da (mm) 0.029 -0.056 -0.008 0.002 -0.018 -0.008 dd (mm) 0.05 0.09 -0.012 -0.03 0.002 0.065 dα (rad) -0.0005 0.0001 0.0030 -0.002 0.001 0.0002 dq (rad) -0.0022 0.002 0.0031 0.005 0.0034 0.004
Kết quả sai lệch vị trí tổng cộng lớn nhất trong trường hợp này là: 0,01338m = 13,38mm.
Kết quả số liệu chi tiết và đồ thị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác của từng trường hợp khảo sát được trình bày trong phần Phụ lục của luận án.
Tương tự như vậy, ta có thể khảo sát với nhiều trường hợp khác nhau để đánh giá ảnh hưởng của các loại sai số hình học, động học đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Từ kết quả khảo sát ảnh hưởng của sai số hình học, động học của các khâu, khớp robot đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác ta có nhận xét sau:
- Chương trình khảo sát sai số đã được thiết lập có thể thực hiện dễ dàng, kết quả dùng để mô phỏng trực quan khẳng định thuật tốn và chương trình có độ tin cậy, có thể áp dụng vào các mơ hình robot có cấu trúc nối tiếp khác nhau để khảo sát sai số khi thiết kế chúng.
- Qua kết quả của một số ví dụ trên thấy rằng, như trong trường hợp 1, sai số của các tham số kích thước góc ảnh hưởng lớn hơn sai số kích thước dài, điều này hoàn toàn phù hợp với thực tế, chỉ cần một sai lệch nhỏ về kích thước góc thì cũng gây ra sai lệch vị trí của khâu thao tác lớn.
- Như trong các trường hợp từ 2 đến 7, mặc dù giá trị sai số của các tham số khảo sát đều như nhau nhưng sai lệch của khâu thao tác giảm dần: ở những khâu, khớp càng gần với khâu “0” - giá robot thì ảnh hưởng của sai số đến sai lệch khâu thao tác càng lớn. Điều này là phù hợp với thực tế, khẳng định mơ hình sai số đã xây dựng là đúng đắn, tin cậy.
- Ta có thể tiến hành khảo sát với nhiều trường hợp khác nhau để có những kết quả đầy đủ hơn. Chương trình khảo sát sai số cũng có thể áp dụng với nhiều mơ hình cấu trúc robot nối tiếp chuỗi hở khác.
4.3 Khảo sát sai số trong robot hàn hồ quang
Với phương pháp đã trình bày, áp dụng khảo sát sai số vị trí của robot hàn hồ quang đã được chỉ ra ở chương 2.
Cho các tham số động học của robot: a1 = 209,38; d1 = 401,5; a2 = 580,3; d2 = 10, a3 = 132,89; d3 = 38,7; d4 = 61,5; d6 = 396,2 (đơn vị là mm) và qi (i=1,6) là các biến khớp.
Khảo sát bài tốn động học khi khơng kể đến sai số hình học của robot đã nhận được các kết quả biểu diễn vị trí của mũi hàn như Hình 2-14 và Hình 2-15 trong Chương 2.
Giả thiết tồn tại sai lệch kích thước hình học của các khâu của robot như sau:
1 3 ; 2 4 ; 4 0,1 ; 4 5 ; 6 3
Kết quả nhận được biểu diễn trên Hình 4-4 mơ tả sự lệch của quỹ đạo điểm tác động cuối (mũi hàn).
Hình 4-4: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot
Hình 4-5 biểu diễn sai lệch về giá trị tọa độ điểm tác động cuối theo các phương x, y, z:
x) y) z)
Hình 4-5: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot
4.4 Kết luận chương 4
Kết quả khảo sát ảnh hưởng của sai số hình học, động học tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác được đưa ra ở dạng đồ thị hoặc ở dạng số liệu và được mô phỏng trực quan đảm bảo tính đúng đắn và độ tin cậy của thuật tốn và chương trình. Với chương trình khảo sát ảnh hưởng của sai số đã được thiết lập trong luận án ta có thể thực hiện với số lượng tính tốn đủ lớn để đánh giá ảnh hưởng sai số của từng tham số đến sai lệch vị trí và hướng khâu thao tác của robot.
Việc khảo sát ảnh hưởng của sai số đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác hết sức có ý nghĩa trong q trình thiết kế một robot mới. Thơng qua khảo sát ta có thể điều chỉnh ngay yêu cầu về dung sai chế tạo, lắp ráp các khâu, khớp robot và cũng có thể cân đối, phân bổ dung sai chế tạo ở các khâu, khớp sao cho hài hòa, dễ đạt dung sai khi chế tạo để hạ giá thành sản phẩm mà vẫn đảm bảo robot đạt độ chính xác cần thiết.
Với trường hợp ngược lại, khi xác định được giá trị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot, việc tìm giá trị sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung gian của robot là bài tốn khó vì số tham số cần xác định lớn hơn số phương trình được thiết lập.
m m m
s s
Đây là bài toán quan trọng để từ đó xác định các hiệu chỉnh để khử, giảm sai lệch cho robot. Đồng thời tạo điều kiện hiệu chỉnh các biến khớp trong điều khiển robot để thao tác đúng yêu cầu kỹ huật. Bài toán này sẽ được trình bày trong chương tiếp theo.
5. NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ HÌNH HỌC, ĐỘNG HỌC CỦA KHÂU, KHỚP ROBOT
Trong Chương 3 đã thiết lập được mơ hình sai số của robot biểu diễn mối quan hệ giữa sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot với tất cả các sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung gian của robot. Với bài tốn tìm sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác của robot khi biết trước sai số đã được thực hiện trong Chương 4. Một vấn đề quan trọng và hết sức ý nghĩa là việc xác định sai số của các khâu, khớp của một robot cụ thể là bao nhiêu, để từ đó ta có thể cập nhật lại dữ liệu vào chương trình tính tốn, điều khiển robot để nâng cao độ cính xác của nó. Mục đích của Chương này là thiết lập được quan hệ về mặt tốn học để xác định sai số hình học, động học trong các khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Vận dụng những cơng cụ tốn học, tin học, đặc biệt là thuật toán di truyền để giải bài tốn nhiều nghiệm tìm giá trị các sai số trong robot. Kết quả lời giải xác định sai số là cơ sở cho việc hiệu chuẩn robot, nâng cao độ chính xác cho robot.
5.1 Cơ sở phương pháp xác định sai số của khâu, khớp
Ta viết phương trình (3.55): 1 1 Tq Ts p M p Rq p Rs J J dr dq de Jde J J J J dp ds (3.55)
Gọi deRjlà véc tơ sai lệch vị trí và hướng thực tế của robot tại điểm khảo sát thứ j, Xcj
là véc tơ vị trí và hướng của khâu thao tác được tính tốn thơng qua mơ hình tốn (phương trình động học) của robot như trong Chương 2 đã thiết lập ứng với các tham số động học, hình học là các giá trị danh nghĩa của chúng (khơng tính đến sai số) và Xmjlà véc tơ vị trí và hướng thực tế của khâu thao tác của robot tại vị trí đo thứ j. Khi đó ta xác định được véc tơ
j R
de bởi phương trình sau:
j
R mj nj
de X X (5.1)
e là gia số sai lệch biểu diễn bởi hiệu số giữa sai lệch thực tế
j R
de của robot so với sai lệch từ mơ hình sai số deM của chính robot đó. Khi đó ta có phương trình:
J j
R M R j
e de de de J de (5.2)
Trong phương trình trên, véc tơ deRjgồm 3 sai lệch thực tế về vị trí dr dr drpx, py, pz tịnh tiến theo ba trục và 3 sai lệch thực tế về hướng dp dp dpx, y, z quanh ba trục tọa độ Đề các gắn tại khâu thao tác của robot và sẽ được xác định bởi các dụng cụ đo còn các biến của phương trình là giá trị sai số hình học, động học của khâu, khớp robot.
Tại mỗi vị trí của khâu thao tác tại điểm đo khảo sát ta chỉ đo được 6 thành phần sai lệch, trong khi số ẩn cần tìm là lớn hơn 6. Do vậy ta cần phải tiến hành đo với số điểm đo đủ lớn để có đủ số phương trình để có thể giải được (5.2).
Gọi m là số điểm đo, ta sẽ có 6m giá trị đo được, với robot có n khâu động, số sai số (số biến) lớn nhất theo phương pháp D-H sẽ là 4n, như vậy cần số điểm đo tối thiểu là
m=2n/3; còn theo phương pháp tọa độ suy rộng sẽ là 6n, số điểm đo tối thiểu cần là m=n.
Nhưng để khử sai số ngẫu nhiên của dụng cụ đo, sai số khi đọc kết quả đo ta phải tăng số điểm đo m>2n/3 (hoặc m>n – Nếu sử dụng phương pháp tọa độ suy rộng). Nhưng nếu tăng số điểm đo quá lớn sẽ làm cho lời giải trở nên phức tạp.
Sau khi xác định các sai lệch tại các điểm đo đã chọn, ta có thể lập bảng dữ liệu số liệu đo theo cấu trúc mảng như sau: