CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 26
3.3. NGHIÊN CỨU QUY LUẬT SINH TRƯỞNG VÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH SINH TRƯỞNG RỪNG CAO SU 56
3.3.1. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng cây cá lẻ 56
Nghiên cứu quy luật sinh trưởng của cây bao gồm sự thay đổi theo thời gian của kích thước, khối lượng cây, lượng tăng trưởng của cây và các chỉ tiêu hình dạng. Đề tài chỉ đi sâu vào nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian của kích thước cây như đường kính ngang ngực, chiều cao, thể tích thân cây.
3.3.1.1. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng đường kính theo tuổi
Sự biến đổi theo thời gian của các đại lượng điều tra (đường kính ngang ngực, chiều cao, thể tích thân cây) đều có quy luật.
Dựa vào quy luật này, các Nhà khoa học đã đưa ra nhiều dạng hàm toán học để mô phỏng cho các đối tượng nghiên cứu khác nhau và đề tài sử dụng những hàm hay được vận dụng như hàm Gompertz và hàm Schumacher.
Để có cơ sở so sánh mức độ phù hợp giữa hai phương trình với nhau, đề tài thử nghiệm với một số giá trị khác nhau của tham số c. Từ các giá trị c cho trước, qua
phân tích hồi quy hàm Schumacher được giá trị của tham số b và m tương ứng. Thay các giá trị m này vào hàm Gompertz, xác định được tham số b, c và các chỉ tiêu thống kê cần thiết. Qua nghiên cứu đã thu được kết quả phân tích hồi quy mối quan hệ D1.3/A theo các hàm sinh trưởng cho ở bảng 3.10.
Bảng 3.10: Kết quả phân tích quan hệ D1.3/A theo các hàm sinh trưởng
Stt Hàm sinh trưởng c m Phương trình lập được
S R2
1
2
Schumacher
Gompertz
0,7 0,8 0,9
43 35,7 31 43 35,7 31
2,33 2,79 3,22 0,95 0,44 0,54
0,930 0,900 0,870 0,988 0,997 0,996
Cả hai hàm đều biểu thị tốt quy luật sinh trưởng D1.3 giữa sinh trưởng D1.3 và tuổi của Cao su có mức độ liên hệ cao, hệ số xác định của hai phương trình tuyến tính đều > 0,9. Đối với hàm Schumacher, khi c tăng, hệ số xác định của phương trình tuyến tính giảm, m giảm và sai tiêu chuẩn hồi quy tăng. Bên cạnh đó, để kiểm tra đối với hàm chính tắc, đề tài sử dụng sai tiêu chuẩn hồi quy (S) và hệ số xác định (R2). Công thức như sau:
2 ˆ ˆ
2
n
y
Sy yi (3.21)
2
2
2 ˆ
1
y y
y
R yi (3.22)
Khi c tăng (0,7 đến 0,9) thì S tăng và R2 của hàm chính tắc giảm từ 0,93 đến 0,87.
Tương tự với hàm Gompertz, khi thay đổi giá trị của tham số m từ 31 đến 36, hệ số xác định của phương trình tuyến tính và chính tắc không thay đổi và không khác nhau đáng kể, tương ứng là R2
0,98 và R2 phương trình chính tắc từ 0,997 đến 0,988. Từ đó có thể khẳng định, để mô tả quy luật sinh trưởng đường kính cho cây Cao su thì hàm Gompertz phù hợp hơn hàm Schumacher.
Bảng 3.11: Kết quả tính toán các chỉ tiêu thống kê khi mô tả sinh trưởng đường kính bằng hàm Gompertz với m từ 31 đến 36
Stt m Chỉ tiêu
b c
S R2
1 2 3 4 5 6
31 32 33 34 35 36
0,54 0,34 0,28 0,30 0,39 0,47
0,9964 0,9985 0,9996 0,9988 0,9987 0,9978
3,7161 3,4817 3,3359 3,2377 3,1687 3,1192
0,1235 0,1135 0,1059 0,0999 0,0949 0,0906
Qua bảng 3.11 có thể chọn được phương trình chính tắc hàm Gompertz mô tả sinh trưởng đường kính như sau:
D1.3 = 33.Exp[-3,3359.Exp(-0,1059.A)] (3.23)
Hình 3.4: Sinh trưởng đường kính cây Cao su bình quân 3.3.1.2. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng chiều cao theo tuổi
Tương tự như nghiên cứu quy luật sinh trưởng đường kính ngang ngực, kết quả nghiên cứu sinh trưởng chiều cao được thể hiện ở bảng 3.12
D1.3
0 5 10 15 20 25 30 35
0 20 40 60 80
A D1.3(cm)
Bảng 3.12: Kết quả phân tích quan hệ Hvn/A theo các hàm sinh trưởng
Stt Hàm sinh trưởng c m Chỉ tiêu b
S R2
1
2
Schumacher
Gompertz
0,8 0,9 1,0 1,1 0,91
22,4 21,1 20,1 19,3 21,0 22,4 21,1 20,1 19,3
0,48 0,4479 0,47 0,54 0,4577 1,45 1,36 1,24 1,06
0,9991 0,9991 0,9990 0,9988 0,9991 0,85 0,87 0,89 0,92
3,1002
Kết quả cho thấy:
Hai hàm sinh trưởng trên đều có thể biểu thị tốt được quy luật sinh trưởng Hvn
thể hiện qua phương trình tuyến tính cho hệ số xác định cao và sai tiêu chuẩn hồi quy nhỏ.
Trong đó hàm Schumacher có hệ số xác định cao nhất và sai tiêu chuẩn hồi quy nhỏ nhất.
Ngoài ra, khi đưa về phương trình chính tắc, hàm Schumacher cũng tỏ ra ưu việt hơn hàm Gompertz với hệ số xác định (R2) lớn nhất và sai tiêu chuẩn hồi quy (S) nhỏ nhất.
Từ đó đề tài đã chọn hàm Schumacher để biểu thị cho quy luật sinh trưởng chiều cao vút ngọn của Cao su.
Tiếp tục dò tìm hàm Schumacher để chọn ra giá trị c hợp lí nhất với c = 0,91 thì phương trình chính tắc cho S nhỏ nhất và R2 lớn nhất tương ứng là 0.4577 và 0.9991. Vậy phương trình chính tắc được chọn là:
Hvn = 21,0.Exp(-3,1002.1/A0,91) (3.24)
Hình 3.5: Sinh trưởng chiều cao vút ngọn cây Cao su bình quân 3.3.1.3. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng thể tích thân cây theo tuổi
Đề tài tiếp tục chọn lựa hàm sinh trưởng thể tích cho cây Cao su, khi đã đưa ra sự phù hợp của hàm Gompertz thể hiện sinh trưởng đường kính ngang ngực và hàm Schumacher thể hiện sinh trưởng chiều cao vút ngọn.
Trong khi đó, hàm Gompertz có điểm xuất phát không tại gốc toạ độ, khi X
= 0 thì Y = m.e-a > 0 trong điều kiện cây mọc nhanh thì cần lưu ý vấn đề này “Ưu điểm tuyệt đối của hàm Schumacher là xuất phát từ gốc toạ độ (0,0), có một điểm uốn, có một tiệm cận nằm ngang đáp ứng được yêu cầu biểu thị một đường cong sinh trưởng các hiện tượng sinh học”. Mặt khác, “chọn hàm Gompertz để biểu thị cho quy luật sinh trưởng của D1.3 và Hvn của Quế tại Yên Bái [23]. Hoặc “chọn hàm Gompertz để mô tả quy luật sinh trưởng D1.3, Hvn và V của rừng Sa mộc”.
[33] Sự phức tạp của vấn đề chọn hàm sinh trưởng phù hợp đã thôi thúc sự tìm hiểu tiếp theo của đề tài.
Kết quả nghiên cứu sinh trưởng thể tích được trình bày trong bảng 3.13
Hvn
0 5 10 15 20 25
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 A Hvn(m)
Bảng 3.13: Kết quả phân tích hồi quy thể tích theo các hàm sinh trưởng
Stt Hàm
sinh trưởng c m Chỉ tiêu
b c
S R2 1
2
Schumacher
Gompertz
0,7 0,8 0,9
1042 687,5 499,5 1042 687,5 499,5 791.0
79,64 90,51 100,42 10,86 7,64 37,04 4,53
0,77 0,7 0,63 0,996 0,998 0,95
0,999 7,3983 0,0912 Tổng hợp các kết quả trên có thể dễ dàng nhận thấy hàm Gompertz là hàm mô phỏng tốt hơn cả cho quá trình sinh trưởng thể tích Cao su. Cụ thể là nó bảo đảm được yêu cầu cho sai tiêu chuẩn hồi quy nhỏ nhất và hệ số xác định của phương trình chính tắc là lớn nhất (R2 > 0,9). Tiếp tục chọn giá trị m để phương trình chính tắc cho Smin và R2max đối với hàm Gompertz được giá trị m = 791; Đây là giá trị thể tích thân cây cực đại có thể có được trong thực tế (đơn vị dm3).
Vậy phương trình chính tắc của hàm Gompertz khi mô phỏng sinh trưởng thể tích như sau:
V = 791,0.Exp[-7,3983.Exp(-0,0912.A)] (3.25)
Hình 3.6: Sinh trưởng thể tích cây Cao su bình quân
V
0 200 400 600 800 1000
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 A V(dm3)
Phương trình (3.25) trên không biểu diễn được quá trình sinh trưởng thể tích thân cây cả vỏ ở những tuổi trước, vì khi giải tích đường kính đo được theo các vòng năm thân cây là đường kính không có vỏ.
Mặc khác, khi chế biến sản phẩm mộc thường người ta không sử dụng vỏ Cao su mà chỉ dùng phần gỗ.
Khi đo cây đứng tại lô lại không thể vát vỏ từng cây rồi mới đo D1.3 không vỏ, điều đó phi thực tế. Vì vậy cần có hướng nghiên cứu tiếp để đưa ra được thể tích thân cây cả vỏ.