CHƯƠNG 6. THIẾT KẾ KHUNG TRỤC 2 – TRỤC C
6.3. Tính toán – thiết kế cột khung trục 2, trục C
6.3.1. Lý thuyết tính toán cốt thép dọc
* Khái niệm nén lệch tâm xiên.
88
Hình 6.4. Nội lực nén lệch tâm xiên
Có thể phân momen uốn M thành hai thành phần tác dụng trong hai mặt phẳng chứa trục Ox và Oy là Mx và My (Xem hình vẽ)
Mx = M.cosα; My = M.sinα
Trường hợp khi tính toán nội lực đã xác định và tổ hợp riêng Mx và My theo hai phương thì momen tổng M là: M = M2x + M2y
Góc hợp bởi véctơ của mômen tổng M và trục Ox (góc α) được xác định bởi:
tgα = My
o Mx
Cột chịu nén lệch tâm xiên thường gặp trong các khung khi xét sự làm việc của cột đồng thời chịu uốn theo hai phương.
Tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm xiên thì cốt thép thường đặt theo chu vi và đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx ≈ My thì nên làm cột vuông.
* Nội lực tính toán cột lệch tâm xiên.
Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng. Có độ lệch tâm:
e1x = M
Nx hoặc e2x = M
Ny lớn.
Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi phương và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương ηi được tính theo công thức sau:
hi = 1− 1
N
Nth
Với vật liệu đàn hồi, N = p 2 EJ i . Với bê tông cốt thép , Nth tính theo công thức th loi2
thực nghiệm.
Sơ đồ nội lực tính tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có toạ độ là ηxeox vàηyeoy. Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở góc phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.
Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2 phương được tăng lên thành M*x và M*y :
M*x = Nηxeox; M *y = Nηyeoy.
Hình 6.5. Sơ đồ nội lực và độ lệch tâm * Phương pháp gần đúng tính toán cốt thép cột lệch tâm xiên.
Do TCVN chưa có quy định cụ thể về cách tính cột chịu nén lệch tâm xiên nên cách tính dựa vào hướng dẫn của GS.Nguyễn Đình Cống. Phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép. Tác giả dựa vào hai tiêu chuẩn BS8110 và ACI318 từ đó lập ra các công thức và điều kiện phù hợp với TCVN 5574 – 2012.
Xét tiết diện có cạnh Cx, Cy. Điều kiện để áp dụng phương pháp gần đúng là 0.5 ≤ CX 2 cốt thép được đặt theo chu vi. ≤
CY
Tiết diện chịu lực nén N, moment uốn Mx, My, độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay, sau khi xét uốn dọc theo hai phương tính được hệ số uốn dọc η x , ηy . Moment đã gia tăng Mx1, My1.
Mx1= ηx M x ; M y1 = ηy My
Tùy vào tương quan giữa giá trị Mx1, My1 với các kích thước mà đưa về một trong hai mô hình tính toán theo phương x hay phương y.
Điều kiện theo bảng sau:
Bảng 6.7. Điều kiện tính toán theo phương X, phương Y Mô hình
- Giả thuyết chiều dày lớp bê tông bảo vệ a, tính ho = h – a; z = h – 2a - Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng: x = - Hệ số chuyển đổi mo:
90
x ≤ h → m = 1− 0.6 x1
1 0 o ho
x1 > ho → m0 = 0.4
-Tính moment tương đương (đổi sang nén lệch tâm phẳng): M = M1 +moM2h/b -Độ lệch tâm e1 = M/N với kết cấu siêu tĩnh eo = max (e1, ea)
-Tính toán độ mảnh theo hai phương λ x = Lox
ix ; λ y = Loy
iy ; λ = max(λ x , λy ) -Dựa vào độ lệch tâm eo và x1 đề phân biệt các trường hợp tính toán:
Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi e = eo
£ 0.3 tính toán gần như nén đúng tâm. ho
- Hệ số ảnh hưởng đến độ lệch tâm:
-Hệ số uốn dọc phụ khi xét nén đúng tâm: φ e = φ + (1 − φ )ε
0.3
-Khi l £ 14 ® f = 1;14 < l < 104 ® f = 1.028 - 0.0000288l 2 - 0.0016l
- Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là:
Trường hợp 2: Nén lệch tâm bé khi
nén lệch tâm bé.
- Tính lại chiều cao vùng nén x theo công thức sau: x = ( x R
-Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là: Ast = Ne − R b bx(h 0 − x / 2) với k
= 0.4 kRscZ Trường hợp 3: Nén lệch tâm lớn khi e = eo
> 0.3 & x1 £ xR ho tính toán theo trường hợp ho
nén lệch tâm lớn.
- Diện tích toàn bộ cốt thép dọc là:
- Sau khi tính toán được giá trị A
st
trị tớnh được với hàm lượng cốt thộp hợp lý [m ] = (1 á 3 )%
- Ngoài ra, theo Điều 5.4.3.2.2 TCVN 9386 – 2012 khi thiết kế công trình chịu động đất, tổng hàm lượng cốt thép dọc m không được nhỏ hơn 1% và không được vượt quá 4%. Trong tiết diện ngang đối xứng, cần bố trí cốt thép đối xứng.
91