Biểu diễn trong miền thời gian của tín hiệu SC-FDMA

KỸ THUẬT ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ ĐƠN SểNG MANG (SC-FDMA)

2.4. Biểu diễn trong miền thời gian của tín hiệu SC-FDMA

Với IFDMA, LFDMA và DFDMA, ba hoạt động trong Hình 2.2 có thể được xem như là một phép toán tuyến tính trên chuỗi các symbol điều chế {xm :n=0,1,2,

…...,M −1}. Do đó, mỗi thành phần ở chuỗi đầu ra { yn :n=0,1,2,..…,N −1} là

một tổng trọng số của các thành phần chuỗi đầu vào, trong đó các trọng số là các số

phức. Trong trường hợp IFDMA, các trọng số đều bằng 0, ngoại trừ một thành phần của chuỗi đầu vào. Tập hợp các phép toán sẽ dẫn đến việc nhân mỗi symbol đầu vào với một số phức có biên độ đơn vị và lặp lại chuỗi đầu vào với đúng Q lần quay pha, với Q là hệ số mở rộng băng thông.

Phần 2.4.1 sẽ suy ra tính chất này từ ví dụ với M =4 symbol/khối, N=12 sóng mang con và Q=3 thiết bị đầu cuối. Phần 2.4.1 cũng mô tả bằng đồ thị của chuỗi trải phổ và chuỗi thời gian của một khối tín hiệu IFDMA. Các công thức cho các chuỗi thời gian của LFDMA và DFDMA thì phức tạp hơn so với IFDMA. Phần 2.4.2 và

2.4.3 mô tả phổ của hai kỹ thuật ánh xạ sóng mang con cùng với các công thức cho các phần tử của chuỗi thời gian.

2.4.1. Các symbol trong miền thời gian của IFDMA

Với IFDMA, việc kết hợp hai khối DFT và IDFT trong máy phát của Hình 2.1 và 2.2 sẽ dẫn đến các phép toán xử lý tín hiệu đơn giản bằng việc nhân mỗi symbol đầu vào bởi một số phức với biên độ đơn vị và lặp lại chuỗi đầu vào với đúng Q lần

Hình 2.8: Minh họa ánh xạ sóng mang con IFDMA với M = 4 symbol/ khối, Q = 3 thiờ́t bị đầu cuối, và N = ìQ M = 12 thiờ́t bị đầu cuối. [2]

quay pha, với Q là hệ số mở rộng băng thông. Phép nhân này tương đương với việc quay pha mỗi symbol điều chế phức trong khối truyền dẫn. Để kiểm tra điều này là

đúng, ta chú ý đến hai tính chất của DFT và IDFT: (a) Các mẫu khác không cách đều nhau trong một miền tương ứng tới một chuỗi có chu kỳ trong một miền khác; và (b) dịch đi một khoảng r trong miền tần số tương ứng với một phép quay pha của mỗi mẫu thời gian. Việc quay pha được thực hiện bằng cách nhân mỗi mẫu với

( )

exp 2j πrn N , trong đó N là số các điểm trong biến đổi ngược, r là giá trị của dịch chuyển tần số, và n là số mẫu đầu ra trong miền thời gian. Đoạn dưới đây là một trình bày toán học chi tiết của tính chất này. Hình 2.8 là một minh họa cho ví dụ với

4

M = symbol/khối, N=12 sóng mang con và Q=3 thiết bị đầu cuối, và

=12

ì

=Q M

N sóng mang con.

Cho một tín hiệu đầu vào, {Y ll: =0,1,...,N−1} là phổ của chuỗi SC-FDMA được truyền biểu thị một khối dữ liệu {x mm: =0,1, 2,...,M −1} . Với IFDMA, phổ của M thành phần khác không cách đều nhau, với các mẫu lân cận được phân cách bởi các mẫu Q−1 trong miền tần số. Tín hiệu miền thời gian tương ứng {y nn: =0,1, 2,...,N−1}

là tuần hoàn với bản sao Q được phân bố lên thời gian n=0,1, 2,...,M − =1( N Q−1)và

với sự quay pha của exp 2( j πrn N) . Xét một tín hiệu đầu vào {x mm: =0,1, 2,...,M −1}

chiếm các sóng mang con l=0, , 2 ,..., (Q Q M−1).Q. Tín hiệu thời gian được phát tuần hoàn tương ứng tới trải phổ của tín hiệu này có chuỗi {x Q x Q0 , 1 ,...,xM−1 Q} được lặp lại Q lần (góc quay là 0 radian). Bây giờ ta xét tín hiệu từ một thiết bị đầu cuối khác

{um:m=0,1, 2,...,M −1} điều chế ở tập tiếp theo các sóng mang con được cách đều nhau n=1,Q+1, 2Q+1,..., (M−1).Q+1.

Phổ của tín hiệu này {V ll: =0,1, 2,...,N−1} cũng giống với phổ Yl nhưng bị dịch đi các thành phần khác không bởi một một sóng mang con. Sự dịch chuyển này trong miền thời gian tương ứng với phép nhân trong miền thời gian exp 2( j πn N) . Do đó,

chuỗi miền thời gian được truyền là u0/Q,u1exp(j2πn/N)/Q,….,uM−1exp

Q N n j2 / )/

( π được lặp lại Q lần với góc quay thích hợp. Tổng quát, với một tín hiệu đầu vào {xm:m=0,1, 2,...,M −1} được điều chế với các sóng mang con tại

, , 2 ,..., ( 1).

n r Q r Q r= + + M − Q r+ thì tín hiệu được truyền dẫn sẽ là

{x mm: =0,1, 2,...,M −1} được lặp lại Q lần với góc quay pha của exp 2( j πrn N) .

Các công thức toán học tương ứng tới sự miêu tả này đầu tiên là các symbol miền tần số là:

( )

 = ì ≤ ≤ −

= 



/ , 0 1

0, trư ờngưhợpưkhác

l Q l

X l Q k k M Y

(2.6) Với 0≤ ≤ −l N 1 và N =Q M. . Đặt n M q m= . + (0≤ ≤ −q Q 1, 0≤ ≤m M −1) thì:

1 1 1

0 0 0

1 1

0 0

2 2 2

2 2

(mod )

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1

n

N N M

l l Q k

l l k

M M

k k

k k

m n

Mq m

n n j n Qk

j Nl j Nl QM

Mq m m

j k j k

M M

M

y y

Y e X e X e

N N Q M

X e X e

Q M Q M

x x

Q Q

π π π

π π

− − −

= = =

− −

= =

+

+

=

= = = ì

 

= ì = ì ữ

 

= ì = ì

∑ ∑ ∑

∑ ∑

(2.7) Kết quả các symbol thời gian { }yn là sự lặp lại các symbol đầu vào gốc { }xm

với hệ số tỷ lệ là 1Q trong miền thời gian đúng như chúng ta đã miêu tả.

Khi bắt đầu phân tán sóng mang con từ sóng mang con thứ r (0< ≤ −r Q 1) thì:

( )

, . 0 1

0, trư ờngưhợpưkhác

 − = + ≤ ≤ −

= 

l Q r l

X l Q k r k M

Y

(2.8) Tương ứng với biểu thức (2.7), các symbol thời gian { }yn có thể được viết lại như sau:

( )

2 mod

1 .

n n

j rn N

y x M e

Q

= ì π

(2.9) Có thể thấy từ biểu thức (1.9), sẽ có thêm một lần quay pha là exp 2( j πrn N)

như là sớm được ký hiệu khi bắt đầu phân tán sóng mang con từ sóng mang con thứ r thay vì sóng mang con không. Việc quay pha này sẽ cũng áp dụng tới các sơ đồ ánh xạ các sóng mang con khác.

2.4.2. Các symbol trong miền thời gian của LFDMA

Hình 2.9 là biểu đồ của ánh xạ sóng mang con LFDMA. Nó mô tả các symbol điều chế chiếm 12 sóng mang con { }Yl trong ví dụ.

Hình 2.9: Minh họa ánh xạ sóng mang con LFDMA với M = 4 symbol/ khối, Q = 3 thiờ́t bị đầu cuối, và N = ìQ M = 12 thiờ́t bị đầu cuối. [2]

Các mẫu miền thời gian của tín hiệu LFDMA có thể được biểu diễn như sau:

(mod )

2 1

0 2

1 , 0

1 1

1 , 0

1

n M

q M

n Qm q j

Q p

m p q

p j M QM

x q

Q

y y x

e q

Q M

e

π

π + −

 − + 

 ÷

=  

 =



= =   

  − ữữì ≠

   −



∑

(2.10) Như có thể thấy trong công thức (2.10) tín hiệu LFDMA trong miền thời gian đòi hỏi các bản sao của các symbol thời gian đầu vào với hệ số tỷ lệ 1Q tại vị trí mẫu là bội số nguyên của Q. Các giá trị tức thời là tổng trọng số của tất cả các symbol thời gian của khối đầu vào.

2.4.3. Các symbol trong miền thời gian của DFDMA

Hình 1.10 là một biểu đồ của ánh xạ sóng mang con DFDMA. Nó mô tả điều chế các symbol chiếm 12 sóng mang con, { }Yl trong ví dụ.

Hình 2.10: Minh họa ánh xạ sóng mang con DFDMA với M = 4 symbol/ khối, Q= 3 thiờ́t bị đầu cuối, và N = ìQ M = 12 thiờ́t bị đầu cuối. [2]

( )(mod ) (mod ) 2 1

0 2

1 , 0

1 1

1 , 0

1

n M M

Q

n Qm q j Qq M

Q p

Qm p Qq

p j M QM

x q

Q y y

e x q

Q M

e

π

π

 

 ÷

 

+ −

 − + 

 ÷

=  

 =



= =   

  − ữìữ ≠

  

 −



∑

%

%

% %

(2.11) Trong đó Q%(1≤ ≤Q Q% ) là hệ số trải thực. Các mẫu trong miền thời gian của DFDMA có cấu trúc giống như trong LFDMA.

2.4.4. So sánh các sơ đồ ánh xạ sóng mang con

Hình 2.11 mô tả các mẫu trong miền thời gian cho mỗi ánh xạ sóng mang con được miêu tả ngay từ đầu. Tín hiệu IFDMA duy trì các symbol thời gian đầu vào tại mỗi mẫu trong khi LFDMA và DFDMA có các mẫu thời gian phức tạp hơn do là tổng trọng số phức của các symbol đầu vào. Điều này dẫn đến công suất đỉnh sẽ cao hơn là

được cho rằng với các tín hiệu LFDMA và DFDMA. Hình 2.12 mô tả một ví dụ của biên độ của các mẫu cho mỗi ánh xạ sóng mang con cho N= 64 sóng mang con, M=16 sóng mang con trên khối, Q =4 hệ số trải phổ cho IFDMA với bốn thiết bị đầu cuối, và

Q=3 hệ số trải phổ cho DFDMA với ba thiết bị đầu cuối.

Trong Hình 2.12 không có tạo dạng xung. Đối với so sánh Hình 2.12 cũng mô tả tương tự dạng sóng OFDMA. Các symbol đầu vào riêng biệt cho điều chế SC- FDMA được sử dụng QPSK. Đối với IFDMA, chúng ta có thể quan sát biên độ không

đổi mà xuất phát từ việc duy trì tính chất đường bao không đổi của QPSK. Đối với LFDMA và DFDMA, chúng ta có thể thấy biến động hơn và các đỉnh cao hơn. Bao gồm, tất cả ba sơ đồ ánh xạ sóng mang con đơn sóng mang thể hiện công suất đỉnh thấp hơn OFDMA.

Hình 2.11: Biên độ của các mẫu SC-FDMA và OFDMA cho điều chế đầu vào QPSK không có tạo dạng xung. [2]

Hình 2.12: Các mẫu sơ đồ ánh xạ sóng mang con khác nhau trên miền thời gian. [2]

2.5. SC-FDMA và đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao (OFDMA) Có một mối liên hệ tương tự giữa OFDMA và SC-FDMA cho truyền dẫn các tín hiệu độc lập từ các thiết bị đầu cuối được phân tán đến một trạm gốc. Hình 2.1 đã

chỉ ra rằng các máy phát và máy thu SC-FDMA và OFDMA thực hiện nhiều hàm xử

lý tín hiệu chung. Hai kỹ thuật này đều có các tính chất sau:

Điều chế và truyền dẫn dữ liệu trong các khối gồm có M symbol điều chế;

Phân chia băng thông truyền dẫn thành các băng tần con với thông tin được mang trên các sóng mang con rời rạc;

Bộ san bằng kênh miền tần số;

Sử dụng một tiền tố vòng để tránh nhiễu liên khối.

Tuy nhiên, có những sự khác nhau riêng biệt lại dẫn đến hiệu suất khác biệt.

Hầu hờ́t điờ̉m khác nhau rừ ràng là OFDMA phát mụ̣t tớn hiợ̀u đa sóng mang trong khi SC-FDMA phát một tín hiệu đơn sóng mang. Bởi vì điều này, SC-FDMA có một tỷ lệ

công suất đỉnh trên trung bình (PAPR) thấp hơn OFDMA.

Trong miền thời gian, khoảng thời gian của các symbol được điều chế được mở rộng trong trường hợp của OFDMA. Khi có M symbol trên một khối và N sóng

mang con trải trên băng thông hệ thống, cả hai SC-FDMA và OFDMA đều có thể phát các tín hiệu từ Q N M= thiết bị đầu cuối đồng thời. Hình 2.14 mô tả, cho M = 4,

12

N = , và Q = 3, nếu khoảng thời gian symbol được điều chế là T giây, thì khoảng thời gian symbol OFDMA là M Tì giõy. Sự mở rụ̣ng về mặt thời gian này sẽ làm giảm nhiễu liên symbol (ISI), đây cũng là ưu điểm chính của OFDMA. Ngược lại, SC- FDMA lại nén các symbol được điều chế trong miền thời gian. Khoảng thời gian của các symbol SC-FDMA là T Qgiây như trong một hệ thống TDMA. SC-FDMA sử

dụng bộ san bằng miền tần số tại trạm gốc để khử ISI.

Hình 2.13 mô tả các khối gồm M =4 các symbol được điều chế từ Q=3 thiết bị đầu cuối mỗi khoảng thời gian là T (s) chiếm một độ rộng băng thông là BSourceHz.

Hình 2.13: M = 4 symbol điều chế từ Q = 3 thiết bị đầu cuối; thời gian symbol là T giây;

băng thông nguồn là BsourceHz. [2]

Hình 2.14: OFDMA nén băng thông dữ liệu cá nhân tới Bsource/4 Hz và mở rộng thời gian tới 4T giây. [2]

Hình 2.15: SC-FDMA mở rộng băng thông tới Bchannel =3BSource; nó nén thời gian symbol còn T/3 giây. [2]

Hình 2.16: OFDMA và SC-FDMA; tách sóng và san bằng. [2]

Hình 2.14 mô tả một tín hiệu OFDMA với N =12 sóng mang con, với mỗi băng thông là BSource 4Hz. Mỗi sóng mang con mang một symbol được điều chế cho 4Tgiây. Hình 2.15 mô tả một tín hiệu SC-FDMA, sử dụng lập lịch IFDMA. Ở đó, mỗi symbol được điều chế chiếm toàn bộ băng thông Bchannel =3BSourceHz. Do đó, khoảng thời gian symbol giảm xuống còn T 3giây.

Hình 2.16 mô tả OFDM thực hiện san bằng và tách sóng riêng biệt cho mỗi sóng mang con. Ngược lại, SC-FDMA thực hiện san bằng trên toàn bộ băng thông kênh. Sau đó, nó sử dụng IDFT để biến đổi tín hiệu từ một thiết bị đầu cuối sang miền thời gian trước khi đưa đến tách sóng các symbol được điều chế. IDFT thực hiện trước khi tách sóng symbol là cần thiết vì ngoại trừ với IFDMA thì các tín hiệu được phát gồm có một tổng trọng số của tất cả các symbol trong một khối, như được mô tả trong phần 2.4. IDFT lấy ra các symbol ban đầu từ một tín hiệu hỗn hợp. Vì SC-FDMA có

hiệu quả trải phổ mỗi symbol được điều chế trên toàn bộ băng thông kênh, nó ít nhạy với pha-đing chọn lọc tần số hơn OFDMA, khi mà các symbol được điều chế phát trong các băng con hẹp. Một ưu điểm của OFDMA vượt qua SC-FDMA là bit sóng mang con thích ứng kênh và công suất tải có thể chấp nhận được. Bằng thích nghi điều chế symbol và công suất cho các sóng mang con riêng biệt, OFDMA có thể đến gần với giới hạn trên của sự giới hạn lưu lượng cho một kênh cụ thể.