CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ
3.5 Bài toán 5: Phân tích ứng xử động của vật thể và điểm tương tác khi thay đổi giá trị vận tốc vật thể
thay đổi giá trị vận tốc vật thể
Để khảo sát ảnh hưởng của vận tốc vật thể chuyển động đến ứng xử động của vật thể và điểm tương tác, bài toán này khảo sát các giá trị vận tốc vật thể được thay đổi từ v = 0 đến v = 324 km/h (hay v = 0 đến v = 90 m/s). Các biểu đồ dưới đây
(Hình 3.5 đến Hình 3.7) sẽ thể hiện sự thay đổi của vận tốc vật thể tại trục hoành và đơn vị được thể hiện là km/h. Ngoài ra: biên độ nhấp nhô mặt nền at = 2 mm; độ cứng lớp nền 2 và 3 lần lượt là ks= 4,5x109 N/m2 và kb= 3,0x108 N/m2. Các thông
số đầu vào của bài toán được tóm tắt trong Bảng 3.9. Các thông số có liên quan khác được lấy theo các thông số đầu vào như đã nêu ở đầu Chương 3.
Bảng 3.9. Tóm tắt các thông số của Bài toán 5
Vận tốc vật thể Độ nhấp nhô mặt nền Độ cứng lớp nền 2 & 3
Thay đổi từ v = 0 đến v = 324 km/h (hay v = 0 đến v = 90 m/s)
at = 2,0 mm
t = 1,0 m
ks= 4,5x109 N/m2
kb= 3,0x108 N/m2
Hình 3.10 đến Hình 3.12 trình bày các biểu đồ thể hiện lần lượt sự thay đổi
giá trị lớn nhất của chuyển vị ymid điểm tương tác và của chuyển vị u vật thể chuyển động cũng như giá trị lớn nhất của hệ số khuếch đại động DAF tương ứng với các giá trị vận tốc v khác nhau của vật thể. Các biểu đồ được vẽ dựa trên các giá trị âm
Kết quả phân tích số 49
lớn nhất (hướng xuống) đối với chuyển vị ymid và u; và dựa trên các giá trị dương lớn nhất đối với hệ số DAF.
Hình 3.10. Chuyển vị lớn nhất ymid của điểm tương tác thay đổi theo vận tốc v
Hình 3.11. Chuyển vị lớn nhất u của vật thể thay đổi theo vận tốc v
Kết quả phân tích số 50
Hình 3.12. Hệ số khuếch đại động DAF lớn nhất thay đổi theo vận tốc v
Bảng 3.10 bên dưới nêu tóm tắt một số giá trị kết quả cụ thể đạt được từ Bài toán 3 cũng như từ các biểu đồ được thể hiện trên các Hình 3.10 đến Hình 3.12.
Bảng 3.10. Liệt kê một số kết quả quan trọng của Bài toán 5
Vận tốc vật thể (km/h)
Chuyển vị ymid lớn nhất
(mm)
Chuyển vị u lớn nhất
(mm)
Hệ số DAF lớn nhất
0 -0,47 -0,48 1,12
54 -3,43 -5,34 7,07
81 -21,83 -22,24 44,58
108 -6,62 -4,70 13,46
180 -3,31 -1,54 7,97
324 -2,92 -1,00 13,42
Các biểu đồ chuyển vị lớn nhất ymid tại điểm tương tác và chuyển vị lớn nhất
u của vật thể được thể hiện trên các Hình 3.10 và Hình 3.11 và những kết quả liên
Kết quả phân tích số 51
quan ở Bảng 3.10 cho thấy: các chuyển vị lớn nhất này nhìn chung đều cùng tăng lên khi giá trị vận tốc tăng từ 0 đến 81 km/h và sau đó đều cùng giảm xuống trong khoảng vận tốc tăng từ 81 km/h đến 180 km/h và hầu như có giá trị không đổi về
sau trong khoảng vận tốc từ 180 km/h đến 324 km/h. Trong đó, các chuyển vị này tăng lên với mức độ bình thường trong khoảng vận tốc từ 0 đến 54 km/h và tiếp theo tăng lên với mức độ rất đột ngột trong khoảng vận tốc từ 54 km/h đến 81 km/h cũng như giảm xuống với mức độ cũng rất đột ngột sau đó trong khoảng vận tốc từ 81 km/h đến 108 km/h. Các chuyển vị này tiếp tục giảm với mức độ bình thường trong khoảng vận tốc từ 108 km/h đến 180 km/h và có chiều hướng giảm về một giá trị chuyển vị ổn định trong khoảng vận tốc từ 180 km/h đến 324 km/h.
Biểu đồ thể hiện sự thay đổi của hệ số khuếch đại động DAF lớn nhất được thể hiện trên Hình 3.12 và những kết quả liên quan ở Bảng 3.10 cho thấy: hệ số
DAF lớn nhất nhìn chung tăng lên khi giá trị vận tốc tăng từ 0 đến 81 km/h và sau
đó giảm xuống trong khoảng vận tốc tăng từ 81 km/h đến 180 km/h và có giá trị tăng lên về sau trong khoảng vận tốc từ 180 km/h đến 324 km/h. Trong đó, hệ số
DAF lớn nhất đã tăng lên với mức độ bình thường trong khoảng vận tốc từ 0 đến 54
km/h và sau đó tăng lên với mức độ rất đột ngột trong khoảng vận tốc từ 54 km/h đến 81 km/h cũng như giảm xuống với mức độ rất đột ngột trong khoảng vận tốc từ 81 km/h đến 108 km/h. Hệ số DAF lớn nhất tiếp tục giảm với mức độ thấp hơn
nhiều nhưng đáng kể trong khoảng vận tốc từ 108 km/h đến 144 km/h và hầu như không thay đổi giá trị sau đó trong khoảng vận tốc từ 144 km/h đến 180 km/h và, cuối cùng, có giá trị tăng lên với mức độ đáng kể trong khoảng vận tốc từ 180 km/h đến 324 km/h.
Qua kết quả đạt được từ Bài toán 5 cho thấy việc khảo sát bằng cách cho thay đổi vận tốc v của vật thể tăng dần từ 0 đến 324 km/h (hay từ 0 đến 90 m/s) dẫn đến một số ứng xử động cần được ghi nhận như sau: Vận tốc làm cho ứng xử động đạt mức độ cao nhất không phải là vận tốc cao nhất (324 km/h) trong số các giá trị vận tốc khảo sát, mà là một vận tốc (81 km/h) có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc cao nhất. Việc xuất hiện ứng xử động rất nguy hiểm và có vẻ “bất thường”
này là do hiện tượng cộng hưởng (như đã đề cập ở Bài toán 4) đã xảy ra tại vận tốc
Kết quả phân tích số 52
khảo sát là v = 81 km/h. Khi vật thể chuyển động đạt vận tốc cộng hưởng (v = 81 km/h), các chuyển vị của vật thể và mặt nền tại vị trí tương tác cũng như hệ số khuếch đại động DAF đạt giá trị cực đại rất lớn. Trong khoảng vận tốc từ v = 0 đến
vcộng hưởng thì các chuyển vị này và hệ số DAF tuân theo quy luật vận tốc càng tăng thì giá trị chuyển vị và DAF càng tăng. Tuy nhiên, trong khoảng vận tốc khảo sát từ
vcộng hưởng đến vmax thì quy luật này hầu như bị ngược lại đối với các chuyển vị; còn đối với các hệ số DAF thì quy luật cũng bị ngược lại trong một khoảng vận tốc đầu tiên sau vcộng hưởng và trong khoảng vận tốc khảo sát tiếp sau đó thì quy luật này được tuân theo. Cuối cùng, khi vận tốc tăng lên đạt đến một khoảng xác định tùy theo từng trường hợp cụ thể (trong trường hợp này là từ 180 km/h đến 324 km/h) thì mặc dù các chuyển vị này có giá trị gần như không đổi (giảm rất ít theo chiều hướng
giảm về một giá trị chuyển vị ổn định), nhưng hệ số DAF lại tăng dần lên với mức độ đáng kể. Như vậy, một ghi nhận cần được rút ra: sau giai đoạn cộng hưởng, khi các chuyển vị tại điểm tương tác và chuyển vị của vật thể có chiều hướng giảm về
một giá trị ổn định thì hệ số tương tác động DAF có chiều hướng tăng lên với mức độ đáng kể; tuy nhiên, mức độ tăng này vẫn thấp hơn rất nhiều so với mức độ tăng của ứng xử động khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Do đó, việc tìm biện pháp loại trừ các yếu tố làm hiện tượng cộng hưởng xuất hiện là điều vô cùng cần thiết, có tính ứng dụng thực tiễn rất cao (xem thêm Bài toán 4).