PAPR các tín hiệu truyền dẫn đơn anten

KỸ THUẬT ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ ĐƠN SểNG MANG (SC-FDMA)

3.3. PAPR các tín hiệu truyền dẫn đơn anten

Trong phần này, chúng ta phân tích PAPR của tín hiệu SC-FDMA đối với mỗi phương thức ánh xạ sóng mang con. Đối với {x :m=0,1,...,M-1}m là các symbol dữ liệu đã được điều chế. Sau đó,

Hình 3.3: Công suất tức thời CCDF đối với đơn sóng mang và các tín hiệu OFDM với biểu diễn dữ liệu gốc BPSK trên công thức phân tích: đối với các tín hiệu đơn sóng mang, chúng ta xét hệ số uốn lọc của 0, 0.2, và 0.4; đối với OFDM, các sóng mang con

đang sử dụng các số N là 32, 128, và 512. [2]

{Xk : k = 0, 1,…, M - 1} là các mẫu trên miền tần số sau khi DFT {xm : m = 0, 1, …, M - 1}, {X%: l = 0, 1,… , N - 1} là các mẫu trên miền tần số sau khi ánh xạ sóng mang con, và {x%n : n = 0, 1, …, N - 1} là các symbol thời gian sau khi IDFT của {X%n

: l = 0, 1,… , N - 1}. Chúng ta biểu diễn tín hiệu phát thông dải phức SC-FDMA ( )x t đối với khối của dữ liệu là:

1

0

( ) N n ( )

n j tc

x t eω − x p t nT

=

= ∑% − %

(3.17) Trong đó ωclà tần số sóng mang của hệ thống, p(t) là xung băng gốc, và T% là

khoảng thời gian symbol để truyền dẫn symbol x%n. chúng ta cần xét đến bộ lọc xung cosin nâng (RC) và cân bậc hai bộ lọc cosine nâng (RRC), các dạng xung được sử

dụng rộng rãi trong truyền thông không dây.

Hình 3.3 so sánh phân tích các giới hạn trên của CCDF đối với điều chế các tín hiệu đơn sóng mang với lý thuyết CCDF đối với OFDM. Đối với các tín hiệu đơn sóng mang, chúng ta cần chú ý đến hệ số uốn lọc bằng 0, 0.2, và 0.4. đối với OFDM, những

số của các sóng mang con đang sử dụng N là 32, 128, và 512, và chúng không được áp dụng trong bộ lọc tạo dạng xung. Chúng ta cần chú ý đến trường hợp điều chế của BPSK. Thực vậy chúng ta có thể thấy các tín hiệu đơn sóng mang có công suất đỉnh thấp hơn tại một xác suất nhất định so với OFDM.

Theo biểu thức thời gian và tần số cho 2 dạng xung:

,0 | | 1 2

1 1 1

( ) 1 cos | | , | |

2 2 2 2

0,| | 1 2

RC

T f

T

T T

P f f f

T T T

f T

α

π α α α

α

α

 ≤ ≤ −



  

   −   − +

=   +   − ÷ ≤ ≤

 +

 ≥



% %

% %

% % %

% (3.18)

2 2 2

sin .cos

( ) 4

. 1

RC

t t

T T

P t t t

T T

π πα

π α

   

 ÷  ÷

   

=  − ÷

 

% %

% %

(3.19)

( ) ( )

RC RC

P f = P f (3.20)

2 2 2

sin (1 ) 4 .cos (1 )

( ) 16

. 1

RRC

t t t

T T T

P t

t

T T

π α α π α

π α

 − +  + 

 ÷  ÷

   

=  − ÷

 

% % %

% %

(3.21) Chúng ta định nghĩa PAPR như sau, đối với tín hiệu phát x(t):

=

2 0

2 0

max | ( ) | 1 | ( ) |

t NT NT

x t x t dt NT

≤ ≤

∫

%

%

% (3.22)

Không có tạo dạng xung, tốc độ lấy mẫu symbol sẽ cho cùng PAPR vì tín hiệu SC-FDMA đã được điều chế trên một sóng mang con. Do đó, chúng ta biểu diễn PAPR mà không có tạo dạng xung với tốc độ lấy mẫu symbol như sau:

2

1 2

0,1,..., 1

0

| |

R 1

| |

ax n

N n

n N

n

x PAP

N x m

−

= −

=

= ∑

%

%

(3.23)

(a)

(b)

Hình 3.4: So sánh CCDF của PAPR đối với IFDMA, DFDMA, LFDMA, và OFDMA với tổng số các sóng mang con N = 512, số của đầu vào các symbols M = 128, IFDMA với hệ

số trải phổ Q = 4, DFDMA có hệ số trải phổ Q%

= 2, và α (hệ số uốn lọc) = 0.22 : (a) QPSK; (b) 16- QAM. [1]

Như đã nói ở trên, biên độ của một tín hiệu đơn sóng mang đã được điều chế

mà không có phân bố Gaussian, khác với các tín hiệu OFDM và rất khó để phân tích dạng phân bố chính xác. Chúng tôi phân tích số để nghiên cứu các thuộc tính PAPR đối với các tín hiệu SC-FDMA.

Sử dụng mô phỏng Monte Carlo, chúng ta tính toán CCDF (chức năng phân bố

tích lỹ bù ) của PAPR, đó là xác suất mà PAPR cao hơn so với một số PAPR giá trị PAPR0 (Pr{PAPR > PAPR0}). Chúng ta đánh giá và so sánh CSDF của PAPR đối với IFDMA, DFDMA, LFDMA, và OFDMA. Thiết lập mô phỏng và giả thiết như sau:

• Chúng ta tạo ra 104 khối dữ liệu đều ngẫu nhiên để có được CCDF của PAPR.

• Chúng ta xét các chùm symbol QPSK và 16-QAM.

• Rút ngắn xung băng gốc p(t) với các khoảng thời gian từ -6T% đến 6T%, chúng ta lấy mẫu quá nó bằng 8 lần, và chúng ta sử dụng băng thông truyền tải là 5MHz.

• Chúng ta xét các khúc liên tục đối với LFDMA.

• Chúng ta không áp dụng bất kỳ tạo dạng xung nào trong trường hợp của OFDMA.

Hình 3.4 bao gồm các điểm CCDF của PAPR đối với IFDMA, DFDMA, LFDMA, và OFDMA đối với tổng số của các sóng mang con N = 512, số symbols đầu vào M = 128, IFDMA với hệ số trải phổ Q = 4, và DFDMA với hệ số trải phổ

2 Q%=

. Chúng ta so sánh giá trị PAPR trội với xác suất thấp hơn 0.1%

3

( r{PAPR>PAPR =10 })P 0 − , hoặc PAPR 99,9 % phân vị. Chúng ta ký hiệu 99.9 % PAPR là PAPR99.9%. bảng 3.1 tổng kết PAPR 99.9% phân vị đối với mỗi ánh xạ sóng mang con.

Bảng 3.1: PAPR 99% đối với IFDMA, DFDMA, LFDMA, và OFDMA

Điều chế Dạng xung IFDMA

(db)

DFDMA (db)

LFDMA (db)

OFDMA (db) QPSK

None RC RRC

0 6.2 5.3

7.7 7.7 7.8

7.0 8.0 8.7

11.1 N/A N/A

None 3.2 8.7 8.7 11.1

16-QAM RC RRC

7.8 7.2

8.7 8.7

9.0 9.5

N/A N/A RC : tạo dạng xung cosin nâng; RRC: tạo dạng xung cosin nâng căn bậc hai; hệ số uốn lọc = 0.22.

Chúng ta có thể thấy tất cả các trường hợp SC-FDMA có PAPR thực sự thấp hơn so với OFDMA. Ngoài ra, IFDMA có PAPR thấp nhất, cũng như DFDMA và

LFDMA có các mức PAPR giống nhau.