TIẾT 24 25: BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
*Giao nhiệm vụ 2
GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu ví dụ 2
*Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS đứng tại chỗ trả lời theo câu hỏi của GV và lên bảng thực hiện
GV: Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không?
HS : Các hạng tử không có nhân tử chung GV: Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HSTL : Nhóm các hạng tử
- Nhóm như thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HS: (xy+xz), (3z+3 )y
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
3 3
xy+ z+xz+ y Giải:
3 3
( ) (3 3 ) ( ) 3( ) ( 3)( ) xy z xz y
xy xz z y x y z z y
x y z
+ + +
= + + +
= + + +
= + +
Ta có thể phân tích bằng cách nhóm khác như sau:
3 3
( 3 ) ( 3 ) ( 3) ( 3) ( 3)( ) xy z xz y
xy y xz z y x z x
x y z
+ + +
= + + +
= + + +
= + +
GV: Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm:
(xy xz+ )
, (3z+3 )y thì các em có nhận xét gì?
HS : Tiếp tục xuất hiện nhân tử chung Báo cáo
HS trả lời theo hướng dẫn và thực hiện trên bảng
Đánh giá
HS nhận xét câu trả lời, nhận xét bài làm của bạn
GV: Có thể phân tích bằng cách nhóm nào khác không?
HS trả lời cách nhóm như sgk - GV nhận xét, chốt cách làm - GV hướng dẫn cách nhóm khác
- GV lưu ý HS: Ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
- GV nhấn mạnh cách làm: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta quan sát các hạng tử của đa thức, các hạng tử có nhân tử chung thử ghép lại với nhau rồi dùng phương pháp đặt nhân tử chung,… Chú ý khi ghép, cách này có thể không được, ta tìm cách ghép khác hợp lí hơn.
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP ( 10 phút) a) Mục tiêu:
- HS vận dụng cách đặt nhân tử chung, cách nhóm các hạng tử vào thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử.
- Luyện tập để hình thành kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
b) Nội dung: Làm các bài tập luyện tập 1 SGK trang 42, luyện tập 2 SGK trang 43 c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập luyện tập 1 SGK trang 42, luyện tập 2 SGK trang 43 d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
Luyện tập 1: Phân tích các đa thức sau thành
Luyện tập
Luyện tập 1 (SGK/42)
nhân tử:
)6 3 2 a y + y
)4( ) 3 ( ) b x y- - x x y-
HS tìm hiểu bài tập được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV cho 2 HS lên bảng giải
- GV quan sát, giúp đỡ khi cần thiết - HS thực hiện nhiệm vụ
HS1: Làm câu a HS2: Làm câu b
*Báo cáo kết quả 1
HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, cách làm khác
HS có thể phân tích HS 1: giải câu a C1:
3 3
)6 2 2(3 )
a y + y= y +y C2:
3 2
)6 2 (6 2)
a y + y=y y + C3:
3 2
)6 2 2 (3 1) a y + y= y y + HS 2: giải câu b
)4( ) 3 ( ) ( )(4 3 ) b x y- - x x y- = x y- - x
*Đánh giá kết quả 1 GV nhận xét, đánh giá
GV chốt kiến thức vừa luyện tập: GV nhấn mạnh các cách phân tích trên đều đúng. Tuy vậy, phân tích theo C3 gọn hơn.
3 2
)6 2 2 (3 1) a y y
y y +
= +
)4( ) 3 ( ) ( )(4 3 ) b x y x x y
x y x
- - -
= - -
*Giao nhiệm vụ 2
Luyện tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x2- 4xy+2y x-
Luyện tập 3 (SGK/44)
2 2
2 4 2
(2 4 ) (2 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )(2 1) x xy y x
x xy y x x x y x y x y x
- + -
= - + -
= - - -
= - -
HS tìm hiểu bài tập được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV yêu cầu HS nêu cách làm - HS hoạt động cá nhân trả lời Có hai cách nhóm hạng tử:
C1:
(2x2- 4 ) (2xy + y x- ) C2:
(2x2- x) ( 4+ - xy+2 )y
- GV yêu cầu HS cả lớp làm vào vở và gọi 2 HS lên bảng giải theo 2 cách nhóm khác nhau.
- GV quan sát, giúp đỡ khi cần thiết
*Báo cáo kết quả 1
HS cá nhân thực hiện bài giải trên bảng HS 1:
2 2
2 4 2
(2 4 ) (2 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )(2 1) x xy y x
x xy y x x x y x y x y x
- + -
= - + -
= - - -
= - -
HS 2:
2 2
2 4 2
(2 ) ( 4 2 ) (2 1) 2 (2 1) ( 2 )(2 1) x xy y x
x x xy y
x x y x
x y x
- + -
= - + - +
= - - -
= - -
*Đánh giá kết quả 1
- HS nhận xét bài giải của bạn - GV nhận xét, đánh giá
- GV nhấn mạnh lại cách giải bài vừa luyện tập
Có thể nhóm cách khác
2 2
2 4 2
(2 ) ( 4 2 ) (2 1) 2 (2 1) ( 2 )(2 1) x xy y x
x x xy y
x x y x
x y x
- + -
= - + - +
= - - -
= - -
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm x b) Nội dung: HS giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu
Tìm tất cả các số x để2x2+ =x 0
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- Y/c HS hoạt động nhóm giải quyết tình huống mở đầu
- HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ - GV gợi ý:
A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
- HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ - GV quan sát, giúp đỡ khi cần thiết
*Báo cáo kết quả
- Các nhóm trình bày kết quả vào bảng nhóm Các nhóm báo cáo kết quả
2x2+ =x 0 hay x x(2 + =1) 0 Suy ra x=0 hoặc
1 x -2
= Vậy
x 0; 1 2
ì ü
ù - ù ù ù ẻ ớùùợ ýùùỵ
- Các nhóm đính bảng nhóm trên bảng, đại diện nhóm trình bày
*Đánh giá kết quả
- Các nhóm nhận xét chéo
- GV nhận xét, đánh giá, tuyên dương các nhóm làm tốt
Vận dụng
Tìm tất cả các số x để 2x2+ =x 0
Giải:
2x2+ =x 0 hay x x(2 + =1) 0 Suy ra x=0 hoặc
1 x -2
= Vậy
x 0; 1 2
ì ü
ù - ù ù ù ẻ ớùùợ ýùùỵ
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Nắm 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung và nhóm các hạng tử;
- Bài tập về nhà: làm bài 2.22 SGK/44;
- Chuẩn bị cho tiết tiếp theo: Xem trước mục 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.