2.8.3. Trớch chọn liờn thụng (Extraction of Connected Components)
Trong thực tế, bài toỏn tỏch thành phần liờn thụng trong ảnh nhị phõn đúng vai trũ quan trọng trong cỏc ứng dụng phõn tớch ảnh tự động.Tƣơng tự nhƣ phộp làm đầy vựng. Quỏ trỡnh thực hiện thuật toỏn cũng đƣợc lặp đi lặp lại với phộp tỏch cỏc thành phần liờn thụng.
Cho một ảnh nhị phõn trong đú đối tƣợng là tập hợp A bao gồm một số thành phần liờn thụng. Những điểm ảnh nào thuộc đối tƣợng thỡ đƣợc đỏnh dấu là 1 và điểm ảnh nào nằm ngoài đối tƣợng thỡ đƣợc đỏnh dấu là 0. Ta cú thể tỏch cỏc thành
phần liờn thụng bằng cỏch gỏn một điểm ảnh ở trong đối tƣợng rồi từ điểm ảnh đú, lặp đi lặp lại phộp gión nhị phõn với phần tử cấu trỳc dƣới hạn chế đặt ra bởi tập hợp A.
Với X0=p và B là phần tử cấu trỳc. Khi đú phộp tỏch cỏc thành phần liờn thụng đƣợc xỏc định bởi cụng thức:
Xk = (Xk1 B) A, k= 1,2,3… (1.35)
Hỡnh 2.18: Quỏ trỡnh tỏch cỏc thành phần liờn thụng trong ảnh bằng phộp toỏn hỡnh thỏi.
2.8.4. Bao Lồi (Convex Hull)
Ta cú thể hỡnh dung bao lồi của một đối tƣợng giống nhƣ một dải băng cao su bao quanh đối tƣợng. Vỡ thế dải băng cao su này đƣợc căng qua cỏc phần lừm theo cỏc viền lồi của đối tƣợng. Kết quả là tạo ra một hỡnh dạng đối tƣợng khụng cú đoạn nào bị lừm. Bao lồi cú thể đƣợc biến đổi bởi phộp toỏn Hit-or-Miss với 4 phần tử cấu trỳc luõn phiờn quay 900. Cho A là một ảnh nhị phõn và phần tử cấu trỳc Bi với i=1,2,3,4, khi đú ta cú 4 phần tử cấu trỳc tƣơng ứng nhƣ sau:
(1.36) Trong cỏc phần tử cấu trỳc trờn những phần tử đƣợc đỏnh dấu là những phần tử khụng cần quan tõm. Đầu tiờn cho 0i
X A, sau đú lặp đi lặp lại thuật toỏn
theo cụng thức sau:
Xki (X s* B)A, i=1,2,3,4 và k=1,2,3…k-1 (1.37)
Khi Xki Xki1 tức là chỳng đồng quy (converge) thỡ quỏ trỡnh xử lý dừng lại và đặt i i
conv
D X , Khi đú bao lồi của A sẽ là:
4 1 ( ) i i C A D , (1.38)
Núi cỏch khỏc, thuật toỏn sẽ thực hiện phộp biến đổi Hit-or-Miss giữa tập hợp
A với phần tử cấu trỳc B1 trờn toàn bộ đối tƣợng cho đến khi đối tƣợng khụng cú gỡ thay đổi nữa thỡ dừng lại và đặt i i
conv
D X , sau đú hợp tập hợp A với kết quả i D , quỏ trỡnh này sẽ đƣợc thực hiện lần lƣợt với 2 3 4
, ,
B B B . Cuối cựng hợp của 4 tập i D cho ta bao lồi của A.
Xột vớ dụ trong một chu trỡnh xử lý ảnh sử dụng phộp bao lồi (Hỡnh 2.19). Với tập hợp A là tập hợp cỏc phần tử tạo lờn một đối tƣợng trong ảnh, Ac
là phần bự của tập hợp A. B là phần tử cấu trỳc gồm cú B1, và B2.