2.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TƯỜNG TRONG ĐẤT
2.2.1. Những phương hướng tính toán tường nói chung
Có 3 phương hướng tính toán ổn định tường:
47 2.2.1.1. Phương hướng 1
Xem tường cọc bản được cân bằng ổn định thông qua tác động của áp lực đất chủ động và bị động. Trong trường hợp này xem cọc như thanh cứng tuyệt đối có chuyển vị xoay xung quanh một điểm O cố định, khi đó dễ dàng xác định được moment uốn trong tường cọc bản
Hình 2.6: Xác định tâm xoay của tường dựa vào áp lực đất
Phương pháp tính :
• Phương pháp giải tích: lập phương trình cân bằng để tính toán độ chôn sâu của cọc và xác định được nội lực phát sinh trong cọc (rất nhiều tác giả trong và ngoài nước tính toán theo cách này).
• Phương pháp đồ giải: đối với nền nhiều lớp phức tạp phương pháp đồ giải cũng tỏ ra tiện dụng như tác giả Blum-Lohmyer đề xuất.
2.2.1.2. Phương hướng 2
Xem cọc bản là một dầm đặt trên nền đàn hồi biến dạng cục bộ theo phương ngang – dựa trên lý thuyết tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền của Winkler.
48
Hình 2.7: Moâ hình neàn Winkler
Căn cứ theo mô hình nền biến dạng cục bộ theo phương ngang, quan hệ giữa áp lực đất tác dụng lên tường và biến dạng nền đất sẽ như sau:
P = k*y (2.44)
Trong đó:
- k: là hệ số nền
- y: là chuyển vị theo phương ngang của nền đất cũng bằng với chuyển vị của tường cọc bản.
Tùy theo mức độ phức tạp và để phù hợp với thực tế hệ số nền k có thể:
k = ko* z - hàm bậc nhất theo chiều sâu;
k = ko* f(y,z) – hàm phi tuyến theo chiều sâu và phụ thuộc vào chuyeồn vũ;
Trường hợp phức tạp hơn, hệ số k có thể tính đến tính chảy dẻo nếu ứng suất tác dụng lên vượt quá giới hạn nào đó.
Trong phương hướng này, cũng có nhiều phương pháp để giải. Có thể đề cập đến 2 phương pháp chính như sau:
a. Phương pháp 1:
49
• Phương pháp giải tích: dựa vào phương trình vi phân trục võng của dầm. Xây dựng phương trình vi phân trục uốn của dầm kết hợp với quan hệ giữa ứng suất và biến dạng để tìm được chuyển vị cọc và nội lực phát sinh trong cọc.
Ở đây, tác giả trình bày phương pháp tính toán của Zavriev dựa trên hệ số nền thay đổi bậc nhất theo chiều sâu được sử dụng khá phổ biến để tính toán cọc chịu tải trọng ngang.
Phương trình vi phân trục uốn của cọc theo phương ngang y như sau:
0 ) .
(
4 4
= +C y dz
x y
EI d zy
(2.45) Trong đó:
Czy: hệ số đặc trưng cho hệ số nền phụ thuộc vào loại đất và tính chất của đất.
EI: độ cứng của tường.
EI D C H
EI B M
A y
yz o 1 0 1 2 0 1 3 0 α α α
ϕ + +
+
= (2.46)
Urban đã tìm ra lời giải dưới dạng sau:
Các hệ số A1, B1, C1, D1 là các hàm ảnh hưởng phụ thuộc vào tọa độ không thứ nguyên.
Trên cơ sở tìm được yz lấy vi phân ta được góc xoay ϕz, Mz và Qz .
b. Phương pháp 2:
• Phương pháp số: mô hình hoá bằng phần tử hữu hạn:
- Tường cọc bản được chia thành một số phần tử dạng thanh chịu uốn.
- Đất tiếp giáp với cọc được mô hình thành gối tựa lò xo tác dụng tại các nút. Việc xác định độ cứng lò xo gối tựa dựa theo mô hình biến dạng cục bộ.
- Trên cơ sở đó thành lập hệ phương trình để giải và xác định được chuyển vị của các nút. Từ đó, xác định được các đại lượng cần tìm khác.
2.2.1.3. Phương hướng 3
50
Đối với phương hướng này, đất và tường được mô hình hóa thành một khối.
Khối này được phân thành các phần tử riêng rẽ và ứng xử theo nhiều mô hình vật liệu khác nhau và sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán.
Nội dung :
- Tường được phân nhỏ thành các phần tử thanh chịu uốn .
- Nền đất trước và sau tường cọc bản được phân lưới thành các phần tử.
- Xây dựng phần tử tiếp xúc tại mặt tiếp giáp giữa tường và đất nền để đảm bảo sự làm việc phù hợp tại mặt tiếp giáp và đảm bảo tính liên tục của bài toán.