Tiết 26 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng Hằng đẳng
a. x2- 8x+16
2 2. .4 42
x x
= - +
(x 4)2
= -
b. x2- 3=x2- ( )3 2 (x 3)(x 3)
= - +
c. 9x2+12x+4
( )3x 2 2.3 .2 2x 2
= + +
(3x 2)2
= +
d. 8x3- 27=( )2x 3- 33 (2x 3 4) ( x2 6x 9)
= - + +
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (13 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học vào thực hiện Phân tích đa thức thành nhân tử
b) Nội dung:
- Làm luyện tập 3 SGK trang 44
- Làm bài tập bổ sung: Khi phân tích đa thức x2+4x- 2xy- 4y y+ 2 thành nhân tử bạn An đã làm như sau: x2+4x- 2xy- 4y y+ 2 =(x2- 2xy y+ 2) +(4x- 4y)
(x y)2 4(x y) (x y x y)( 4)
= - + - = - - +
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên bạn An đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử ?
- Trao đổi, nêu ý kiến phần Tranh luận SGK trang 44 c) Sản phẩm:
- Lời giải luyện tập 3 SGK trang 44
- Lời giải bài tập bổ sung.
- Kết luận về phần tranh luận của Vuông và Tròn d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1:
Làm luyện tập 3 SGK.
- Giáo viên cho tìm hiểu luyện tập 3. Yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện bài toán.
tìm hiểu bài tập được giao. Hoạt động nhóm trình bày nội dung vào bảng nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ GV hướng dẫn HS thực hiện
Hs hoạt động nhóm, thảo luận và viết kết quả vào bảng nhóm
*Báo cáo kết quả
GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt động Hs cử đại diện các nhóm trình bày
*Đánh giá kết quả
Gv đánh giá kết quả của từng nhóm.
HS nhận xét, đánh gía bài làm của nhóm bạn - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập . Hs theo dõi.
Bài giải a.(x+1)2- y2
(x 1 y x)( 1 y)
= + - + +
b.x3+3x2+3x+ =1 (x+1)3
c. 8x3- 12x2+6x- 1
( )2x 3 3. 2( )x2.1 3.2 .1x 2 13
= - + -
(2x 1)3
= -
*Giao nhiệm vụ 2: Bài tập bổ sung
Gv chiếu nội dung Bài tập bổ sung trên màn hình
Giáo viên yêu cầu hs quan sát bài làm của bạn An trên màn chiếu, hoạt động cá nhân và trả lời
*Thực hiện nhiệm vụ
GV hướng dẫn HS thực hiện HS quan sát kỹ nội dung và trả lời
*Báo cáo kết quả
GV yêu cầu một vài học sinh đứng tại chỗ trả lời
Hs đứng tại chỗ trả lời nêu ra các phương
Bài giải:
2 4 2 4 2
x + x- xy- y y+
(x2 2xy y2) (4x 4y)
= - + + -
(x y)2 4(x y)
= - + -
(x y x y)( 4)
= - - +
Các phương pháp được áp dụng vào trong bài:
- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung - Dùng HĐT
pháp phân tích
*Đánh giá kết quả
- GV đánh giá kết quả bài làm - Đưa ra kết luận
- Chốt kiến thức: Ngoài các phương pháp riêng biệt để phân tích đa thức thành nhân tử thì có một số bài ta cần sử dụng kết hợp các phương pháp.
*Giao nhiệm vụ 3: Trao đổi, nêu ý kiến phần Tranh luận SGK trang 44
GV chiếu nội dung phần tranh luận lên màn chiếu. Yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi thảo luận nêu ý kiến
Hs thảo luận
*Thực hiện nhiệm vụ 3
GV Hướng dẫn HS thực hiện.
Hs quan sát trên màn hình chiếu và thảo luận theo nhóm đôi
*Báo cáo kết quả
GV yêu cầu đại diện một vài nhóm đứng dậy trả lời, nêu ý kiến
HS đại diện nhóm đôi nêu ý kiến
*Đánh giá kết quả
GV nhận xét đánh giá kết quả
HS Nhận xét, đánh giá ý kiến nêu ra của bạn GV chốt lại kiến thức:
Bạn Tròn làm tốt hơn bạn Vuông vì kết quả phân tích của bạn Tròn là không thể phân tích thêm được nữa.
Bài giải
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (15 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để hoàn thành một số bài tập liên quan và giải quyết bài toán có nội dung thực tế
b) Nội dung:
- Tính nhanh giá trị của biểu thức: A =x2+2y- 2x xy- tại x=2022,y=2020
2 1 1
2 16 B =x + x+
tại x=49,75
- HS giải quyết bài toán thực tế như phần mở đầu - Làm bài tập 2.24SGK
c) Sản phẩm:
- Hs vận dụng kiến thức đã học tính được giá trị của biểu thức A, B, diện tích S trong bài toán mở đầu và tìm được giá trị của x trong bài tập 2.24
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1: Tính giá trị của A;B Giáo viên cho tìm hiểu đề bài. Yêu cầu hoạt động nhóm thực hiện. Nhóm chẵn thực hiện tính A, nhóm lẻ thực hiên tính B
tìm hiểu bài tập được giao. Hoạt động nhóm trình băy nội dung vằ bảng nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ
GV Hướng dẫn HS thực hiện
Hoạt động nhóm, thảo luận và viết kết quả vào bảng nhóm
GV hướng dẫn học sinh chú ý đổi đấu để xuất hiện nhân tử chung ở biểu thức A
*Báo cáo kết quả
GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt động
*Đánh giá kết quả
GV đánh giá kết quả của các nhóm
HS nhận xét, đánh giá ý kiến nêu ra của bạn Gv chốt kiến thức vừa luyện tập: Để tính giá trị của một biểu thức khi biểu thức đã cho có dạng là những HĐT chúng ta nên phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử rồi sau đó mới thay giá trị thì việc tính giá trị sẽ có nhiều thuận tiện hơn
Bài giải Ta cóA =x2+2y- 2x xy-
(x2 xy) (2y 2x)
= - + -
( ) 2( )
x x y y x
= - + -
( ) 2( )
x x y x y
= - - -
(x y x)( 2)
= - -
( *)
Thay x=2022,y=2020vào (*) Ta được
(2022 2020 2022 2)( )
A = - -
2.2020 4040
A = =
Ta có :
2 1 1
2 16 B =x + x+
=
2 2 2. .1 1
4 4 x + x +ỗ ữổửỗ ữỗ ữỗố ứữ
( )
2 2
1 0,25
x 4 x
ổ ửữ
ỗ ữ
=ỗỗỗố + ữữứ = + Với x=49,75 thì
(49,75 0,25) 502 2500
B = + = =
*Giao nhiệm vụ 2: Giải quyết bài toán Mở đầu
- GV yêu cầu hs làm việc cá nhân. Tính giá trị của S bằng cách dùng HĐT để phân tích S thành nhân tử
HS làm việc cá nhân tính giá trị cúa S sau khi đã phân tích S thành nhân tử.
*Thực hiện nhiệm vụ
GV hướng dẫn HS thực hiện, mỗi hs tự làm việc cá nhân
Ta có:
( )2
2 2
S =x - x- y
(x x 2y x x)( 2y)
= - + + -
( ) ( )
2 2y x 2y 4y x y
= - = -
Khi x= 102 m, y = 2m, ta có:
( )
4.2 102 2 4.2.100
S = - =
( )2
800 m
=
*Báo cáo kết quả
GV yêu cầu hs báo cáo kết quả và so sánh hai cách làm
HS báo các kết quả phát biểu và so sánh
*Đánh giá kết quả
- GV đánh giá kết quả bài làm. Đưa ra kết luận GV chốt kiến thức: Nhờ việc sử dụng HĐT để phân tích thành nhân tử nên việc tính toán nhanh hơn, thuận tiện hơn
HS theo dõi
*Giao nhiệm vụ 3: Làm bài tập 2.24 trang 44 SGK
GV Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân
*Thực hiện nhiệm vụ
GV Hướng dẫn HS thực hiện Cá nhân HS thực hiện
*Báo cáo kết quả
GV Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày bài làm 2 Hs lên bảng trình bày bài làm
*Đánh giá kết quả
GV nhận xét đánh giá kết quả bài làm của hai HS
Hs theo dõi, lắng nghe
Bài giải a.x2- 4x=0
( 4) 0
x x- = ị x=0 hoặc 4
x=
b. 2x3- 2x=0
( )( )
2x x- 1 x+1
=0
Do đó x=0 hoặc x=1hoặc 1
x= -
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 2.26.2.27 SGK trang 46.
Ngày soạn: …../…../ …… Ngày dạy: …../…../ ……
Ngày dạy: …../…../ ……