CHƯƠNG 3:MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT CỤ THỂ
3.1. TÍNH TOÁN CHÂN CỘT ĐƠN GIẢN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Tính toán sức chịu tải của chân cột chịu nén đúng tâm được thể hiện như hình 3.1. Cột dùng thépHE200B, bản đế có bề dày t=30mm và khối móng bê tông có kích thước là 850 x 850 x 900mm. Thép mác S235 và loại bê tông mác C20/25. Hệ số an toàn vật liệu là γM0 = 1,15 và γc = 1,50 [6].
Hình 3.1:Thông số thiết kế chân cột
Đối với mặt cắt hữu hiệu của khối móng, các giá trị cực tiểu a1 và b1 được tính:
a1=b1=min{
a + 2 x ar= 340 + 2 x 255 = 850 mm 5 x a = 5 x 340 = 1700 mm a + h = 340 + 900 = 1240 mm
5 x b1 =5 x 580 = 4250 mm
}=850mm
Và, từ điều kiện b1=a1=850mm>a=340mm. Và vì thế:
kj=√a1xb1
axb =√850 x 850 340 x 340=2,5 Khả năng chịu tải của bê tông bên dưới bản đế:
MPa x
j x cdxk jxf Aco
Aco Ac cdx coxf jxA xleff
beff
u xFRd j
fjd 2,5 22,3
5 , 1 67 20 , 0 1
,
Tấm cứng có chiều rộng hữu hiệu c, bao quanh cột có tiết diện H:
c=tx√ fy
3 xfjdxγMO=30x√ 235
3x22,3 x 1,15=52,4mm
30
Hình 3.2:Vùng diện tích hữu hiệu bên dướibản đế Diện tích hữu hiệu dưới tấm đế của tiết diện chữ H được tính như sau:
Aeff=min(b;bc+2c)× min(a;hef+2c)- max[min(b;bc+2c)-tw-2c;0]×max(hc-2tf-2c;0) Aeff=(200+2×52.4)×(200+2×52.4)-(200+2×52.4-9-2×52.4)×(200-2×15-2×52.4)
=80449mm2
Khả năng chịu lực nén của chân cột:NRd=Aeffxfjd=80449x22.3=1794x103N
Hình 3.3: Bản vẽ thiết kế chân cột
31
Sức chịu tải của móng cột đơn thấp hơn sức chịu tải của chân cột:
Npl,Rd=Axfv
γMO=7808x235
1,15 =1596kN<NRd=1794kN
Sẽ khảo sát khả năng chịu lực của chân đế khi thay đổi các thông số:
Trường hợp 1: (Thông số từ ví dụ 3.1) Thay đổi bề dày bản đế từ t=30mm t=18mm Tấm cứng có chiều rộng hữu hiệu c, bao quanh cột có tiết diện H:
c=tx√ fy
3 xfjdxγMO=18x√ 235
3x22,3 x 1,15=31,5mm
Diện tích hữu hiệu dưới tấm đế của tiết diện hình chữ H được tính như sau:
Aeff=(200+2×31,5)×(200+2×31,5)-(200+2×31,5-9-2×31,5)×(200-2×15-2×31,5)
=48732mm2
Khả năng chịu lực nén của chân cột:NRd=Aeff × fjd=48732 × 22,3=1087×103N
Bảng 3.1: Bảngtổng hợp sức chịu nén của chân cột NRdứng với mỗi chiều dày bản đế t (từ t=18mm t=36mm), khảo sát với bê tông mác C20/25 và bê tông mác C40/50
Từ bảng 3.1, ta vẽ được biểu đồ khảo sát ảnh hưởng của chiều dày bản đế đến khả năng chịu lực nén của chân cột NRd như hình 3.4:
Hình 3.4: Biểu đồ quan hệ giữa sức chịu nén của chân cột NRd với từng chiều dày bản đế.
khảo sát C20/25 và C40/50
32
Trường hợp 2: (Thông số từ ví dụ 3.1) Thay đổi mác bê tông từ C20/25 C25/30 Khả năng chịu tải của bê tông bên dưới bản đế:
MPa x
j x cdxk jxf Aco
Aco Ac cdx coxf jxA xleff
beff
u xFRd j
fjd 2,5 27,9
5 , 1 67 25 , 0 1
,
Tấm cứng có chiều rộng hữu hiệu c, bao quanh cột có tiết diện H:
c=tx√ fy
3 xfjdxγMO=30x√ 235
3x27,9 x 1,15=46,9mm
Diện tích hữu hiệu dưới tấm đế của tiết diện hình chữ H được tính như sau:
Aeff=(200+2×46,9)×(200+2×46,9)-(200+2×46,9-9-2×46,9)×(200-2×15-2×46,9)
=71764mm2
Khả năng chịu lực nén của chân cột:NRd=Aeff x fjd=71764 x 27,9=2002x103N Bảng 3.2: Bảngtổng hợp sức chịu nén của chân cột NRd
ứng với mỗi loại mác bê tông (từ C20/25 C50/60), khảo sát với t=30mm và t=18mm
Từ bảng 3.2, ta vẽ được biểu đồ ảnh hưởng của mác bê tông đến khả năng chịu lực nén của chân cột NRdnhư hình 3.5.
Hình 3.5: Biểu đồ quan hệ giữa sức chịu nén của chân cột NRd với từng mác bê tông (C16/20→C50/60), khảo sát t=30mm và t=18mm
33
Nhận xét:Trong trường hợp chân cột chịu nén đúng tâm được khảo sát như ví dụ 3.1.
Trong hình 3.4, ảnh hưởng của độ dày tấm đế lên khả năng chịu lực của chân cột được khảo sát → khi chiều dày bản đế càng tăng thì khả năng chịu lực nén của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo. Tuy nhiên, cần phải lưu ý là khả năng chịu lực nén của chân cột sẽ bị giới hạn, không thể tăng mãi, chẳng hạn không thể vượt qua khả năng chịu lực nén của tiết diện thân cột. Khả năng chịu lực nén của tiết diện thân cột thép HE200B, S235:
Npl,Rd=Axfv
γMO=7808x235
1,15 =1596kN
Trong hình 3.4, khi khảo sát đối với bê tông mác C20/25, thì các bản đế có chiều dày từ t=18mm→ t=26mm là có NRd< Npl,Rd vì thế trong ví dụ này ta có thể dùng bản đế có t=18mm→ t=26mm để thiết kế. Còn đối với bê tông mác C40/50 do sức chịu lực nén của chân cột NRd< Npl,Rd nên phải thiết kế với chiều dày t>18mm. Qua đó, có thể nhận thấy sức chịu lực nén của chận cột không những phụ thuộc vào chiều dày bản đế t mà còn phụ thuộc vào loại mác bê tông.
Trong hình 3.5tiến hành khảo sát sức chịu nén của chân cột theo từng mác bê tông với t=18mm và t=30mm → khi mác bê tông càng tăng thì khả năng chịu lực nén NRd của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo, có thể nhận thấy ở chiều dày t=18mm từ C16/20→C35/45 có NRd< Npl,Rd, còn t=30mm từ mác C16/20→C50/60 có NRd> Npl,Rd, do đó chỉ có thể thiết kế với bản đế có chiều dày nhỏ hơn 30mm.