Nội dung chính của chủ đề

Một phần của tài liệu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn hình học 8 luận văn thạc sĩ sư phạm toán học (Trang 99 - 105)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

HĐ 2. Hoạt động hình thành kiến thức mói

I. Nội dung chính của chủ đề

1. Giói thiệu về đo đạc

- Những kiến thức hình học đầu tiên của loài người xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.

- Hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hằng năm sau mồi mùa lụt của sông Nile.

- Việc đo đạc thực địa, nghiên cứu địa hình đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống.

+ Đo đạc các công trình giao thông đường thủy như: dòng chảy, lưu lượng nước trên sông, hồ, kênh đào ven vịnh,... giúp phân luồng giao thông đường thủy và tàu thuyền di chuyển trên đường thủy được an toàn, giúp các nhà quản lí xây dựng hệ thống kè, đập, cảng, bến neo hợp lí, xây dựng hệ thống phao tiêu, hải đăng bảo hộ phù hợp.

2.2. Giói thiệu kiến thức toán học

- Giáo viên mời một• •vài học sinh trả

lời, các học sinh khác nhận xét, bổ

sung.

Kết luận• nhận• • định 1:

- Giáo viên nhận xét, bố sung, khắng

định câu trả lời đúng.

a. Mục tiêu: Học sinh năm được các kiên thức toán học sử dụng trong việc

đo đạc trong thực tiễn.

b. Nội dung: Học sinh hoạt động nhóm vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và tính chất của hình thang tìm hiểu các công thức tính độ dài của đoạn thẳng.

c. Sản phâm: Công thức tính độ dài của đoạn thăng.

d. Tổ chúc thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

- GV trình chiêu hình ảnh hai tam giác

đồng dạng và yêu cầu học sinh hoạt

động cá nhân trả lời 2 câu hỏi sau:

1) Cho: M'B'C'-AABC

_______ Sản phẩm dự kiến

2. Kiến thức toán học

NếuAA'B’C"~MBC thì ta có

A'B' _B'C' _A'C'

AB BC ~ AC

Khi đó: AB = hoặc

AB =

Hãy nêu tỉ sô các cạnh tưong ứng?

2) Xét hệ thức hãy tính độ

AB AC

dài đoạn thẳng AB nếu biết được độ

dài các đoạn thẳng A' B\AC,A'C“1

* HS thục hiện nhiệm vụ • • • • 2:

- Học sinh hoạt động cá nhân, vận

dụng kiến thức đã học về tam giác

đồng dạng, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo, thảo luận 2:

- Giáo viên mời một số học sinh trả lời,

các học sinh khác bổ sung, tưcmg tác.

* Kết luận, nhận định 2:

- Giáo viên nhận xét, chuấn hóa kiến

thức.

l)Nếu AA'B'C'-AABC thì ta có

Á'B' _B'C' _A'C'

AB ~ BC AC

3. Hoạt động luyện tập: Một sô cách đo chiêu cao trong thực tiên

a. Mục tiêu: Học sinh nắm được ba cách đo chiều cao của một cái cây mà không thể đo trực tiếp được.

b. Nội dung: Học sinh tìm hiểu kiến thức trong sách giáo khoa rồi điền kết quả vào bảng nhóm.

c. Sản phâm: Bảng nhóm của học sinh.

d. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

* GV giao nhiệm vụ học tập 3:

- Chia lófp thành các nhóm nhở theo

bàn (2-4 học sinh).

-Yêu cầu học sinh tìm hiểu trong

sách giáo khoa cách thứ nhất để đo

chiều cao của một cái cây.

Nhiệm vụ:

- Xây dựng cách thức đo chiều cao

của cây.

- Xác định các độ dài cần đo.

- Đưa ra công thức tính chiều cao

của cây.

________Sản phâm dự kiên________

3. Một số cách đo chiều cao trong thực tiễn

Đo chiều cao của một cái cây mà không thể đo trực tiếp được.

Giả sử cây có đỉnh cao nhất là điểm

B ; điểm A là hình chiếu của điểm

B lên mặt đất; điểm c là bóng nắng của điểm B . Khi đó, chiều cao của cây

là độ dài đoạn thẳng AB , độ dài bóng nắng của cây là độ dài đoạn thẳng AC.

Ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau đây:

* HS thực• • • hỉện nhiệm vụ • 3:

- Học sinh trong nhóm đọc, tìm chọn

những thông tin cần thiết để trả lời

câu hỏi vào bảng nhóm.

* Báo cáo, thảo luận 3:

- Giáo viên mời đại diện nhóm học

sinh báo cáo, học sinh các nhóm

khác bố sung, tương tác.

* Kết luận, nhận định 3:

- Giáo viên nhận xét, bồ sung, chuẩn

hóa kiến thức.

* GV giao nhiệm vụ học tập 4:

- Học sinh hoạt động cá nhân tìm

hiêu trong sách giáo khoa cách thứ

hai đê đo chiêu cao của một cái cây.

Nhiệm vụ:

- Xây dựng cách thức đo chiều cao

của cây.

- Xác định các độ dài cần đo.

- Đưa ra công thức tính chiều cao

của cây.

* HS thực hiện nhiệm vụ 4:

- Học sinh đọc, tìm chọn nhũng

thông tin cần thiết để trả lời câu hởi

* Báo cáo, thảo luận 4:

- Giáo viên yêu cầu học sinh báo

cáo, các học sinh khác bô sung,

tương tác.

* Kết luận, • X nhận• định• 4:

- Giáo viên nhận xét, bổ sung, chuẩn

hóa kiến thức.

* Cách thứ nhât (Hình 2):

Hình 2

+ Đo độ dài AC + Đặt cọc DK vuông góc với mặt đất,

đo độ dài DKDE.

+ Vì KE II BC . Do đó ADKE - AABC.

c... AB AC

Suy ra =

DK DE

* Cách thứ hai (Hình 3):

ỉi

rr. An AC.DK

Vậy AB = ——

DE

Hình .<

+ cắm cọc DK cố định, vuông góc với mặt đất.

+ Điều chỉnh cọc EF (cao hơn cọc

DK) sao cho hai đầu cọc F, K và điểm

B (ngọn cây) thẳng hàng.

+ Xác định điểm c trên mặt đất sao cho F, Kc thẳng hàng. Đo độ dài

DK, CD, CA.

* GV giao nhiệm vụ học tập 5:

- Chia lớp thành các nhóm nhỏ theo

bàn (2-4 học sinh).

+ Vì DK11 AB nên ACDK - ACAB.

Suy ra DK CD

~ÃB~~CÃ'

-Yêu cầu học sinh tìm hiểu trong

sách giáo khoa cách thứ ba để đo

chiều cao của một cái cây.

Nhiệm vụ:

- Xây dựng cách thức đo chiều cao

của cây.

- Xác định các độ dài cần đo.

- Đưa ra công thức tính chiều cao

của cây.

* HS thực hiện nhiệm vụ 5:

- Học sinh trong nhóm đọc, tìm chọn

những thông tin cần thiết để trả lời

câu hỏi

* Báo cáo, thảo luận 5:

- Giáo viên mời đại diện nhóm học

sinh báo cáo, học sinh các nhóm

khác bổ sung, tương tác.

* Kết luận, nhận định 5:

- Giáo viên nhận xét, bổ sung, chuẩn

hóa kiến thức.

* Cách thứ ba (Hình 4):

xo DK.CA

Vậy AB = .

CD

+ cắm cọc DK cổ định, vuông góc với mặt đất.

+ Điều chỉnh cọc EF (cao hơn cọc

DK) sao cho diêm F,K và diêm

B thẳng hàng.

+ Đo các khoảng cách DE,EA', đo độ dài hai cọc DK, EF.

+ Tính tỉ sô —DE- = k.

EA

Áp dụng công thức (2), ta có:

AB = EF - ị KD.

k k

9 9

4. Hoạt động vận dụng

a. Mục tiêu: Ghi nhớ được ba cách đo chiều cao của một cái cây mà không

thê đo trực tiếp.

Thực hiện tính được chiêu cao của cây dựa vào các sô liệu cho trước.

b. Nội dung: Học sinh thực hiện các bài tập giáo viên cho vào vở.

2 _ r

c. Sản phâm: Kêt quả bài tập của học sinh được ghi vào vở.

d. Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

* GV giao nhiệm vụ học tập:

- Giáo viên trình chiếu ví dụ 1, yêu

cầu học sinh hoạt động nhóm (2-4

học sinh) thực hiện ví dụ 1.

________ Săn phẩm dự kiến________

Ví dụ 1: Một cái câyÂổ có độ dài bóng

nắng là ÂC = 8(m). Người ta đặt một cọc ỡ^dài 2(m) vuông góc với mặt đất. Biết rằng độ dài bóng nấng của cọc

là ỠE = l,25(m). Tính chiều cao của

* HS thực • • hỉện nhiệm vụ :

- Các nhóm ghi chép và thực hành

làm ví dụ vào bảng nhóm.

cây.

Bài toán được minh họa bởi hình vẽ sau:

* Báo cáo, thảo luận :

- Giáo viên gọi một học sinh đại

diện nhóm lên trình bày ví dụ 1.

- Các nhóm khác quan sát, nhận xét,

bô sung.

* Kết luận,• 7 nhận định :

- Giáo viên nhận xét, bô sung,

° 7

chu ân hóa kiên thức.

AB = AC.DK

DE

8.2 1,25 = 12,8(m).

Giải:

Ta có:

Độ dài bóng nắng của cây là AC = 8 (m)

Độ dài cọc DK= 2 (m)

Độ dài bóng nắng của cọc là DE = 1,25

(m) Khi đó chiều cao cây

... 4„ AC.DK 8.2 ,„o/ X là: AB = _ _— = ~ = 12,8 (m).

DE 1,25

►► Hướng dân tự học nha

- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.

- Nắm vững cách đo chiều cao của một vật thể khi không thể đo trực tiếp.

Bài giăng 2: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. Mục tiêu

1. về kiến thức

- Hình thành kiến thức về định lý Pythagore thuận, giải thích được định lí Pythagore.

- Học sinh phát biểu được định lý Pythagore đảo.

- Rèn kĩ năng:

+ Tính độ dài một cạnh chưa biêt trong tam giác vuông khi biêt độ dài hai cạnh còn lại bằng cách sử dụng định lý Pythagore.

+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

- Giải thích được tam giác có phải tam giác vuông không dựa vào vận dụng định lý Pythagore đảo.

2. về năng lực

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập đê đưa ra những giải pháp

xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đối giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và họp tác.

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo đề giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.

- Học sinh biết sử dụng ngôn ngữ, tư duy và lập luận toán học đế trình bày bài giải và nhận xét bài làm của bạn nhàm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Học sinh biết vận dụng kĩ năng tính toán vào giải bài tập nhằm phát triển năng lực tính toán.

3. về phẩm chất

- Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích họp.

- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

Một phần của tài liệu phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn hình học 8 luận văn thạc sĩ sư phạm toán học (Trang 99 - 105)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(123 trang)