Biểu diễn sai số theo phương pháp D-H

Như vậy là do có sai số ở các tham số động học nên hệ toạ độ thực tế khi có sai số là Oi

errorXi errorYi errorZi error của khâu i đặt tại gốc Oi error, và giá trị thực tế của các tham số D-H

này sẽ là ai + dai, i + di, di + ddi và qi + dqi và gây ra một vi phân dịch chuyển, được kí hiệu là ma trận dTi, giữa hai hệ toạ độ i và i-1 [15], [16]. Các giá trị sai số dai, di, ddi và

dqi có thể là dương, âm hoặc bằng không.

Trong một số tài liệu [20], [22], [26], [27], [28], các tác giả cũng sử dụng biểu diễn sai số theo phương pháp D-H nhưng có bổ sung thêm thành phần sai số của góc i là góc lệch giữa hai trục quay của hai khớp quay liên tiếp song song với nhau, đo quanh theo trục y, một lượng sai số là di, với lý do là khi chế tạo, không thể đảm bảo hai trục quay của hai khớp song song tuyệt đối.

3.2.1.2 Biểu diễn sai số theo phương pháp tọa độ suy rộng

Theo phương pháp tọa độ suy rộng, mối quan hệ động học giữa hai khâu liên tiếp i-1 và

i bất kỳ được định nghĩ bởi ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất i 1

i T  . Ma trận i 1 i T  sẽ phụ thuộc vào sáu tham số khâu là ai, bi, ci, i, βi và i. Các tham số này khi chế tạo cũng

khơng thể đạt chính xác tuyệt đối so với kích thước danh nghĩa. Do vậy sẽ gây ra sai số ở sáu tham số ai, bi, ci, i, βi và i và được biểu diễn như hình ảnh dưới đây: