Kết cấu mặt đường bê tông xi măng một lớp

1.3. Phương pháp tính toán kết cấu áo đường bê tông xi măng sân bay theo mô hình nền một hệ số

1.3.1. Kết cấu mặt đường bê tông xi măng một lớp

Nội lực tính toán được xác định trong trường hợp tải trọng đặt ở tâm tấm, khi tải trọng đặt ở cạnh tấm, nội lực tính toán được xác định thông qua hệ số chuyển đổi.

Hình 1.4. Kết cấu áo đường bê tông xi măng sân bay 1 lớp

Mô men uốn do bánh xe đặt tại tiết diện tính toán gây ra tại tâm tấm và cạnh tấm lần lượt là:

M0 = Ptt.f(α) = P k0. d.f(α) (1.14) Mtt =M0.k, (1.15) trong đó: P0 – là tải trọng bánh xe tính toán;

k – là hệ số chuyển đổi mô men uốn từ tấm tấm ra cạnh tấm, xác định bằng thực nghiệm: có thể lấy k = 1,2 khi cạnh tấm có liên kết truyền lực, k = 1,5 khi cạnh tấm là tự do;

kd – là hệ số xung kích;

f(α) – là hàm số, giá trị của nó xác định bằng thực nghiệm, phụ thuộc bán kính đường tròn quy đổi tải trọng và đặc trưng đàn hồi tấm, có thể lấy theo bảng lập sẵn (xem bảng 1.1), phụ thuộc vào bán kính chuyển đổi α, với α xác định như sau:

α = R/L (1.16)

Có thể xác định f(α) gần đúng theo công thức sau:

α α) 0,0592 0,0928ln

( = −

f (1.17)

trong đó: R – là bán kính đường tròn vệt bánh xe quy đổi;

q R Ptt

π.

= (1.18)

q – là áp lực tác dụng xuống mặt đường, lấy bằng áp suất bánh;

L – là đặc trưng đàn hồi tấm bê tông (tham số đặc trưng cho khả năng chống biến dạng của tấm bê tông mặt đường):

4 D

L= bC (1.19)

D – là độ cứng uốn trụ của tấm:

) 1 .(

12 2

3

à

= Eh−

D (1.20) E, h, à – tương ứng là mụ đun đàn hồi, chiều dày tấm và hệ số Poisson của bờ tụng;

C – là hệ số nền; b – là chiều rộng tính toán, thường lấy bằng một đơn vị.

Theo tớnh toỏn, đường kớnh chậu vừng tấm khụng phụ thuộc độ lớn tải trọng tỏc dụng, có độ lớn xấp xỉ bằng 5 lần đặc trưng đàn hồi tấm (xem hình 1.6).

Trường hợp tính toán với tải trọng từ nhiều bánh lân cận, cần xét phần nội lực phụ thêm do các bánh xe lân cận gây ra. Khi đó mô men uốn tính toán được tính:

∑

+

= n ixy y

x M M

M

2 ) ( 1

)

( (1.21)

trong đó: M1 là mô men uốn do bánh xe tại tiết diện tính toán gây ra;

i y

Mx( )là mô men uốn do bánh xe ngoài tiết diện tính toán gây ra:

tt i

y x i

y

x M P

M ( ) = ( ). (1.22)

i y

Mx( )là mô men đơn vị theo phương x hoặc y, trong tính toán được xác định theo bảng lập sẵn (bảng 1.2), phụ thuộc khoảng cách tương đối (ξ,η) giữa bánh xe thứ i đến tiết diện tính toán: ξ = X/L;η =Y/L.

1

2 3 4

y

x

P1 P2

P3 P4

Hình 1.5. Sơ đồ tính nhiều tải trọng tác dụng

w

2,5L

Tải trọng bánh đơn, P

Điểm uốn mặt vừng Phản lực nền

Mô men uốn

Ứng suất đáy tấm

Ứng suất kéo uốn đáy tấm Ứng suất nén uốn đáy tám

L

Hình 1.6. Ý nghĩa đại lượng đặc trưng đàn hồi tấm L

Các giá trị mô men đơn vị Mxi, Myi được lấy theo bảng 1.1, phụ thuộc khoảng cách tương đối ξ,η.

Về thực chất, các giá trị mô men uốn đơn vị Mxi, Miy đều tồn tại giá trị âm và dương, tuy nhiên, trong tính toán để thiên về an toàn ta có thể bỏ qua các giá trị mô men âm, chỉ xét tới các giá trị mô men dương. Chính vì vậy, bảng tổng hợp dưới đây đã được nhóm đề tài rút ngắn, chỉ xét tới các giá trị mô men dương. Tức là, trong tính toán nếu xuất hiện các giá trị ξ,ηnằm ngoài phạm vị tra bảng tra chúng ta sẽ không xét tới, giá trị mô men đơn vị tương ứng sẽ bỏ qua.

Bảng 1.1. Bảng xác định giá trị mômen đơn vị Mxi, Myi

ξ η( )

Giá trị Mxi, Myi theo ξ η( )trong tiết diện tính toán dưới tác dụng bánh xe thứ i

0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4

0 - 0.2587 0.1918 0.1241 0.0919 0.0667

0.05 0.3202 0.2578 0.2015 0.1283 0.0950 0.0697

0.10 0.2578 0.2410 0.1937 0.1323 0.1000 0.0745

0.20 0.1936 0.1754 0.1723 0.1330 0.0945 0.0725

0.30 0.1565 0.1489 0.1365 0.1192 0.0925 0.0707

0.40 0.1307 0.1297 0.1247 0.1119 0.0883 0.0692

0.50 0.1108 0.1012 0.1007 0.0975 0.0824 0.0659

0.60 0.0949 0.0887 0.0858 0.0850 0.0722 0.0606

0.70 0.0824 0.0821 0.0818 0.0765 0.0666 0.0578

0.80 0.0715 0.0710 0.0700 0.0660 0.0601 0.0516

0.90 0.0620 0.0619 0.0610 0.0579 0.0530 0.0469

1.00 0.0543 0.0542 0.0540 0.0504 0.0472 0.0425

1.10 0.0476 0.0476 0.0474 0.0456 0.0408 0.0372

1.20 0.0412 0.0412 0.0389 0.0380 0.0372 0.0332

1.30 0.0360 0.0360 0.0360 0.0340 0.0325 0.0290

1.40 0.0314 0.0313 0.0311 0.0303 0.0283 0.0260

1.50 0.0273 0.0272 0.0272 0.0264 0.0247 0.0225

1.60 0.0240 0.0239 0.0239 0.0230 0.0221 0.0201

1.70 0.0208 0.0208 0.0208 0.0193 0.0192 0.0177

1.80 0.0180 0.0179 0.0178 0.0172 0.0166 0.0153

1.90 0.0156 0.0156 0.0156 0.0150 0.0143 0.0132

2.00 0.0135 0.0135 0.0134 0.0132 0.0130 0.0126

2.10 0.0116 0.0116 0.0116 0.0114 0.0112 0.0108

2.20 0.0096 0.0096 0.0096 0.0095 0.0092 0.0092

ξ η( )

Giá trị Mxi, Myi theo ξ η( )trong tiết diện tính toán dưới tác dụng bánh xe thứ i

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0 0.0482 0.0338 0.0219 0.0126 0.0054 0.0011

0.05 0.0493 0.0345 0.0223 0.0128 0.0054 0.0011

0.10 0.0526 0.0365 0.0235 0.0138 0.0054 0.0011

0.20 0.0529 0.0398 0.0252 0.0148 0.0067 0.0013

0.30 0.0524 0.0467 0.0254 0.0156 0.0084 0.0015

0.40 0.0523 0.0424 0.0285 0.0173 0.0093 0.0028

0.50 0.0512 0.0386 0.0275 0.0184 0.0105 0.0041

0.60 0.0492 0.0379 0.0274 0.0189 0.0111 0.0055

0.70 0.0462 0.0366 0.0272 0.0192 0.0121 0.0061

0.80 0.0434 0.0344 0.0264 0.0195 0.0124 0.0069

0.90 0.0389 0.0323 0.0250 0.0188 0.0127 0.0075

1.00 0.0366 0.0300 0.0235 0.0175 0.0126 0.0076

1.10 0.0330 0.0272 0.0220 0.0167 0.0121 0.0077

1.20 0.0288 0.0245 0.0205 0.0158 0.0112 0.0074

1.30 0.0259 0.0221 0.0190 0.0146 0.0106 0.0069

1.40 0.0228 0.0199 0.0165 0.0131 0.0099 0.0067

1.50 0.0203 0.0175 0.0148 0.0118 0.0092 0.0062

1.60 0.0181 0.0159 0.0133 0.0107 0.0082 0.0057

1.70 0.0162 0.0137 0.0118 0.0096 0.0072 0.0056

1.80 0.0150 0.0121 0.0104 0.0087 0.0067 0.0050

1.90 0.0130 0.0115 0.0095 0.0082 0.0062 0.0048

2.00 0.0121 0.0106 0.0081 0.0074 0.0059 0.0040

2.10 0.0104 0.0101 0.0069 0.0063 0.0054 0.0032

2.20 0.0088 0.0084 0.0059 0.0053 0.0046 0.0025

Khi tra bảng 1.1 có thể ta cần phải nội suy 1 chiều hoặc 2 chiều, điều này gây khó khăn và mất nhiều thời gian. Một trong những cách để khắc phục đó là tiến hành toán đồ hóa bảng tra 1.1. Việc toán đồ hóa sẽ giúp tra giá trị mô men uốn đơn vị tiến hành nhanh hơn, giúp chúng ta sẽ hình dung được sự biến thiên của mô men uốn đơn vị khi các giá trị ξ η( ) thay đổi. Qua nghiên cứu, nhóm đề tài đã sử dụng phần mềm Graph để toán đồ hóa bảng tra 1.1 thông qua các hàm toán học, kết quả được toán đồ như hình 1.7 dưới đây.

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 ξ(η) 2,2 0

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

Mxi(Myi)

Hình 1.7. Toán đồ xác định mô men uốn đơn vị Mxi, Myi

Trong toán đồ trên, tính từ trên xuống, mỗi đường sẽ tương ứng với trường hợp

ξ η( ) = 0; 0,05; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; ….; 1, khi đó, tương ứng với 1 giá trị của ξ η( ) và

η ξ( ) nhận 1 trong các giá trị từ 0 đến 2,2 trên trục x ta sẽ tra được giá trị Mxi và Miy trên trục y.

Hệ số xung kích được xác định, phụ thuộc khu vực mặt đường sân bay (xem hình 1.8) và áp suất bơm bánh máy bay (xem bảng 1.2).

Bảng 1.2. Hệ số xung kích kđ

Khu vực mặt đường sân bay

Hệ số xung kích kd khi áp suất bánh hơi, (MPa)

≤ 0,1 > 1,0 đến 1,5 > 1,5

A 1,2 1,25 1,3

B 1,1 1,15 1,2

C và D 1,1 1,1 1,1 Mô men uốn cho phép được tính theo công thức:

N tt ku

cp h k

mR

M 6

= 2 (1.23)

trong đó: m – là hệ số điều kiện làm việc, được xác định khu vực mặt đường sân bay, xem bảng 1.3.

Bảng 1.3. Bảng hệ số điều kiện làm việc mặt đường

Khu vực mặt đường BTXM sân bay A B, C D

Hệ số điều kiện làm việc m 0,7 0,8 1,0

Hình 1.8. Sơ đồ phân khu vực mặt đường sân bay

kN – là hệ số xét đến lưu lượng máy bay tính toán tích lũy trong suốt quá trình khai thác:

lg 6

2 N

kN = −

N là lưu lượng máy bay tính toán chuyển đổi;

tt

Rku – là cường độ kéo uốn tính toán, có thể lấy bằng 70% cường độ kéo uốn theo mác thiết kế BT; h – là chiều dày tấm BT.