MiniTab làm việc trên môi trường bảng tính gồm các hàng (Row) và các cột (Column). Thông thường các cột dành cho các biến. Các giá trị quan sát của mỗi biến hoặc điểm dữ liệu sẽ được điền vào mỗi ô (Cell) trên hàng. Các cột được thể hiện bằng C1, C2,…và các hàng trong từng cột sẽ được đánh số 1, 2, 3…hàng đầu tiên sẽ được dành riêng cho tên cột.
Trong quá trình thiết kế thí nghiệm ứng dụng phần mềm MiniTab, người thiết kế phải lựa chọn biến thí nghiệm. Người thiết kế chọn lệnh từ Menu thường phải mở các hộp thoại, các hộp thoại này cho phép người thiết kế lựa chọn biến và các chức năng cần thực hiện. Để chọn các biến, cần phải thấy con trỏ trong hộp muốn nhập biến vào. Trong MiniTab, các biến có thể được nhập vào ở 2 dạng số và chữ. Khi hiển thị các dữ liệu này trong bảng tính có thể hiện thị ở dạng mã hoá (Coded units) hoặc dạng không mã hoá (Uncode units). Trong quá trình thiết kế, có thể thiếu một số giá trị và quan sát, trong trường hợp này, khi nhập liệu có thể gõ (*) vào nơi có giá trị thiếu. Các lệnh của MiniTab sẽ tự động tính đến các giá trị (*) này khi phân tích.
MiniTab hỗ trợ nhiều cách để nhập liệu vào bảng tính. Người thiết kế có thể nhập trực tiếp dữ liệu vào Session Window, mở một file mới, dán dữ liệu từ bộ nhớ hoặc phát dữ liệu. Để nhập liệu, chỉ cần hiện thị ô bằng cách dùng mũi tên, nhấp chuột và nhập dữ liệu. Dữ liệu của MiniTab được lưu trong file project với định dạng file .MPJ.
Nhập liệu trực tiếp: MiniTab nhận dữ liệu dạng bảng từ số liệu gõ trực tiếp trong Worksheet hoặc nhập liệu từ Session Window.
NHẬP LIỆU MINITAB STATASTICAL
SOFTWARE
KẾT QUẢ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 44 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nhập liệu từ file có sẵn: MiniTab có thể truy suất file dữ liệu có sẵn của chính MiniTab hoặc mở file dữ liệu của các ứng dụng khác như Excel bằng lệnh File > Open Worksheet > chọn file dữ liệu muốn mở.
Nếu trong quá trình nhập liệu có sai sót thì người thiết kế hoàn toàn có thể sửa chữa lại các biến và giá trị thí nghiệm bằng cách xoá, ghi lại, chèn thêm bằng các thao tác chuột hoặc bàn phím trước khi thực hiện phân tích.
Dữ liệu của MiniTab gồm các nhóm chính: Project files, Worksheet files, Session Window files (chữ) và Graphic files. Có thể mở (Open), tạo mới (New), lưu (Save) các loại file này trên Menu File. Project files sẽ bao gồm tất cả các loại dữ liệu có trong Project, bao gồm Worksheet, Session Window, các đồ thị đã có trong Project. Các dạng file còn lại chỉ lưu kết quả của dạng dữ liệu mặc định của nó. Bảng 3.1 sau đây là bảng phân loại các loại file dữ liệu của MiniTab.
Đuôi mở rộng Loại file Mô tả
MPJ MiniTab Project
Tất cả các thực thể của MiniTab liên quan đến phần phân tích thống kê
MTW hay MTP Bảng tính MiniTab
Dạng file chỉ chứa dữ liệu bảng tính. MTW file thường được dung trong một môi trường máy tính PC, còn MTP có thể dung cho cả máy Macintosh
TXT File chữ
Có thể lưu nội dung của Session, history và thông tin ở dạng file text, tất cả các ứng dụng khác đều có thể sử dụng dạng file này
RFT Rich Text format
Có thể lưu nội dung của Session Window dưới dạng RFT, nếu như người thiết kế muốn định dạng về sau MGF
MiniTab Graphic Format
Các đồ thị có thể lưu dưới dạng MGF và có thể sử dụng trong môi trường MiniTab
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 45 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Ma trận thí nghiệm là một khối hình chữ nhật gồm có các hàng và các cột, số lượng hàng và cột phụ thuộc vào ý tưởng thiết kế của người thiết kế.
Ví dụ: Thiết kế ma trận thí nghiệm cho thí nghiệm 2 yếu tố không lặp Giả sử nhân tố A có n mức: a1, a2, …an (nhân tố hàng)
Nhân tố B có m mức: b1, b2,…bm (nhân tố cột)
Khi đó ma trận thí nghiệm kiểu trực giao thiết kế bằng tay được lập như bảng 3.2. Nhưng nếu thiết kế ma trận thí nghiệm ứng dụng phần mềm MiniTab thì công việc thiết kế sẽ chỉ là nhập các mức của các biến thí nghiệm và kích chuột sau đó phần mềm sẽ tự động lập ra ma trận thí nghiệm, công việc của người thiết kế đơn giản hơn rất nhiều.
Ma trận trong phần mềm MiniTab được lưu trong một Worksheet, dữ liệu trong ma trận thí nghiệm có thể được hiển thị ở cả 2 dạng mã hoá và không mã hoá như đã nói ở trên. Trong quá trình xử lý dữ liệu thí nghiệm, đa số người thiết kế làm việc trên ma trận thí nghiệm này, để lựa chọn hiển thị ma trận này trong Session Window chọn Data> Display Data.
Quá trình xử lý kết quả thí nghiệm trong MiniTab đa số là dùng các lệnh và câu lệnh như: Regression, Analyze Factorial Design, Response Optimizer,…Cách sử dụng các lệnh này sẽ được hướng dẫn cụ thể ở các chương tiếp theo.
3.4. Kết luận chƣơng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 46 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chương này đã giới thiệu về lịch sử cũng như các lĩnh vực ứng dụng của phần mềm MiniTab. Những kiến thức căn bản nhất về MiniTab: môi trường làm việc, giao diện, các thanh công cụ, dữ liệu, …cũng đã được trình bày, đây là những kiến thức mà người làm thí nghiệm cần nắm được để ứng dụng trong việc thiết kế thí nghiệm.
Tiến trình từng bước thiết kế và xử lý dữ liệu thí nghiệm ứng dụng phần mềm MiniTab như thế nào? Vấn đề này sẽ được hướng dẫn một cách cụ thể ở các chương tiếp theo.
Chƣơng 4
THÍ NGHIỆM SÀNG LỌC
Khó khăn cho những người làm thí nghiệm là thường không biết bắt đầu từ đâu và công việc cụ thể là phải làm gì? Thí nghiệm sàng lọc là bước đầu tiên trong quá trình thiết kế thí nghiệm cho lớp bài toán tìm cực trị. Nội dung của thí nghiệm cũng như mục đích và yêu cầu của thí nghiệm sàng lọc sẽ được giới thiệu trong phần 4.1 và 4.2. Phần 4.3 sẽ hướng dẫn người làm kỹ thuật từng bước thiết kế thí nghiệm sàng lọc ứng dụng phần mềm MiniTab®. Xử lý và phân tích dữ liệu thí nghiệm sàng lọc trên phần mềm MiniTab sẽ được trình bày trong phần 4.4. Phần 4.5 là kết luận chương.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 47 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Trong một nghiên cứu thực nghiệm, số lượng của các yếu tố tham gia có thể là rất lớn. Thiết kế thí nghiệm sàng lọc được sử dụng để giảm bớt số lượng của các tham số hay nhân tố trong quá trình thiết kế bằng việc lọc ra các tham số quan trọng ảnh hưởng nhất đến chất lượng sản phẩm hay quá trình sản xuất. Quá trình này cho phép tập trung cải tiến quy trình đối với một số nhân tố thực sự quan trọng gọi là “trọng số”. Thí nghiệm sàng lọc cung cấp một cách có hiệu quả để xem xét một số lượng lớn các quy trình hay nhân tố trong quá trình thiết kế thí nghiệm trong một số lượng thí nghiệm tối thiểu (tối thiểu cả về thiết bị thí nghiệm và kinh phí thí nghiệm).
Khi bước thí nghiệm sàng lọc đầu tiên đã được thực hiện và các dữ liệu thí nghiệm đã được phân tích, người làm thí nghiệm có thể thực hiện thêm một số thí nghiệm nữa để tìm ra những ảnh hưởng chính. Sau khi các ảnh hưởng chính và các tương tác chính đã được xác định, người làm thí nghiệm có thể phải tiến hành thêm một số thí nghiệm bổ sung nữa. Mục đích của việc thực hiện thêm các thí nghiệm bổ sung này là để mở rộng các thiết kế ban đầu và tìm một mô hình bậc hai phù hợp với dữ liệu thí nghiệm để tiếp tục leo dốc đến khu vực lân cận có chứa điểm tối ưu.
4.2 Mục tiêu và yêu cầu
Mục đích của thí nghiệm sàng lọc:
- Xác định các nhân tố có ảnh hưởng chính đến thí nghiệm
- Trả lời được câu hỏi “ Có tác dụng tương tác giữa các nhân tố không? Đó là những tương tác nào?”
Yêu cầu của thí nghiệm sàng lọc:
- Xác định các ảnh hưởng chính của các nhân tố với số lượng thí nghiệm tối thiểu.
4.3 Thiết kế thí nghiệm sàng lọc
Trong thiết kế thí nghiệm sàng lọc có 2 kiểu thiết kế được sử dụng phổ biến nhất là thiết kế Plackett-Burman và thiết kế toàn phần hoặc thiết kế riêng phần.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 48 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Thiết kế Plackett-Burman đã được RL Plackett và JP Burman đưa ra vào năm 1946 và vì thế thiết kế này có tên là (P-B designs). Thiết kế này cho phép sử dụng N thí nghiệm để đánh giá N-1 ảnh hưởng chính. Cơ sở của thiết kế P-B dựa trên ma trận Hadamard, trong đó số lượng thí nghiệm là bội số của 4, tức là N = 4, 8, 12, 16…, (N là số các thử nghiệm). Thiết kế P-B thích hợp cho việc nghiên cứu lên đến k = (N-1)/(L-1) nhân tố.
trong đó: L là số lượng các mức (cấp). k là số nhân tố.
Thiết kế thí nghiệm toàn phần 2 mức (Two level Factorial Experiments) là kiểu thiết kế mà mỗi yếu tố có 2 mức giá trị ứng với 2 giá trị dưới và giá trị trên
của các yếu tố. Mức của các yếu tố chính là giới hạn của vùng được nghiên cứu theo các yếu tố công nghệ đã biết. Khi này trong quá trình thực hiện thí nghiệm tất cả những tổ hợp từ k yếu tố với mỗi yếu tố ở 2 mức giá trị chính là số lượng thí nghiệm cần thực hiện N= 2k.
Dễ dàng nhận thấy rằng trong kiểu thiết kế thí nghiệm toàn phần 2 mức số lượng thí nghiệm sẽ tăng rất nhanh khi số lượng các yếu tố thí nghiệm tăng. Ví dụ một thí nghiệm toàn phần 2 mức cho 3 yếu tố thì cần thực hiện 23 = 8 thí nghiệm nhưng thí nghiệm toàn phần 2 mức cho 9 yếu tố thì phải cần tới 29=512 thí nghiệm. Vì thế, thí nghiệm toàn phần 2 mức chỉ thích hợp khi số lượng các yếu tố nhỏ. Có một kiểu thiết kế thí nghiệm khác cũng có thể thu được những kết quả để đánh giá các ảnh hưởng chính trong thí nghiệm tương tự như thí nghiệm toàn phần nhưng với số lượng thí nghiệm ít hơn gọi là thí nghiệm riêng phần.
Thiết kế thí nghiệm riêng phần (Fractional Factorial Experiment) là một thiết kế thí nghiệm mà trong đó chỉ thực hiện thí nghiệm trên một nhóm nhỏ hoặc một phần của thiết kế thí nghiệm toàn phần mà thu được thông tin về ảnh hưởng chính của các yếu tố thí nghiệm đến chỉ tiêu đầu ra. Thiết kế thí nghiệm riêng phần là sự lựa chọn tốt khi vật lực thí nghiệm bị hạn chế hoặc thí nghiệm với một số lượng lớn các yếu tố bởi vì số lượng thí nghiệm ít hơn trong thiết kế thí nghiệm toàn phần nhưng vẫn có thể đánh giá được các ảnh hưởng chính.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nếu số lượng các yếu tố thí nghiệm là k, thì số lượng thí nghiệm cần thiết phải thực hiện trong thí nghiệm toàn phần 2 mức là 2k. Nếu chọn thiết kế thí nghiệm riêng phần thì số lượng thí nghiệm cần phải thực hiện chỉ bằng 1/2, 1/4, 1/8, 1/16… số lượng thí nghiệm trong thí nghiệm toàn phần. Hay nói một cách tổng quát số thí nghiệm riêng phần cần phải thực hiện là:
N = 2k-p
trong đó k là số tham số hay số biến thí nghiệm, chọn p=1, 2, …n sao cho N>k Ví dụ: Giả sử trong trường hợp một thiết kế thí nghiệm cần nghiên cứu 10 yếu tố. Nếu sử dụng kiểu thiết kế toàn phần 2 mức thì số lượng thí nghiệm cần phải tiến hành là 210=1024 thí nghiệm. Nếu sử dụng thiết kế riêng phần thì số lượng thí nghiệm tối thiểu cần tiến hành là 16 và tối đa là 128 thí nghiệm.
Bởi những lý do trên nên kiểu thiết kế thí nghiệm riêng phần rất thích hợp cho bước thí nghiệm sàng lọc.
Trước khi tiến hành thiết kế thí nghiệm sàng lọc, người làm thí nghiệm cần nắm rõ một số vấn đề sau:
- Nhân tố: lựa chọn các nhân tố nào để nghiên cứu, xác định các đại lượng đo của chúng và quyết định các mức cao hay thấp thích hợp cho mỗi nhân tố.
- Ý nghĩa mức: lựa chọn các mức xấp xỉ có ý nghĩa cho việc nghiên cứu. Thường chọn từ 1% đến 5%.
- Mã hoá nhân tố: chúng ta sẽ mã hoá các nhân tố ở mức cao là +1 và các nhân tố ở mức thấp là -1.
- Ngăn chặn và điều chỉnh yếu tố trở ngại: cần xác định và điều chỉnh các yếu tố gây trở ngại, làm giảm khả năng tác động của chúng tới quá trình thí nghiệm.
Ví dụ: thời gian thí nghiệm, nhiệt độ thí nghiệm, rung động,…
- Chỉ tiêu: các giá trị chỉ tiêu đầu ra nên đo trực tiếp và đưa vào xử lý thay vì tính giá trị trung bình của tổng tất cả các phép đo trong một thí nghiệm.
- Sự biến thiên (thay đổi) điểm tâm: một số lượng nhỏ các thao tác lặp lại nên được tiến hành thử nghiệm tại một điểm tâm thiết kế để có thể đánh giá được sự biến
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 http://www.lrc-tnu.edu.vn
thiên của quá trình. Nếu sự biến thiên quá lớn thì quá trình phân tích sự phản hồi (chỉ tiêu) sẽ gặp nhiều khó khăn.
- Lựa chọn thiết kế: người thiết kế thí nghiệm cần căn cứ vào số lượng yếu tố thí nghiệm và mức độ phức tạp của thí nghiệm để lựa chọn kiểu thiết kế cho phù hợp.
Trước khi đi vào ví dụ minh hoạ cụ thể, người thiết kế thí nghiệm cần nắm rõ các bước thí nghiệm sàng lọc như sau:
- Thiết kế ma trận thí nghiệm: lựa chọn kiểu thiết kế, thiết lập biến thí nghiệm, ngẫu nhiên hóa thí nghiệm.
- Tiến hành các bước thí nghiệm theo trật tự đã thiết kế.
- Nhập các kết quả thí nghiệm đo được vào ma trận thí nghiệm. - Vẽ biểu đồ Pareto để xác định các yếu tố ảnh hưởng chính. - Vẽ biểu đồ tương tác xác định sự tương tác giữa các yếu tố. - Quyết định số lượng và tên các yếu tố ảnh hưởng chính.
Để minh họa rõ ràng hơn cách thiết kế thí nghiệm sàng lọc, một ví dụ thí nghiệm 7 nhân tố sẽ được trình bày. Dữ liệu cho ví dụ này được trích dẫn từ “An introduction to Design of Experiments: A simplified approach” của Barrentine. Thí nghiệm này được tiến hành để đánh giá quá trình sản xuất giấy. Mục tiêu của thí nghiệm là làm tăng độ bền của giấy hay khả năng chịu đâm xuyên của giấy. Vấn đề được quan tâm trong thí nghiệm là giá trị lực cần thiết để đâm xuyên giấy. Mục đích là tối đa hoá giá trị lực trung bình cần thiết để xuyên thủng giấy. 7 nhân tố với 2 mức được nghiên cứu sử dụng 8 lần thử nghiệm trong thiết kế sàng lọc. Bảng 4.1 là danh sách các nhân tố và các mức được sử dụng trong thí nghiệm.
Bảng 4.1. Các thông số thí nghiệm sàng lọc
Biến thí nghiệm Ký hiệu Mức thấp Mức cao
Nhiệt độ dán A 540C 710C Phần trăm chất phụ gia B 0.2% 0.5% Áp lực trục ép C 2.72 atm 5.44 atm Độ ẩm của giấy D thấp Cao
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 http://www.lrc-tnu.edu.vn
Các bước để thực hiện thiết kế một thí nghiệm sàng lọcứng dụng phần mềm MiniTab như sau:
Bước 1: Tạo một thí nghiệm mới
Chọn File > New, kích chuột chọn Minitab Project, sau đó kích OK.
Bước 2: Lựa chọn kiểu thí nghiệm
Thao tác 1 Chọn Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design.
Thao tác 2 Kích chuột Display Available Designs… Xuất hiện hộp thoại
Kiểu giấy E Không chứa đất sét Có chứa đất sét