1.4. Phương pháp thử nghiệm đánh giá sức chịu tải mặt đường bê tông xi măng sân bay
1.4.2. Phương pháp đánh giá bằng tải trọng điều hòa
1.4.3.2. Thử nghiệm xác định hệ số nền
1) Cơ sở lý thuyết tớnh toỏn hệ số nền từ số liệu đo độ vừng hiện trường
Khi chịu tải trọng tỏc dụng, tấm bị vừng và truyền ỏp lực xuống nền. Trường hợp tải trọng tác dụng là tải trọng tĩnh, trong nền xuất hiện phản lực tác dụng lên tấm. Chiếu tất cả các lực tác dụng lên tấm theo phương Z, gồm có tải trọng tác dụng và phản lực nền:
∫
=
s
ds y x r
P ( , ) (1.50)
trong đó: P - tải trọng tác dụng;
r(x,y) - phản lực nền tại toạ độ x,y, theo mô hình nền một hệ số r(x,y) = C.w(x,y);
W(x,y) - độ vừng tấm tại toạ độ x,y, được giả thiết bằng với độ vừng nền;
C - hệ số nền tương đương (móng và nền tự nhiên);
S - diện tớcch hỡnh chiếu bằng chậu vừng mặt đường.
Thay biểu thức r(x,y) vào công thức, ta được:
∫
=
s
ds y x C
P ( , ) (1.51)
trong đó:∫ =
S
V ds y x
W( , ). , với V- thể tớch chậu vừng mặt nền, lấy bằng thể tớch chậu vừng mặt đường, được xỏc định từ số liệu thử nghiệm.
Vậy suy ra hệ số nền sẽ bằng:
V
C = P (1.52)
Nếu thử nghiệm với tải trọng động, do nền đất là vật liệu đàn nhớt, khi chịu tác động của tải trọng động, sẽ xuất hiện lực cản nhớt và lực quán tính, do đó hệ số nền động sẽ được tính:
2 2 d
d
dw dw P M dt dt
C V
λ
− −
= (1.53)
trong đú: M - khối lượng phần tấm bờ tụng trong phạm vi chậu vừng;
λ - hệ số lực cản nhớt, λ=Ttr.k, Ttr - thời gian trễ của biến dạng do nhớt; k- hệ số độ cứng của nền; Vd - thể tớch động của chậu vừng.
Theo kết quả thí nghiệm, hệ số nền động có giá trị bằng 2 lần hệ số nền tĩnh.
r(x,y) Dqd
q q X
Z
Dcv
Hình 1.16. Sơ đồ lực tác dụng lên tấm khi nén tĩnh hiện trường 2) Xỏc định hệ số nền theo đặc trưng chậu vừng mặt đường
Để đơn giản trong thử nghiệm hiện trường, tại Mỹ trong hướng dẫn thực hành của Cục hàng không liên bang (FAA), người ta đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm, xỏc định sự tương quan giữa hỡnh dạng độ cong mặt vừng tấm (thụng qua độ vừng một số điểm trờn chậu vừng) với độ cứng tấm, thụng qua tham số đặc trưng khả năng chống biến dạng tấm bê tông (bán kính độ cứng tương đối). Phương pháp đánh giá được gọi là phương pháp AREA, cơ sở phương pháp như sau:
Sử dụng thiết bị đỏnh giỏ với bốn đầu đo độ vừng mặt tấm. Từ cỏc độ vừng Wo,W1,W2,W3 ( inch), đo được đối với tấm bê tông dày không quá 40cm, tại vị trí tâm tải trọng và cách tâm tải trọng tương ứng 12, 24 và 36 inch (30, 60 và 90 cm), xác định tham số AREA:
) 2
2 1 ( 6
0 3 0 2 0
1
w w w w w
AREA= + w + + (inch) (1.54)
Xác định đặc trưng đàn hồi động tấm bê tông:
ln( )
A AREA D
L B
C
−
=
(inch) (1.55)
trong đó: các hằng số thực nghiệm: A = 36; B = 1812,279; C = - 2,559; D = 4,387
Khi biết độ vừng tại tõm tải trọng W0 và đặc trưng đàn hồi L, hệ số nền C cú thể được xác định từ công thức của Westergaad:
− +
= 2 2
0
) ( 673 , 0 2 ) 2 ln(
1 1
8 L
R L
R L
w C P
π (1.56)
trong đó: R - bán kính vệt bánh xe quy đổi.
Cần lưu ý, khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải tĩnh thỡ cỏc giỏ trị độ vừng tấm đo được là cỏc độ vừng tĩnh và hệ số nền nhận được từ cụng thức trờn sẽ là hệ số nền tĩnh. Khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải động thì sẽ nhận được các giá trị độ vừng động. Khi đú hệ số nền nhận được từ cụng thức trờn là hệ số nền động. Do nền đường là vật liệu có đặc tính đàn nhớt, nền thể hiện đặc tính biến dạng trễ khi chịu tỏc dụng của tải trọng động, nờn độ vừng động sẽ nhỏ hơn với độ vừng tĩnh.
Do vậy hệ số nền động nhận được từ tính toán sẽ lớn hơn so với hệ số nền tĩnh.
Để đánh giá xác định tải trọng cho phép là tải trọng tĩnh như tải trọng dùng trong tính toán thiết kế, cần quy đổi hệ số nền động về hệ số nền tĩnh. Sự khác biệt của hệ số nền động so với hệ số nền tĩnh phụ thuộc loại đất nền, độ cứng của tấm bê tông mặt đường và tốc độ gia tải của tải trọng thử nghiệm. Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của tác giả và các cộng sự, đối với nền đất sét pha, giá trị hệ số nền động lớn hơn hệ số nền tĩnh khoảng 2 lần. Theo hướng dẫn của cục hàng không liên bang Mỹ, trong tính toán đánh giá sức chịu tải mặt đường ô tô và sân bay, có thể lấy chung cho các loại nền đường, giá trị hệ số nền động lớn gấp hai lần hệ số nền tĩnh. Tương tự, giá trị mô đun đàn hồi động nền đường cũng lớn hơn so với mô đun đàn hồi tĩnh.
c. Xác định mô đun đàn hồi tấm bê tông xi măng tại thời điểm đánh giá
Khi đó biết đặc trưng đàn hồi tấm bê tông L và hệ số nền C, khi biết chiều dày tấm bê tông, có thể xác định mô đun đàn hồi bê tông theo công thức tính đặc trưng đàn hồi tấm bê tông:
4 C
L= D
trong đó:
) 1 (
12 2
3
à
= Eh−
D . Suy ra mô đun đàn hồi bê tông:
3 2
4(1 )
12 h
E= CL −à (1.57)
d. Xác định cường độ kéo uốn bê tông tại thời điểm đánh giá
Từ giá trị mô đun đàn hồi E của bê tông, để xác định cường độ kéo uốn bê tông phục vụ tính toán xác định sức chịu tải, có thể tham khảo các công thức đó hoặc theo các bảng tra, ví dụ theo công thức của Viện Bê tông Hoa kỳ (ACI):
ku 6
43,5.E
R 488,5
= 10 + (1.58)
trong đó: E, Rku - tính bằng Psi (1Psi = 0,007036 MPa)
Cường độ kéo uốn cho phép của bê tông tại thời điểm kiểm tra cần xét đến tác dụng mỏi của vật liệu khi chịu tác dụng của tải trọng trùng phục.
Như vậy, từ độ vừng thử nghiệm hiện trường, ta cú thể tớnh được cỏc tham số hệ số nền C, mô đun đàn hồi bê tông E và cường độ kéo uốn bê tông Rku, khi biết chiều dầy tấm bê tông h, hoàn toàn có thể xác định được sức chịu tải mặt đường bê tông xi măng theo phương pháp tính ngược theo các lý thuyết đó biết, thí dụ theo Westergaad, ứng suất tại tâm tấm:
( + )
= 2 34
0 0,2751 lg .
b C
Eh h
Ptt à
σ (1.59)
Khi cho vế trái công thức (1.56) bằng với cường độ kéo uốn cho phép của bê tông theo (1.55), sẽ tính được tải trọng cho phép P của mặt đường kiểm tra.
Cần lưu ý rằng, vật liệu bê tông xi măng là vật liệu đàn hồi, do vậy các tham số cường độ như mô đun đàn hồi, cường độ kéo uốn của bê tông xi măng nhận được bằng thí nghiệm động và thí nghiệm tĩnh là có giá trị như nhau.