Tính toán các tham số song nước sâu thiết kế Tính toán các tham số sóng nước sâu theo waibull

Cơ sở lý thuyết

Phân bố xác suất Weibull (hay còn gọi là phân bố xác suất Rosin- Rammler) là một dạng thường dùng để mô tả thống kê sự xuất hiện của các đại lượng cực trị trong khí tượng, thuỷ văn và dự báo thời tiết như dòng chảy lũ, súng, giú lớn nhất. Ngoài ra phân bố này cũng hay được dùng trong phân tích xác suất sống sót hoặc phá huỷ trong lý thuyết độ tin cậy, dùng trong lý thuyết cực trị, biểu diễn thời gian sản xuất và phân phối trong công nghiệp, sự phân tán tín hiệu radar và sự suy giảm tín hiệu trong liên lạc không dây.

Hàm mật độ xác suất

Hàm mật độ xác suất biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá trị cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất Weibull như (2.2)

( ) c x a c 1exp x a c

f x b b b

−  

− −

   

=  ÷ − ÷  (2.2)

Với a là thông số vị trí, b>0 là hệ số tỷ lệ, c>0 là hệ số hình dạng.

Hàm phân bố tần suất lỹ tích

Hàm phân bố tần suất lỹ tích biểu thị xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể nào đó.

( ) { } x ( ) 1 exp x a c

F x P X x f x dx

−∞ b

  −  

= ≤ = ∫ = − − ÷  (2.3)

Trong thực tế ngành thủy lợi thường dùng tần suất vượt P (thường chỉ gọi tắt là tần suất) là xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X lớn hơn

( ) { } ( ) 1 { } 1 ( )

x

F x P X x f x dx P X x F x

= ≥ =∞∫ = − ≤ = − (2.4)

Liên hệ với các phân bố thống kê khác

Hàm phân bố xác suất Weibull là hàm ngược của phân bố xác suất cực trị tổng quát (GEV) với thông số vị trí a – b, thông số tỷ lệ b/c và thông số hình dạng 1/c (Hosking, 1986).

Trong trường hợp thông số hình dạng c = 1, phân bố Weibull trở thành phân bố hàm mũ với trị bình quân b.

Trong trường hợp thông số hình dạng c = 2, phân bố Weibull trở thành phân bố Rayleigh.

Biến X tuân theo hàm phân bố xác suất Weibull W(b,c) có liên hệ với biến Y tuân theo hàm phân bố cực trị chuẩn G(0,1) (phân bố Gumbel với a = 0 và b = 1) theo Y ~ -cãln(X/b).

Xác định các thông số theo phương pháp moments

Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê như sau:

. 1 1 x a b

c

 

= + Γ + ÷ (2.5)

2 2 1

1 1

V

C b

c c

x

   

= Γ + ÷− Γ  + ÷ (2.6)

1 1 2 3

2 3 1 3 1 1 1

2 2 1 3

1 1

c c c c

CS

c c

       

Γ  + ÷− Γ + ÷  Γ + ÷+ Γ + ÷

=

Γ + ÷− Γ  + ÷

    

 

(2.7)

Để xác định các thông số của phân bố xác suất dựa vào các đặc trưng thống kê theo phương pháp moments, giải phương trình (2.7) để xác định thông số hình dạng c. Tiếp theo, thông số tỷ lệ b được xác định từ (2.6). Cuối cùng xác định thông số vị trí a từ (2.5).

Tuyến tính hóa phương trình (2.3’)bằng cách lấy logarith hai vế của (2.3) như sau:

( )

ln 1

x a c

F x b

 − 

 −  = − ÷

    (2.3’)

Nhân hai vế của (4.8’) với -1 và logarith hóa 2 vế lần thứ 2:

{ ( ) }

ln ln 1 .ln x a

F x c

b

 − 

−  −  =  ÷ (2.3’’)

Cuối cùng ta được:

( ) 1 { ( ) } ( )

ln x a ln ln 1 F x ln b

− = c −  −  + (2.3’’’)

(4.3’’’) là quan hệ tuyến tính giữa ln(x-a) và ln{-ln[1-F(x)]}, dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó để xác định các hệ số b, c của tương quan tuyến tính này.

Nếu biểu thị qua tần suất vượt

( ) 1 { ( ) } ( )

ln x a ln ln P ln b

− =c − + (2.8)

Giá trị x ứng với tần suất vượt P được tính dựa vào (2.8)

Nếu biểu thị qua tần suất vượt thì giá trị xp của hàm phân bố lý thuyết ứng với tần suất P:

[ ]

exp 1ln ln( ) ln( )

xp a P b

c

 

= +  − + 

  (2.8’)

Các thông số của phân bố Weibull có thể xác định bằng phương pháp tương quan giữa ln(x-a) và ln(-lnP) , với 1/c là hệ số góc của quan hệ tương quan và lnb là giao điểm của đường thẳng tương quan với trục tung . Việc xác định các hệ số quy hồi của quan hệ có thể tiến hành bằng MS Excel cho chuỗi số liệu X gồm có N số (x

, x ,....x) .

Ở đây ta dùng phần mềm FFC để tính .

Bảng 2.3 : chuỗi số liệu sóng thu thập được

TT Hs (m) TT Hs (m)

1 4.4892 24 6.6743

2 2.4396 25 4.1342

3 2.0578 26 3.4883

4 1.9381 27 1.7682

5 7.4833 28 2.7577

6 2.9271 29 2.0835

7 3.4153 30 4.6560

8 3.5965 31 5.0321

9 1.5819 32 3.2350

10 2.3637 33 2.2800

11 2.5697 34 2.6504

12 2.5985 35 3.2491

13 3.4112 36 2.8072

14 1.9314 37 1.9712

15 4.6806 38 4.6331

16 3.6829 39 2.9112

17 1.6382 40 2.2961

18 2.0593 41 4.0197

19 1.7527 42 5.7603

20 4.0543 43 2.3637

21 3.7055 44 2.5841

22 1.9488 45 3.9751

23 3.4038 46 4.8330

FFC 2008 © Nghiem Tien Lam

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.01 0.1 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 99 99.9 99.99

ĐƯỜNG TẦN SUẤT SểNG NƯỚC SÂU

Lưu lượng, Q(m³/s)

Tần suất, P(%)

CHIỀU CAO SểNG NƯỚC SÂU TB=3.26, Cv=0.41, Cs=1.16 Phân bố Weibull TB=3.26, Cv=0.41, Cs=1.16

© FFC 2008

CHIỀU CAO SểNG NƯỚC SÂU

Đặc trưng thống kê Giá trị

Đơn vị

Độ dài chuỗi 46

Giá trị nhỏ nhất 1.58 m Giá trị lớn nhất 7.48 m Giá trị trung bình 3.26 m Hệ số phân tán CV 0.41 Hệ số thiên lệch CS 1.16

Thứ tự Thời gian

Chiều cao sóng Hs m

Tần suất P(%)

Thứ hạng

1 1 4.49 19.15 9

2 2 2.44 65.96 31

3 3 2.06 80.85 38

4 4 1.94 87.23 41

5 5 7.48 2.13 1

6 6 2.93 48.94 23

7 7 3.42 38.30 18

8 8 3.60 34.04 16

9 9 1.58 97.87 46

10 10 2.36 70.21 33

11 11 2.57 63.83 30

12 12 2.60 59.57 28

13 13 3.41 40.43 19

14 14 1.93 89.36 42

15 15 4.68 12.77 6

16 16 3.68 31.91 15

17 17 1.64 95.74 45

18 18 2.06 78.72 37

19 19 1.75 93.62 44

20 20 4.05 23.40 11

21 21 3.71 29.79 14

22 22 1.95 85.11 40

23 23 3.40 42.55 20

24 24 6.67 4.26 2

25 25 4.13 21.28 10

26 26 3.49 36.17 17

27 27 1.77 91.49 43

28 28 2.76 55.32 26

29 29 2.08 76.60 36

30 30 4.66 14.89 7

31 31 5.03 8.51 4

32 32 3.23 46.81 22

33 33 2.28 74.47 35

34 34 2.65 57.45 27

35 35 3.25 44.68 21

36 36 2.81 53.19 25

37 37 1.97 82.98 39

38 38 4.63 17.02 8

39 39 2.91 51.06 24

40 40 2.30 72.34 34

41 41 4.02 25.53 12

42 42 5.76 6.38 3

43 43 2.36 68.09 32

44 44 2.58 61.70 29

45 45 3.98 27.66 13

46 46 4.83 10.64 5

Phân bố Weibull

Đặc trưng thống kê Giá trị

Đơn vị Giá trị trung bình 3.26 m Hệ số phân tán CV 0.41 Hệ số thiên lệch CS 1.16

Thứ tự Tần suất P(%)

Hs m

Thời gian lặp lại (năm)

1 0.01 11.1

8 10000.000

2 0.10 9.39 1000.000

3 0.20 8.82 500.000

4 0.33 8.39 303.030

5 0.50 8.03 200.000

6 1.00 7.41 100.000

7 1.50 7.03 66.667

8 2.00 6.76 50.000

9 3.00 6.36 33.333

10 5.00 5.84 20.000

11 10.00 5.09 10.000

12 20.00 4.27 5.000

13 25.00 3.98 4.000

14 30.00 3.74 3.333

15 40.00 3.33 2.500

16 50.00 2.98 2.000

20 80.00 2.10 1.250

21 85.00 1.96 1.176

22 90.00 1.81 1.111

23 95.00 1.64 1.053

24 97.00 1.56 1.031

25 99.00 1.46 1.010

26 99.90 1.40 1.001

27 99.99 1.38 1.000

Ứng với tần suất thiết kế p = 3,33%, từ bảng tần suất ta tra được:

Hs = 6,27 (m)

Theo kinh nghiệm, có thể xác định chu kỳ sóng dựa vào tương quan cho vùng biển 40 (Bắc Bộ và Trung Bộ), (thống kê cho T < 9s, H< 22,6 (m), hệ số tương quan R=0,975) (Nguyễn Xuừn Hựng 1999)

H=3,14x10−5xT6,138

=> Tp= − =

138 , 6 / 1 5) 10 14 , 3

27 , ( 6

x 7,30 (s)

Vậy chiều dái sóng nước sâu : L0= Π 2 gT2

= Π 2

3 , 7 . 81 ,

9 2

= 83.24 (m) 2.5 Xác định chế độ sóng tại chân công trình

Khi sóng lan truyền từ nước sâu vào vùng ven bờ do ảnh hưởng của địa hình đáy biển hoặc gặp phải các chướng ngại vật như các công trình đờ phỏ súng, súng sẽ trải qua rất nhiều quá trình biến thổi làm thay đổi các thông số sóng.

2.5.1 Các quá trình biến đổi khi sóng truyền từ nước sâu vào nước nông:

a. Hiệu ứng nước nông

Là hiện tượng thay đổi chiều cao của sóng do có sự thay đổi có của độ sâu khi sóng biển truyền từ ngoài khơi vào vùng ven bờ. Theo lý thuyết sóng có biên độ nhỏ, nếu như có thể bỏ qua mọi sự mất mát của năng lượng sóng do ảnh hưởng của ma sát đáy và các quá trình khỏc thỡ sự thay đổi của độ cao sóng khi truyền từ ngoài khơi vào ven bờ.

1 0 2

0 0

g

S g

H H C H K

C

 

=  ÷÷ =

(2.9)

Trong đó:

KS: là hệ số nước nông

Cg0, Cg: là vận tốc nhúm súng hay vận tốc chuyển năng lượng của sóng tại nước sâu, nước nông.

( )

1

2 1

0 2 tanh 2

g S

g

K C n kh

C

 

= ÷÷ =

(2.10)

n là số sóng:

1 2

2 1 sinh 2 n kh

kh

 

=  + ÷ (2.11)

b. Hiện tượng khúc xạ sóng

Nếu sóng biển truyền theo một góc nghiêng tới một đường thẳng với sự thay đổi của độ sâu đáy như thấy trờn hỡnh 2.3, sự thay đổi của vận tốc truyền sóng gây ra do sự thay đổi của độ sâu sẽ làm cho sóng thay đổi độ lớn và hướng truyền. Quá trình này được gọi là quá trình khúc xạ sóng.

Hình 2.3: Hiện tượng khúc xạ sóng

Do hiện tượng khúc xạ mà hướng truyền sóng thay đổi từ Φ0ở ngoài nước sâu sang Φkhi vào nước nông và chiều cao sóng cũng thay đổi như sau:

1 0 2

0 0

os

os r

H H C H K

C

 Φ 

=  Φ ÷ = (2.12)

Trong đó:

 Φ0, Φ: Góc giữa đường đỉnh sóng và đường đồng mức ở nước sâu và gần bờ.

Kr: là hệ số khúc xạ

1

os 2

os

o r

K C

C

 Φ 

=  Φ ÷ (2.13)

c. Sóng vỡ

Khi sóng lan truyền vào vùng ven bờ với độ sâu giảm dần, ma sát với đáy biển sẽ làm giảm tốc độ của hạt nước ở gần đáy biển. Hiện tượng này sẽ làm cho vận tốc chuyển động theo phương nằm ngang của các hạt nước ở gần đỉnh sóng nhanh hơn vận tốc hạt nước ở gần chừn sỳng và làm tăng độ dốc của mặt nước tại mặt trước sóng. Khi độ dốc mặt nước tại mặt trước của sóng đạt tới một giá trị cực đại nào đó sóng sẽ vỡ.

Hiện tượng sóng vỡ làm tiêu tán một lượng năng lượng sóng rất lớn. Năng lượng này có thể được chuyển hóa thành các lực tác động lên công trình hay đáy biển. Đồng thời, một phần năng lượng này được chuyển hóa thành năng lượng rối, tăng cường sự vận chuyển của bùn cát.

Đới ven bờ cú súng vỡ được gọi là đới sóng vỡ. Các quá trình động lực và thủy động lực xảy ra rất mạnh mẽ trong đới này.

d. Hiện tượng phản xạ sóng

Khi sóng biển lan truyền vào một vùng nước có độ sâu giảm theo hướng

e. Hiện tượng nhiễu xạ

Khi sóng gặp phải một chướng ngại vật thí dụ như một đờ phỏ súng hoặc một hòn đảo trên đường lan truyền của mình, sóng biển bị chướng ngại vật chắn tạo ra một vùng khuất sóng phía sau. Trong trường hợp này, sóng biển sẽ bị đổi hướng để xâm nhập vào vùng khuất sóng. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng nhiễu xạ sóng. Hiện tượng nhiễu xạ sóng đặc biệt quan trọng trong việc tính toán sóng ở những nơi khuất sóng phía sau của công trình hoặc là sóng ở trong cảng.

f. Hiện tượng nước dâng do sóng .

ηmax = 0.3 br Hb Trong đó:

γ br = Chỉ số sóng vỡ hoặc giá trị lớn nhất của H/h = 0.78 Hb =Chiều cao sóng tại đường sóng vỡ(sóng đều)

g.Hiện tượng sóng leo .

Với mái nhẵn có thể tính theo biểu thức : ξ= Ru/Hs với H là chiều cao sóng trước chân công trình

Giá trịξ= 2.5 – 3.0



Thực nghiệm:Ru = 1.5 Hs ξ



Rumax = R2% với ξ= 2 Khi đó Rumax = R2% =3Hs

Trong thực tế mái làm với các vật liệu khác nhau và độ dốc mái cũng khác



nhau nờn súng leo trờn mỏi là hàm số của các tham số trên và tính theo CT sau:

Ru2% /Hs = 1.6γb.γf.γβ..ξ

γf : Chiết giảm do độ nhỏm mỏi

γb: Hệ số chiết giảm do cơ đê

γβ: Góc lệch của hướng sóng với trục vuông góc với đê

h.Hiờn tượng sóng tràn.

Công thức tớnh súng tràn (a): Mái nhẵn

(b) Mỏi nhỏm

2.5.2 Tính toán truyền sóng vào chân công trình bằng WADIBE:

+ Dựa vào số liệu tớnh súng cú hướng sóng chủ đạo:

Hướng N NE E SE S SW W NW Hướng

khác Số sóng (n) 4875 6940 1847 1172 3799 500 191 194 2195 Tần suất p(%) 22,42 31,92 8,5 5,4 17,5 2,4 0,89 0,9 10,1

Tổng số sóng 21740

Tổng p(%) 100

Hình 2.4 Biểu đồ hoa súng tớnh theo số liệu sóng đo đạc tại trạm BLV được từ năm 1960 – 2002

Từ biểu đồ hoa sóng nhận thấy hướng sóng thịnh hành nhất là hướng Đông Bắc với tần xuất tần suất xuất hiện chiếm 31,82 %,tiếp theo đó là hướng Bắc với tần suất hiện là 22,42 % lần lượt sau là các hướng Nam và hướng Đông với tần suất là 17,48 % và 8,62 %.Các hướng sóng còn lại có tần suất không đáng kể.

+ Cách xác định gúc súng tới đường bờ φ

Sử dụng autocard vẽ lại đường bờ và đưa hướng súng chớnh vào trong card.Gúc súng tới là góc hợp bởi phương của hướng súng chớnh với phương vuông góc đường bờ:

NE

67o

Hình 2.5: Hướng sóng tới đường bờ.

Vậy từ hình vẽ trên xác định được hướng sóng chủ đạo ở biên nước sâu là ϕ0=670

Các thông số để truyền sóng:

Cao trình mực nước biển SWL = MNTK =2,7(m) Chiều cao sóng tại biờn phớa biển Hrms = Hs/1.414 = 6.27/1.414 = 4.43(m)

Chu kì đỉnh phổ Tp = 7,3 s

Gúc sóng tới tại biờn phớa biển α0 = 670

Độ dốc của sóng Sop= Hs/Lo=6.27/83.24=0.075 Các thông số đầu vào cho mô hình:

- Số liệu mặt cắt ngang đại diện

- Các tham số sóng nước sâu: Hs, Tp, L0 -

Thông số Bước sóng L0 (m) Chiều cao sóng H3,3% (m)

Chu kỡ sóng Tp

(s)

Giá trị 83.24 6.27 7.3

Bảng 2.4: Số liệu độ sâu của 3 mặt cắt

Mặt cắt 1 Mặt cắt 2 Mặt cắt 3

L(m) H(m) L(m) H(m) L(m) H(m)

0 5.08 0 4.92 0 4.48

8.04 3.28 6.93 3.52 4.5 3.88

26.53 0.16 10.56 1.04 10.9 2.38

43.07 0 25.86 0.86 16.9 0.95

76.64 -0.62 78.09 0.69 21.14 -0.82

105.7 -1.05 134.5 0.76 32.4 -1.26

138.41 -1.56 193 0.97 61 -1.39

208.67 -1.80 255 0.97 99.8 -1.49

240.29 -2.01 273.2 0.49 160.2 -1.56

300 -2.5 317.45 0 213.6 -1.88

400 -3.3 330 -0.25 266.9 -2.27

500 -4.2 350.2 -0.62 300 -2.55

1000 -8.3 399 -1 400 -3.4

2000 -16.7 436 -1.7 500 -4.2

3000 -25.1 600 -3.3 700 -6.2

4000 -33.45 1000 -6.7 1000 -8.8

5000 41.82 2000 -13.3 2000 -17.7

3000 -23.4 3000 -26.6

5000 -35.25 4000 -35.4

Hình 2.6 : Số liệu đầu vào mô hình Kết quả chạy ta thu được :

Mặt cắt 1-1

Mặt cắt 2-2

Mặt cắt 3-3

Khi sóng đi vào bờ với độ lớn thay đổi phụ thuộc sóng hình thành ngoài vùng nước sâu và địa hình đáy biển. Chọn sóng tại vị trớ cỏch bờ

L0/4 = 4

24 ,

83 = 20,81 (m)

Là sóng tại chân công trình. Tra bảng ta cú súng tại 3 mặt cắt:

Mặt cắt 1 Mặt cắt 2 Mặt cắt 3

Hrms 1.36 0.727 1.29

-Ta chọn Hrms = 1.36(m ) ở mặt cắt 1 là mặt cắt nguy hiểm nhất.

 Hs=1.36*1.416= 1.93( m)

Tm-1,0 = Tp/α

Với α = 1,1 – 1,2 (chọn α = 1,15)

 Tm-1,0 = 7,3/1,15 = 6,34 (s)

CHƯƠNG 3

THIẾT KẾ GIẢI PHÁP BẢO VỆ BỜ THEO PHƯƠNG ÁN CHỌN