4.2. Tính toán khẩu độ mương dọc 1. Công thức tính toán
4.5.1. Thành hố ga a. Giai đoạn thi công
Trong quá trình thi công thành hố ga chịu ảnh hưởng của xe tải H30, xe chạy cách thành hố ga một khoảng là 1.5m, và áp lực của xe gây ảnh hưởng tới thành hố ga tại vị trí có độ sâu 2.6m, như hình vẽ :
2.8m
P2
30°30°
0.2m
P2
30°30°
b
2.6m
0.2m
P 1.6m 2
a 1.5m
2.6m2.8m
1.9m
0.6m 0.6m
30° 30° 30° 30°
P2
Hình 4.10. Sơ đồ tính toán thành hố ga, giai đoạn thi công Tính toán tải trọng phân bố của xe H30 gây ra tại vị trí H=2,6m :
p = P axb Trong đó :
+ P : tải trọng của một trục xe : P = 12 T + a : chiều rộng của mặt tác dụng áp lực (m) a = 0,6 + 2.Htg300 = 0,6 + 2x2,6tg300 = 3,6 (m) + b : Chiều dài của mặt tác dụng áp lực (m).
b = 0,2 + 2.Htg300 = 0,2 + 2x2,6tg300 = 3,2 (m) Thay các giá trị vào công thức ta có :
p = P 12
axb= axb= 12 1,042
3,6*3, 2= (T/m2)
+Áp lực của đất do xe gây ra được quy đổi thành lớp đất phân bố đều có chiều dày h :
h = γ0
p (m) Trong đó :
• p : áp lực phân bố do bánh xe hoạt tải gây ra.
• γ0 : dung trọng đất γ0 = 1,9 (T/m3).
Do tải trọng xe thi công : hng = 1,042
1.9 = 0,55 (m) Do tải trọng người : hxe = 0.4
1.9 = 0,21 (m) + Hệ số áp lực chủ động: Kc= tg2(45-
2
ϕ ) = tg2(45-21
2 ) = 0,472 + Áp lực đất nằm ngang tại A được xác định:
EA= γh Kng c−2c Kc =1,9 0, 21 0, 472 2 0, 028ì ì − ì ì 0, 472= 0,15 (T/m) + Áp lực đất nằm ngang tại vị trí có độ sâu 2,6m được xác định:
E2,6m=γ(hng+hxe+2, 6)Kc−2c Kc=1,9 3,36 0, 472 2 0, 028 0, 472ì ì − ì =2,975 (T/m)
+ Áp lực đất nằm ngang tại vị trí B được xác định:
EB = γ(hng +hxe+2,8)Kc−2c Kc =1,9 3,56 0, 472 2 0, 028 0, 472ì ì − ì =3,154 (T/m)
2.6m
0.15T/m
2.975T/m 3.154T/m
0.2m
4.56T.m 4.68T
A
B
M Q
A
B
2.8m
A
B
Sơ đồ tính Biểu đồ mô men Biểu đồ lực cắt Hình 4.11. Biểu đồ áp lực do hoạt tải và đất đắp tác dụng lên thành hố ga, giai đoạn
thi công Tính mô men và lực cắt tác dụng lên thành hố ga :
2.6 (2.975 0.15) 2.6 2
0.15 2.6 (2.8 ) (2.8 2.6)
2 2 3
1 0.2 1
2.975 0.2 ( 0.2) (3.154 2.975) 0.2 4.56( . )
2 2 3
M
T m
− ì
= ì ì − + ì − ì
+ ì ì ì + − ì ì ì =
(2.975 0.15) 2.6 0.2
0.15 2.6 2.975 0.2 (3.154 2.975) 4.68( )
2 2
M = ì + − ì + ì + − ì = T
b. Giai đoạn khai thác
Lúc này ta gác tấm đan lên thành hố ga nên hệ làm việc như sau:
2.6m
0.15T/m
2.975T/m 3.154T/m
0.2m
4.56T.m 4.68T
A
B
M Q
A
B
2.8m
A
B
A
B
A
B
2.303T.m 1.440T.m
3.083T 1.543T
M Q
Sơ đồ tính Biểu đồ mô men Biểu đồ lực cắt Hình 4.12. Biểu đồ áp lực do hoạt tải và đất đắp tác dụng lên thành hố ga, giai đoạn
khai thác
Để đơn giản tính toán và chấp nhận sai số, ta làm như sau : - Qui đổi tải trọng phân bố về lực tập trung.
- Xem sơ đồ làm việc như hệ đơn giản và nhân với hệ số K=0.8 tại ngàm B và K= 0.5 tại giữa nhịp tính toán.
Từ hai giai đoạn thi công và khi thác ta có nội lực để tính toán là Bảng 7.12. Bảng tổ hợp nộ lực tác dụng lên thành hố ga Lực Giai đoạn thi công Giai đoạn khai thác Chọn
M-(T.m) 4,56 2,303 4,56
M+ (T.m) 0 1,440 1,44
V (T) 4,68 3,083 4,68
c. Tính cốt thép
Để tiện cho việc thi công và lắp đặt cốt thép, ta bố trí 1 lớp cốt thép nằm lệch về phía mép ngoài thành hố ga 7cm.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a = 7-d/2 (cm).
- Tính toán kiểm tra cốt thép cho moment lớn nhất M= 4.56 (T.m) + Chiều cao làm việc: h0 = h - (a0+d/2)= 20-(7+1.4/2) = 12.3 (cm)
+ Thành hố ga có tiết diện chữ nhật nên ta tính toán cốt thép theo các công thức sau:
5
2 2
0
4.56 10
0.355 . . 100 12.3 85
m
n
M b h R
α = = ì =
ì ì
1 1
(1 1 2 ) (1 1 2 0.355) 0.769
2 m 2
ζ = + − α = + − ì =
+ Tính diện tích cốt thépFa:
5
2 0
4.56 10
17.22( ) . . 2800 0.769 12.3
a s
F M cm
R ζ h
= = ì =
ì ì
Dùng cốt thép φ14, fa = 1.539cm2 , số thanh thép là:
n = 17.22 11.2
1.539= . Chọn n =12 thanh Khoảng cách giữa các cốt thép : a = 100 6
11
− = 8.5(cm).
Vậy chọn 12φ14, a=8.5cm có Fa=18.47 (cm2) Kiểm tra điều kiện hạn chế:
min 0
18.47
1.50% 0.05%
. 100 12.3 Fa
à =b h = = ≥à =
ì
Kiểm tra cho Moment dương, M = 1.44 (T.m) + Chiều cao làm việc: h0 = a= 6.3(cm)
+ Thành hố ga có tiết diện chữ nhật nên ta tính toán cốt thép theo các công thức sau:
5
2 2
0
1.44 10
0.427 . . 100 6.3 85
m
n
M b h R
α = = ì =
ì ì
1 1
(1 1 2 ) (1 1 2 0.427) 0.691
2 m 2
ζ = + − α = + − ì = + Tính diện tích cốt thépFa:
5
2 0
1.44 10
11.82( ) . . 2800 0.691 6.3
a s
F M cm
R ζ h
= = ì =
ì ì
Ta có 12φ14, a=8.5cm có Fa=18.47 (cm2) ≥ 11.82 (cm2) + Kiểm tra điều kiện hạn chế:
min 0
18.47
2.93% 0.05%
. 100 6.3 Fa
à =b h = = ≥à =
ì
Kết luận: Bố trí 12∅14 cách mép ngoài thành hố ga một khoảng d= 7cm, a= 8.5 cm, có F
a
=18.47 cm
2
.
d. Kiểm tra điều kiện đảm bảo về cường độ và kiểm toán nứt d.1. Kiểm tra về cường độ
M ≤ Rnb.x.(h0- ) 2
x + Ra'Fa'(h0-a') = Mgh
Kiểm tra cho tiết diện thành đứng:
+ Diện tích cốt thép: Fa = 18.47 cm2. + ho1= 12.3 cm; ho2= 6.3 cm
- Kiểm tra cho tiết diện giữa nhịp: cốt thép chịu kéo, bê tông chịu nén
Ta có: x =2800 18.47 100 85
ì
ì =6.08 ≤ 0.55h01 = 0.55x12.3 = 6.77 cm.
Mgh = Rn.b.x.(h0 - x/2) + Ra.Fa.(h0-a’)
= 85x100x6.08x(12.3-6.08/2)+2800x18.47x(12.3-6.3) = 7.88(T.m) Vậy M = 1.44 (T.m) < Mgh = 7.88 (T.m)
- Kiểm tra cho tiết diện sát bản đáy: cốt thép chịu kéo, bê tông chịu nén Ta có: 2800 18.47 6.08 0.55 12.3 6.77
100 85
x= ì = cm≤ ì = cm
ì
Mgh = Rn.b.x.(h0 - x/2) + Ra.Fa.(h0-a’)
= 85x100x6.08x(12.3-6.08/2)+2800x18.47x(12.3-6.3) = 7.88(T.m) Vậy M = 4.56 (T.m) < Mgh = 7.88 (T.m)
d.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt Q < k0.Rnb.h0. Trong đó:
+ k0: Hệ số kể đến mác bêtông, đối với mác bê tông M400 trở xuống k0= 0.35
+ Rn=85(daN/cm2); b=100cm;
Ta cú : k0.Rnb.h0.= 0.35::24Ỉ24ỗ24::20 = 59500 (kG)
Qmax= 4.68 T = 4680 kG < 59500 kG : thoả điều kiện Kết luận: Điều kiện chịu cắt thỏa mãn tại mọi tiết diện.
d.3. Kiểm tra điều kiện nứt
Độ mở rộng lớn nhất của đường nứt an (cm) với cốt thép có gờ được xác định theo công thức : an<agh ; agh=0,02(cm)
an=0,5. r a
a R
E ψ2 δ
+ δa=FMZ
a. (Kg/cm2)
+ M : Momen lớn nhất M=4.56 T.m + Ea= 2,1.106(kg/cm2)
+ Fa : diện tích cốt thép chịu kéo
+ Z : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng chịu nén + ψ2 : Hệ xét đến ảnh hưởng của bê tông vùng chịu kéo đến biến dạng của cốt thép, với mác bê tông M200 có ψ = 0,6
+ Rr : Bán kính bố trí cốt thép (cm) : Rr=β.∑Frnidi
- β : hệ số xét đến sự bố trí cốt thép, với thép đặt rời β=1.
- Fr: Diện tích vùng tác dụng tương hổ, giới hạn bởi đường viền của mặt cắt và trị số bán kính tác dụng lẫn nhau .
- n1, n2 ,... ,ni : số lượng các thanh có đường kính d1, d2, ..., di
Fa = 18.47 cm2
456000 2
2666( / ) . 18.47 (12.3 6.08)
2
a a
M kg cm
σ =F Z = =
ì −
ni.di = 12x1.4 = 16.8 (cm);
Fr = 100(8.5/2+8.5/2) = 850 cm2 ⇒ Rr = 850 50.6 16.8= (cm) Thay vào: an = 0.5ì 26666 0.6 7.11
2.1 10 ì ì
ì (cm)=0.0027
an= 0.0027 <agh = 0.02(cm). Thỏa mãn điều kiện 4.5.2. Đáy hố ga
a. Sơ đồ tính và tính tải trọng tác dụng
0.5T/m 1.4m
0.098T.m 0.098T.m
0.062T.m
M
Q
0.35T
0.35T
BIỂU ĐỒ LỰC CẮT BIỂU ĐỒ MOMENT
SƠ ĐỒ TÍNH
Hình 4.13. Sơ đồ tính và nội lực đáy hố ga
Lấy gần đúng, ta lấy phản lực nền tác dụng lên bản đáy bằng chính trọng lượng của bản đáy
b. Tính cốt thép Cốt thép bố trí 2 lớp
Cốt thép chịu mô men âm (lưới thép dưới) + Mômen lớn nhất: M = 0.098 (T.m) Chọn lớp bảo vệ : a=3cm
Chiều cao làm việc: h0 = h - (a0+d/2)= 20-(3+0.8/2) = 16.6 (cm)
+ Bản đáy hố ga có tiết diện chữ nhật nên ta tính toán cốt thép theo các công thức sau:
5
2 2
0
0,098.10
0,004 . . 100.16,6 .85
m
n
M b h R
α = = =
1 1
(1 1 2. ) (1 1 2.0,004) 0,998
2 m 2
ζ = + − α = + − =
+ Tính diện tích cốt thépFa:
5
2 0
0, 098.10
0, 211( ) . . 2800.0,998.16,6
a s
F M cm
R ζ h
= = =
Dùng cốt thép φ8, fa = 0,502cm2.
Để đảm bảo bố trí khoảng cách theo cấu tạo ta chọn n =6 thanh.
Khoảng cách giữa các cốt thép : a = 100 6 5
− =18.8(cm), chọn a=19(cm).
Vậy chọn 6φ8, a=19cm có Fa=3.012(cm2).
Kiểm tra điều kiện hạn chế:
min 0
3, 012
0,18% 0, 05%
. 100.16,6 Fa
à =b h = = ≥à =
Bố trí cốt thép tương tự cho moment dương, cốt thép lưới trên: chọn 6φ8, a=19cm có Fa=3.012(cm2).
c. Kiểm tra điều kiện đảm bảo về cường độ và kiểm toán nứt c.1. Kiểm tra về cường độ
M ≤ Rnb.x.(h0- ) 2
x + Ra'Fa'(h0-a') = Mgh
+ Diện tích cốt thép lưới dưới : Fa = 3,012 cm2. + Diện tích cốt thép lưới trên : Fa = 3,012 cm2. + ho= 16,6 cm
- Kiểm tra cho tiết diện giữa nhịp: Tại tiết diện này cốt thép lưới dưới chịu nén, cốt thép lưới trên chịu kéo.
Ta có: x =2800 3,012 100 85
ì
ì =0,99 ≤ 0,55h0 = 0,55.16,6 = 9,13cm.
Mgh = Rn.b.x.(h0 - x/2) + Ra.Fa.(h0-a’)
= 85x100x0,99x(16,6-0,99/2)+2800x3,012x(16,6-3) = 2,51(Tm) Vậy M = 0,098 (Tm) < Mgh = 2,51 (Tm)
- Kiểm tra cho tiết diện sát thành đứng: tương tự như tiết diện giữa nhịp.
c.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt Q < k0.Rnb.h0. Trong đó:
+ k0: Hệ số kể đến mác bêtông, đối với mác bê tông M400 trở xuống k0= 0,35 + Rn=85(daN/cm2); b=100cm;
Ta có : k0.Rnb.h0.= 0,35.85.100.16,6 = 49385 (kG) Qmax= 0,35 T = 350 kG < 49385 kG : thoả điều kiện.
Kết luận : Điều kiện chịu cắt thỏa mãn tại mọi tiết diện.
c.3. Kiểm tra điều kiện nứt
Độ mở rộng lớn nhất của đường nứt an (cm) với cốt thép có gờ được xác định theo công thức: an<agh ; agh=0,02(cm)
an=0,5. a 2. r
a
E R δ ψ + δa=FMZ
a. (Kg/cm2)
+ M : Momen lớn nhất M=0,098 T.m .
+ Ea= 2,1.106(kg/cm2)
+ Fa : diện tích cốt thép chịu kéo.
+ Z : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng chịu nén . + ψ2 : Hệ xét đến ảnh hưởng của bê tông vùng chịu kéo đến biến dạng của cốt thép, với mác bê tông M200 có ψ = 0,6.
+ Rr : Bán kính bố trí cốt thép (cm) : Rr=β.∑Frnidi
- β : hệ số xét đến sự bố trí cốt thép, với thép đặt rời β=1.
- Fr: Diện tích vùng tác dụng tương hổ, giới hạn bởi đường viền của mặt cắt và trị số bán kính tác dụng lẫn nhau.
- n1, n2 ,... ,ni : số lượng các thanh có đường kính d1, d2, ..., di
Fa = 3,012 cm2
9800 2
202 / . 3,012.(16,6 0,99)
2
a a
M kg cm
σ =F Z = =
− ni.di = 6x0,8 = 4,8 (cm);
Fr = 100(9,5+9,5) = 1900 cm2 ⇒ Rr = 19004,8 =395,8(cm) Thay vào: an = 0,5. 6
202 .0, 6.395,8
2,1.10 (cm)=0,01
an= 0,01<agh = 0,02(cm). Thỏa mãn điều kiện.
Kết luận: tiết diện thỏa mản điều kiện chống nứt.
CHƯƠNG 5