2.4.1. Nguyên lý OFDM
Hình 2.19: Nguyên lý OFDM
Tín hiệu dải gốc sau khi thực hiện ánh xạ chòm sao (ví dụ BPSK, QPSK, QAM, …) thành các symbol dữ liệu ở dạng phức, các symbol dữ liệu này sẽ được sắp xếp thành từng khối và điều biến một nhóm sóng mang con rất sát nhau. Khối sóng mang con này tạo thành một OFDM symbol. Các luồng dữ liệu có thể điều khiển để chiếm một hay nhiều kênh con hoặc toàn bộ OFDM symbol. Tín hiệu OFDM được truyền đi là đa hợp của các luồng dữ liệu này. Trong hệ thống OFDM, việc chuyển từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự được hiện bằng bộ biến đổi số sang tương tự (ADC: analog to digital converter). Ngõ ra bộ ADC là tín hiệu dải gốc. Nguyên lý hệ thống OFDM được mô tả ở Hình 2.19.
Parallel to Serial OFDM Signal Chuỗi bit Ánh xạ chòm sao Serial to Parallel OFDM Symbol Parallel to Serial DAC (2.32)
2.4.2. Tín hiệu OFDM
Hình 2.20 mô tả nguyên lý của quá trình tạo một tín hiệu OFDM. Đầu vào bộ điều chế là dòng dữ liệu {dl} được chia thành dòng dữ liệu song song với tốc độ dữ liệu giảm đi N lần thông qua bộ chia nối tiếp/song song. Trong đó, Nlà số sóng mang con. Dòng bit trên mỗi luồng dữ liệu {di,k} được điều chế thành tín hiệu {am,k}, với k là chỉ số song mang con, i là chỉ số khe thời gian tương ứng với N bit song song khi qua bộ biến đổi nối tiếp/song song, và m là chỉ số khe thời gian tương ứng với N mẫu tín hiệu phức. Tín hiệu {am,k} được nhân với xung cơ sở để giới hạn phổ tần trên mỗi sóng mang con. Tiếp theo, các tín hiệu này được nhân với với các sóng mang con k( )t . Các sóng mang k( )t là trực giao với nhau và được biểu diễn bởi công thức:
Với fk là tần số tương ứng với chỉ số k của subcarrier trong OFDM symbol.
Hình 2.20: Nguyên lý tạo tín hiệu OFDM
Tín hiệu OFDM dải gốc của N sóng mang con là:
1 , 0 1 ( ) ( ) N m m k k k s t a t N , 0 t NT 2 ( ) j f tk k t e (2.33) (2.34)
am,k là symbol phức thứ k trong chuỗi dữ liệu sau khi thực hiện điều biến dải gốc, NT là chiều dài của symbol OFDM chứa N subcarrier, T là thời gian lấy mẫu. Mỗi subcarrier cách nhau một khoảng đều nhau: f 1
NT
, fkđược tính theo công
thức: k k f NT
Các fk trên khi trộn với sóng mang tần số fc tạo thành bộ N sóng mang trực giao. Mỗi tín hiệu sm(t) tương ứng với một điểm trong không gian Euclid N chiều gọi là không gian tín hiệu, mỗi điểm được biểu diễn bởi một bộ các giá trị (am,1, am,2,…, am,N). Một tập hợp M điểm trong không gian N chiều này được gọi là chùm tín hiệu (signal constellation). Trong trường hợp thực hiện truyền tín hiệu liên tục,
m là một số nguyên và phụ thuộc vào độ dài của dữ liệu đưa vào. Các kết quả có được sau khi thực hiện phép nhân sẽ được cộng lại và tín hiệu cuối cùng sẽ là dạng sóng (theo thời gian) được truyền đi qua kênh.
Do f tk( )được điều chế tại tần số sóng mang fk k f. (Hz), nên kỹ thuật OFDM thường được coi như là có N sóng mang. Trên mỗi sóng mang tín hiệu được truyền đi với tốc độ thấp hơn OFDM S
R R
N
. Trong OFDM, tốc độ tín hiệu của mỗi
kênh con là tốc độ truyền các tín hiệu (hoặc các khung) OFDM.
2.4.3. Thực hiện hệ thống OFDM bằng phép biến đổi IFFT/FFT
Nhiều nghiên cứu được tiến hành để tách các sóng mang trong kỹ thuật OFDM [5]. Ban đầu, việc tách các sóng mang được thực hiện bằng các bộ lọc dải qua. Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu đáp ứng các bộ lọc phải có độ dốc lớn. Điều này dẫn đến nhiều khó khăn khi thiết kế và ứng dụng kỹ thuật OFDM.
Năm 1971, Weinstein and Ebert đề nghị cách thực hiện OFDM rời rạc như sau: 1 2 , 0 1 ( ) nk N j N m m k k s nT a e N , 0nN1 (2.35) (2.36)
Đây chính là biến đổi Fourier ngược rời rạc (IDFT) của chuỗi ak, điều này làm cho việc thực hiện OFDM trở nên rất dễ dàng vì DFT/IDFT là công cụ cơ bản đã được thực hiện hiệu quả cả phần cứng lẫn phần mềm. Việc giải đa hợp tín hiệu OFDM ở phần thu sẽ là biến đổi Fourier rời rạc (DFT). Điều này giúp việc thực hiện hệ thống OFDM khá đơn giản. Nhằm giảm độ phức tạp của hệ thống, các phép biến đổ DFT/IDFT được thay thế bằng phép biến đổi Fourier rời rạc nhanh FFT/IFFT như Hình 2.21.
Hình 2.21: Nguyên lý tạo tín hiệu OFDM bằng thuật toán IFFT
2.4.4. Cyclic Prefix
Hệ thống sử dụng OFDM gặp hai vấn đề khó khăn. Một là khoảng cách giữa các subcarrier nhỏ dẫn đến dễ xảy ra can nhiễu liên sóng mang (ICI). Khó khăn thứ hai là khi các symbol OFDM được truyền liên tiếp, nếu đáp ứng của đường truyền kéo dài sẽ xảy ra can nhiễu liên ký tự (ISI). Nếu ta phân cách các symbol OFDM bằng những khoảng zero thì vấn đề ISI có thể được giải quyết nhưng ICI thì không thể khống chế được (hình 22b). Năm 1980, Peled và Ruiz đưa ra ý tưởng dùng đoạn cyclic prefix, lấy một phần dữ liệu cuối chép lên đầu tín hiệu OFDM, nhờ vậy, cyclic prefix có thể giải quyết cả ISI lẫn ICI. Việc sử dụng cyclic prefix được minh hoạ ở hình 22c.
Hình 2.22: Tín hiệu truyền với cyclic prefix (a) không có khoảng bảo vệ, (b) có khoảng bảo vệ
(c) khoảng bảo vệ với cyclic prefix
Khoảng bảo vệ G được kéo dài trong khoảng G t 0 trong tín hiệu OFDM. Tín hiệu OFDM có cyclic prefix như sau:
1 , 0 1 ( ) ( ) N m m k k k s t a t N , G t NT
Thông thường khoảng cyclic prefix phải được chọn sao cho lớn hơn thời gian trễ truyền dẫn của kênh truyền và có thể thay đổi nhằm đảm bảo tốc độ truyền tốt nhất. Các ưu điểm nhờ chèn thêm dải bảo vệ có ý nghĩa lớn trong việc giải quyết
(a)
(b)
(c)
vấn đề ISI và ICI. Tuy vậy, khi dùng thêm đoạn cyclic prefix có một hậu quả là ta phải mất thêm một lượng năng lượng cho cyclic prefix và làm chậm tốc độ truyền.
Năng lượng phát sẽ tăng khi tăng chiều dài G của cyclic prefix, trong khi đó thì năng lượng tín hiệu thu và lấy mẫu vẫn giữ nguyên. Năng lượng phát trên một sóng mang con là: 2 | k( ) | G NT t dt NT
Và suy giảm SNR do loại bỏ cyclic prefix tại máy thu là:
loss G NT E NT
Vậy suy giảm SNR do loại bỏ cyclic prefix tại máy thu là:
10 10 log 1 G NT loss SNR
Như vậy, cyclic prefix có chiều dài càng lớn thì suy giảm SNR càng nhiều.
2.4.5. Bộ giải điều chế OFDM
Hình 2.23: Nguyên lý giải điều chế OFDM
Máy thu OFDM có thể được coi là gồm nhiều bộ giải điều chế, mỗi bộ sẽ thực hiện chuyển tín hiệu ở mỗi sóng mang xuống băng gốc và tích phân trên một chu kỳ tín hiệu nhằm khôi phục lại dữ liệu ban đầu. Sơ đồ nguyên lý của quá trình giải điều chế một tín hiệu trong kỹ thuật OFDM được mô tả trong Hình 2.23. Chúng ta có thể
(2.38)
(2.39)
dễ dàng nhận thấy, nếu các hàm k( )t với k = 1,2,...,N là trực giao với nhau từng đôi một thì mới khôi phục được bộ (am,1,, am,2,. .., am N, ) ban đầu.
Về mặt toán học, một bộ các hàm được coi là trực giao nếu:
Trong đó, * là ký hiệu của liên hợp phức. Sự trực giao của các sóng mang con được thực hiện như sau: phổ tín hiệu của sóng mang con thứ p được dịch vào sóng mang con thứ q một khoảng thông qua phép nhân với hàm phức jp St
e , trong đó S 1 w 2 S 2 S f T
khoảng cách tần số giữa các sóng mang p và q.
Nếu tất cả các sóng mang không phải là sóng mang mong muốn bị trộn xuống các tần số bằng một số nguyên lần 1
T , trong đó T là chu kỳ tín hiệu, thì chúng sẽ có tích phân bằng 0 trên một chu kỳ ký hiệu. Như vậy, các sóng mang sẽ trực giao với nhau nếu độ dãn cách giữa các sóng mang là bội số của 1
T .
Tương tự như máy phát, các giải điều chế tín hiệu OFDM có thể được thay thế bởi phép biến đổi FFT như Hình 2.24.
Hình 2.24: Nguyên lý giải điều chế OFDM bằng FFT.
* , ( ). ( ) 0, a p q b k p q t t dt p q (2.41)
2.4.6. Các ưu và nhược điểm
Tóm lại, hệ thống OFDM có bốn ưu điểm cơ bản. Thứ nhất, hệ thống OFDM có thể loại được nhiễu liên ký tự (ISI) bằng cách sử dụng chuỗi bảo vệ. Các chuỗi bảo vệ này phải có chiều dài lớn hơn thời gian trễ lớn nhất của kênh truyền. Thứ hai, hệ thống OFDM ứng dụng hệ quả trong các hệ thống truyền thông dải rộng nhờ khả năng sử dụng hiệu quả phổ tần bằng cách chia thành các băng con có thể chồng lên nhau. Đồng thời, việc chia băng con nhằm chống lại ảnh hưởng của kênh truyền chọn lọc tần số. Thứ ba, hệ thống OFDM có thể thực hiện đơn giản bằng phép biến đổi IFFT/FFT. Điều cuối cùng là khả năng kết hợp với các kỹ thuật khác nhằm tăng chất lượng hệ thống như: hệ thống OFDM-CDMA và MIMO-OFDM.
Bên cạnh các ưu điểm trên, hệ thống OFDM cũng có ba khuyết điểm. Thứ nhất, việc sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ làm giảm băng thông của hệ thống vì các khoảng bảo vệ không mang các thông tin có ích. Thứ hai, hệ thống rất nhạy cảm với dịch tần số và dịch pha do yêu cầu về sự trực giao của các sóng mang con. Cuối cùng, do các subcarrier được điều biến biên độ bởi các symbol dữ liệu dải gốc, khi số lượng subcarrier rất lớn thì càng có xác suất xảy ra các giá trị có biên độ rất lớn so với trị trung bình. Điều này làm tăng hệ số tỉ lệ năng lượng đỉnh trên năng lượng trung bình (PAR: Peak to Average Power). Đây là yếu tố gây khó khăn trong việc bảo đảm tính tuyến tính của các mạch khuếch đại, các bộ chuyển đổi ADC, DAC.
Một số phương pháp giảm PAR đang được sử dụng hiện nay như: phương pháp kết hợp OFDM với mã hóa khối trong mã hóa sửa sai, phương pháp kết hợp với trải phổ, phương pháp điều khiển pha của các subcarrier để không có hiện tượng cộng nhiều tín hiệu cùng pha, phương pháp thay các subcarrier không sử dụng trong symbol OFDM bằng các subcarrier có pha ngược, và phương pháp thiết lập ngưỡng để giới hạn trị đỉnh. Phương pháp kết hợp OFDM với mã hóa sửa sai có tác dụng tốt, tuy nhiên khi số subcarrier tăng, khối mã hóa tăng đòi hỏi lượng tính toán lớn và làm cho hệ thống rất phức tạp. Phương pháp thiết lập ngưỡng đang được nghiên cứu với các cách thiết lập mềm, sử dụng mạng neuron,… đang được đề nghị. Đây vẫn là vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu.
3 CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MIMO-OFDM SDM 2X2 TRÊN MATLAB SIMULINK
Hình 3.1: Mô hình mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM SDM trên Matlab Simulink
Đề tài mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM SDM hoàn chỉnh với 2 an-ten phát và 2 an-ten thu trên phần mềm mô phỏng Matlab Simulink như Hình 3.1 bao gồm các khối như Bảng 3.1.
Vì phần thiết kế giữa Matlab Simulink và thiết trên phần cứng có nhiều điểm tương đồng về lý thuyết và ý tưởng thiết kế, nên phần lý thuyết thiết kế sẽ được nói rõ tại chương này, còn phần chi tiết thiết kế và các thông số sử dụng trong từng khối sẽ được mô tả tại chương 4.
Bảng 3.1: Mô tả các khối chức năng được sử dụng trong mô hình mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM SDM
STT Tên khối Chú thích Thông số
Phía phát
1 Control
Đưa ra các tín hiệu điều khiển để hệ thống hoạt động.
2 Data TX Tạo luồng dữ liệu truyền đi.
Hai luồng dữ liệu song song. Mỗi luồng tạo tuần tự các khung 640 bit (354 giá trị dữ liệu, 286 giá trị 0).
3 Randomizer Tạo ngẫu nhiên hoá dữ liệu
Đa thức sinh: 1 + X14 + X15. Giá trị khởi tạo: 100101010000000.
4 Channel Coding Mã hoá kênh
Sử dụng Mã chập với tỉ lệ mã k=1/2.
Kết hợp kỹ thuật đan xen khối.
5 Modulation Điều chế số Điều chế 16 QAM, sử dụng mã Gray
6 MUX Phân luồng dữ liệu cho 2 An-ten
7 OFDM Symbol Tạo Symbol OFDM
Tổng kích thước 1 Symbol: 320. Chèn 31 pilot, 45 zero. IFFT 256 điểm. Cyclic Refix: 1/4. Kênh truyền
8 H Tạo các giá trị kênh truyền ngẫu nhiên.
Sử dụng hàm phân bố Rayleigh
9 Channel Kết hợp tín hiệu truyền và nhiễu.
Tạo nhiễu đa đường (sử dụng mô hình kênh truyền SUI và TGn) và AWGN
Phía thu
10 OFDM Data
Khôi phục tín hiệu ban đầu từ Symbol OFDM nhận được. Tổng kích thước 1 Symbol: 180. Bỏ 31 pilot, 45 zero. FFT 256 điểm. Bỏ Cyclic Refix: 1/4. 11 Estimation Ước lượng kênh truyền.
Ước lượng dựa vào Pilot nhận được tại phía thu kết hợp phương pháp nội suy tuyến tính.
12 MMSE Decoder Tách luồng tín hiệu nhận được từ các An-ten nhận
Sử dụng kỹ thuật MMSE 13 De-Modulation Giải điều chế số Điều chế 16 QAM, sử dụng
mã Gray 14 Channel De-
coding Giải mã kênh
Sử dụng Giải mã Viterbi. Kết hợp kỹ thuật giải đan xen khối.
15 De-Randomizer Giải ngẫu nhiên hoá
Đa thức sinh: 1 + X14 + X15. Giá trị khởi tạo: 100101010000000.
16 Data Rx Khối nhận dữ liệu.
Kiểm tra kết quả thông qua tính BER
17 With CC
Tính toán lỗi hệ thống khi có áp dụng kỹ thuật mã hoá kênh.
Tính toán xác suất BER.
18 W/o CC
Tính toán lỗi hệ thống khi không áp dụng kỹ thuật mã hoá kênh.
Tính toán xác suất BER.
3.1. Lý thuyết các khối chức năng
3.1.1. Khối giả ngẫu nhiên (Khối Randomizer)
Nhiệm vụ của khối là ngăn chặn sự xuất hiện liên tục các bit giống nhau (bit 0 và bit 1). Ngẫu nhiên hoá được thực hiện trên từng symbol. Từng byte data sẽ tuần tự đi qua bộ randomizer, MSB vào trước. Thanh ghi dịch của bộ randomizer sẽ được khởi tạo lại sau mỗi khối data. Nguyên tắc thực hiện ngẫu nhiên hoá dữ liệu được trình bày ở Hình 3.2.
Hình 3.2: Nguyên tắc thực hiện bộ randomizer
Đa thức tạo chuỗi ngẫu nhiên PRBS (pseudo-random binary sequence) là “1 + X14 + X15”. Giá trị được khởi tạo cho bộ tạo ngẫu nhiên là ‘100101010000000’.
Khối giải giả ngẫu nhiên (Khối De-Randomizer) tại phía thu có thiết kế và hoạt động giống phía phát, tuy nhiên để khôi phục chính xác dữ liệu ban đầu hệ thống cần đồng bộ tốt đó là phải reset trạng thái bộ giải giả ngẫu nhiên mỗi khi bắt đầu 1 symbol mới.
3.2. Khối mã hoá kênh (Khối Channel Coding) 3.2.1. Mã hoá Convolutional Code 3.2.1. Mã hoá Convolutional Code
Bộ mã hoá kênh được sử dụng là bộ mã Convolutional code, tốc độ mặc định là 1/2, chiều dài bộ mã hoá là 7 và dùng đa thức sinh là: G1 = 171OCT và G2 = 133OCT. Bộ mã hoá được thiết kế bằng cách kết hợp 6 bộ trễ (delay) và 2 cổng XOR 5 ngõ vào. Hình 3.3 trình bày bộ mã hoá convolutional code.
Hình 3.3: Mã hóa chập với tỉ lệ ½
3.2.1.1. Giải mã bằng thuật toán Viterbi
Bộ giải mã được thiết kế bằng thuật toán Viterbi. Kiến trúc cơ bản của thuật toán Viterbi được trình bày ở Hình 3.4. Thuật toán gồm bốn khối chính: khối tính khoảng cách nhánh (branch metric), khối cộng-so sánh-chọn (add compare and select), khối chọn đường tối ưu (survivor path metric), và khối qui hồi và giải mã (traceback and output decode block).
Khối tính khoảng cách nhánh (branch metric) dùng để tính khoảng cách Haming của các bit (là 2 bit nếu sử dụng tốc độ mã là R=1/2) với các nhánh. Khối cộng-so sánh-chọn có nhiệm vụ tính tổng khoảng cách Haming của nhánh với trạng thái hiện tại và giữ lại nhánh có khoảng cách ngắn nhất. Khối chọn đường tối ưu để tìm ra chuỗi trạng thái phù hợp nhất. Khối qui hồi và giải mã có nhiệm vụ chọn dò