CHƯƠNG 2. LY THUYET PHA HUY VA RAN NUT CUA BE TONG 2.1 UNG XU CUA BE TONG KHI BI PHA HUY VA RAN NUT
2.3 UNG XU CUA BE TONG THEO CÁC MÔ HÌNH PHA HUY GION .1 LY THUYET PHA HUY GION CUA BE TONG
2.3.3 TAP TRUNG BIEN DANG VÀ KY THUAT DIEU CHỈNH .1 TAP TRUNG BIEN DANG
2.3.3.2 KY THUẬT DIEU CHỈNH KHÔNG CUC BO Các kỹ thuật điều chỉnh được đưa vào để xét đến sự tập trung biến dạng trong
và kỹ thuật gradient bậc cao [2] [8]:
@ Kỹ thuật không cục bộ đã được mô tả tóm tắt như trong mô hình Bazant và
Pijaudier Cabot (1987) ở trên.
® Kỹ thuật gradient gôm hai tiếp cận như sau:
e Tiếp cận gradient không cục bộ (Peerling và đồng nghiệp, 1996), (Peerling, 2001) bao gồm gradient bậc hai của các biến dạng dẻo trong biểu diễn luật chảy dẻo, phương trình biểu diễn là một phương trình vi phân không toàn phan, hai dạng công thức tường minh và không tường minh có thể được trình bày.
e Tiép can gradient cục bộ (Pamin.J, 1994), (R.Chambon và đồng nghiệp, 2003), phương trình biểu diễn vẫn cục bộ dựa trên lý thuyết co học phá hủy liên tục. Tiếp cận này được phát triển từ các mô hình gradient cục bộ đã được áp dụng rất nhiều đối với lý thuyết dẻo.
Trong dé tài này, tác giả lựa chọn tiếp cận không cục bộ để giới thiệu. Trong cơ học, tiếp cận không cục bộ đã được biết từ rất lâu. Tuy nhiên việc đưa tiếp cận này vào các mô hình phá hủy giòn bê tông để xét đến sự tập trung biến dạng thì mới chỉ bắt đầu vào những năm 80 của thế kỷ trước. Bắt đầu từ ý tưởng của Bazant (1984) hay Pijaudier — Cabot (1987) và đến nay tiếp cận này đã được đưa cả vào các mô
hình dẻo, mô hình nứt hay các mồ hình vi mô khác (Jirasek, 2002) [2] [5] [9].
Khác với tiếp cận cục bộ xem trạng thái vật lý của một chất điểm trong vùng phá hoại chỉ phụ thuộc vào các biến mô tả đặc điểm của chính chất điểm đó, tiếp cận không cục bộ xét ảnh hưởng của tất cả các chất điểm khác đến chất điểm đang xét
[2].
Ban dau tiép can không cục bộ đã được ap dung để giải thích tính kỳ dị của trường ứng suất dau đường nứt có thé thấy băng thực nghiệm mà không thé dựa vào các nguyên lý của co học môi trường liên tục, sau đó mới được áp dụng dé xét đến
sự tập trung biến đạng [2] [8].
Tiếp cận không cục bộ được chia ra hai loại là tiếp cận vi mô và tiếp cận vĩ mô
[2]:
e Tiép cận không cục bộ vi mô xem xét trực tiếp tính không đồng nhất của vật liệu bê tông dựa trên các lí thuyết của cơ học vi mô (ví như cơ học chất rỗng — O.Coussy, 1991) sau đó có thé dùng kỹ thuật đồng nhất hóa để quy các biến tong quát, tuy nhiên với nhược điểm là xác định các tham số khó khăn và tính toán phức tạp đã làm cho tiếp cận vi mô hiém được áp dụng trong thực tế.
e Tiếp cận không cục bộ vĩ mô chỉ xem xét giá trị trung bình của các biến nội mô tả trạng thái của một chất điểm như trường ứng suất hay biến dạng trong thé tích đại diện V, nên việc tính toán đơn giản hơn va dễ áp dụng trong thực tế hơn. Trong đề tài này chúng tôi cũng chỉ xem xét tiếp cận không cục bộ vĩ mô.
Một cách tong quat, tiép can không cục bộ được thực hiện băng cách thay thế các biến đang xét bang giá trị không cục bộ của nó có được băng lay trung bình trọng số trong một thé tích biểu diễn lân cận chất điểm đang xét. Nếu f(x) là trường cục bộ trong thé tích đại diện Vr, thì đối ứng không cục bộ sẽ là:
f(x) = fy, a(œ,Ðf@)dš (2.33)
Trong do:
a(x, €) - ham trọng số không cục bộ thé hiện sự phân bố của f(x) trong thé
tích Vr đang xét;
x - điểm nguồn;
š - điểm nhận.
Trong lân cận của vùng biên thể tích đại diện, hàm không cục bộ thường được chuẩn hóa dé không vi phạm tinh phân phối đều của môi trường đang xét và công thức cua a(x, š) thường có dạng sau:
Ao (IIx—E ll)
a(x, lạ) = (2.34)
Ivy 3o(Ix—šII 4 a(x, €) được lay theo dang phân phối chuẩn hai dạng đa thức thu gọn như ở phân trên (Jirasek, 2002).
Trong cơ học phá hủy giòn bê tông thì biến không cục bộ khống chế quá trình phá hủy thường là biến dạng tương đương (Mazars, 1984) hoặc ứng suất hay năng lượng tương đương (Jirasek, 2002). Kỹ thuật diều chỉnh không cục bộ dược Jirasek (2002) miêu ta băng hình ảnh như trên hình 2.14, 2.15 [2] [5]:
u is u
a
@ oa oa
0 X 0 us 0 X (a) (b) (c)
Hình 2. 14 Điều chỉnh trường biến dang và chuyển vị theo Jirasek(2004) (a) điều chỉnh với bước nhảy chuyển vị - không liên tục; (b) điều chỉnh với bước nhảy biến
dạng - liên tục yếu ; (c) điều chỉnh với mô hình liên tục hoàn toàn.
(a) (b) (c)
Hình 2. 15 Biéu diễn vùng bê tông bi phá hủy theo các mô hình không liên tục (a);
hiên tuc yếu (b); liên tục (c)(Jirasek,2004)
Đề xuất điều chỉnh theo Jirasek nói riêng và các nghiên cứu của tác giả này nói chung có tính tổng hợp với mong muốn kết nối giữa lí thuyết cơ học phá hủy giòn
và cơ học rạn nứt trong các tính toán của mình từ quá trình xuất hiện các đường nứt nhỏ đến khi các đường nứt lớn lan truyền. Ba dạng điều hòa trên lần lượt tương ứng với 3 mô hình tính toán sự tập trung biến dang [2] [5]:
e Điều chỉnh không hoàn toàn với mô hình đường nứt ảo: Chap nhận một sự không liên tục về trường chuyển vị miêu tả ứng xử mềm băng quan hệ P-w, dùng
cho các mồ hình khong liên tục (ví dụ FCM) (hình 2.14a, 2.16)
|
Vy, |
|: chiều dài đường nứt đo
->
w=((u))
Hình 2. 16 Điều chỉnh không cục bộ với mô hình đường nứt ảo (FCM)
(Jirasek, 2002)
e Điều chỉnh không hoàn toàn với mô hình dai nứt: Biểu diễn (FPZ) bang một dải biến dạng tập trung, có sự không liên tục về biến dạng ở mô hình này, dùng
cho các mô hình liên tục yếu (ví dụ CBM) (hình 2.14b, 2.17).
ơ <= =—
D
i|
el KO
Ls i
H
H+ 7 ts |
Hinh 2. 17 Diéu chinh không cục bộ với mô hình dai nứt (CBM) (Jirasek, 2002)
e Mô hình điều chỉnh hoàn toàn: Kỹ thuật điều hòa trong trường hợp này được áp dụng cho các mô hình liên tục sử dụng lí thuyết cơ học phá hủy giòn, khi trường tính toán được giả thiết là liên tục hoàn toàn (hình 2.14c, hình 2.18).
Trong 3 trường hợp trên thì kỹ thuật điều hòa hoàn toan được sử dụng cho các
mô hình phá hủy giòn liên tục là được sử dụng nhiều nhất trong phân tích phá hủy
bê tông. Giống như đối với mô hình Mazars không cục bộ, công thức không cục bộ
dang tích phan cũng được dùng trong m6 hình của Jirasek.
Ec=wils
Hình 2. 18 Kỹ thuật diéu hòa với các mô hình phá hủy giòn (Jirasek, 2002)