CHỦ ĐỀ: PHÉP VỊ TỰ
CHƯƠNG 2 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
2. NỘI DUNG BÀI HỌC
2.1. Định nghĩa hai mặt phẳng song song. (7 phút)
a) Tiếp cận (khởi động) Tìm hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng.
+ Câu hỏi 2: Quan sát các hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về các điểm chung của hai mặt phẳng trong mỗi hình.
a
Hình 4 Hình 5 Hình 6
b) Hình thành định nghĩa I. Định nghĩa:
Hai mặt phẳng , được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
c) Củng cố
+ Giao nhiệm vụ : Cho hai mặt phẳng song song và . Đường thẳng d nằm trong
(tham khảo hình vẽ). Có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng d và .
+ HS thực hiện nhiệm vụ được giao:
– Nhận xét vị trí đường thẳng và mặt phẳng trong hình vẽ.
+ HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– 1 học sinh trả lời.
+ GV nhận định và kết luận.
2.2. Định lý 1. (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)
+ Giao nhiệm vụ: Chia lớp thành 6 nhóm và yêu cầu các nhóm thực hiện các nhiệm vụ nêu trong Phiếu học tập sau:
PHIẾU HỌC TẬP 1 Thời gian: 7’
Trang 73 1) Nếu biết trong mặt phẳng có chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng thì
có kết luận được song song với không ? Chỉ ra hình ảnh minh họa hoặc vẽ hình minh họa.
2) Nếu biết trong mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song ,a b và ,a b cùng song song với mặt phẳng thì có kết luận được song song với không ? Chỉ ra hình ảnh minh họa hoặc vẽ hình minh họa.
3) Giả sử mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau ,a b và ,a b cùng song song với mặt phẳng . Chứng minh song song với .
Hướng dẫn:
+ Dùng phương pháp phản chứng.
+ Gọi M là giao điểm của a và b. Áp dụng định lý: “Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến c thì c song song với a.” Để dẫn đến điều vô lý là qua M có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng.
+ HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
– Vẽ hình phục vụ câu 3.
– Thảo luận nhóm để thực hiện các yêu cầu nêu trong Phiếu học tập 1.
+ HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
– Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
+ GV nhận định và kết luận.
b) Hình thành định lý 1.
II. Tính chất:
Định lý 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau ,a b và ,a b cùng song song với mặt phẳng thì song song với .
c) Củng cố
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC thỏa
2 , 2
AM MB AN NC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh rằng mặt phẳng MNG
song song với mặt phẳng BCD.
G
N A
B
D
C M
+ Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải ví dụ 1.
Trang 74 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
– Thảo luận nhóm chứng minh MNG / / BCD.
+ HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
– Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
+ GV nhận xét và kết luận.
2.3. Định lý 2 và hệ quả. (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động)
1. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt cho truoc có bao nhiêu dt song song voi dt đó ? Cho hs trả lời câu hỏi câu 1
2. Hãy tưởng tượng trong không gian qua 1 điểm nằm ngoài 1 mặt phẳng cho trước có bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng đó?
Cho hs trả lời câu hỏi câu 2 b) Hình thành định lý 2 và hệ quả.
II. Tính chất:
Định lý 2. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Hệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mp thì qua d có duy nhất một mặt phẳng
song song với mp .
Hệ quả 2. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ 3 thì chúng song song với nhau.
Hệ quả 3. Cho điểm A không nằm trong mp thì với mọi đường thẳng d đi qua A và song song với mp thì đều nằm trong một mp song song với mp
c) Củng cố
Trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng Q thì P và Q
song song với nhau.
Trang 75 C. Nếu hai mặt phẳng P và (Q) song song nhau thì mặt phẳng R đã cắt P đều phải cắt Q
và các giao tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
+ HS hoạt động thực hiện nhiệm vụ được giao:
– Xác định khẳng định sai.
+ HS báo cáo kết quả:
– Chọn học sinh của 1 nhóm trình bày đáp án.
– Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
+ GV nhận định và hướng dẫn.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng Q thì P và Q song song với nhau
2.4. Định lý 3. ( 11phút) a) Tiếp cận (khởi động)
+ Giao nhiệm vụ: Yêu cầu các nhóm thực hiện các nhiệm vụ nêu trong phiếu học tập sau:
PHIẾU HỌC TẬP 2
“Cho 2 mặt phẳng song song, nếu 1 mp cắt mp thứ nhất thì.
1) Có cắt mp kia hay không. ?
2) (Nếu có ) nhận xét các giao tuyến ?
3) Giả sử song song với và mp cắt hai mặt phẳng lần lượt theo 2 giao tuyến a và b. Chứng minh rằng a // b
Hướng dẫn:
+ Dùng phương pháp phản chứng.
+ Gọi M a b Suy ra M . Vô lý vì / / Suy ra a //b + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
– Vẽ hình phục vụ câu 2.
– Học sinh xác định vị trí tương đối hai giao tuyến.
– Thảo luận nhóm để chứng minh 2 giao tuyến a và b song song.
+ HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
– Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
+ GV nhận định và kết luận.
b) Hình thành định lý 3.
Trang 76 II. Tính chất:
Định lý 3.
Cho 2 mp / /mp ,
Nếu
a b
thì / /a b
c) Củng cố
(Đề bài Ví dụ 1).
b) Gọi I là trung điểm BD. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề dưới đây. (Giải thích tính đúng sai từng mệnh đề)
G N A
B
D M C
I
1) BD/ /MNG 2) AI/ /MNG
3) CI/ /MNG 4) AD/ /MNG
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 Giải. Khẳng định 1 và 3 đúng.
Vì BD và CI lần lượt nằm trong mp(BCD) mà MNG / / BCD vậy BD/ /MNG và CI / /MNG
2.4 Định lý Ta-lét. (tiết 2) (8 phút) a) Tiếp cận.
Hoạt động 1. Định lý Talet.
+ Giao nhiệm vụ: Trình chiếu và yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời.
1) Cho 2 đường thẳng song song, nếu 3 mặt phẳng phân biệt song song chắn 2 đường thẳng theo từng đoạn thẳng. Thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ với nhau hay không ?
2) Giả sử 2 đường thẳng ở câu 1 không song song mà chéo nhau thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ với nhau hay không ?
Trang 77 + Học sinh nhận xét các đoạn thẳng có tỉ lệ với nhau
' ' ' ' ' '
AB BC AC
A B B C A C . + GV nhận định, kết luận và vào nội dung Định lý talet.
b) Hình thành định lý 4.
Định lý 4 (talet).
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
' ' ' ' ' '
AB BC AC
A B B C A C c) Củng cố.
Nhận xét các tứ giác ABB’A’ và ACC’A’ nếu 2 đường thẳng d và d’ cắt nhau ?
Gợi ý. Các tứ giác đó là các hình thang. (Có thể không theo thứ tự đỉnh , tùy thuộc vào vị trí cắt của d và d’)
2.5 Hình lăng trụ - hình hộp – hình chóp cụt: (15 phút) a) Tiếp cận các loại hình.
+ Chuyển giao nhiệm vụ.
- Cho học sinh quan sát mô hình (Hình vẽ).
- Yêu cầu học sinh nhận xét các mặt bên và hai mặt đáy của khối hình.
Hình 1 Hình 2
+ HS hoạt động thực hiện nhiệm vụ được giao:
Trang 78 – Nhận xét các mặt bên của hình 1.
– Nhận xét các mặt bên của hình 2.
– Nhận xét các 2 mặt đáy của 2 hình.
+ HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
– Chọn 1 nhóm cử học sinh báo cáo kết quả.
– Cho cả lớp nhận xét và đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
+ GV nhận định và kết luận.
b) Hình thành nội dung.