CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Tư DUY PHẢN BIỆN
2.1 Định hướng xây dựng các phương pháp
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho học sinh kỹ năng đặt câu hỏi trong quá trình học toán
2.2.2. ì. Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản
Với một số phẩm chất của người có tư duy phản biện thì tư duy phản biện được hình thành và phát triển trên cơ sở các thao tác tư duy cơ bản như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...
Để học sinh tiếp cận một khái niệm, giáo viên thông qua một số ví dụ cụ
thể hoặc hình vẽ để học sinh thấy được sự tồn tại của một loại đối tượng nào • • e • • • • •
đó. Quá trình này đòi hỏi học sinh phải phân tích, so sánh và nêu bật được những đặc điểm chung của các đối tượng đang được xem xét, từ đó học sinh tống hợp lại để nắm chắc được tính chất đặc trưng của khái niệm. Khi học sinh
đã có được khái niệm giáo viên giúp học sinh củng cố khái niệm bằng cách cho học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm, giáo viên đưa ra một đối tượng nào đó cho học sinh xem xét có thuộc khái niệm đó không hoặc đưa ra các ví
36
dụ và phản ví dụ. Thực hiện các hoạt động trên học sinh cân phân tích, xem xét, đánh giá các đối tượng đó có đầy đủ đặc trưng của khái niệm không, thiếu đặc điểm nào, đặc điểm nào không giống, từ đó tổng họp và rút ra kết luận những đối tượng nào thỏa mãn đặc trưng khái niệm. Trên cơ sở phân tích đặc trưng cơ bản của khái niệm, học sinh có thể tìm được các phản ví dụ và giải thích được đặc điểm nào không thỏa mãn một đặc trưng nào đó cùa khái niệm. Khi củng cố khái niệm bằng hoạt động ngôn ngừ học sinh phát biếu lại khái niệm bằng lời lẽ của mình bằng cách diễn đạt khác. Quá trình này đòi hỏi học sinh phải phân tích, nắm được nội dung và hiểu rõ các đặc điểm đặc trưng của khái niệm, từ đó mới đưa ra cách phát biểu khác. Ớ bước vận dụng khái niệm, học sinh phải phân tích được yêu càu vấn đề đặt ra, liên hệ với đặc điểm đặc trưng của khái niệm, từ đó tim cách vận dụng khái niệm để giải quyết vấn đề.
Khi dạy học khái niệm cần tuân thủ nguyên tắc ban đầu ở mức độ thấp, nghĩa là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng để hình thành khái niệm cho học sinh. Sau đó sẽ thực hiện ý đồ “trở lại thực tiễn” để kiểm nghiệm chân
lí. Hoạt động này vừa chỉ ra ý nghĩa thực tiễn của kiến thức toán học vừa giúp học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm, nhằm củng cố khái niệm vừa học, khắc sâu biểu tượng, tạo vốn kiến thức ban đầu cho học sinh, có như vậy mới
có thế chống được chủ nghĩa hình thức trong học tập môn Toán của học sinh.
Khi khái niệm được hình thành, thì khái niệm đó lại được coi là trực quan cho quá trình nhận thức tiếp theo cao hơn. Khi học sinh đã có vốn kiến thức Toán học khá hơn thì thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm không chỉ còn dựa vào trực quan sinh động nữa, mà còn có thể dựa vào khái niệm đã có (con đường suy diễn).
Con đường này nên thực hiện khi trình độ học sinh khá hơn, vốn kiến thức đã nhiều lên và còn được sử dụng khi đã phát hiện ra một khái niệm loại làm điềm xuất phát cho con đường suy diễn. Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy tính chù động, sáng tạo của học sinh trong học tập môn Toán.
37
Thực tế dạy học cho thấy, nhiều học sinh phát biểu được đúng ngôn từ của định nghĩa, nhưng lại không nhận biết được một đối tượng cụ thể nào có
thỏa mãn định nghĩa đó hay không, càng không vận dụng được định nghía khi giải bài tập toán. Điều này đồng nghĩa với việc học sinh đó không có khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh,... các đặc trưng của định nghĩa, các em chỉ học
thuộc lòng, ghi nhớ một cách máy móc, khà năng tư duy phản biện của các em còn hạn chế.
Bên cạnh việc dạy học các định nghĩa, khái niệm thì việc dạy học các định lí, tính chất toán học cũng có vai trò quan trọng trong quá trình học toán của học sinh. Nó cung cấp cho học sinh một trong những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. Đó cũng là cơ hội thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, năng lực tư duy phản biện của học sinh. Đe nắm được nội dung của một định lí, tính chất học sinh cần phân tích được mối liên hệ giữa chúng, để chứng minh chặt chẽ một định
lí học sinh cần suy luận chính xác.
Cũng tương tự như vậy, khi giải toán, học sinh phải nhìn bao quát xem bài toán thuộc loại gì, phải phân tích cái đã cho, cái cần tìm, liên hệ giữa giã thiết với các kiến thức liên quan đe tìm ra đường lối giải. Có như vậy, người giải mới biết cách khai thác hết mọi khía cạnh biếu hiện tinh vi của bài toán, mới có được những điều muốn nói của hình vẽ, các kí hiệu. Các điều kiện chứa đựng trong bài toán. Mối liên hệ, dấu hiệu trong bài toán chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân tích, tồng hợp, khái quát hóa, so sánh,...
Làm quen được vấn đề này, học sinh sẽ có đũ lòng tin vào đường lối mà mình đã tiến hành và hi vọng ở tính đúng đắn của mọi thao tác phân tích, biến đối. Đồng thời, nó cũng là cơ sở vừng chắc cho học sinh có điếu kiện đón nhận các kết quả xảy ra để bằng mọi cách chứng minh và kiếm nghiệm tính đúng đắn của sự đón nhận đó. Rèn các thao tác tư duy phân tích, tống hợp, so sánh, khái quát hóa,... giúp các em biết nghiên cứu sâu bài toán và tìm ra tri thức phương pháp cho từng dạng toán qua đó tư duy phản biện của các em được phát triển.
38
Mồi hoạt động nhận thức của học sinh khi học tập luôn có các thao tác tư duy đan xen nhau, thông qua đó thúc đẩy sự phát triền của nhau. Vì vậy, việc
rèn luyện các thao tác tư duy không phải là rèn luyện tách bạch từng thao tác mà quá trình này đan xen, bổ sung hồ trợ cho nhau. Qua việc rèn luyện các thao tác
đó giúp học sinh đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn, hơn nữa còn giúp học sinh hiểu được con đường tìm đến kiến thức mới hay cách thức đế giải một dạng toán, nhờ đó mà tư duy phản biện được rèn luyện và phát triển.
Giáo viên dành thời gian cho học sinh đọc kĩ yêu cầu, học sinh phân tích được yêu cầu cần làm gì, vận dụng kiến thức nào để giải quyết yêu cầu đặt ra, .... Để tìm câu trả lời các em phải đặt và trả lời một số câu hởi, quá trình đó đòi hỏi các em phải phân tích, chọn lựa, suy xét từ đó tổng hợp để có kết quả. Các hoạt động trên nhằm giúp các em rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản đó chính là cơ sở để phát triển tư duy phản biện.
2.2.2.2. Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đặt câu hỏi.
Mục đích của biện pháp này là khơi dậy ớ học sinh thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưa hiếu kỳ hoặc chưa được lý giải thòa đáng (biếu hiện đặc trưng thứ nhất của tư duy phản biện) thông qua kĩ năng đặt và trả lời câu hỏi là chủ yếu, đồng thời cũng góp phần rèn luyện một
số kĩ năng khác.
Để rèn luyện tư duy phản biện, một kĩ năng rất cần rèn luyện cho học sinh là kĩ năng đặt câu hỏi. Đặt câu hởi là một kĩ năng quan trọng để thúc đẩy
việc học tập của học sinh trung học cơ sở. Đặt một câu hỏi tốt từ lâu đã được• • • X • C-2 • • • • coi là một kĩ năng cơ bản và hiệu quả trong quá trình dạy học. Tất nhiên đó không phải là những câu hỏi chỉ tái hiện kiến thức mà phải là câu hỏi có thề kích thích được tư duy toán học của học sinh trong quá trình học toán. Đặt câu hởi thường được giáo viên sử dụng trong quá trình lên lớp, tuy nhiên những câu hỏi có tính khám phá, phê phán vẫn chưa được chú trọng.
39
Trong quá trình học Toán, khi đứng trước một vân đê Toán học (chướng ngại Toán học) học sinh sẽ có xu hướng sử dụng hai loại câu hỏi, đó là câu hỏi
tự hỏi và câu hởi học hỏi.
- Câu hỏi tự hỏi là câu hỏi học sinh sừ dụng để hỏi bản thân khi gặp một chứng ngại Toán học, nhằm tìm ra phương thức tiếp cận các chướng ngại, nhận thức các chướng ngại và tiến hành giải quyết các chướng ngại trong khả
năng của mình [6, tr.52].
- Câu hỏi học hỏi• • • • ' • là câu hỏi học sinh đặt ra cho các học sinh khác, hoặc dành cho giáo viên khi gặp vấn đề nằm ngoải khả năng để có thể tiếp cận vấn
đề và giải quyết các chướng ngại toán học trong quá trình học toán [6 tr.53]
Đe rèn luyện kĩ năng đặt câu hỏi, giáo viên cần tố chức các hoạt động dạy học hướng tới sự khuyến khích, động viên, khơi gợi ở các em trí tò mò tìm kiếm sự thật, chân lý qua hệ thống câu hỏi để hoàn thành một nhiệm vụ học tập nào đó. Sử dụng “đặt câu hỏi” như một cách thúc đẩy tư duy phản biện
trong dạy học toán.
Sử dụng “đặt câu hỏi” để thúc đẩy tư duy phản biện của học sinh là cả một nghệ thuật. ílếu muốn bài giảng hiệu quả, giáo viên cần phát triển nghệ thuật “đặt câu hỏi”. Vấn đề này cần phải được thực hành một cách thường xuyên. Quá trình “đặt câu hởi” gồm hai chức năng: (1) học sinh trong quá trình giải quyết các vấn đề Toán học, nên tự đưa ra câu hỏi mới và tìm cách giải quyết riêng những câu hòi đó; có như vậy học sinh mới học được cách tư duy
và nâng cao kiến thức; (2) học sinh đưa ra những câu hỏi cho giáo viên khi họ không hiểu một phần nào đó trong bài học; giáo viên cần khéo léo gợi mớ và khuyến khích học sinh đặt các “câu hởi học hỏi” khi học sinh đang gặp những trở ngại mà bản thân không thể giải quyết. Hai chức năng này có tác dụng thúc đẩy tính tích cực của học sinh trong quá trình học toán thông qua sự kiểm soát của giáo viên, giáo viên sẽ tạm dừng các phần cụ thể trong một bài học và yêu cầu học sinh chọn câu hỏi (tự hỏi hoặc học hỏi) đế hỏi, với mục đích làm rõ
40
những gì mà các em còn nghi ngờ. Chính điêu này đã làm bật tính chủ động
của học sinh trong quá trình tương tác [6, tr.69].
như đã trình bày ở chương 1: tư duy phản biện là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ
hoài nghi tích cực. Có nhiều loại câu hỏi, trong đó những câu hỏi có tác dụng
phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học môn Toán có thể tập
trung vào các dạng sau: câu hỏi nghi vấn, câu hỏi thảo luận, câu hởi cần lý
giải, câu hỏi đánh giá, câu hỏi mở.
Trong quá trình sử dụng “đặt câu hỏi”, ta cần lưu ý những vấn đề sau:
Một số cách thức đê thúc đẩy học sinh trao đôi trong quả trình dạy học là:
- Phát biểu lại những gì đã nghe được;
- Yêu cầu học sinh xác định lại sự lý giải của một bạn trong lớp;
- Yêu cầu học sinh tranh luận để tác động sự lý giải của mình với sự lý
giải của các bạn trong lóp;
- Khuyến khích học sinh tham gia nhiều hơn trong các hoạt động khác;
- giáo viên nên có những khoảng thòi gian chờ đợi các câu trả lời từ học sinh.
Một sổ hình thức thảo luận có sử dụng đặt câu hỏi, đó là: Thảo luận cả
lớp (tất cả nói cho nhau nghe, và mọi người lắng nghe một người nói); Thảo
luận trong một nhóm nhỏ (khoảng 5-10 người); và Thảo luận nhóm hai người.
íìhững nội dung có thê sử dụng trong quá trình dạy học có đặt câu hỏi khi thảo luận: Các khái niệm toán học; Các bài toán tính toán; Phương pháp
giải quyết và các chiến lược giãi quyết vấn đề; Suy luận toán học; Các thuật
ngữ toán học, các ký hiệu toán học, các định nghĩa toán học; và Các hình thức
trình bày lời giải.
Khi sử dụng chiến lược đặt câu hỏi, một số kỹ thuật giáo viên có thề sử dụng trong quá trình dạy học đó là: tạo sự chú ý khi đưa ra câu hỏi bắt đầu (câu
dẫn vào vấn đề), cần có thời gian chờ đợi họp lý cho mồi câu hỏi được đưa ra,
khuyến khích học sinh đặt câu hỏi tự hỏi và câu hòi học hỏi, sử dụng sự nhầm
lẫn để khuyến khích học sinh suy nghĩ và tiến hành sửa lồi,...
41
Hệ thống câu hỏi đặt ra có thế là những câu hỏi liên tiếp, được sắp đặt
với dụng ý câu hỏi trước gợi ý cho việc trả lời câu hỏi sau. ílgoài ra, giáo viên
có thể đặt những vấn đề và thiết kế những câu hởi nhỏ để dần dắt học sinh dần dần giải quyết những vấn đề đó.
Chiến lược đặt câu hởi được đánh giá là thành công nếu như giáo viên khiến học sinh cảm thấy thắc mắc trước những vấn đề họ đặt ra, biết đặt câu hỏi
để giải quyết vấn đề đó, biết cách bình luận khi tiến hành giải quyết vấn đề, biết tiếp nhận sai lầm của mình trong quá trình kiến tạo tri thức cho bản thân, biết trình bày, cảm nhận của bản thân khi đứng trước những rào cản, và biết tự hào với cách giải của riêng mình mặc dù nó chưa phải là cách giải quyết tối ưu. Trên hết, một khi những yếu tố này hình thành trong nhân cách của học sinh thì điều này đồng nghĩa với tư duy phản biện của họ đã phát triến một cách mạnh mẽ.
Ví dụ 1. Dạy học định lý hằng đẳng thức = Â (SGK Toán 9 tập 1
trang 8)
Đe rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và khuyến khích học sinh suy nghĩ đặ câu hỏi và trả lời, giáo viên thiết kế dạy học theo sơ đồ sau:
Hoạt động của giáo viên
- Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài ?3 (SGK/8),
yêu cầu HS đọc to đề bài.
GV yêu cầu HS phân tích yêu cầu của đề bài,
dòng 1, dòng 2 và dòng 3 trong bảng thể hiện
thông tin gì?
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Hoạt động của học sinh
HS đọc yêu cầu của bài tập.
HS suy nghĩ đê trả lời.
a -2 -1 0 2 3
a2
J a2
HS làm ?3 vào vở của mình.
42
- Cho HS hoạt động cá nhân
- Sau đó cho HS lần lượt lên điền vào bảng
phụ
? GV yêu cầu HS đặt câu hỏi với bảng thu
được và dành thời gian cho học sinh suy nghĩ.
Trong các câu hỏi mà HS đưa ra, GV sẽ lựa
chọn và sửa lại câu từ thích hợp sao cho câu
hỏi phù hợp với nội dung bài học.
HS suy nghĩ đặt câu hỏi.
Một số câu hỏi được chọn phù hợp với nội dung bài học là:
1. \lci có quan hệ như thế nào
với a hoặc —ữ?
2. Khi nào xảy ra trường hợp
“Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được
số ban đầu”?
3. Khi nào xảy ra trường hợp
“Bình phương một số, rồi khai phương kết quà đó thì được số đối của số ban đầu”?
Sau khi HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi 1 thì
GV giới thiệu định lý.
GV yêu cầu HS đọc hiểu hướng dẫn chứng
minh ở SGK trang 9 và lên bảng chứng minh
lại
GV mời các HS trả lời câu hỏi 2 và 3.
GV cho HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 (SGK/9)
rồi yêu cầu giải thích các kết quả.
HS trả lời câu hỏi 1
HS đứng tại chỗ nhắc lại nội
dung cùa định lý và lên bảng chứng minh lại.
HS trả lời
HS đọc suy nghĩ và tự bản thân mình giải thích các kết quả.
HS chú ý cách trình bày của ví
dụ 2
GV nêu ý nghĩa: Không cần tính bình phương
cùa một sô trong căn bậc hai mà vân tìm
HS đứng tại chỗ trả lời. Các 43
được giá trị của căn bậc hai nhờ biên đổi vê
biểu thức không chứa căn bậc hai.
Cho HS nhẩm kết quả bài tập 7 (SGK/10).
—z--- zZz7--- z---
HS khác chú ý lăng nghe và phản biện
HS đứng tại chỗ nêu nội dung
của chú ý trong SGK.
HS đọc hiểu ví dụ 4 .
Qua đó GV mở rộng khai căn bậc 2 cho một
biểu thức và giới thiệu chú ý trong SGK
GV giới thiệu ví dụ 4
GV nhận xét và chốt lại kiến thức
HS lăng nghe, nhớ kiên thức
A A khi A>Q
-A khi A < 0
Từ phần hoạt động của GV, nhận thấy GV đã đặt ra các yêu cầu cũng như các câu hởi, rất rõ ràng, ngắn gọn và dễ hiểu để dẫn dắt HS lĩnh hội được kiến thức mới. Dựa vào hoạt động điền vào báng giá trị từ đó nhận xét quan hệ
của và a hoặc —a. Dựa vào bảng HS rât dê quan sát và nhận xét ngay được quan hệ của Vữ2 và a hoặc —a. bằng chính a khi a là số không
âm và \a~ bằng số đối cùa a khi a là số âm. Sau khi đưa ra được định lý, GV
đã yêu cầu HS đọc hiểu, tự nghiên cứu tìm hiểu cách chứng minh đã có trong SGK trang 9, sau đó trình bài lại cách chứng minh trên bảng. Áp dụng định lý vừa học, GV đã yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 2,3 (SGK/9) cho một sổ, ví dụ 4 (SGK/10) cho một biểu thức, làm và thảo luận bài 7 (SGK/10) và giải thích các kết quả có được đế các HS khác phản biện theo hướng tích cực nhằm mục tiêu xây dựng. Cuối cùng GV nhẫn xét và chốt lại kiến thức.
Từ phần hoạt động của HS, nhận thấy HS là người đang lĩnh hội kiến thức dưới sự gợi ý dẫn dắt của GV. HS đã tự mình tính các giá trị trong bảng
44