CHƯƠNG 3. TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG
3.4. Tải trọng động đất
3.4.2. Phương pháp phân tích phổ phản ứng dao động
Phương pháp phân tích phổ phản ứng là phương pháp có thể áp dụng cho tất cả các loại nhà (4.3.3.1 – TCVN 9386 – 2012).
-Số dạng dao động cần xét đến: Phải xét đến phản ứng của tất cả các dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể của công trình. Như vậy phải đáp ứng một trong hai điều kiện sau:
+Tổng các trọng lượng hữu hiệu của các dạng dao động (mode) được xét chiếm ít nhất 90% tổng trọng lượng kết cấu.
+Tất cả dạng dao động (mode) có trọng lượng hữu hiệu lớn hơn 5% của tổng trọng lượng đều được xét đến.
-Trình tự tính toán:
Bước 1: Xác định loại đất nền.
- Có 7 loại đất nền: A, B, C, D, E, S1, S2 (3.1.2 – TCVN 9386 – 2012).
Bước 2: Xác định tỉ số agR/g.
- agR: Đỉnh gia tốc nền tham chiếu phụ thuộc địa điểm xây dựng công trình (Bảng phân vùng gia tốc nền – phụ lục I – TCVN 9386 – 2012).
-g: Gia tốc trọng trường, g = 9.81 m/s2.
Bước 3: Xác định hệ số tầm quan trọng γ1.
- Mức độ tầm quan trọng được đặc trưng bởi hệ số tầm quan trọng γ1. Các định nghĩa về mức độ tầm quan trọng (γ1 = 1.25, 1.00, 0.75) (Phụ lục F – TCVN 9386 – 2012) tương ứng với công trình loại I, II, III (Phụ lục G – TCVN 9386 – 2012).
Bước 4: Xác định giá trị gia tốc đất nền thiết kế ag.
- Gia tốc đất nền thiết kế ag ứng với trạng thái cực hạn xác định như sau:
ag= agR .γ1
-Theo quy định của TCVN 9386 – 2012 :
+ ag >0.08g: động đất mạnh phải thiết kế kháng chấn.
+ 0.04g < ag < 0.08g: động đất yếu chỉ cần áp dụng các biện pháp cấu tạo kháng chấn.
+ ag < 0.04: không cần thiết kế kháng chấn.
Bước 5: Xác định hệ số ứng xử q của kết cấu bê tông cốt thép.
Hệ khung hoặc hệ khung tương đương (hỗn hợp khung – vách), có thể xác định gần đúng như sau (cấp dẻo trung bình)
+q = 3.3 Nhà một tầng.
+q = 3.6 Nhà nhiều tầng, khung một nhịp.
+ q = 3.9 Nhà nhiều tầng, khung nhiều nhịp hoặc kết cấu hỗn hợp tương đương khung.
Bước 6: Phân tích dao động, tìm chu kì, tần số, khối lượng tham gia dao động của các dạng dao động.
-Đối với phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, (H < 40m): có thể xác định bằng công thức gần đúng.
-Nếu nhà có H > 40m, hoặc dùng phương pháp phổ phản ứng: dùng phần mềm hỗ trợ.
Bước 7: Xây dựng phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi.
- Phổ thiết kế đàn hồi theo phương nằm ngang.
+Đối với thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ thiết kế không thứ nguyên Sd(T) được xác định như sau:
0 ≤ T ≤ TB : Sd (T ) = ag .S.
T
B
T ≤T≤T :
C D
T ≤ T : S (T ) = max
D d
Trong đó:
+Sd(T): Phổ phản ứng đàn hồi.
+T: Chu kì dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do.
+ag: Gia tốc nền thiết kế.
+S: Hệ số nền.
+TB: Giới hạn dưới của chu kì ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+TC: Giới hạn trên của chu kì ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+TD: Giá trị xác định điểm bắt đầu của phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng.
Bảng 3.16. Giá trị tham số mô tả phản ứng đàn hồi theo phương ngang Loại đất nền
A B C D E +β = 0.2: Hệ số ứng với cận dưới phổ thiết kế theo phương nằm ngang.
+q: Hệ số ứng xử.
39
- Phổ thiết kế đàn hồi theo phương thẳng đứng.
+Nếu avg > 0.25g (2.5m/s2) thì cần xét đến thành phần thẳng đứng của tác động động đất.
Đối với thành phần thẳng đứng của tải trọng động đất, phổ thiết kế không thứ nguyên Sd(T) được xác định bằng các biểu thức sau:
0 £ T £ TB :Sd(T) = avg .S.
T £T£T
B C
T £T£T
C D
T ³ TD : Sd (T) = max avg .S.
Trong đó:
+Sd(T): Phổ phản ứng đàn hồi.
+T: Chu kì dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do.
+ag: Gia tốc nền thiết kế.
+S: Hệ số nền.
+TB: Giới hạn dưới của chu kì ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+TC: Giới hạn trên của chu kì ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+TD: Giá trị xác định điểm bắt đầu của phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng.
Bảng 3.17. Giá trị tham số mô tả phản ứng đàn hồi theo phương đứng
avg / a
Bước 8: Tổ hợp các dạng dao động cần xét.
+ Số dạng dao động cần xét là k.
+Phản ứng ở hai dạng dao động j và l được xem là phụ thuộc lẫn nhau (ngược lại được xem là độc lập) nếu các chu kì Tj và Tl thỏa mãn điều kiện sau:
0.9 ≤ (Tj / Ti) ≤ 1.0 / 0.9
+Khi các dao động đang xét đến thỏa mãn điều kiện về độc lập tuyến tính như trên thì giá trị lớn nhất EE (nội lực, chuyển vị) của hệ quả tác động động đất có thể lấy bằng:
k
E = ∑E2
E i
Trong đó:
+EE: Hệ quả của tác động động đất đang xét (nội lực, chuyển vị…)
+ Ei: Giá trị của hệ quả tác động của động đất này do dạng dao động riêng thứ i gây ra
+K: Số dạng dao động cần xét.
40
- Tổ hợp các hệ quả của các thành phần tác động động đất:
+Tổ hợp thành phần nằm ngang của động đất được xác đinh theo phương pháp căn bậc hai của tổng bình phương:
E Emax = ± E 2Edx + E2Edy
Trong đó:
+ EEmax : Các giá trị hệ quả tác động lớn nhất do tác động đồng thời của các lực động đất ngang trong cả 2 phương chính gây ra.
+ EEdx và EEdy : Tương ứng là các giá trị hệ quả tác động do các lực động đất tác động theo phuong X-X và Y-Y gây ra.
-Như vậy, nếu dùng cách trên để tổ hợp các hệ quả do các tải trọng khác gây ra, ta sẽ được các giá trị phản ứng quá thiên về an toàn. Thực tế, lực động đất tác động theo 2 phương ngang vuông góc với nhau không phải lúc nào cũng pha nhau, do đó theo tiêu chuẩn TCVN 9386 – 2012 cho phép tổ hợp như sau:
EE = E Edx + 0.3EEdy
EE = 0.3EEdx + EEdy
-Khi có xét thêm thành phần tác động theo phương đứng, có thể sử dụng 3 tổ hợp sau để tính toán:
EE = EEdx + 0.3EEdy + 0.3EEdz
EE = 0.3EEdx + 0.3EEdy + EEdz
EE = 0.3EEdx + E Edy + 0.3EEdz