Xác định khả năng làm việc và định thời hạn sử dụng còn lại là công việc hết sức phức tạp, liên quan đến đặc trưng kết cấu công trình, độ bền và độ mỏi của vật liệu.
Khả năng làm việc của mặt đường được biểu thị qua số lần đặt tải trọng còn lại đến khi tiến hành sửa chữa nâng cấp. Việc xác định khả năng làm việc còn lại có thể bắt đầu từ các đặc tính mỏi của vật liệu. Bằng các kết quả nghiên cứu thực nghiệm, người ta đã xây dựng được các đường cong quan hệ σ - N cho từng loại vật liệu.
Tham khảo các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về độ bền mỏi của bê tông khi chịu uốn, chịu kéo và nén cho thấy, quan hệ giữa giới hạn bền mỏi RN và đại lượng số lần đặt tải N trong toạ độ lô ga rít là quan hệ tuyến tính. Khi đó, sử dụng phương trình đã biết trong hình học giải tích, ta có quan hệ sau:
KN = N 2 lglg ( 2 1)
gh o
R N
K K K
R = − N − (1.62)
trong đó: KN - hệ số bền mỏi, phụ thuộc số lần đặt tải N;
K2- hệ số bền mỏi của mặt đường khi đặt tải một lần, được xác định bằng thực nghiệm, có thể lấy K2 trong khoảng từ 2,0 ÷ 2,6;
K1 - hệ số bền mỏi tương ứng với số lần đặt tải No = 106. Khi tính toán đề nghị lấy giá trị K1 bằng 0,5 mặc dù trong các kết quả thử nghiệm mẫu, K1 có thể đạt giá trị xấp xỉ 0,6 khi số lần đặt tải No = 106 vì các lý do nêu trong bảng 1.6.
Bảng 1.6. Các yếu tố ảnh hưởng tới độ bền mỏi bê tông TT Các nguyên nhân Đặc trưng thay đổi độ bền mỏi
1 Tỉ lệ nước/xi măng Khi N/X 0,4÷0,5, độ bền mỏi là tốt nhất 2 Dạng cốt liệu lớn KN thấp ở loại bê tông sỏi so với đá dăm
3 Chế độ khô-ẩm Độ bền mỏi giảm
4 Cốt liệu bẩn bụi Độ bền mỏi giảm mạnh
Hình 1.17. Quan hệ độ bền mỏi và số lần đặt tải
Điều kiện môi trường và sự trùng phục của tải trọng nhiệt độ cũng ảnh hưởng đến độ bền mỏi của mặt đường. Để xây dựng quan hệ độ bền mỏi và số lần đặt tải trọng từ tải trọng máy bay và tải trọng nhiệt độ, có thể dựa trên các giả thiết đã được kiểm chứng qua thực nghiệm như sau:
- Giới hạn bền mỏi RN tăng tuyến tính theo mức tăng của đặc trưng chu kỳ của ứng suất min ;
σaax
ρ =σ
- Khi tăng giá trị đặc trưng chu kỳ ρ do tăng σmin, sẽ làm tăng giới hạn bền mỏi RN;
- Tần số chu kỳ ứng suất không ảnh hưởng đến giá trị hệ số bền mỏi, nếu tốc độ thử nghiệm mẫu theo độ bền mỏi tương tự thử nghiệm mẫu khi xác định cường độ tiêu chuẩn mẫu.
PT T T p
T σ
σ σ σ
σ σ
ρ σ =
= +
=
max
min ,
trong đó: σPT- tổng ứng suất từ tải trọng bánh xe σP và nhiệt độ σT.
Khi kể đến các giả thiết nêu trên, giới hạn bền mỏi RPT = σPT phù hợp với số lần đặt tải No = 106 khi 0 ≤ρ≤1, bằng:
ρ ) 8
, 0
( 1
1 gh gh gh
PT K R R K R
R = + − ,
trong đó: 0,8 Rgh – là cường độ khi chịu tác dụng lâu dài của bê tông.
Khi đó ta nhận được phương trình độ bền mỏi của bê tông khi chịu ứng suất chu kỳ do tải trọng bánh xe và tải trong nhiệt độ:
) lg (
lg
2
2 gh PT
o gh
N K R R
N R N
K − −
= ρ
σρ
Với σρN = σP +σT. Thay các giá trị K2 và RPT, ta được hệ số bền mỏi KρN:
2, 6 lg (2,1 0,3 )
N 6
Kρ = − Nρ − ρ (1.63)
Công thức (1.63) có thể sử dụng để tính hệ số bền mỏi của tấm bê tông mặt đường sân bay.
Như vậy, nếu biết quan hệ đường cong mỏi (σ - N), sẽ tìm được số lần đặt tải N. Giá trị đại lượng ứng suất σ gây ra trong tấm bê tông mặt đường sân bay là đại lượng không cố định, nó biến đổi theo thời gian khai thác mặc dù do cùng một giá trị tải trọng tính toán gây ra, lý do là chất lượng các lớp vật liệu nền, móng, các liên kết khe tấm bê tông và chất lượng lớp bê tông bị suy giảm (do xuất hiện và tích luỹ các vết nứt tế vi làm tăng hệ số poát xông và thay đổi trị số mô đun đàn hồi trong quỏ trỡnh khai thỏc), làm tăng độ vừng tấm và do vậy làm tăng ứng suất trong tấm bê tông. Vì vậy, quan hệ đường cong mỏi (giá trị KρN) cần được xác định tại thời điểm đánh giá. Khi tìm đựơc đại lượng số lần đặt tải N, cần quy đổi ra số lần hoạt động cho phép của máy bay tính toán Ncp, kể đến sự phân bố tải trọng không đều theo chiều rộng đường CHC và số lượng bánh trong càng chính.
Trong khai thác sân bay, các máy bay khi chạy đà cất cánh và đặc biệt khi hạ cánh, yêu cầu đều phải được thực hiện theo tim đường CHC, song thực tế cho thấy, sự sai lệch đường chạy máy bay khỏi tim đường CHC là không thể tránh khỏi và độ lệch này được xem là đại lượng ngẫu nhiên, phụ thuộc trình độ người lái, điều kiện thời tiết và nhiều yếu tố khác. Theo số liệu quan sát thực tế, hầu hết các quá trình cất, hạ cánh máy bay đều diễn ra trên 1/2 chiều rộng được CHC, tức là theo 1/4 chiều rộng về cả 2 phía tim đường CHC. Do vậy, theo khuyến cáo thực hành của các nước trên thế giới, đều lấy chiều rộng 1/2 khu vực giữa đường CHC làm chỉ tiêu phân khu vực kết cấu theo chiều ngang mặt đường. Nếu gọi ψ (x) là sác suất phân bố hoạt động của máy bay trong phạm vi 1/2 chiều rộng đường CHC, ta có số lần hoạt động cho phép của máy bay tính toán Ncp đặc trưng cho khả năng làm việc của tầng phủ bê tông xi măng:
. ( )
. ( ).
2. . 2. .
cp
B x B
N N x N
b n b n
= Ψ = Ψ (1.64)
trong đó: Ncp – là số lần hoạt động cho phép của máy bay tính toán (số lần hoạt động còn lại) trong phạm vị 1/2 chiều rộng đường CHC;
b – là chiều rộng vệt bánh;
n – là tổng số bánh của các càng chính.
Từ số liệu đo đạc thực nghiệm cho thấy, xác suất phân bố số lần hoạt động của máy bay ψ (x) theo chiều rộng đường CHC có thể được mô tả một cách chính xác theo quy luật phân bố Gauss:
dx e
x
x x
x x
2 . ) 1
(
2
1 2
2
2 ) (
∫ − −
=
Ψ σ
π
σ (1.65)
trong đó: x – là khoảng cách tính từ mép đường CHC đến trục máy bay;
x - là giá trị trung bình đại lượng đo;
N – là số lần đặt tải.
σ - là độ lệch tiêu chuẩn, ( )2
1 x x
σ N −
= ∑ − ;
Tích phân có thể được đơn giản hoá khi đưa vào biến t = x/σ, dx = σdt và x = σt và chuyển trục toạ độ từ mép đường CHC về tim đường CHC, khi đó x= 0, ta có phân bố chuẩn chuẩn hoá:
dt e t
t t
t
2 . ) 1 (
2
1 2
∫ −2
=
Ψ π (1.66)
1 0
1 2 .
2 ) 1 (
1 2
1
dt e t
t t
∫ −
=
Ψ π (1.67)
2 0
2 2 .
2 ) 1 (
2 2
2
dt e t
t t
∫ −
=
Ψ π (1.68)
Các giá trị hàm số (1.63) và (1.64) với các giá trị t dương được đưa ra trong các sổ tay toán học. Đối với các giá trị t âm, ta có ψ(-t) = - ψ(t).
Khi đó hiệu hàm số (1.65) và (1.64) sẽ là:
+
= Ψ
−
Ψ ∫ − ∫ − 1
0 2 2 0
1 2 2
1 2
1
2 2
2
2 ) 1 ( )
(t t e dt e dt
t t
t t
π
Với giá trị t1 và t2 đối xứng qua tim đường CHC, từ công thức ta có:
ψ(t) = Ψ(t2)−Ψ(t1)= e dt
t t
2 . 2
0 2
2
∫ −
π (1.69)
Nếu chọn x = σ, khi đó từ điều kiện t = x/σ, ta có t = 1. Vì vậy hàm ψ(t) = ψ(1) = 0,6827, có nghĩa là 68,27% sự sai lệch không vượt quá giá trị σ; khi x = 2σ, tương tự ta có ψ(t) = 95,45% và khi x = 3σ, ta có ψ(t) = 99,73%. Như vậy, muốn tìm sác suất phân bố số lần hoạt động của máy bay theo chiều rộng đường CHC, cần biết độ lệch σ, đại lượng này được xác định bằng thực nghiệm quan sát hiện trường. Khi thiếu các số liệu thực nghiệm, trong trường hợp cần đánh giá sự phân bố có thể xảy ra theo chiều rộng đường CHC, ta có thể tiến hành theo trình tự sau:
Xem chiều rộng đường CHC là phạm vị giới hạn phân bố tải trọng, ở mức độ chính xác chấp nhận được, có thể xem rằng sác suất đủ lớn phân bố tải trọng nằm trong phạm vị 1/2 chiều rộng đường CHC bằng 3σ (99,73%).
Khi chiều rộng đường CHC B=60m, ta có 3σ = B/2, σ = B:6 = 10m, khi đó trong phạm vị x = 0÷15m (trong phạm vi B/2):
ψ(t) = ψ(x/σ) = ψ(15/10) = ψ(1,5) = 86,64%.
Khi chiều rộng đường CHC B = 45m, σ = B:6 = 7,5m, khi đó trong phạm vị x = 0÷11,25m (trong phạm vi B/2):
ψ(t) = ψ(x/σ) = ψ(11,25/7,5) = ψ(1,5) = 86,64%.
Khi chiều rộng đường CHC B = 30m, σ = B:6 = 5,0m, khi đó trong phạm vị x = 0÷7,5m (trong phạm vi B/2):
ψ(t) = ψ(x/σ) = ψ(7,5/5) = ψ(1,5) = 86,64%.
Xác suất phân bố số lần hoạt động của máy bay trên 1/2 chiều rộng đường CHC đối với các chiều rộng CHC là 30m, 45m và 60m, xem hình 1.18.
Như vậy, cả trong 3 trường hợp chiều rộng đường CHC nêu trên, sác suất phân bố tải trọng trong phạm vi B/2 đều là 86,64%. Khi đó số lần hoạt động của máy bay trên 1/2 chiều rộng phần tim CHC sẽ là:
n N b
B n
b N B
Ncp .
. . 433 , . 0 . 2
866 , 0
. . =
= (1.70)
trong đó, N lấy bằng Nρ
Số lần hoạt động cho phép của máy bay trên 1/2 chiều rộng mép biên còn lại của đường CHC sẽ chiếm 13,4% tổng số hoạt động của máy bay trên toàn bộ đường CHC. Khi biết khả năng làm việc của tầng phủ, tức là tổng số lần hoạt động máy bay tính toán cho phép còn lại (Ncp) cho đến khi sửa chữa tăng cường, có thể xác định được thời gian sử dụng còn lại, có nghĩa là lấy số lần đặt tải cho phép (Ncp) chia cho tổng mật độ khai thác năm tính toán đã quy đổi (Nkt):
kt cp
N
T = N (1.71)
Mật độ khai thác hàng năm của các loại máy bay được quy đổi về loại máy bay tính toán theo khuyến cáo của FAA như sau:
Nkt = Ntt + ∑Niqđ (1.72) trong đó: Nkt - tổng số lần khai thác đã được quy đổi sang máy bay tính toán,
Ntt - số lần khai thác máy bay tính toán;
Nqđ - số lần khai thác các loại máy bay khác đã quy đổi về máy bay tính toán;
Niqđ được xác định như sau:
1/2 q
lgNi đ lg( c i) i
tt
K N P P
= ÷
(1.73)
trong đó: Ni - số lần khai thác máy bay thứ i,
Kc - hệ số chuyển đổi sơ đồ càng máy bay xem xét về sơ đồ càng máy bay tính toán, xem bảng dưới đây;
Pi - tải trọng bánh máy bay thứ I; Ptt - tải trọng bánh máy bay tính toán.
Bảng 1.7. Hệ số chuyển đổi sơ đồ càng máy bay xem xét về sơ đồ càng máy bay tính toán
Sơ đồ càng máy bay xem xét Sơ đồ càng máy bay tính toán Hệ số Kc
Càng 1 bánh Càng 1 bánh Càng 2 bánh Càng 2 bánh Càng 4 bánh Càng 4 bánh
Càng 2 bánh Càng 4 bánh Càng 4 bánh Càng 1 bánh Càng 1 bánh Càng 2 bánh
0,8 0,5 0,6 1,3 2,0 1,7
Khi xác định mật độ khai thác cần tính đến mức tăng trưởng hàng năm. Độ tăng trưởng mật độ khai thác hàng năm có thể lấy theo quy luật cấp số nhân, khi đó mật độ năm bất kỳ (Ni) sẽ là:
Ni = N1.qT-1 (1.74)
trong đó: N1 - mật độ khai thác năm đầu tiên;
q - công bội cấp số nhân;
T - số năm tính toán.
Tổng mật độ khai thác sau T năm sẽ là:
( )
1
1 1
−
= − q
q
Sn N T (1.75)
Tính đến mức tăng trưởng mật độ khai thác hàng năm sẽ xác định chính xác thời gian T với Ncp = Sn.
Hình 1.18. Phân bố hoạt động của máy bay theo chiều rộng đường CHC 1.6. Kết luận chương 1
Trong nội dung chương 1, nhóm đề tài đã trình bày cụ thể về cơ sở lý thuyết phương pháp tính toán các dạng kết cấu áo đường BTXM xây dựng mới và tăng cường (BTXM/BTXM, BTXM/BTN), cũng như giới thiệu phương pháp dự báo tuổi thọ và đánh giá sức chịu tải của mặt đường BTXM sân bay đang khai thác theo các phương pháp khác nhau.
Đây sẽ là cơ sở để nhóm đề tài thực hiện nội dung chương 2 và chương 3 nhằm xây dựng phần mềm tự động hóa trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường BTXM sân bay.
CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG PHẦN MỀM TÍNH TOÁN KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG SÂN BAY
2.1. Giới thiệu phần mềm