Năng lực và năng lực mô hình hoá toán học

Một phần của tài liệu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn hình học 8 luận văn thạc sĩ sư phạm toán học (Trang 27 - 34)

1.2.1. Năng lực gì?

18

Năng lực được nghiên cứu dưới nhiêu cách tiêp cận khác nhau. Dưới góc độ Tâm lý học, nhìn một cách khái quát, có một số quan điểm về năng lực: năng lực là điều kiện tâm lý của cá nhân để hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó (N.X.Laytex, A.A. Xmiecnov, X.L. Rubinstein, A.v. Petropski...); Năng lực là những thuộc tính của cá nhân gồm cả những thuộc tính tâm lý và cả những thuộc tính giải phẫu sinh lý (A.G Covaliov, K.K Platonov...); Năng lực là sự kết hợp họp lý kiến thức, kỳ năng và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết phê phán tích cực hướng tới giải pháp cho các vấn đề (F.E. Weinert, 2001) hay OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển, 2003) cho rằng năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức họp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong bối cảnh

cụ thể [25].

Theo CTGDPT 2018, năng lực “là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tồng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [3]. Trong bài viết này chúng tôi đồng nhất với quan niệm về năng lực của CTGDPT tổng thể 2018. Hiểu theo nghĩa: Năng lực là tập hợp các kĩ năng tác động lên các nội dung trong một tình huống có ý nghĩa đối với HS. Ở đây, kĩ năng là một hoạt động được thực hiện trong những điều kiện cụ thể và kĩ năng đạt được dần dần trong suốt cả cuộc đời.

1.2.2. Năng lực toán học.

Quan niệm về năng lực toán học của HS theo nghiên cứu của Blomhoj

& Jensen (2007) cho rằng: ‘NL toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định’ [26].

Theo Niss (1999) cho rằng: ‘NL toán học như khả năng cùa cá nhân đế

sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan

19

đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiếu, quyết định và giải thích)’ [34], Niss cũng xác định tám thành tố cùa năng lực toán học và chia thành hai cụm (xem Hình 1.3). Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học. Các NL này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau.

Hĩnh 1.3. Các thành tô của năng lực toán học

Cho đến nay, quan niệm năng lực toán học đã có những thay đối, phát triển đáng kể. Một trong những nguyên nhân quan trọng cho sự thay đổi đó là

do quan niệm về mục tiêu giáo dục toán học đã có sự điều chinh để phù hợp hơn với yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội.

1.2.3. Năng lựchình hóa toán học.

Mục tiêu quan trọng của chương trình toán học phổ thông là phát triển khả năng vận dụng tri thức toán học để giải quyết các tình huống thực tiễn trong cuộc sống. Chương trình PISA, từ năm 2003, quan tâm nghiên cứu 8 năng lực toán học đặc trưng, bao gồm: Tư duy và lập luận; suy luận và chứng minh toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; nêu và giải quyết vấn đề toán học; biểu diễn; sử dụng kí hiệu và ngôn ngừ toán học; sử dụng công cụ tính toán. Ket quả từ P1SA giúp các quốc gia đánh giá năng lực toán học của học sinh và xây dựng chiến lược phát triển chương trình giáo dục

20

toán học quôc gia [36], Trong sô các năng lực đó, MHH là một năng lực quan trọng, được nhiều quốc gia chú ý và tích cực tích hợp vào chương trình môn Toán phổ thông [25] .

Năng lực MHHTH là khá năng quan sát tình huống thực tiễn, lựa chọn

và xác định các giả thiết, câu hỏi, mối quan hệ phù họp để “phiên dịch” sang ngôn ngừ toán học; giải bài toán bằng các thuật toán và kiếm chứng lời giải trong môi trường ban đầu; phân tích và so sánh những mô hình đã có đề tìm các các mô hình phù hợp hơn [15J. Năng lực MHHTH được Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 mô tả thông qua 3 loại việc (hay thành tố): 1) Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; 2) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; 3) Thể hiện

và đánh giá được lời giải trong ngừ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù họp.

Trong nghiên cứu này, tác giả quan niệm năng lực mô hình hóa Toán học như Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Tác giả đồng ý với Blum và Jensen (2007) rằng, năng lực mô hình hóa Toán học được hình thành thông qua các giai đoạn của quy trình mô hình hóa. Như vậy có thề hiểu, năng lực MHH toán học là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quy trình MHH trong dạy học Toán nhằm giải quyết vấn đề toán học được đặt

ra [26].

1.2.4. Các thành to của năng lực hình hóa toán học

Dựa vào định hướng của Bộ GD-ĐT (2018), các kết quả nghiên cứu của Phạm Thị Diệu Thùy và Dương Thị Hà (2018) ) [22], năng lực MHHTH gồm các thành tố sau:

- Thu nhận thông tin toán học, xác định được các vấn đề từ tình huống (đối tượng) thực tiễn đưa ra.

- Sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học:

21

- Xây dựng được mô hình và giải quyết tình huống bằng mô hình đã xây dựng.

- Kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh, khai thác chức năng của mô hình.

1.2.5. Năng lực hình hóa vấn đề thực tiễn

Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực mô hình hóa Toán học. Các tác già (Verschaffel, L. and E. De Corte, 1997; Nguyễn Thị Nga, 2014; Lê Thị Hoài Châu, 2014; Nguyễn Danh Nam, 2015) coi năng lực mô hình hóa Toán học như là khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, hay là khả năng áp dụng những hiểu biết Toán học để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng Toán học. Các tác giả đều có những quan điểm khá tương đồng khi cho rằng, các thành tố của năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh THC bao gồm [4] [15] [20] [40]:

- Năng lực thu nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn: Khả năng quan sát tình huống thực tiễn; khả năng tưởng tượng, chuyển đổi các ý tưởng từ thực tiễn thành các yếu tố Toán học; khả năng ước lượng, dự đoán các kết quả có thể xảy ra của tình huống.

- Năng lực định hưởng đến các yếu tố trung tâm của tình huống: Khả năng xác định yểu tố trọng tâm của tình huống; khá năng thiết lập mối quan

hệ giữa các yếu tố, đánh giá mức độ phụ thuộc của các yêu tố; khá năng loại

bỏ những gì không bản chất.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ Toán học: Khả năng

sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngắn gọn, chính xác để diễn đạt các tình huống; khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học để chuyển đổi các bài toán thực tiễn sang dạng Toán học và giải bài toán đó.

- Năng lực xây dựng mô hình Toán học: Khả năng phát hiện ra yếu tố trọng tâm của tình huống thực tiễn; khả năng biểu diễn các đại lượng thực tế bằng ngôn ngữ Toán học; Khả năng biếu đạt các mối quan hệ giữa các đại lượng bằng các mệnh đề Toán học, các biểu thức chứa biến, đồ thị, biểu đồ,...;

22

Khả năng khái quát hóa các tình huống thục tiền theo quan điểm cùa Toán học.

- Năng lực làm việc với mô hình Toán học: Khả năng giải toán trên mô hình, dựa vào lời giải bài toán nêu ra đưọc kết quả của mô hình; Khả năng biến đổi mô hình Toán học theo ý cá nhân; Khả năng dùng mô hình phán đoán tình huống thực tiễn.

- Năng lực kiêm tra, đánh giá, điều chỉnh mô hình: Khả năng kiểm tra, đối chiếu kết quả; khả năng phê phán, phát hiện giới hạn của mô hình; khả năng vận dụng suy luận có lí vào việc đưa ra các mô hình toán cho tình huống thực tiễn và biết so sánh tìm ra mô hình hợp lí hơn.

Tuy nhiên, thực tế nhiều tác già cũng cho rằng, không thể đồng nhất năng lực mô hình hóa với năng lực Toán học hóa các tình huống thực tiễn. Theo Blum và Jensen (2007), năng lực mô hình hóa Toán học là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quy trình mô hình hóa trong dạy học Toán nhằm giải quyết các vấn đề Toán học được đặt ra. Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh phố thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng toán học.

Dạy học bằng mô hình hóa là phương pháp giúp nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh bằng cách kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn trong quá trình giảng dạy. Điều này giúp tạo ra một môi trường học tập thú

vị và ý nghĩa, giúp học sinh phát triển các kỳ năng toán học cần thiết. Như vậy, để đạt được mục đích dạy học toán thì cần thiết phải tính đến vấn đề mô hình hóa trong dạy học [16].

Như vậy, xuất phát từ quan niệm về các thuật ngữ: “toán học hóa”,

“tình huống thực tiễn” đã được đưa ra, ta có thể khẳng định rằng: Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh phổ thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn

23

về dạng toán học và sử dụng kết quả toán học đó ứng dụng vào trong thực tiễn.

1.2.6. Phát triển năngO • lực hình hóa toán học cho học sinh

Theo quan điểm của triết học, “Phát triển là phạm trù triết học chỉ ra tính chất của những biến đổi đang diễn ra trong thế giới. Phát triển là một

thuộc• • • • tớnh cựa vật chất. Mọi sự vật và • • •hiện tượng ô của hiện thực khụng tồn tại trong trạng thái khác nhau từ khi xuất hiện đến lúc tiêu vong, ...nguồn gốc của sự phát triển là sự thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập”.

Trong dạy học, “phát triền” là “rèn luyện” những tri thức cập nhật trên

cơ sở những cái đã có để củng cố, mở mang, phát triển thêm, có giá trị làm tăng hệ thống những tri thức, kĩ năng, làm giàu vốn hiểu biết, nâng cao hiệu quả học tập.

Định hướng đối mới trong dạy học hiện nay tập trung vào việc phát triển toàn diện năng lực và phấm chất của người học thay vì chỉ tập trung vào việc trang bị kiến thức. Từ quan điểm này, tác giả Lê Văn Hồng và Nguyễn

Bá Kim đã nhấn mạnh rằng năng lực chỉ có thể hình thành và phát triển thông qua hoạt động của người học. Để thực hiện điều này, cần tạo ra cho học sinh nhũng tinh huống học tập mà họ cần phải the hiện mức độ thành thạo của các

kỹ năng trong quá trình thực hiện các hoạt động đặc thù của năng lực đó. Điều này nhấn mạnh vai trò của việc tạo ra môi trường học tập thú vị, tích cực và thúc đẩy học sinh trở nên chủ động trong quá trình học tập và phát triển năng lực [7] [10],

Ở cấp THCS, theo Nguyễn Bá Kim và Bùi Huy Ngọc: “Việc dạy học Toán gắn với thực tiễn thể hiện thông qua chương trình sách giáo còn chưa nhiều và đặc biệt chưa liên tục, không đều. GV cần thống kê chủ đề, số lượng bài tập đưa ra,... dự kiến lựa chọn, bổ sung bài tập (nếu cần), tạo và tận dụng

cơ hội (có thể được) để lồng nội dung này vào bài học sao cho có hiệu quả cao nhất, kích thích HS học tập tốt nhất” [11]. Hơn nữa, theo Nguyễn Danh

24

Nam: năng lực mô hình hóa toán học của HS còn nhiều hạn chế. Dạy học nhằm phát triển năng lực MHHTH là quá trình GV tổ chức các hoạt động giúp HS xây dựng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn hay từ một mô hình có sẵn, HS đã biết để hình thành kiến thức mới. Do vậy, trong dạy học, GV cần tăng cường các bài tập mô hình hóa, đặc biệt là các bài toán liên hệ với thực tiễn ở dạng “mở” nhằm phát triến năng lực mô hình hóa toán học cho HS [15] [17]. Vì vậy, khi dạy học theo hướng phát triển năng lực MHHTH giáo viên cần chú ý thiết kế được các hoạt động MHHTH và tổ chức cho học sinh thực hiện các loại hoạt động đó thì có thể coi là thực hiện dạy • e/

học theo hướng phát triển năng lực MHHTH.

Một phần của tài liệu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn hình học 8 luận văn thạc sĩ sư phạm toán học (Trang 27 - 34)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(123 trang)