SỬ DỤNG BẢN ĐỒ

Câu hỏi 4.1: Sử dụng bản đồ địa hình

1. Tại sao phải sử dụng bản đồ?

2. Đối với ngành xây dựng thường phải sử dụng bản đồ khi nào?

3. Mục đích của sử dụng bản đồ trong xây dựng cơ bản là gì?

4. Muốn sử dụng được bản đồ phải có điều kiện gì?

5. Chất lượng công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố nào của bản đồ được sử dụng?

Trả lời 4.1: Sử dụng bản đồ địa hình

1. Trong xây dựng phải sử dụng bản đồ để nghiên cứu tình hình được tổng quát, cụ thể và chính xác.

2. Đối với ngành xây dựng, bản đồ thường được sử dụng trong giai đoạn khảo sát, thiết kế của công trình.

3. Mục đích của việc sử dụng bản đồ:

- Thu thập những số liệu cần thiết phục vụ cho khảo sát công trình.

- Thiết kế công trình (quy hoạch) trên bản đồ.

4. Muốn sử dụng được bản đồ cần phải hiểu biết tất cả những dữ liệu có trên bản đồ: chữ, số, ký hiệu, dấu hiệu, hình vẽ, v.v...

5. Chất lượng của công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố sau đây của bản đồ đã được sử dụng:

5.l. Thời gian đo vẽ bản đồ: càng gần hiện tại càng tốt, bản đồ càng phản ánh đầy đủ hiện thực khách quan tồn tại trên mặt đất.

5.2. Tỉ lệ bản đồ 1/M , khoảng cao đều đường đồng mức (h):

Nếu tỉ lệ bản đồ 1/M càng lớn, khoảng cao đều đường đồng mức h càng bé thì bản đồ càng biểu diễn được đầy đủ, chi tiết, rõ ràng và chính xác địa vật và địa hình.

Bài toán 4.2:

Trên một tờ bán đồ quốc gia có vẽ hình 4.1. Hãy xác định (trung bình).

1. Độ từ thiên δ?

2. Góc hội tụ kinh tuyến γ?

Cho biết một đường thẳng MN có góc phương vị từ là At = 56°50'. Hãy tính.

3. Góc phương vị thực A của đường MN ấy?

4. Góc định hướng  của đường MN ấy?

Trả lời 4.2:

1. Xác định độ từ thiên δ (dựa theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc gia).

1.1. Khi xác định độ từ thiên (δ) phải lấy kinh tuyến thực làm căn cứ (gốc chuẩn).

1.2. Dấu quy ước của độ từ thiên?

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang trái kinh tuyến thực thì δ mang dấu âm (-).

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang phải kinh tuyến thực thì δ mang dấu dương (+).

Ở đây có δ mang dấu âm (-).

1.3. Giá trị (độ lớn) của độ từ thiên: là góc hợp bởi hai tia:

- Tia kinh tuyến thực.

- Tia kinh tuyến từ.

Ở đây có giá trị góc là 10'.

1.4. Kết luận: δ = -10'.

2. Xác định góc hội tụ kinh tuyến γ (dựa theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc gia).

2.1. Khi xác định góc hội tụ kinh tuyến (γ) phái lấy kinh tuyến trục (kinh tuyến giữa múi) làm căn cứ (gốc chuẩn).

2.2. Dấu quy ước của độ hội tụ kinh tuyến γ:

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang trái kinh tuyến trục thì γ mang dấu dương (+).

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang phải kinh tuyến trục thì γ mang dấu âm (-).

Ở đây γ mang dấu dương (+).

2.3. Giá trị (độ lớn) của góc hội tụ kinh tuyến γ: là góc hợp bởi hai tia:

- Tia kinh tuyến trục.

- Tia kinh tuyến thực.

Ở đây có giá trị góc là 20'.

2.4. Kết luận:

γ = + 20’

3. Góc phương vị thực của đường thẳng MN:

A = At + δ (4-1)

Trong đó:

A - góc phương vị thực;

At - góc phương vị từ;

δ - độ từ thiên.

A = 56°50' + (-10')

A = 56°40' 4. Góc định hướng của đường thẳng MN:

 = A - γ (4-2)

 = At + δ - γ (4-3)

Trong đó:

 - góc định hướng;

A - góc phương vị thực;

At - góc phương vị từ, δ - độ từ thiên;

γ - góc hội tụ kinh tuyến.

 = 56°50' + (-10') - (+ 20')

 = 56°20'

Bài toán 4.3. Tính diện tích theo tọa độ vuông góc các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tứ giác 1234 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=400,00 m; y1=700,00 m) 2(x2=200,00 m; y2=800,00 m) 3(x3=100,00 m; y3=500,00 m) 4(x4=300,00 m; y4=600,00 m).

Lời giải 4.3. Tính diện tích theo tọa độ vuông góc các đỉnh đa giác

Khi hình là một đa giác có tọa độ các đỉnh đã biết.

Thì ta tính diện tích theo công thức sau (hình 4.2):

F= (ẵ).Σxi(yi+1 – yi-1) = 1/2.Σyi(xi-1 – xi+1) (4-5) Trong đó: i = 1,2,3,…, n được ký hiệu tuần tự theo chiều quay của kim đồng hồ.

Độ chính xác đạt được là 0,1% khi đỉnh là đường chuyền kinh vĩ.

Qui ước rằng ta đang đi theo chiều kim đồng hồ:

i là điểm đang đứng.

i+1 sẽ là điểm trước mặt.

i-1 sẽ là điểm sau lưng.

* Qui tắc thứ nhất tính F’:

Diện tích đa giác F’ có n đỉnh sẽ bằng nửa tổng của n tích số giữa “xi đang đứng” nhân với hiệu số của “yi+1 trước mặt “ trừ đi

“yi-1 sau lưng”.

* Qui tắc thứ hai tính F”:

Diện tích đa giác F” có n đỉnh sẽ bằng nửa tổng của n tích số giữa “yi đang đứng”nhân với hiệu số của “xi-1 sau lưng” trừ đi “xi+1 trước mặt”.

Yêu cầu kiểm tra phải có F’ = F”.

Áp dụng công thức (4-5):

a) Cách tính thứ nhất F’:

F’= (ẵ).Σ xi(yi+1 – yi-1) (4-6)

= (ẵ).[x1(y2-y4)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+ x4(y1-y3)]

= 1/2[100,00(600,00-800,00) + 300,00(700,00-500,00) + 400,00(800,00-600,00) + + 200,00(500,00-700,00)]

F’= 40 000 m2.

b) Cách tính thứ hai F”:

F”= (1/2).Σyi(xi-1-xi+1) (4-7)

= (1/2).[y1(x4-x2)+y2(x1-x3)+y3 (x2-x4)+y4(x3-x1)]

= ẵ.[500,00(200,00-300,00 + 600,00(100,00-400,00) + 700,00(300,00-200,00) + + 500,00(400,00-100,00)]

F”= 40 000 m2. Nhận xét:

F’ = F” = 40 000 m2 = F.

Như vậy quá trình tính toán ở trên là hoàn toàn đúng.

BÀI TẬP 4.4: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tam giác 123 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=100,00 m; y1=500,00 m) 2(x2=300,00 m; y2=600,00 m) 3(x3=400,00 m; y3=700,00 m).

BÀI TẬP 4.5: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tam giác 123 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=100,00 m; y1=510,00 m) 2(x2=300,00 m; y2=610,00 m) 3(x3=400,00 m; y3=710,00 m).

BÀI TẬP 4.6: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tam giác 123 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=120,00 m; y1=500,00 m) 2(x2=320,00 m; y2=600,00 m) 3(x3=420,00 m; y3=700,00 m).

BÀI TẬP 4.7: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tứ giác 1234 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=400,00 m; y1=700,00 m) 2(x2=200,00 m; y2=800,00 m) 3(x3=100,00 m; y3=500,00 m) 4(x4=300,00 m; y4=600,00 m).

BÀI TẬP 4.8: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tứ giác 1234 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=400,00 m; y1=710,00 m) 2(x2=200,00 m; y2=810,00 m) 3(x3=100,00 m; y3=510,00 m) 4(x4=300,00 m; y4=610,00 m).

BÀI TẬP 4.9: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích tứ giác 1234 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=420,00 m; y1=700,00 m) 2(x2=220,00 m; y2=800,00 m) 3(x3=120,00 m; y3=500,00 m) 4(x4=320,00 m; y4=600,00 m).

BÀI TẬP 4.10: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

Hãy tính diện tích ngũ giác 12345 có số hiệu các đỉnh được ký hiệu tuần tự thuận theo chiều kim đồng hồ và biết tọa độ vuông góc phẳng của chúng là:

1(x1=600,00 m; y1=200,00 m) 2(x2=700,00 m; y2=400,00 m) 3(x3=500,00 m; y3=600,00 m) 4(x4=300,00 m; y4=500,00 m) 5(x5=400,00 m; y5=300,00 m)

BÀI TẬP 4.11: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

1(x1=610,00 m; y1=200,00 m) 2(x2=710,00 m; y2=400,00 m) 3(x3=510,00 m; y3=600,00 m) 4(x4=310,00 m; y4=500,00 m) 5(x5=410,00 m; y5=300,00 m).

BÀI TẬP 4.12: Tính diện tích theo tọa độ vuông góc của các đỉnh đa giác

1(x1=600,00 m; y1=220,00 m) 2(x2=700,00 m; y2=420,00 m) 3(x3=500,00 m; y3=620,00 m) 4(x4=300,00 m; y4=520,00 m) 5(x5=400,00 m; y5=320,00 m).

BÀI TẬP 4.13: Sử dụng bản đồ

Cho biết tờ bản đồ có tỷ lệ 1/M = 1/1000: Khoảng cao đều đường đồng mức h=1m : Điểm A nằm trong ô vuông của lưới tọa độ vuông góc và biết:

+ Điểm A cách cạnh ô vuông dưới (xi=40 500m) là a=66,3 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trên (xi+! =40 600m) là b=33,7 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trái (yi =31 700m) là c=31,1 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông phải (yi+1 =31 800m) là d=68,9 mm + Điểm A cách đường đồng mức dưới (97 m) là e=13,7 mm + Điểm A cách đường đồng mức trên (98 m) là f=29,3 mm.

Hãy tính:

1. Tính giá trị xA ? 2. Tính giá trị yA ? 3. Tính giá trị độ cao của điểm A là HA ?

BÀI TẬP 4.14: Sử dụng bản đồ

Cho biết tờ bản đồ có tỷ lệ 1/M = 1/1 000: Khoảng cao đều đường đồng mức h=1m : Điểm A nằm trong ô vuông của lưới tọa độ vuông góc và biết:

+ Điểm A cách cạnh ô vuông dưới (xi=40 500m) là a=65,3 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trên (xi+! =40 600m) là b=34,7 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trái (yi =31 700m) là c=32,1 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông phải (yi+1 =31 800m) là d=67,9 mm + Điểm A cách đường đồng mức dưới (97 m) là e=14,7 mm + Điểm A cách đường đồng mức trên (98 m) là f=28,3 mm

Hãy tính:

1. Tính giá trị xA ? 2. Tính giá trị yA ? 3. Tính giá trị độ cao của điểm A là HA ?

BÀI TẬP 4.15: Sử dụng bản đồ

Cho biết tờ bản đồ có tỷ lệ 1/M = 1/1 000 : Khoảng cao đều đường đồng mức h=1m : Điểm A nằm trong ô vuông của lưới tọa độ vuông góc và biết:

+ Điểm A cách cạnh ô vuông dưới (xi=40 500m) là a=64,3 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trên (xi+! =40 600m) là b=35,7 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trái (yi =31 700m) là c=33,1 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông phải (yi+1 =31 800m) là d=66,9 mm + Điểm A cách đường đồng mức dưới (97 m) là e=15,7 mm + Điểm A cách đường đồng mức trên (98 m) là f=27,3 mm

Hãy tính:

1. Tính giá trị xA ? 2. Tính giá trị yA ? 3. Tính giá trị độ cao của điểm A là HA ?

BÀI TẬP 4.16: Sử dụng bản đồ

Cho biết tờ bản đồ có tỷ lệ 1/M = 1/1 000 : Khoảng cao đều đường đồng mức h=1m : Điểm A nằm trong ô vuông của lưới tọa độ vuông góc và biết:

+ Điểm A cách cạnh ô vuông dưới (xi=40 500m) là a=63,3 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trên (xi+! =40 600m) là b=36,7 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông trái (yi =31 700m) là c=34,1 mm + Điểm A cách cạnh ô vuông phải (yi+1 =31 800m) là d=65,9 mm + Điểm A cách đường đồng mức dưới (97 m) là e=16,7 mm + Điểm A cách đường đồng mức trên (98 m) là f=26,3 mm Hãy tính:

1. Tính giá trị xA ? 2. Tính giá trị yA ? 3. Tính giá trị độ cao của điểm A là HA ?

Chương 5

LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG