Kiểm tra chuyển vị dài hạn

CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH

4.3. Mô hình phân tích và tính toán

4.3.4. Tính toán cốt thép sàn

4.3.4.2. Kiểm tra chuyển vị dài hạn

-Theo bảng 4, mục 4.2.11, TCVN 5574 – 2012 Chú thích 2: Khi chịu tác dụng của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và tạm thời ngắn hạn, độ võng của dầm hay bản trong mọi trường hợp không được vượt quá 1/150 chiều dài nhịp.

-Độ võng giới hạn của sàn:

-Nhận xét:

fmax = 24.69 mm < [fgh] = 66.67 mm

 Sàn thỏa điều kiện võng.

Hình 4.13. Chuyển vị dài hạn của sàn 4.3.4.3. Kiểm tra khe nứt và độ võng của bản sàn.

-Đối với các vật liệu có tính từ biến cần phải kể đến sự gia tăng độ võng theo thời gian.

- Bê tông là vật liệu dễ nứt ở vùng chịu kéo khi có tải trọng tác dụng. Do đó, khi tính độ võng của sàn ta phải kể đến ảnh hưởng của sự hình thành vết nứt.

-Điều kiện hình thành vết nứt (mục 7.1.2.4, TCVN 5574 – 2012):

M

r ³ M

crc = R

bt , ser ´W

pl

* Với các thông số:

M δ =

65

As

à = bìh0 ; x =ξìh

0; ξ =

* Diện tích quy đổi vùng bê tông chịu nén:

A

b,red

- Moment kháng uốn quy đổi: Wpl = 2( Ibo + α Iso +αIso' ) + Sbo h − x

α = 2.0 ×105 = - Với cốt thép AIII có

30 ×104 7

-Xem cốt thép chỉ kéo nén nên: As' = 0 ; h'f = 0 .

-Bê tông B30 có: Rb , ser = 22 MPa , Rbt, ser =1.8 MPa -Bê tông nặng có: β = 1.8

Suy ra: ỉf = 0,λ = 0 ,

Khi đó: Z = (1− 0.5×ξ )×h0  Wpl = 2(

I bo + α I so ) + Sbo

h − x

* Tính độ võng của bản sàn:

- Độ võng sàn có vết nứt trong vùng chịu kéo (TCVN 5574 – 2012):

 1 





r 1

 1 





r 2

hạn.

 1 

là độ cong do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn.





r 3

- Độ võng của sàn có vết nứt trong vùng chịu kéo tính theo công thức:

Iso' = 0

Trong đó:

Độ cứng B có thể tính gần đúng như cấu kiện dầm tương đương có bề rộng 1m.

66

B =

ψb =0.9: Đối với bê tông nặng.

ψs = (1.25 −ϕ1s ×ϕm) ≤ 1: Đối với bê tông nặng.

ϕ1s = 1.1: Đối với cốt thép có gờ trường hợp tác dụng ngắn hạn.

ϕ1s = 0.8: Đối với cốt thép có gờ trường hợp tác dụng dài hạn.

j = R

bt , ser ×W

pl mMtc

* Kiểm tra bề rộng khe nứt:

-Điều kiện khống chế vết nứt (Mục 4.2.7, Bảng 2, TCVN 5574 – 2012):

acrc ≤ [acrc ]

[acrc1] = 0.4mm

[acrc2 ] = 0.3mm

- Bề rộng khe nứt (Mục 7.2.2, TCVN 5574 – 2012) a

crc c

δ =1- Đối với cấu kiện chịu uốn.

c

ϕ1 = 1.0- Đối với tải trọng ngắn hạn, 1.2 đối với tải trọng dài hạn.

h = 1 - Đối với cốt thép có gờ m - Hàm lượng cốt thép của tiết diện. d là đường kính thanh thép.

σ = M

c A × z

s

Bảng 4.5. Bảng tổng hợp k Tên

M b h a a'

h0

67

Rb,ser Rbt,ser Eb Es

β As A’s h'f

α ν

δ ϕf

λ à

ξ x Z Ab,red

Ibo

Iso I’so Sbo Wpl Mcr

ψb ψs

ϕ1s

ϕm

1/r

δc ϕ1

η

68

σ d

c

acrc

f = acrc1 acrc2

A

2800

B

5900 3002800 1200 600230 0

600 1200

A

B

300

+8.600

Hình 5.2. Mặt cắt A – A

70

+6.900

300

300

155

3300 5700

120 0

15 0

1550150

300 300

+5.200

2

Hình 5.3. Mặt c 5

. 1 . 1 . C h ọ n s ơ

bộ kích thước cấu kiện.

-Chiều cao tầng điển hình là 3.4 (m).

-Kích thước bậc thang:

+Chiều cao: 155 (mm).

+Chiều rộng: 300 (mm).

-Tổng số bậc thang: 22 bậc (11 bậc ở vế 1 và 11 bậc ở vế 2).

-Góc nghiêng của bản thang: 270.

-Sơ bộ chọn chiều dày bản thang:

δb = (

 Chọnδb =150 mm 5.1.2. Vật liệu.

-Bê tông B30: Rb = 17 MPa; Rbt = 1.2MPa;

Eb = 32.5 ×103 MPa . -Cốt thộp ỉ ³10mm AIII:

Rs = Rsc = 365MPa;

Rsw = 290MPa; Es = 20

×104 MPa .

-Cốt thộp ỉ <10mm AI:

Rs = Rsc = 225MPa;

Rsw = 175MPa; Es = 21×104 MPa .

5.2. Tải trọng tác dụng lên bản thang.

5.2.1. Tĩnh tải.

Xét dãi bản có bề rộng là 1m để tính toán.

5.2.1.1. Tải trọng tác dụng lên bản nghiêng.

-Tĩnh tải các lớp cấu tạo được tính theo công thức:

g1 =

- Chiều dày tương đương của các lớp cấu tạo bậc thang theo phương bản xiên:

71

δ

td = δ ×

- Các lớp cấu tạo bản nghiêng:

+ Lớp vữa trát:

+ Bậc thang xây gạch:

+ Lớp bản BTCT:

+ Lớp vữa trát:

Bảng 5.1. Tải trọng l

STT

1 2 4

Tổng (bỏ qua trọng lượng bản thân bản BTCT)

Chú thích:

g - Trọng lượng riêng (kN/m3);δ - Chiều dày (mm); gtc - Tĩnh tải tiêu chuẩn (kN/m2);

n – Hệ số vượt tải; gtt - Tĩnh tải tính toán (kN/m2);

5.2.1.2. Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ.

- Tĩnh tải các lớp cấu tạo được tính theo công thức: g1

= n × γ ×δ -Các lớp cấu tạo bản nghiêng:

+Lớp vữa trát.

+Lớp bản BTCT.

+Lớp vữa trát.

Bảng 5.2. Tải trọng lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ

STT Lớp cấu tạo

1 Vữa xi măng

2 Vữa trát

Tổng (bỏ qua trọng lượng bản thân bản BTCT)

72

5.2.2. Hoạt tải.

- Hoạt tải theo TCVN 2737 – 1995 cho cầu thang là p tc = 3 ( kN / m2 ) , hệ số vượt tải lấy bằng 1.2.

- Hoạt tải phân bố đều trên bản chiếu nghỉ:

pcntc = p tc .b = 3 ( kN m) - Hoạt tải tác dụng lên bản nghiêng theo phương thẳng đứng:

pbn = ptc . b .cos α = 2.664 ( kN m) 5.3. Mô hình tính toán bản thang.

Mô hình trên phần mềm ETABS V17.0.1.

5.3.1. Sơ đồ tính kết cấu.

Bản thang thuộc loại bản chịu lực theo một phương. Xem bản thang là dầm gãy khúc liên kết vào bản sàn và vách của lõi cầu thang.

Căn cứ vào điều kiện thi công vách đổ bê tông trước cầu thang đổ sau và thiên về an toàn. Cắt (xét) một dãi bản có bề rộng là 1m chiều cao bằng chiều dày bản thang sinh viên chọn sơ đồ kết cấu bản thang như sau:

Hình 5.4. Sơ đồ tính bản thang 1 vế

Nhận xét: Sơ đồ tính hai về thang giống nhau nên ta tính một vế bố trí cho hai vế thang.

5.3.2. Tải trọng tác dụng.

-Tiết diện dầm gãy khúc: b = 1m, h = 0.15m.

-Đơn vị lực: kN/m.

73

Hình 5.5. Tĩnh tải tác dụng lên bản thang

Hình 5.6. Hoạt tải tác dụng lên bản thang 5.3.3. Kết quả nội lực.

Hình 5.7. Phản lực tại các gối

Hình 5.8. Nội lực (lực cắt) trong bản thang

Hình 5.9. Nội lực (moment) trong bản thang 5.3.4. Kiểm tra chuyển vị.

- Theo bảng 4, TCVN 5574 – 2012, giới hạn đồ võng [fu] cho cầu thang có nhịp 5 m ≤ L ≤ 10m là 25mm.

 f = 2.971 mm < [fu] = 25mm.

 Bản thang thỏa điều kiện độ võng.

Hình 5.10. Chuyển vị của bản thang

75

5.4. Tính toán cốt thép bản thang.

Bản thang chịu lực theo 1 phương, tính toán cốt thép cho bản 1m như cấu kiện chịu uốn đặt cốt đơn.

5.4.1. Quy trình tính toán.

-Chọn lớp bê tông bảo vệ: a = 20 mm.

- Chiều cao làm việc hữu hiệu: h0 = h − a = 150 − 20 =130 (mm) -Tính toán bản thang như dầm đặt cốt đơn:

+ Công thức tính toán:

αm =

x = 1 − 1 − 2αm

As = ξ × R b × b × h 0

R - Kiểm tra hàm lượng thép theo công thức: s

àmin = 0.05% ≤ à ≤ àmax

5.4.2. Kết quả tính toán cốt thép bản thang.

Bảng 5.3. Kết quả tính toán cốt thép bản thang Vị trí

Trục AB

Trục BC

Trục CD

5.4.3. Thép cấu tạo.

-Vị trớ gối: Chọn ỉ8a200.

-Thộp theo phõn bố theo phương song song chiều rộng bản thang: Chọn ỉ8a200.

76

CHƯƠNG 6. THIẾT KẾ KHUNG TRỤC 2 – TRỤC C 6.1. Kiểm tra các điều kiện sử dụng công trình.

6.1.1. Kiểm tra gia tốc đỉnh.

-Nhận xét về chuyển động công trình: Dưới tác động của gió được mô tả bởi các đại lượng vật lý khác nhau bao gồm các giá trị lớn nhất của vật tốc, gia tốc. Gió gây ra chuyển động của công trình có quy luật hình Sin với tần số f gần như không đổi, nhưng khi đổi pha dao động, mỗi lượng này liên quan đến hằng số 2π f , v = 2π fD , a = (2π f )2 f .

-Giá trị tính toán của gia tốc cực đại sẽ tính như sau:

amax = ω2 fdmax

Trong đó:

ω =2 π T1

+ fd max : Chuyển vị đỉnh lớn nhất do mode dao động đầu tiên gây ra (Mode1).

-Gia tốc giới hạn được quy định trong Mục 2.6.3, TCXD 198 – 1997:

[a ] = 150 ( mm / s2 )

Ta có:ω =

- Chuyển vị đỉnh khối lớn nhất: f = UX2 + UY2 = 0.00242 + 1.062 =10.6 ( mm) - amax =ω2 fdmax = (4.415 × 0.16)2 × 10.6 = 5.29 ( mm / s2 ) < [a ] = 150

( mm / s2 )  Thỏa điều kiện gia tốc đỉnh.

6.1.2. Kiểm tra lật.

-Theo TCVN 198 – 1997, Nhà cao tầng bê tông cốt thép có tỷ lệ chiều cao chia chiều rộng lớn hơn 5 phải kiểm tra khả năng chống lật.

-Tỷ lệ moment gây lật do tải trọng ngang phải thỏa điều kiện:

MCL³1.5ML

Trong đó: MCL, ML là moment chống lật và moment gây lật của công trình.

-Công trình THE MORNING STAIR có:

+Chiều cao H = 47.9 m, B = 38 m.

+ H

B = 47 38.9

= 1.259 < 5

 Không cần kiểm tra lật cho công trình.

6.1.3. Kiểm tra chuyển vị đỉnh.

Theo TCVN 5574 – 2012, chuyển vị ngang tại đỉnh kết cấu của nhà cao tầng đối với kết cấu khung – vách khi phân tích theo phương pháp đàn hồi phải thỏa mãn điều kiện:

f < [ f ] = 750H

Bảng 6.1. Tổ hợp kiểm tra chuyển vị đỉnh

Tổ hợp Comb14 Comb15 Comb16 Comb17

Story

MAI MAI MAI MAI

6.1.4. Kiểm tra chuyển vị lệch tầng.

-Theo TCVN 5574 – 2012, Bảng C.4, Phụ lục C quy định chuyển vị lệch tầng giới hạn có thể lấy bằng 1/500 chiều cao từng tầng.

-Theo Mục 4.4.3.2, TCVN 9386 – 2012, hạn chế chuyển vị ngang tương đối giữa các tầng. Đối với các nhà có bộ phân phi kết cấu bằng vật liệu giòn được gắn vào kết cấu:

drν ≤ 0.005h Trong đó:

+ dr : Chuyển vị ngang thiết kế tương đối giữa các tầng, được tính như sau:

dr= dre × q ( dre là chuyển vị lệch tầng được xác định bằng phương pháp tuyến tính (ETABS); q = 3.9 là hệ số ứng xử).

+h : Chiều cao tầng.

+ν = 0.4 : Hệ số chiết giảm xét đến chu kỳ lặp thấp hơn của tác động động đất liên quan đến yêu cầu hạn chế hư hỏng.

-Điều kiện hạn chế trong mọi trường hợp cụ thể thông thường như sau:

Story Mái

WINDDRIFTM

Tầng mái Tầng 13

78

Story Tầng 12 Tầng 11 Tầng 10 Tầng 09 Tầng 08 Tầng 07 Tầng 06 Tầng 05 Tầng 04 Tầng 03 Tầng 02 Tầng 01

Kết luận: Chuyển vị lệch tầng đạt yêu cầu.

6.2. Tính toán – thiết kế hệ dầm tầng điển hình (Tầng 3).

6.2.1. Mặt bằng hệ dầm.

(Bản vẽ kèm theo thuyết minh)

Hình 6.1. Mặt bằng hệ dầm trong ETABS

79

6.2.2. Tính toán cốt thép.

-Đối với dầm ta chỉ cần tính thép ứng với trường hợp moment nội lực lớn nhất. Từ kết quả giải nội lực trong ETABS v17.0.1, chọn trường hợp biểu đồ bao. Việc tính toán được thực hiện tại 3 tiết diện nguy hiểm tuân theo biểu đồ bao nội lực.

Hình 6.2. Biểm đồ moment dầm tầng điển hình (Tầng 3) ứng với tổ hợp bao 6.2.2.1. Quy đổi tên dầm giữa ETABS và bản vẽ.

Bảng 6.4. Bảng quy đổi tên dầm

Tên dầm trong b Dầm phươ

DX-1 DX-2 DX-3

DX-4

DX-5

DX-6

DX-7

DX-8 sDX-9 DX-10 DX-11 DX-12 DX-13

6.2.2.2. Áp dụng tính toán cho 1 dầm B14.

Bảng 6.5. Bảng kết quả tính cốt thép cho dầm B14 Dầm

B14

6.2.2.2.1. Tính toán cốt thép chịu lực.

*Thép chịu moment nhịp (Moment dương) M = 287.76 (kNm).

- Giả thiết a = 60mm.

- Chiều cao làm việc hữu hiệu của dầm:

h0 = h − a = 600 − 60 = 540 (mm) - Áp dụng công thức tính toán:

αm

x= 1 − 1 − 2αm = 1 − 1 − 2 × 0.145 = 0.157 As = ξ × R b × b × h 0 = 0.157 ×17 × 400 ×540

=1629.4 ( mm2 )

Rs 365

 Bố trớ 5ỉ22 ( Ast =1901(mm2 ) ).

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

à =

à = 0.05% ≤ à =

min

 Thỏa hàm lượng cốt thép.

* Cốt thép tại gối (Moment âm).

81

-Tương tự, ta tính như moment dương, ta được kết quả bố trí 3ỉ25+2ỉ22. Kiểm tra:

atk =

∑ Asi ai

∑ As

 Bố trí cốt thép đạt yêu cầu.

6.2.2.2.2. Tính toán cốt đai cho dầm B14.

Lực cắt lớn nhất trong dầm Qmax = −271.80 (kN)

* Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông dầm:

Qbt = ϕb3 (1 + ϕn )Rbt bh0 = 0.6 ×1.2 ×10−3 × 400 × 540 =155.52 (kN)

 Qbt < Qmax = 271.80 (kN)

 Bê tông không đủ khả năng chịu lực cắt. - Chọn thộp đai 2 nhỏnh ỉ8a150 cú:

q sw = n R

sw A

sw = 2 × 175 × 10−3 ×50.24

= 0.1172 (kN / m)

s 150

* Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

Qbt+ Qsw = 2 ϕb2 Rbt bh02 qsw = 2 2 × 1.2 × 10−3 × 400 × 5402 × 0.1172 = 362.26 (kN)

 Thỏa điều kiện về độ bền.

ϕ

w1

ϕb1 = 1 − 0.01× R b = 1 − 0.01×17 = 0.855

Qbt = 0.3ϕb1ϕw1Rb bh0 = 0.3 × 0.855 ×1.054 ×17 ×10−3 × 400 × 540 = 992.73 (kN)

 Qbt = 992.73 (kN) > Qmax = 271.80 (kN)

 Cốt đai bố trí đủ khả năng chịu lực cắt.

- Theo yêu cầu kháng chấn quy định trong TCVN 9386 – 2012 trong phạm vi L/4 tính từ mộp dầm ta bố trớ cốt đai, trong khoảng giữa dầ ta bố trớ cố đai ỉ8a200. Tớnh toỏn và bố trí cốt đai tương tự các dầm khác.

6.2.2.2.3. Kết quả tính toán cốt thép dầm tầng điển hình.

82

Bảng 6.6. Bảng kết quả tính toán thép dầm tầng điển hình (Tầng 2)

V M3

Beam

(kN) (kN.m)

B4 3.57 131.17

B4 -134.48 -208.56

B4 116.20 -187.69

B5 2.70 123.43

B5 -134.22 -201.31

B5 102.81 -189.89

B7 -0.75 151.87

B7 -145.21 -235.02

B7 115.74 -215.68

B14 28.62 287.76

B14 -271.80 -398.58

B14 203.13 -346.42

B15 30.40 204.09

B15 -219.39 -318.43

B15 179.57 -332.43

B16 9.13 220.63

B16 -238.71 -353.98

B16 199.34 -346.75

B19 -41.07 327.41

B19 -279.63 -297.62

B19 202.28 -554.60

B26 30.89 310.16

B26 -312.48 -434.13

B26 231.00 -382.04

B27 -2.69 217.04

B27 -192.33 -176.37

B27 272.01 -561.27

B29 -32.34 207.40

B29 -179.74 -148.94

B29 180.54 -463.22

B36 -0.06 132.51

B36 -161.82 -235.97

B36 -117.06 -92.09

B37 13.83 121.43

B37 -148.34 -223.00

B37 -101.06 -58.04

B38 27.03 106.55

B38 40.29 -34.41

B38 77.05 -177.75

B39 6.94 122.39

B39 -151.05 -227.89

B39 -103.01 -68.57

B2 21.05 50.20

B2 -60.23 -70.28

B2 -19.06 -71.21

B3 16.77 36.02

B3 -95.09 -96.86

B3 57.14 -96.43

B53 -7.52 47.31

B53 -74.72 -137.52

B53 40.75 -78.75

B54 3.00 73.79

B54 -58.14 -97.25

B54 35.21 -91.83

B55 1.86 66.06

B55 -42.55 -88.97

B55 47.47 -94.53

B63 -4.40 46.52

B63 -80.44 -142.13

B63 49.99 -77.26

B64 -0.14 54.67

B64 -51.97 -86.25

B64 41.80 -107.91

B68 1.88 51.75

B68 -49.16 -63.55

B68 66.72 -163.18 30 4

0 4 360 0.247 0.289 12.979 1.202 4ỉ22 15.21 1.408

(Kết quả

86

6.2.3. Cấu tạo kháng chấn.

- Theo TCVN 9386 – 2012 (Mục 5.4.3.1.2), theo giá trị gia tốc nền thiết kế: ag = γ I agR

+ Động đất mạnh a g ³ 0.08g , phải tính toán và cấu tạo kháng chấn.

+Động đất yếu 0.04g ≤ a g ≤ 0.08g , chỉ cần áp dụng các giải pháp kháng chấn đã được giảm.

+ Động đất rất yếu a g < 0.04g , không cần thiết kế kháng chấn.

+Các vùng của dầm kháng chấn chính có chiều dài lên tới lcr = hw (trong đó hw là chiều cao của dầm) tính từ tiết diện ngang đầu mút dầm liên kết vào nút dầm - cột, cũng như từ cả hai phía của bất kỳ tiết diện ngang nào có khả năng chảy dẻo trong tình huống thiết kế chịu động đất, phải được coi là vùng giới hạn.

+Trong các dầm kháng chấn chính đỡ các cấu kiện thẳng đứng không liên tục (bị cắt/ngắt), các vùng trong phạm vi một khoảng bằng 2hw ở mỗi phía của cấu kiện thẳng đứng được chống đỡ cần được xem như là vùng tới hạn.

+Tại vùng nén, cần bố trí thêm không dưới một nữa lượng cốt thép đã bố trí tại vùng kéo, ngoài những số lượng cốt thép nén cần thiết khi kiểm tra trạng thái cực hạn của dầm trong tình huống thiết kế chịu động đất.

+Trong phạm vi các vùng tới hạn của dầm kháng chấn chính, phải được bố trí cốt đai thỏa mãn những điều kiện sau đây:

ã Đường kớnh dbw của cỏc thanh cốt đai (tớnh bằng mm) khụng được nhỏ hơn 6.

ã Khoảng cỏch s của cỏc vũng cốt đai (tớnh bằng mm) khụng được vượt quỏ:

s= min {h w / 4; 24d bw ; 225;8dbL}

+ Ngoài ra, cốt đai trong dầm phải là đai kín, được uốn móc 45o và với chiều dài móc là 10dbw

Hình 6.3. Cốt thép ngang trong vùng tới hạn của dầm

-Theo mục 2.8, agR = 0.0853 > 0.08 , phải tính toán và cấu tạo kháng chấn cho dầm.

7.2.4. Neo và nối cốt thép.

-Theo mục 8.5, TCVN 5574 – 2012 và 5.6.2. Neo cốt thép, TCVN 9386 – 2012, Chiều dài đoạn neo hoặc nối cốt thép:

87

l 

an





* Neo cốt thép:

- Trong vùng kéo:



ω an

l = 

an 

l

an = λan ´ ỉ

 Chọn lan ³30ỉ

- Trong vùng nén:



ω an

l = 

an 

l

an = λan ´ ỉ

 Chọn lan ³30ỉ

* Nối cốt thép:

- Trong vùng kéo:

ω an

lan



 l

an

 Chọn lan ³30ỉ

- Trong vùng nén:



ω an

l = 

an 

l

an = λan ´ ỉ

 Chọn lan ³ 30ỉ

6.3. Tính toán – thiết kế cột khung trục 2, trục C.

6.3.1. Lý thuyết tính toán cốt thép dọc.

* Khái niệm nén lệch tâm xiên.

88

Hình 6.4. Nội lực nén lệch tâm xiên

Có thể phân momen uốn M thành hai thành phần tác dụng trong hai mặt phẳng chứa trục Ox và Oy là Mx và My (Xem hình vẽ)

Mx = M.cosα; My = M.sinα

Trường hợp khi tính toán nội lực đã xác định và tổ hợp riêng Mx và My theo hai phương thì momen tổng M là: M = M2x + M2y

Góc hợp bởi véctơ của mômen tổng M và trục Ox (góc α) được xác định bởi:

tgα = My

o Mx

Cột chịu nén lệch tâm xiên thường gặp trong các khung khi xét sự làm việc của cột đồng thời chịu uốn theo hai phương.

Tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm xiên thì cốt thép thường đặt theo chu vi và đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx ≈ My thì nên làm cột vuông.

* Nội lực tính toán cột lệch tâm xiên.

Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng. Có độ lệch tâm:

e1x = M

Nx hoặc e2x = M

Ny lớn.

Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi phương và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương ηi được tính theo công thức sau:

hi = 1− 1

N

Nth

Với vật liệu đàn hồi, N = p 2 EJ i . Với bê tông cốt thép , Nth tính theo công thức th loi2

thực nghiệm.

Sơ đồ nội lực tính tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có toạ độ là ηxeox vàηyeoy. Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở góc phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.

Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2 phương được tăng lên thành M*x và M*y :

M*x = Nηxeox; M *y = Nηyeoy.

Hình 6.5. Sơ đồ nội lực và độ lệch tâm * Phương pháp gần đúng tính toán cốt thép cột lệch tâm xiên.

Do TCVN chưa có quy định cụ thể về cách tính cột chịu nén lệch tâm xiên nên cách tính dựa vào hướng dẫn của GS.Nguyễn Đình Cống. Phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép. Tác giả dựa vào hai tiêu chuẩn BS8110 và ACI318 từ đó lập ra các công thức và điều kiện phù hợp với TCVN 5574 – 2012.

Xét tiết diện có cạnh Cx, Cy. Điều kiện để áp dụng phương pháp gần đúng là 0.5 ≤ CX 2 cốt thép được đặt theo chu vi. ≤

CY

Tiết diện chịu lực nén N, moment uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay, sau khi xét uốn dọc theo hai phương tính được hệ số uốn dọc η x , ηy . Moment đã gia tăng Mx1, My1.

Mx1= ηx M x ; M y1 = ηy My

Tùy vào tương quan giữa giá trị Mx1, My1 với các kích thước mà đưa về một trong hai mô hình tính toán theo phương x hay phương y.

Điều kiện theo bảng sau:

Bảng 6.7. Điều kiện tính toán theo phương X, phương Y Mô hình

- Giả thuyết chiều dày lớp bê tông bảo vệ a, tính ho = h – a; z = h – 2a - Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng: x = - Hệ số chuyển đổi mo:

90

x ≤ h → m = 1− 0.6 x1

1 0 o ho

x1 > ho → m0 = 0.4

-Tính moment tương đương (đổi sang nén lệch tâm phẳng): M = M1 +moM2h/b -Độ lệch tâm e1 = M/N với kết cấu siêu tĩnh eo = max (e1, ea)

-Tính toán độ mảnh theo hai phương λ x = Lox

ix ; λ y = Loy

iy ; λ = max(λ x , λy ) -Dựa vào độ lệch tâm eo và x1 đề phân biệt các trường hợp tính toán:

Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi e = eo

£ 0.3 tính toán gần như nén đúng tâm. ho

- Hệ số ảnh hưởng đến độ lệch tâm:

-Hệ số uốn dọc phụ khi xét nén đúng tâm: φ e = φ + (1 − φ )ε

0.3

-Khi l £ 14 ® f = 1;14 < l < 104 ® f = 1.028 - 0.0000288l 2 - 0.0016l

- Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là:

Trường hợp 2: Nén lệch tâm bé khi

nén lệch tâm bé.

- Tính lại chiều cao vùng nén x theo công thức sau: x = ( x R

-Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là: Ast = Ne − R b bx(h 0 − x / 2) với k

= 0.4 kRscZ Trường hợp 3: Nén lệch tâm lớn khi e = eo

> 0.3 & x1 £ xR ho tính toán theo trường hợp ho

nén lệch tâm lớn.

- Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là:

- Sau khi tính toán được giá trị A

st

trị tớnh được với hàm lượng cốt thộp hợp lý [m ] = (1 á 3 )%

- Ngoài ra, theo Điều 5.4.3.2.2 TCVN 9386 – 2012 khi thiết kế công trình chịu động đất, tổng hàm lượng cốt thép dọc m không được nhỏ hơn 1% và không được vượt quá 4%. Trong tiết diện ngang đối xứng, cần bố trí cốt thép đối xứng.

91

6.3.2. Áp dụng tính toán cho cột C6 từ tầng 2 lên tầng 3.

- Nội lực tính toán:

Bảng 6.8. Nội lực tính toán cột C6 từ tầng 2 lên tầng 3

Cột Tổ hợp

C6 Comb01

-Chiều cao tính toán: l ox = l oy = 0.7 × 3.4 = 2.38 (m) -Xét uốn dọc theo phương X:

e = Mx

= 25.14 = 0.00237 (m) = 2.44 (mm) < e = 23.33 (mm)

1x N 10587.8 ax

λ

eay = Max

M*y = My × ηx = 162.50× 1 = 162.50 (kN.m) - Mô hình tính toán:

M*

x

cx

M*x < M* y

c x cy

 Tính theo phương Y, khi đó quy đổi nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương với:

h = Cy = 700 (mm); b = Cx = 700 (mm)

M1 = M*x = 162.50 (kN.m); M2 = M*y = 25.14 (kN.m) - Giả thiết: