TÍNH TOÁN CẦU THANG SỐ 1 (TẦNG 2 LÊN TẦNG 3)
IV. TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CỦA THANG
1. Bản thang:
4.1.1. Sơ đồ tính (sơ đồ đàn hồi)
+ Bản thang: (1,2x2,68m) kê 4 cạnh lên dầm chiếu nghỉ (DCN), dầm chiếu tới (DCT), cốn thang (CT) và tường gạch xây 220cm. Xét tỉ số l2/l1= 2,68/1,2 = 2,232 → bản thang làm việc chịu uốn theo 1 phương, chịu tải phân bố đều.
+ Bản thang có cốn thang, ta cắt một dải rộng b1 = 1m theo phương cạnh ngắn để tính toán. Tính dải bản như dầm đơn giản hai đầu tựa khớp lên cốn thang và tường.
Hình 4.1: Sơ đồ tính toán bản thang
1.2. Tải trọng tác dụng:
* Tĩnh tải:
Dựa vào cấu tạo bản thang ta tính được tải trọng tĩnh tác dụng lên bản và được lập thành bảng sau:
STT Các lớp cấu tạo g Dày d TTTC Hệ số
n
TTTT (kN/m3) (mm) (kN/m2) (kN/m2)
1 Đá 20 20 0.4 1.1 0.44
2 Vữa lót 18 20 0.36 1.3 0.468
3 Bậc gạch 22 60 1,32 1.1 1,452
4 Sàn bê tông 25 100 2.5 1.1 2.75
Mmax
1000 2680
1200
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 28
5 Lớp vữa trát 18 15 0.27 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải: 4,85 5,461
* Hoạt tải:
Theo tiêu chuẩn tải trọng và tác động TCVN 2737 -1995 ta có hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản thang là ptc = 3 kN/m2
Hoạt tải tính toán là:
ptt= ptc.n = 3. 1,2 =3,6 kN/m2
→Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương đứng là:
q = gtt+ptt = 5,461 + 3,6 = 9,061 kN/m2
Vậy tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương vuông góc với bản thang là:
q= q. cos = 9,061. 0,8944 = 8,104 kN/m2 1.3. Xác định nội lực:
Mômen dương lớn nhất ở giữa bản:
2 2
. 8,104.1, 2
1, 459
8 8
max
M =q l = = kNm
1.4. Tính toán cốt thép chịu mômen dương: Mmax = 1,459 kNm Lớp bảo vệ dày 20mm → h0 = 55mm.
Ta có :
6 1
2 2
0
1, 459.10
0, 032 0, 426 . . . 1.14,5.1000.55
m R
b b
M R b h
= = = =
= −1 1 2.− m = −1 1 2.0, 032− =0, 033
2 2
. . . 0 0, 033.14,5.1000.55
125,3 153,9
210
b
s sct
s
R b h
A mm A mm
R
= = = =
Cốt thép chịu mômen dương theo phương cạnh dài được bố trí theo cấu tạo 6a200.
* Cốt cấu tạo:
+ Cốt mũ chịu mômen âm ở mép gối tựa bố trí theo cấu tạo 6a200. Kéo ra cách mép gối tựa 1 khoảng: l1/4 = 1200/4 =300 mm. lấy bằng 300 mm.
+ Cốt phân bố: đặt dọc theo phương cạnh dài dưới cốt mũ để cố định cốt thép mũ bố trí 3 thanh 6. Chọn 6a200
2. Bản chiếu nghỉ 4.2.1 Sơ đồ tính toán:
+ Tính toán bản chiếu nghỉ theo sơ đồ đàn hồi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 29
+ Bản chiếu nghỉ (BCN): (1,2x4,3m) kê 4 cạnh lên DCN và tường gạch xây 220cm.
Xét tỉ số l2/l1= 4,3/1,2 = 3,58 >2 → BCN làm việc chịu uốn theo 1 phương và chịu tải phân bố đều.
+ Cắt 1 dải bản rộng b=1m theo phương cạnh ngắn để tính toán, coi BCN liên kết khớp với DCN và tường.
Hình 4.2: Sơ đồ tính toán bản chiếu nghỉ 2.1. Tải trọng tác dụng:
* Tĩnh tải
STT Các lớp cấu tạo Dày d TTTC Hệ số
n
TTTT (kN/m3) (mm) (kN/m2) (kN/m2)
1 Đá 20 20 0.4 1.1 0.44
2 Bậc gạch 22 60 1,32 1.1 1,452
3 Vữa lót 18 30 0.54 1.3 0.702
4 Bản bê tông 25 100 2.5 1.1 2.75
5 Lớp vữa trát trần 18 15 0.27 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải: 5,03 5,695
Mmax
4300 1000
1200
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 30
* Hoạt tải:
Theo tiêu chuẩn tải trọng và tác động TCVN 2737 -1995 ta có hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản thang là ptc = 3 kN/m2
Hoạt tải tính toán là:
ptt= ptc.n = 3. 1,2 =3,6 kN/m2
→Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương đứng là:
q = gtt+ptt = 5,695 + 3,6 = 9,295kN/m2 2.3. Xác định nội lực:
Mômen dương lớn nhất ở giữa bản:
2 2
. 9, 295.1, 2
1, 67
8 8
max
M =q l = = kNm
Lực cắt lớn nhất
. 9, 295 1, 2
5, 58
2 2
max
Q q l kN
= = =
2.4. Tính toán cốt thép chịu mômen dương: Mmax = 1,67 kNm.
Lớp bảo vệ dày 20mm → h0 = 55mm Ta có :
6 1
2 2
0
1, 67.10
0, 038 0, 426 . . . 1.14,5.1000.55
m R
b b
M R b h
= = = =
= −1 1 2.− m = −1 1 2.0, 038− =0, 039
0 2
. . . 0, 039.14,5.1000.55
148,1 210
b s
s
R b h
A mm
R
= = =
Hàm lượng cốt thép:
0
148,1
100% 0, 27%
. 1000 55
As
=b h = =
Chọn theo cấu tạo 6 a200
Cốt thép chịu mômen dương theo phương cạnh dài được bố trí theo cấu tạo 6a200.
* Cốt cấu tạo:
+ Cốt mũ chịu mômen âm ở mép gối tựa bố trí theo cấu tạo. Kéo ra cách mép gối tựa 1 khoảng: l1/4 = 1200/4 =300 mm. Lấy bằng 300 mm.
+ Cốt phân bố: đặt dọc theo phương cạnh dài dưới cốt mũ để cố định cốt thép mũ bố trí 2 thanh 6a200.
- Kiểm tra khả năng chịu cắt:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 31
1. Kiểm tra điều kiện để bê tông không bị phá hoại bởi ứng suất chính Q 0,3.R
b.b.h
0
VP=0,3.14,5.1000.55=239250N=239,25 kN>𝑄𝑚𝑎𝑥=5,58 kN. Vậy điều kiện thỏa mãn, bê tông không bị nén vỡ bởi ƯS nén chính.
2. Kiểm tra điều kiện tính toán: Q 0,75R
btbh
0
VP=0,75.1,05.1000.55= 43312 N=43,312kN> 𝑄𝑚𝑎𝑥= 5,58 kN. Bê tông đủ khả năng chịu cắt, không phải tính toán cốt đai.
3. Tính toán cốn thang 3.1. Sơ đồ tính toán
+ Tính toán cốn thang theo sơ đồ đàn hồi
+ Cốn thang (CT): làm việc như 1 dầm đơn giản chịu uốn, 2 đầu gối lên DCN và dầm chiếu tới (DCT), chịu tải trọng phân bố đều truyền từ bản thang vào.
+ Chiều dài tính toán L = 2,68 m.
+ Kích thước tiết diện bxh = 120x300 mm.
Hình 4.3: Sơ đồ tính toán cốn thang 3.2 Tải trọng tác dụng:
Tải trọng tác dụng lên cốn thang gồm:
- Trọng lượng lan can tay vịn lấy 0,5 kN/m - Trọng lượng bản thân cốn thang
2680
Mmax Qmax
Qmax
2400
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 32
gtt= 0,3.0,12.25.1,1 = 0,99 kN/m - Tải trọng do bản thang truyền vào:
q1tt=(qbản thang).(lbản/2)= 9,061.(1,2/2) = 5,44 kN/m
→Trọng lượng tác dụng lên cốn thang theo phương thẳng đứng là:
qtt=0,5+ 0,99+ 5,44 = 6,93 kN/m
- Thành phần gây uốn tác dụng lên cốn thang là q = qtt.cos =6,93. cos(260) = 6,23 kN/m 3.3. Xác định nội lực:
- Mômen dương (giữa nhịp)
2 2
. 6, 23 2, 68
5, 6 .
8 8
max
M q l kN m
= = =
- Lực cắt lớn nhất
. 6, 23 2, 68
8, 35
2 2
max
Q q l kN
= = =
3.4. Tính toán cốt thép:
* Tính cốt dọc chịu mô men dương giữa nhịp Sử dụng thép C300V có Rs = 260 MPa
Bê tông B25 có Rb = 14,5 MPa ; Rbt = 1,05 MPa
R = 0,583,R= 0,413
Giả thiết a0 = 35 mm chiều cao làm việc h0 = 300 - 35 = 265 mm.
6 max
2 2
0
5, 6.10
0, 046 0, 413 . . 14,5.120.265
m R
b
M R b h
= = = =
= −1 1 2− m = −1 1 2.0, 046− =0, 047 Diện tích cốt thép là:
0 2
. . . 0,047.14,5.120.265
83,35 260
b s
s
R b h
A mm
R
= = =
Hàm lượng cốt thép:
0
83,35
100% 0,14%
. 220 265
As
= b h = =
Chọn 1 14 có As = 153,9 mm2 > 83,35 mm2.
Kiểm tra lại bố trí cốt thép: chọn lớp bảo vệ a = 25 mm, chiều cao làm việc của tiết diện là: ho= 300 - 32 = 268 > 265mm (đã giả thiết). Thỏa mãn.
* Tính cốt đai:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 33
- Căn cứ theo yêu cầu cấu tạo chọn cốt đai 6 (vì h < 800mm) có asw=28,3 mm2, và bố trí 1 nhánh đai (b<150)
Với chiều cao dầm nhỏ hơn 450mm, khoảng cách giữa các cốt đai không quá:
Sct = min(ho/2 và 150 mm).
- Khả năng chịu cắt của tiết diện bê tông khi không có cốt đai 0,75. bt. . 0 0,75.1,05.120.268 25420
VP= R b h = = N=25,42kN
Trong đó: Rbt= 1,05 MPa ho = 268 mm.
c: chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trên trục cấu kiện Cmax= 2.ho= 2.268 = 536 mm
Do VP Q max = 8,35k N nên chỉ riêng bê tông đã đủ khả năng chịu cắt, cốt đai bố trí theo cấu tạo. vậy bố trí cốt đai 1 nhánh 6a130 cho cốn thang.
4. Tính toán dầm chiếu tới (DCT) 4.1. Sơ đồ tính toán:
+ Tính toán DCT theo sơ đồ đàn hồi.
+ Dầm chiếu tới (DCT) làm việc như 1 dầm đơn giản 2 đầu khớp gối lên 2 dầm D(220x500) và dầm D(220x500), chịu tải trọng phân bố đều truyền từ bản sàn vào và lực tập trung do cốn thang truyền vào.
+ Nhịp tính toán: l = 4,12 m
+ Kích thước tiết diện bxh = 220x400 mm.
Hình 4.4: Sơ đồ tính toán dầm chiếu tới 4.2. Tải trọng tác dụng:
Pct Pct
1200 1610 1200
Mmax Qmax
Qmax
110 4120
110 3900
120024001200
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 34
* Tải tập trung: Tải tập trung PCT do cốn thang truyền lên
max 8,35
CT CT
P =Q = kN
* Tải phân bố: Tải phân bố do bản chiếu tới truyền vào và trọng lượng bản thân dầm
STT Các lớp cấu tạo Dày d TTTC Hệ số
n
TTTT (kN/m3) (mm) (kN/m2) (kN/m2)
1 Đá 20 20 0.4 1.1 0.44
2 Vữa lót 18 30 0.54 1.3 0.702
3 Bản bê tông 25 100 2.5 1.1 2.75
4 Lớp vữa trát trần 18 15 0.27 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải: 3.71 4.243
Hoạt tải lấy theo TCVN 2737: ptc= 3 kN/m2 → ptt= 1,2. 3= 3,6 kN/m2 Trọng lượng bản thân dầm sàn:
qbt= 1,1. 0,22. 0,4. 25 = 2,42 kN/m.
Vậy tổng tải phân bố tác dụng lên dầm sàn:
q = (4,243 + 3,6).1,2/2 + 2,42 = 7,13 kN/m 4.3. Xác định nội lực:
- Mômen dương lớn nhất ở giữa dầm
2 2
. 7,13.4,12
. 8,35.1, 2 25,15
8 8
max CT
M = q l +P a= + = kNm
- Lực cắt lớn nhất ở gối
. 7,13.4,12
8, 35 23, 04
2 2
max
Q = q l+ =P + = kN
4.4. Tính toán cốt thép:
* Tính cốt dọc:
- Tính cốt thép ở giữa dầm chịu mô men dương Mmax: Vật liệu: Bê tông B25 có Rb = 14,5 MPa
Thép nhóm C300V có Rs = 260 MPa
R =0,583, 0, 413
R=
Giả thiết a0 = 35 mm chiều cao làm việc h0 = 400 - 35 = 365mm
6 max
2 2
0
25,15.10
0, 059 0, 413 . . 14,5.220.365
m R
b
M R b h
= = = =
= −1 1 2− m = −1 1 2.0, 059− =0, 06 Diện tích cốt thép là:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 35
0 2
. . . 0,06.14,5.220.365 260 268
b s
s
R b h
A mm
R
= = =
Hàm lượng cốt thép:
0
268 100% 0,33%
. 220 365
As
= b h = =
Vậy chọn 214 có As = 308 mm2 > 268 mm2
Kiểm tra lại bố trí cốt thép: chọn lớp bảo vệ a = 25mm, chiều cao làm việc của tiết diện là: ho= 400 - 32 = 368 > 365 mm (đã giả thiết). Thỏa mãn.
* Tính cốt đai:
Căn cứ theo yêu cầu cấu tạo chọn cốt đai 6 (vì h < 800mm) có asw=28,3 mm2, và bố trí 2 nhánh (vì b=220 mm).
Với chiều cao dầm nhỏ hơn 450mm, khoảng cách giữa các cốt đai không quá:
Sct= min(ho/2 và 150 mm) =150 mm.
Khả năng chịu cắt của tiết diện bê tông khi không có cốt đai :
bo 0
Q =0,75.R b hbt. . =0,75.1,05.220.368 63756= N Trong đó: Rbt= 1,05 MPa
ho = 368 mm.
C: chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trên trục cấu kiện Cmax= 2.ho= 2.368 = 736 mm
Do Qbo Qmax =23, 04kN nên chỉ riêng bê tông đã đủ khả năng chịu cắt, cốt đai bố trí theo cấu tạo. Vậy bố trí cốt đai 6a150 cho dầm chiếu tới.
5. Tính toán dầm chiếu nghỉ (DCN) 5.1. Sơ đồ tính toán
+ Tính toán DCN theo sơ đồ đàn hồi.
+ Dầm chiếu nghỉ (DCN): làm việc như 1 dầm đơn giản 2 đầu khớp, gối lên tường gạch xây 220cm, chịu tải trọng phân bố đều từ BCN và tải trọng tập trung do cốn thang truyền vào.
+ Nhịp tính toán: l = 4,3 m
+ Kích thước tiết diện bxh = 220x300 mm.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 36
Hình 4.5: Sơ đồ tính toán DCN 5.2. Tải trọng tác dụng:
* Tải tập trung: Tải tập trung PCT do cốn thang truyền lên
max 8,35
CT CT
P =Q = kN
* Tải phân bố : Tải phân bố do bản sàn truyền vào và trọng lượng bản thân dầm:
STT Các lớp cấu tạo Dày d TTTC Hệ số
n
TTTT (kN/m3) (mm) (kN/m2) (kN/m2)
1 Đá 20 20 0.4 1.1 0.44
2 Bậc gạch 22 60 1,32 1.1 1,452
3 Vữa lót 18 30 0.54 1.3 0.702
4 Bản bê tông 25 100 2.5 1.1 2.75
5 Lớp vữa trát trần 18 15 0.27 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải: 5,03 5.695
Hoạt tải lấy theo TCVN 2737: ptc= 3 kN/m2 → ptt= 1,2. 3= 3,6 kN/m2 Trọng lượng bản thân dầm sàn:
qbt= 1,1. 0,22. 0,3. 25 = 1,815 kN/m.
Vậy tổng tải phân bố tác dụng lên dầm sàn:
q = (5,695 + 3,6).1,2/2 + 1,815 = 7,39 kN/m 5.3. Xác định nội lực:
- Mômen dương lớn nhất ở giữa dầm
2 2
. 7,39.4,3
. 8,35.1, 2 27,1
8 8
max CT
M = q l +P a= + = kNm
- Lực cắt lớn nhất ở gối
Pct Pct
1200 1610 1200
Mmax Qmax
Qmax
110 4120
110 3900
120024001200
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 37
. 7, 39.4, 3
8, 35 24, 24
2 2
max
Q =q l+ =P + = kN
5.5. Tính cốt thép:
* Tính cốt dọc:
- Tính cốt thép ở giữa dầm chịu mô men dương Mmax: Vật liệu: Bê tông B25 có Rb = 14,5 MPa
Thép nhóm CB300V có Rs = 260 MPa
R = 0,583,R = 0,413
Giả thiết a0 = 35 mm chiều cao làm việc h0 = 300 - 35 = 265mm
6 max
2 2
0
27,1.10
0,121 0, 413 . . 14,5.220.265
m R
b
M R b h
= = = =
= −1 1 2− m = −1 1 2.0,121− =0,129
Diện tích cốt thép là:
0 2
. . . 0,129.14,5.220.265 260 419
b s
s
R b h
A mm
R
= = =
Hàm lượng cốt thép:
0
419 100% 0, 72%
. 220 265
As
= b h = =
Vậy chọn 216 có As = 402mm2
Kiểm tra lại bố trí cốt thép: chọn lớp bảo vệ a= 25 mm, chiều cao làm việc của tiết diện là: ho= 300 - 33 = 267 > 260 mm (đã giả thiết). Thỏa mãn.
* Tính cốt đai:
Căn cứ theo yêu cầu cấu tạo chọn cốt đai 6 (vì h < 800mm) có asw=28,3 mm2, và bố trí 2 nhánh (vì b=220 mm).
Với chiều cao dầm nhỏ hơn 450mm, khoảng cách giữa các cốt đai không quá:
Sct= min(ho/2 và 150 mm) =150mm.
Khả năng chịu cắt của tiết diện bê tông khi không có cốt đai :
bo 0
Q =0,75.R b hbt. . =0,75.1,05.220.267=45911N Trong đó: Rbt= 1,05 MPa
ho = 267 mm.
C: chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trên trục cấu kiện Cmax= 2.ho= 2.267 = 534 mm
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XDDD&CN KHOA XÂY DỰNG KHÓA 2016 - 2021
SVTH: NGUYỄN SỸ NGUYÊN – LỚP 2016X9 PHẦN KẾT CẤU MSV: 1651030449 Trang 38 Do Qbo Qmax =24, 24kN nên chỉ riêng bê tông đã đủ khả năng chịu cắt, cốt đai bố trí theo cấu tạo. Vậy bố trí cốt đai 6a150 cho dầm chiếu nghỉ.
PHẦN IV