3.1 .2Phân tích đồ thị đường cong Arps
3.3 Phương pháp của Blasingame
3.3.1 Lý thuyết của Blasingame
Phân tích trường hợp giếng đơn (vỉa một giếng)
Blasingame kết hợp phương trình cân bằng vật chất theo thời gian và phương trình dịng cho dịng chảy ở trạng thái giả ổn định (2.7) xác định được phương trình thể hiện lưu lượng khai thác trong một đơn vị chênh áp 𝑞/∆𝑃 có dạng hàm harmonic
(b=1): 𝑞 ∆𝑃 = 1 𝑏𝑝𝑠𝑠 + 𝑚𝑡𝑐 = 1 𝑏𝑝𝑠𝑠(1 +𝑏𝑚 𝑝𝑠𝑠𝑡𝑐)
Đại lượng 𝑞/∆𝑃 được Blasingame gọi là lưu lượng đã được chuẩn hóa
(normalized rate) hay còn gọi là chỉ số năng suất khai thác 𝑃𝐼:
𝑞𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑 = 𝑃𝐼 = 𝑞
∆𝑃 =
𝑞 𝑃𝑖− 𝑃𝑤(𝑡)
Độ dốc 𝑚: 𝑚 = 1 𝑁𝑐𝑡 Hệ số 𝑏𝑝𝑠𝑠: 𝑏𝑝𝑠𝑠 =141.2𝜇𝐵 𝑘ℎ [1 2𝑙𝑛 ( 4𝐴 𝛾𝐶𝐴𝑟𝑤2) + 𝑠]
Phương trình (3.6) cho thấy số liệu khai thác khi được vẽ theo 𝑞 / ∆𝑃 và 𝑡𝑐 sẽ có dạng suy giảm hàm harmonic khơng phụ thuộc điều kiện áp suất và lưu lượng.
Tuy nhiên số liệu khai thác thường rất nhiễu nên Blasingame đề nghị phương pháp hiệu quả để giảm nhiễu là vẽ đồ thị với giá trị trung bình của lưu lượng khai thác trong khoảng thời gian 𝑡𝑐. Số liệu nào không liên tục sẽ bị loại bỏ, đường cong trở nên
trơn hơn. Và Blasingame đã thành cơng khi thể hiện dưới dạng tích phân lưu lượng đã được chuẩn hóa (Normalized rate integral) theo thời gian cân bằng vật chất.
(𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 = ( 𝑞
∆𝑃)𝐼𝑛𝑡 =
∫0𝑡𝑐∆𝑃𝑞 𝑑𝑡𝑐 𝑡𝑐
Bên cạnh đó, Blasingame cịn tiến hành phân tích đạo hàm tích phân lưu lượng chuẩn hóa (Normalized rate integral derivative) để thấy rõ sự biến đổi của lượng khai thác trung bình theo thời gian 𝑡𝑐.
(𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 = ( 𝑞 ∆𝑃)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 = − 𝜕(𝑃𝐼𝐼𝑛𝑡) 𝜕𝑙𝑛𝑡𝑐 = − 𝜕(𝑃𝐼𝐼𝑛𝑡) 𝜕𝑡𝑐 𝑡𝑐
Đồng thời, Blasingame xây dựng họ đường cong với sự kết hợp họ đường cong giai đoạn transient của Fetkovich với đường cong hàm harmonic.
Hình 3.9: Họ 3 loại đường cong của Blasingame theo 𝑃𝐼 / 𝑡𝑐, (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 / 𝑡𝑐 và
(𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 /𝑡𝑐 cho trường hợp 𝑟𝑒
𝑟𝑤𝑎 hoặc 𝑟𝑒
𝑥𝑓 khác nhau
Phân tích vỉa nhiều giếng (multiple-wells)
Ngồi ra phương pháp luận để phân tích vỉa một giếng (single-well), với thời gian cân bằng vật chất Blasingame cịn giới thiệu phương phương phân tích cho trường hợp vỉa nhiều giếng để đánh giá được sự ảnh hưởng của các giếng. Lý thuyết cũng như các bước tiến hành phân tích tương tự như trường hợp vỉa một giếng nhưng thời gian cân bằng vật chất được thay thế bằng thời gian cân bằng vật chất tổng và thêm hệ số 𝛽𝐷 trong các phương trình tính tốn.
𝛽𝐷 chính là tỉ số của sản lượng khai thác của cả vỉa gồm nhiều giếng và sản lượng khai thác của từng giếng.
𝛽𝐷 = 𝑄𝑣ỉ𝑎 𝑄𝑔𝑖ế𝑛𝑔
Tuy nhiên, trong giới hạn luận văn, tác giả chỉ trình bày phương pháp này mang tính giới thiệu và tiến hành phân tích với giả thuyết vỉa một giếng.
Các bước tiến hành chọn đường cong phân tích:
Từ số liệu lưu lượng khai thác hàng ngày, Blasingame xây dựng đồ thị với 3 đường cong 𝑞𝐷𝑑, 𝑞𝐷𝑑−𝑖𝑛𝑡, 𝑞𝐷𝑑−𝑖𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 theo 𝑡𝐷𝑑 , từ hình thái đặc trưng của đường cong số liệu thực tiến hành xác định bộ đường cong phù hợp mơ hình vỉa đang khai thác nhất.
Sau đó, xây dựng ba đồ thị lần lượt theo các quan hệ 𝑃𝐼 / 𝑡𝑐, (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 / 𝑡𝑐 và
(𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 /𝑡𝑐 trên các trục tọa độ log-log có kích thước bằng nhau. Việc phân tích
được tiến hành đối với cả ba đồ thị để đạt được kết quả chính xác nhất.
Dịch chuyển ba đồ thị số liệu thực trên ba đồ thị họ đường cong chuẩn sao cho các trục tọa độ song song với nhau cho đến khi xác định được ba đường phù hợp với số liệu khai thác thực nhất từ bộ đường cong trên. Mỗi đồ thị sẽ xác định được một đường cong chuẩn, tuy nhiên ba đường cong được chọn phải cùng đặc tính. Đường cong phù hợp nhất được dùng để xác định hệ số 𝑟𝑒/𝑟𝑤𝑎 (hoặc 𝑟𝑒/𝑟𝑓). Để dự đoán trữ lượng, ngoại suy trên đồ thị số liệu theo hướng của đường cong chuẩn đã chọn.
Hình 3.10: Chọn đường cong phù hợp với đồ thị số liệu thực theo quan hệ
𝑃𝐼 / 𝑡𝑐, (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡 / 𝑡𝑐 và (𝑃𝐼)𝐼𝑛𝑡−𝑑𝑒𝑟 /𝑡𝑐.
Sau khi xác định đường cong phù hợp với liệu khai thác thực, việc xác định các thơng số để tính tốn ở mỗi vùng thời gian rất quan trọng.