Phương trỡnh tổng quỏt của giao động điều hũa là hàm Y=A.Sin(F.T) trong đú A là biờn độ, F là tần số, F.T là pha. Ta sẽ lập trỡnh vẽ đồ thị hai giao động
Y1=A1.sin(F1.T) Y2=A2.sin(F2.T+D)
với D là độ lệch pha giữa Y1 và Y2. Sau đú, trờn cựng màn hỡnh ta vẽ đồ thị giao động tổng hợp Y=Y1+Y2. Màn hỡnh được chia thành 3 tầm nhỡn dành cho 3 cửa sổ tương ứng:
• CuaSo(0,2Pi,-A1,A1) để khảo sỏt giao động thứ nhất
• CuaSo(0,2Pi,-A2,A2) để khảo sỏt giao động thứ hai
• CuaSo(0,2Pi,-A1-A2,A1+A2) để khảo sỏt giao động tổng hợp
uses crt,Graph,dohoa; const pas=0.02; var f1,f2,a1,a2,D,B,P,X:real; cy:integer; { bề rộng cửa sổ 1,2 } PROCEDURE NhapSolieu; Begin clrscr; Writeln ('--- TỔNG HỢP 2 GIAO ĐỘNG ---'); GotoXY(1,10); Write('Giao động 1: biờn độ, tần số');
GotoXY(1,14); Write('Giao động 2: biờn độ, tần số, độ lệch pha (radian)'); readln(F2,A2,D); {cú thể thử với:: 3, 1, 3.14}
{thử với f1=f2, d=0: ⇒ độ lệch pha =0}
End;
FUNCTION Func1(X:real) : real; Begin
Func1:=A1*sin(F1*x); End;
FUNCTION Func2(X:real) : real; Begin
Func2:=A2*sin(F2*x+D); End;
FUNCTION FuncSum(X:real) : real; Begin FuncSum:=Func1(x)+Func2(x); End; PROCEDURE VeHam1; Begin Cuaso(0,2*pi,-A1,A1); TamNhin(10,getmaxX-10,3*cy,4*cy); Truc; DoDo(1,0); x:=0;mausac(white); Diem(x,Func1(x)); Repeat x:=x+Pas; Veden(x,func1(x)); Until x>=2*pi; End; PROCEDURE VeHam2; Begin Cuaso(0,2*pi,-A2,A2); 168
TamNhin(10,getmaxX-10,2*cy,3*cy); Truc; DoDo(1,0); x:=0;mausac(Green); Diem(x,Func2(x)); Repeat x:=x+Pas; Veden(x,func2(x)); Until x>=2*pi; End; PROCEDURE VeHamTong; Begin Cuaso(0,2*pi,-A1-A2,A1+A2); TamNhin(10,getmaxX-10,0,2*cy); Truc; DoDo(1,0); x:=0;mausac(Magenta); Diem(x,FuncSum(x)); Repeat x:=x+Pas; Veden(x,FuncSum(x)); Until x>=2*pi; End; BEGIN NhapSolieu; Mhdohoa; cy:=getmaxY div 4; Veham1; Cho; Veham2; Cho; VehamTong;Cho; { TamnhinDay; Cho; } Mhvanban; END.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] – Cơ sở đồ họa mỏy tớnh Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức (2003) [2] – Cơ sở lý thuyết đồ họa Nguyễn Xuõn Phong, Trương Lờ Ngọc Thương
MỤC LỤC
LỜI NểI ĐẦU...3
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐỒ HỌA...3
1.1.Cỏc khỏi niệm tổng quan của đồ họa mỏy tớnh (Computer Graphics)...3
1.1.1. Lịch sử phỏt triển...3
1.1.2. Kỹ thuật đồ họa vi tớnh...4
1.2. Cỏc kỹ thuật đồ họa ...5
1.2.1. Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sample based-Graphics)...5
1.2.2. Kỹ thuật đồ hoạ vector...6
1.2.3. Phõn loại của đồ hoạ mỏy tớnh...8
1.2.3.1. Phõn loại theo hệ tọa độ...8
1.2.3.2. Phõn loại theo cỏc lĩnh vực của đồ hoạ mỏy tớnh...8
1.2.3.3. Cỏc lĩnh vực của đồ hoạ mỏy tớnh...8
1.2.4. Cỏc ứng dụng tiờu biểu của kỹ thuật đồ họa...10
1.2.5. Cỏc chuẩn giao diện của hệ đồ hoạ...11
1.3. Phần cứng đồ họa (Graphics hardware) ...12
1.3.1. Cỏc thành phần phần cứng của hệ đồ hoạ tương tỏc...12
1.3.2. Mỏy in...13
1.3.3. Màn hỡnh CRT...13
1.3.4. Màn hỡnh tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display – LCD)...17
Túm tắt chương 1...19
BÀI TẬP CHƯƠNG 1...20
CHƯƠNG II . CÁC THUẬT TOÁN VẼ CÁC ĐƯỜNG CƠ BẢN...21
2.1. Cỏc đối tượng đồ họa cơ sở...21
2.1.1. Hệ toạ độ thế giới thực và hệ toạ độ thiết bị...21
2.1.1.1. Hệ toạ độ thế giới thực (WCS: World Coordinate System)...21
2.1.1.2. Hệ toạ độ thiết bị (DCS: Device Coordinate System)...21
2.1.1.3. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn (Normalized device coordinates)...22
2.1.2. Điểm và đoạn thẳng...23
2.1.2.1. Điểm...23
2.1.2.2. Đoạn thẳng...23
2.2. Cỏc giải thuật xõy dựng thực thể cơ sở...24
2.2.1.Giải thuật vẽ đoạn thẳng...24
2.2.1.1 Giải thuật vẽ đoạn thẳng thụng thường...24
2.2.1.2. Giải thuật DDA vẽ đoạn thẳng...25
2.2.1.3. Thuật toỏn Bresenham vẽ đoạn thẳng...29
2.2.1.4. Thuật toỏn MidPoint vẽ đoạn thẳng...33
2.2.2. Vẽ đường trũn...36
2.2.2.1. Thuật toỏn đơn giản vẽ đường trũn ...36
2.2.2.2. Thuật toỏn Midpoint vẽ đường trũn...38
2.2.2.3. Thuật toỏn Bresenham vẽ đường trũn ...40
Túm tắt chương 2...43
BÀI TẬP CHƯƠNG 2...43
CHƯƠNG 3. CÁC THUẬT TOÁN Tễ MÀU...44
3.1. Cỏc hệ màu...44
3.1.1. Khụng gian RGB (Red - Green - Blue)...44
3.1.3. Khụng gian HSL (Hue – Saturation - Lightness)...46
3.1.4. Khụng gian HSV (Hue – Staturation – Values)...47
3.1.5. So sỏnh giữa cỏc khụng gian màu...48
3.2. Tụ màu vựng khộp kớn...49
3.2.1. Thuật toỏn tụ màu theo đường biờn (Boundary algorithm)...49
Túm tắt chương 3...52
BÀI TẬP CHƯƠNG 3...54
CHƯƠNG 4. CÁC PHẫP BIẾN HèNH...55
4.1. Cỏc phộp biến hỡnh phẳng...56
4.1.1 Cỏc phộp biến hỡnh trong hệ tọa độ Decac...56
4.1.1.1. Phộp tịnh tiến...56 4.1.1.2. Phộp tỷ lệ...56 4.1.1.3. Phộp quay ...57 4.1.2 Ma trận của phộp biến hỡnh...58 4.1.2.1. Phộp tịnh tiến:...58 4.1.2.2. Phộp tỷ lệ:...58
4.1.2.3. Phộp quay quanh gốc tọa độ:...58
4.1.3 Hệ tọa độ thuần nhất (homogeneous coordinates)...58
4.1.4 Ma trận của cỏc phộp biến hỡnh trong hệ tọa độ thuần nhất...59
4.1.4.1. Phộp tịnh tiến:...59
4.1.4.2. Phộp tỷ lệ:...59
4.1.4.3. Phộp quay quanh gốc tọa độ:...59
4.1.5 Kết hợp cỏc phộp biến hỡnh...60
4.1.5.1. Kết hợp cỏc phộp tịnh tiến...60
4.1.5.2. Kết hợp cỏc phộp tỷ lệ...60
4.1.5.3. Kết hợp cỏc phộp quay...60
4.1.5.4. Phộp quay với tõm quay bất kỳ ...61
4.1.5.5. Phộp đối xứng...61
4.1.5.6. Phộp biến dạng...61
4.1.5.7. Phộp biến đổi ngược...62
4.2. Cỏc phộp biến hỡnh trong khụng gian 3 chiều...63
4.2.1. Phộp tịnh tiến...63
4.2.2. Phộp tỷ lệ...63
4.2.3. Phộp quay...64
Túm tắt chương 4...67
BÀI TẬP CHƯƠNG 4...68
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG CONG TRONG KHễNG GIAN...69
5.1. Đường cong trong khụng gian...69
5.1.1. Đường cong tham biến...69
5.1.2. Biểu diễn cỏc đường cong tham biến...71
5.1.3. Hàm toỏn học cho cỏc hỡnh học cú tham số...72
5.2. Một số đường cong trong khụng gian...73
5.2.1. Đường cong đa thức bậc ba tham biến...73
5.2.2. Đường cong hermite...75
5.2.3. Đường cong bezier...77
5.2.3.1. Biểu diễn toỏn học của đường cong Bezier...77
5.2.3.2. Biểu thức Bezier-Bernstain...79
5.2.3.3. Tớnh chất của đường cong Bezier...80
5.2.3.4. Giải thuật De Casteljau ...81
5.2.3.5. Nõng bậc trong phõn chia...81
5.2.4. Đường cong bậc ba spline...82
5.2.4.1. Khỏi niệm đường cong bậc ba spline...82
5.2.4.2. Cụng thức đường cong bậc ba spline...83
Túm tắt chương 5...87
BÀI TẬP CHƯƠNG 5...88
CHƯƠNG 6. TẠO CỬA SỔ VÀ CẮT HèNH...89
6.1. Cửa sổ, tầm nhỡn...89
6.1.1. Khỏi niệm cửa sổ, tầm nhỡn...89
6.1.2. Đoạn thẳng, điểm...91
6.1.3. Chiếu cửa sổ lờn tầm nhỡn...91
6.2. Cắt xộn (Clipping)...94
6.2.1. Thuật toỏn Cohen-Sutherland...94
6.2.2. Thuật toỏn Sutherland - Hodgman...97
6.2.3. Clipping một đoạn thẳng vào đường trũn...100
6.2.4. Clipping một vựng (Area clipping)...101
6.2.5.Clipping văn bản (Text Clipping) ...109
6.2.6. Tẩy xoỏ (banking) ...114
Túm tắt chương 6...115
BÀI TẬP CHƯƠNG 6...117
CHƯƠNG 7. HèNH HỌC FRACTAL...118
7.1. Sự cần thiết của hỡnh học Fractal...118
7.2. Một số khỏi niệm cơ bản...119
7.3 Vớ dụ minh họa...119
7.3.1. Đường Von - Koch...119
7.3.2. Đường Hilbert...123 7.3.3. Vẽ nhõn sư...127 7.3.4. Vẽ phong cảnh...130 7.3.5. Vẽ cõy Pytago...135 Túm tắt chương 7...136 BÀI TẬP CHƯƠNG 7...138 PHỤ LỤC...139 1. Yờu cầu...139
2. Khởi tạo và đúng chế độ đồ hoạ...139
3. Cỏc hàm cơ bản...141
3.1. Bảng màu của màn hỡnh đồ hoạ...141
3.2. Nguyờn sơ điểm...141
3.3. Nguyờn sơ đường...141
3.4. Nguyờn sơ hỡnh chữ nhật...142
3.5. Nguyờn sơ hỡnh trũn...142
3.6. Nguyờn sơ đa giỏc...143
3.7. Nguyờn sơ văn bản...143
3.8. Cửa sổ (viewport)...144
3.9. Tạo hỡnh ảnh chuyển động...145
4. Cắt dỏn hỡnh...145
5. Nhận biết phớm được ấn...148
7. Cỏc kỹ thuật đồ họa cơ bản và minh họa...150
8. Vẽ trục tọa độ...154
9. Vẽ đa giỏc...157
10. Vẽ đường trũn...158
12. Vẽ cỏc đường Cycloide...162
13. Tổng hợp hai giao động điều hũa...167
TÀI LIỆU THAM KHẢO...170
MỤC LỤC...171