- Sau khi đã liệt kê đầy đủ các thiết bị, cụm thiết bị thủy lực cần thiết, đồng thời điều chỉnh kích thước sao cho phù hợp, ta tiến hành liên kết
2.3.6. Xây dựng mô hình toán nghiên cứu động lực học
a) Các giả thiết nghiên cứu
Để xây dựng mô hình toán nghiên cứu động lực học hệ thống truyền động thủy lực, chúng ta đưa các giả thiết nghiên cứu như sau:
- Không xét quá trình tạo sóng trong ống thủy lực;
- Van an toàn được coi như khâu không tuyến tính và không quán tính; - Môđuyn dầu đàn hồi các ống dẫn không phụ thuộc vào áp suất trong hệ
thống;
- Mất mát năng lượng trong hệ thống được tính như ma sát nhớt, ma sát khô và mất mát thể tích để cho máy bơm và động cơ thủy lực;
- Tổn hao lưu lượng của máy bơm và động cơ thủy lực trong giới hạn chế độ làm việc tỷ lệ với áp suất trong đường ống;
- Lực ma sát ở van an toànlà nhỏ nên bỏ qua ;
- Ban đầu động cơ thủy lực đứng yên và áp suất dầu trong đường ống bằng không (không tính đến áp suất dư trong hệ thống khi máy không làm việc)
- Không xét đến quán tính của chất lỏng trong quá trình làm việc
- Các thông số của chất lỏng làm việc (tỷ trọng riêng, độ nhớt, mô đuyn đàn hồi thể
tích) là hằng số
b) Mô hình nghiên cứu động lực học
Trên cơ sở hệ thống thủy lực dẫn động di chuyển máy như trên Hình 2.30, kết hợp với các giả thiết như trên, chúng ta xây dựng được mô hình động lực học của hệ thống truyền động thủy lực dẫn động động cơ quay mâm khoan như trên Hình 2.31
Hình 2.42. Mô hình nghiên cứu động lực học hệ truyền động thủy lực dẫn động mô tơ thủy lực quay mâm khoan
Từ những giả thiết trên, mô hình bài toán hệ thống TĐTL dẫn động mô tơ thủy lực quay mâm khoan được viết dưới dạng hệ phương trình vi phân trên cơ sở phương trình dòng chảy liên tục của chất lỏng công tác trong đường ống dẫn và phương trình cân bằng mô men trên trục ra của động cơ thủy lực.
Phương trình dòng chảy liên tục trong đường ống cao áp (nhánh A) [1]:
Qp- Qc- Qrrm - Qm- QE- Qat- Qrrp = 0 (2.10) Hay: QE = Qp- Qc- Qrrm - Qm- Qat- Qrrp (2.11) Với:
Qp - Lưu lượng lý thuyết của bơm,
X(t) , (m3/s) (2.12)
Trong đó: - Lưu lượng riêng của bơm, m3/vòng;
- Tốc độ quay của trục bơm, vòng/s; X(t) - Hệ số điều chỉnh lưu lượng của bơm, Qc - Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn,
Nếu pa≥ pc thì , ngược lại Qc = 0;
Trong đó: Pc - Áp suất cài đặt của van an toàn động cơ thủy lực, Pa
Kc - Hệ số lưu lượng qua van an toàn của động cơ thủy lực, (m3/s)/Pa
Qrrm - Lưu lượng chất lỏng rò rỉ ở động cơ thủy lực:
(m3/s) (2.13)
- Hệ số tổn thất lưu lượng ở động cơ thủy lực, (m3/s)/Pa Hệ số tổn thất lưu lượng ở động cơ thủy lực được xác định [1]:
(2.14) Với: - Lưu lượng riêng của động cơ thủy lực, m3/vòng;
- Hiệu suất thể tích của động cơ thủy lực; - Áp suất danh nghĩa của động cơ thủy lực, Pa
- Tốc độ quay danh nghĩa của động cơ thủy lực, vòng/s Qm - Lưu lượng làm việc của động cơ thủy lực:
(m3/s) (2.15)
Trong đó: - Lưu lượng riêng của động cơ thủy lực, m3/vòng; - Tốc độ quay trục ra của động cơ thủy lực, vòng/s Qrrp - Lưu lượng chất lỏng rò rỉ ở bơm thủy lực:
(m3/s) (2.16)
Trong đó: pa - Áp suất của dầu công tác trong nhánh cao áp A, Pa - Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực, (m3/s)/Pa Hệ số tổn thất lưu lượng ở bơm thủy lực được xác định [1]:
(2.17)
- Hiệu suất thể tích của bơm thủy lực;
- Áp suất danh nghĩa của động cơ thủy lực, Pa
- Tốc độ quay danh nghĩa của động cơ thủy lực, vòng/s Qe- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng hệ thống,
(m3/s) (2.18)
Trong đó: Ea - Biến dạng đàn hồi trong ống dẫn cao áp, Biến dạng này được xác định như sau:
(2.19) Với: V1 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3
V2 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng kim loại, m3
E1 - Mô đuyn biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa E2 - Mô đuyn biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng kim loại, Pa Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su được xác định như sau:
(2.20) Với dc - Đường kính trong của ống dẫn dầu bằng cao su, m
lc - Chiều dài đường ống dẫn dầu bằng cao su, m
Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng kim loại được xác định như sau:
Với dk - Đường kính trong của ống dẫn dầu bằng kim loại, m lk - Chiều dài đường ống dẫn dầu bằng kim loại, m Qat - Lưu lượng qua van an toàn tổng,
Nếu pa≥ pat thì , ngược lại Qat = 0; Trong đó: Pat - Áp suất cài đặt của van an toàn tổng, Pa
Kat - Hệ số lưu lượng qua van an toàn tổng, (m3/s)/Pa Thay phương trình (8.10) chúng ta được:
= - - - - -
(2.22)
Phương trình mô men trên trục ra của động cơ thủy lực được xác định như sau:
(2.23) Mm - Mô men trên trục của động cơ thủy lực:
(Nm) (2.24)
Mf - Mô men do ma sát nhớt trong hệ thống thủy lực,
Mf = fωm (Nm) (2.25)
Trong đó:f - Hệ số ma sát nhớt, được xác định như sau [1]:
(Nm/(vòng/s)) (2.26)
- Hiệu suất thể tích của động cơ thủy lực; - Hiệu suất cơ khí của động cơ thủy lực;
- Hiệu suất cơ khí của bộ truyền động;
Mc - Mô men cản chuyển động quay trên trục của động cơ thủy lực, Nm
Jm - Mô men quán tính của các phần tử chuyển động quy dẫn về trục của động cơ thủy lực quay mâm khoan, (kgm2).
Thay (2.24), (2.25) và (2.26) vào phương trình (8.14) chúng ta được:
- - Mc (2.27)
Vậy hệ phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống TĐTL dẫn động động cơ thủy lực quay mâm khoan như sau:
(2.28) Nhận xét về mô hình toán (2.28)
Hệ phương trình vi phân (2.28) là mô hình toán mà trong đó thể hiện đầy đủ các thông số động lực học của hệ thống truyền động thủy lực dẫn động động cơ thủy lực quay mâm khoan, do vậy, chúng ta sử dụng mô hình toán này để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số động lực học hệ truyền động thủy lực dẫn động động cơ thủy lực quay mâm khoan.
Giải hệ phương trình vi phân (2.28) chúng ta thu được:Áp suất dầu trong mạch cao áp và tốc độ quay của trục động cơ thủy lực quay mâm khoan thay đổi theo thời gian. Trên cơ sở đó chúng ta sẽ xác định được các thông số khác như: Mô
men xoắn trên trục ra của động cơ thủy lực, mô men xoắn trên gầu khoan, vận tốc góc và tốc độ quay của gầu khoan, công suất tiêu thụ của động cơ thủy lực.