩm bình phương của một số tận cùng là 5:
* Để tính bình phương một số có 2chữ số tận
Bài 2.17. Chứng minh đẳng thức
(10a+5)2=100 (a a+ +1) 25
Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số tận cùng là 5
Giải:
(10 5)2
VT = a+
2 2.
(10 )a 2.10 .5 5a
= + +
(100a2 100 ) 25a
= + +
100 (a a 1) 25
= + + =VP
Ta có điều phải chứng minh
Áp dụng
252 =(2.10 5)+ 2
cùng cùng bằng 5, ta làm như sau: Lấy số hàng chục nhân với số liền sau nó trong dãy số tự nhiên. Viết tiếp số 25 ở tận cùng kết quả. Ta được kết quả của phép tính bình phương.
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu đại diện HS trong nhóm trình bày lên bảng
- GV có thể hỏi thêm các câu hỏi về kiến thức đã học để nhắc lại cho HS
*Đánh giá kết quả
GV chữa bài, chốt đáp án
GV chú ý cho HS những lỗi hay mắc phải GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương
100.2.(2 1) 25
= + +
600 25
= +
625
=
352=(3.10 5)+ 2 100.3.(3 1) 25
= + +
1200 25
= +
1225
=
* Tính bình phương một số có 2chữ số tận cùng cùng bằng 5, ta làm như sau:
- Lấy số hàng chục nhân với số liền sau nó trong dãy số tự nhiên.
- Viết tiếp số 25 ở tận cùng kết quả Ta được kết quả của phép tính bình phương.