LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM
3.2. Thiết kế một số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển kỹ năng Toán học (Hình học lớp 10)
3.2.1. Chủ đề : Vectơ và các phép toán vectơ (chương trình Hình học 10
Bước 1: Lựa chọn chủ đề
Tên chủ đề: Thiết kế vị trí đặt ây đè tro g kh hơ
Bài toán: Một khu vui chơi hình tam giác. Người ta dự định đặt một cây đèn chiếu sáng toàn bộ khu vui chơi. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng các k ch thước khu vui chơi như hình 3.1
Hình 3.1. Mô phỏ kíc ước k u vui c ơi
Chủ đề đề cập đến các kiến thức về vectơ là kiến thức cơ bản trong toán học, nhưng đồng thời cũng có mối liên hệ mật thiết với các kiến thức vật lý, khoa học, công nghệ. Cụ thể là các kiến thức vectơ được vận dụng vào cơ học trong môn Vật lý và các tình huống trong thực tiễn.
Bướ 2: X định mục tiêu của chủ đề giáo dục STEM Kiến thức
+ Củng cố và khắc sâu các định nghĩa: định nghĩa vectơ, độ ài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau, tổng và hiệu của hai vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương, góc giữa hai vectơ.
+ Biết sử dụng thành thạo các quy tắc: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ vectơ. Thành thạo việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Kỹ g
+ Vận dụng được các kiến thức toán học về vectơ và các phép toán vectơ, hệ trục tọa độ trong mặt phẳng để giải bài toán có liên quan đến thực tiễn.
+ Kỹ năng Toán học như kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua bài toán thực tiễn.
+ Kỹ năng Công nghệ: là khả năng sử dụng công nghệ thông tin trong tra cứu, xây dựng các sản phẩm ứng dụng nội dụng thuyết trình sản phẩm.
+ Kỹ năng Kỹ thuật: HS đọc được mô hình biểu diễn của vectơ trong vật lý và trong thực tiễn.
Các n g ực chính cầ hướng tới: năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ ( năng lực chuyển đổi từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ vật lý và ngược lại) .
Bướ 3: X định nội dung chính trong chủ đề giáo dục STEM Toán học Công nghệ / Kỹ thuật Vật lý
Đại số: Cách xác định các khoảng cách giữa các chân cột đèn. Bài toán tính diện tích chiếu sáng là lớn nhất.
Hình học: kiến thức về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng.
Dùng compa để dựng và cắt hình
Vận dụng kiến thức nội dung vẽ kỹ thuật để thiết kế mô hình khu vui chơi hình tam giác.
Vẽ cột đèn
HS được làm quen với các dụng cụ gia công đơn giản như cưa, kìm, kéo, ….
Tra cứu internet để tìm mô hình trụ đèn.
Lắp cột đèn loại nào cho phù hợp như đèn hồ quang, đèn sợi đốt, đèn le …
Công suất tiêu thụ điện năng của mỗi loại đèn.
Nguồn điện cung cấp cho mỗi loại đèn là bao nhiêu 110V hay 220V.
Bước 4: Thiết kế hoạt động học t p
Hoạt động Nhiệm vụ của HS
Hoạt động 1. Tạo cho HS hứng thú, tò mò, mong muốn thiết kế
+ HS xem video về mô hình khu vui chơi hình tam giác, các loại bóng đèn + HS nghe GV thông báo hướng d n các nhiệm vụ, yêu cầu và đánh giá
hoạt động.
Hoạt động 2: Các nhóm tìm kiếm các link tài liệu tìm hiểu về các loại bóng đèn
+ Thảo luận nhóm dự kiến về các vật liệu, quy trình hoạt động và các bước thiết kế vị tr đặt cây đèn
+ Hoàn thành phiếu học tập số 1 Hoạt động 3. Củng cố kiến thức liên
quan đến hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, tam giác, đường tròn.
+ HS trưng bày sản phẩm và nêu các bước thực hiện
+ Thảo luận báo cáo hoàn thành phiếu học tập số 2.
Phiếu học t p số 1
1. Có những loại bóng đèn nào em biết? Kể tên.
2. Qua quá trình tìm hiểu, em hãy cho biết điện năng tiêu thụ của các loại đèn kể trên là bao nhiêu?
3. Nên sử dụng bóng đèn nào để tiết kiệm điện năng và an toàn cho mắt?
Phiếu học t p số 2
(Củng cố về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, tính chất đường tròn, tam giác)
1. Thiết lập hệ trục Oxy như hình 3.2, khi đó tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của khu vui chơi.
Hình 3.2. Hệ trục Oxy mô phỏ k u vui c ơi
2. Theo em nên đặt vị tr cây đèn tại trọng tâm của tam giác hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác để diện tích chiếu sáng lớn nhất? Giải thích.
Bước 5: Kiểm tra đ h g
- Kiểm tra để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức và đánh giá năng lực của HS thông qua bài kiểm tra 15 phút:
Bài 1. Hoa và Mai ở về hai phía của một cây thông và cách nhau 12m.
Từ mặt đất, Hoa nhìn chếch lên ngọn cây một góc 36 , còn Mai nhìn lên một 0 góc 42 . Tính chiều cao của cây? 0
Bài 2. Một vật có khối lượng 4 kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (hình 3.3).
Biết α = 30 , g = 10m/s và ma sát không đáng kể. Hãy xác định: 0 a) Lực căng của dây?
b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật?
Hình 3.3. Mô tả vậ được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng
Bài 3. Tại sao các nắp cống hố ga làm hình tròn mà không phải hình vuông hay hình tam giác?
Phâ tí h đề kiểm tra: Ngoài việc đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức, qua bài kiểm tra trên GV có thể đánh giá được một số năng lực của HS, cụ thể là:
Bài 1: Đòi hỏi HS phải biểu diễn được hình vẽ theo yêu cầu bài toán, kỹ năng mô hình hóa toán học được thể hiện rõ ràng trong bài tập này. HS cần hiểu được nội ung định lý sin, từ đó áp ụng vào t nh toán để giải quyết yêu cầu bài toán.
Bài 2: Từ giả thiết bài toán cho bằng ngôn ngữ vật lí HS phải hiểu rằng để giải quyết bài toán này là phải phân tích lực, HS phải biết chuyển sang ngôn ngữ vectơ đó là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, sau đó HS phải có kĩ năng t nh toán để t nh độ lớn của vectơ, sau đó chuyển sang ngôn ngữ vật l để kết luận nghĩa là bài toán được giải quyết.
Bài 3: Đây là một câu hỏi có liên quan đến thực tiễn, đòi hỏi HS cần nắm vững kiến thức về đường tròn, kiến thức vật lý về lực. Vì là hình tròn nên lực tác động của bánh xe theo phương thẳng đứng từ trên xuống sẽ lan tỏa đều trên bề mặt nắp cống, tránh tập trung vào một điểm dễ gây ra nứt vỡ.
3.2.2. Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác Bước 1: Lựa chọn chủ đề
Bài toán: Thự hà h đo th p h ô g ủa nhà thờ Bùi Chu – Nam Định.
Nhà thờ Bùi Chu là một trong những nhà thờ cổ kính nhất ở các tỉnh phía Bắc, được xây dựng theo phong cách kiến trúc Baroque ưới thời Pháp thuộc.
Nổi bật với chiếc đồng hồ cổ kính và hai tháp chuông.
Hình 3.4. Nhà thờ Bùi Chu – Nam Định
Yêu cầu:Với dụng cụ là giác kế, một thước cuộn 50m, một cọc thẳng dài 2m và một thước ngắm chữ T cao 1m. Em hãy tiến hành đo gần đúng chiều cao của hai tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu.
Bướ 2: X định mục tiêu của chủ đề giáo dục STEM
Việc mô hình hóa đưa nhiệm vụ đo gần đúng chiều cao của hai tháp chuông nhà thờ Bùi Chu về giải bài toán áp dụng hệ thức lượng trong tam giác.
1. Kiến thức:
Củng cố các công thức định lý sin, định lý cosin, công thức đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
2. Kỹ năng
- Kỹ năng Toán học: kỹ năng mô hình hóa bài toán thực tế về bài toán hình học, sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác để tính toán, áp dụng bài toán làm tròn số.
- Kỹ năng Kỹ thuật: Vẽ được mô hình tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu, sử dụng giác kế để đo góc.
- Kỹ năng Công nghệ: chế tạo được giác kế nhờ những dụng cụ đơn giản, gần gũi trong đời sống như gỗ, ốc v t…
- Các năng lực cần hướng tới: năng lực hợp tác, năng lực làm việc nhóm.
Bước 3: Xác định nội dung chính trong chủ đề giáo dục STEM
Toán học Công nghệ Kỹ thuật
Đại số: Cách xác định các khoảng cách giữa các chân của tòa tháp..
Hình học: kiến thức về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, hệ thức lượng trong tam giác.
Dùng compa để dựng và cắt hình
Chế tạo giác kế dựa vào những dụng cụ như gỗ, tre, ốc v t…
HS được làm quen với các dụng cụ gia công đơn giản như cưa, kìm, kéo, giác kế…
Tra cứu internet để tìm mô hình tháp chuông.
Vận dụng kiến thức nội dung vẽ kỹ thuật để thiết kế mô hình tháp chuông.
Hoạt động Nhiệm vụ của HS Hoạt động 1. Tạo cho HS hứng thú,
tò mò, mong muốn thiết kế.
+ HS xem video tìm hiểu về mô hình tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu.
+ HS nghe GV thông báo hướng d n các nhiệm vụ, yêu cầu và đánh giá hoạt động.
Hoạt động 2: Các nhóm tìm kiếm các link tài liệu tìm hiểu về mô hình tháp chuông, quy trình làm ra giác kế.
+ Thảo luận nhóm dự kiến về các vật liệu, quy trình hoạt động và các bước thiết kế làm ra được giác kế.
+ Hoàn thành phiếu học tập số 1 Hoạt động 3. Củng cố kiến thức liên
quan đến hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, tam giác, đường tròn.
+ HS trưng bày sản phẩm và nêu các bước thực hiện
+ Thảo luận báo cáo hoàn thành phiếu học tập số 2.
Phiếu học t p số 1
1. Nêu cấu tạo của giác kế, cách sử dụng giác kế.
2. Mô hình của tháp chuông Bùi Chu có hình dạng gì? Sử dụng thước cuộn để đo khoảng cách giữa hai chân tháp, các góc.
Bước 5: Kiểm tra đ h g
- Kiểm tra để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức và đánh giá năng lực của HS thông qua bài kiểm tra 15 phút:
Bài 1. Tính chiều cao của một cái cây (như hình vẽ) biết AB = 3m,
ã 37 ,0 ã 55 ,0 40 0,4
HAD= HBD= CH = cm= m. Tính CD
Bài 2. Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ Phiếu học t p số 2
Gỉa sử chúng ta cần đo chiều cao CD của tháp chuông. Vì không thể đến được chân tháp nên từ hai điểm A,B có khoảng cách AB = 31m sao cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng người ta đo
được cỏc gúcCADã = 41 ,0 CBDã = 76 .0 Hóy tớnh chiều cao CD.
này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Đo AD = 20m, từ đó ông Việt t nh được khoảng cách từ A đến B. Em hóy t nh độ dài AB và số đo gúc ãACB .
Phâ tí h đề kiểm tra: Ngoài việc đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức, qua bài kiểm tra trên giáo viên còn đánh giá được một số năng lực của học sinh như sau:
Bài 1. Đây là bài toán tương tự như bài toán đo chiều cao hình tháp chuông. HS được củng cố thêm về các công thức hệ thức lượng trong tam giác. Hơn nữa, bài tập này còn rèn luyện được kỹ năng t nh toán cho HS.
Bài 2. Bài toán này yêu cầu HS phải vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài.
Phát huy được kỹ năng biểu diễn toán học của HS.
3.3. Một số biệ ph p sư phạm phát triển kỹ g To học trong giáo dục STEM