MR Fluid Bingham model
MRF-132DG
; ;
; ;
Đặc tính từ của lƣu chất MRF là phi tuyến và đƣợc xác định nhƣ sau
Hình 2.7Đƣờng cong B-Hcủa MRF 132-DG
2.3 Lựa chọn vật liệu làm vỏ và đĩa phanh
Việc lựa chọn vật liệu làm phanh là một phần quan trọng trong quá trình thiết kế và chế tạo MRB. Vật liệu đƣợc sử dụng trong thiết kế và chế tạo MRB phải đáp ứng đƣợc các điều kiện làm việc của phanh, yêu cầu về thiết kế, chế tạo, tính thơng dụng sẵn có của thị trƣờng. Thép cac on C45 đƣợc dùng rất rộng rãi trong ngành kỹ thuật nói chung và chế tạo máy nói riêng vì:
Có tính cơng nghệ tốt : dễ gia cơng cắt gọt, hàn …. Tính dẫn từ tốt
18
Dựa vào ảng 2.3 –trang 118 – sách sổ tay thiết kế cơ khí, thép C45 là loại thép có
chất lƣợng tốt, với hàm lƣợng cac on vào khoảng 0.42 – 0.50%.Ngoài ra trong
thành phần thép C45 (tính theo phần khối lƣợng) cịn có: C = 0.4 - 0.5 %; Si = 0.17 - 0.37%; Mn = 0.50 - 0.80%; Ni = 0.3%; S=0.045%; P = 0.045%; Cr = 0.3%;
Tính chất cơ học của C45: δch= 36kG/mm2; δb= 61kG/mm2; Hb= 229 (cán nóng) tra
ảng 2.4 –trang 119 – sách sổ tay thiết kế cơ khí.Tính chất từ của thép C45
Hình 2.8Đƣờng cong B-H của thép C45
2.4 Tính tốn mơ men phanh
Trong thiết kế MRB, việc tính tốn momen hãm của phanh là cực kì quan trọng vì nó quyết định tính hiệu quả của phanh và thơng thƣờng giá trị đó phải lớn hơn giá trị quy định cho trƣớc.
19
Momen phanh của MRB dạng đ a ao gồm các lực: lực ma sát giữa lƣu chất với các mặt tiếp xúc của đ a và lực ma sát giữa lƣu chất với mặt trụ viền ngoài của đ a. Đối với lực ma sát giữa lƣu chất với các mặt tiếp xúc của đ a quay; xét một phần tử vòng tròn nhỏ của MRF trong khe lƣu chất giữa phần đ a và phần vỏ phanh nhƣ trên
hình. Lực ma sát tức thời tác dụng lên phần tử này đƣợc tính theo cơng thức :
(2-3)
Trong đó:
r là bán kính c a đĩa quay
là ng su t tác d ng lên v phanh là ng su t tác d ng lên đĩa
Hình 2.9Phần tử MRF trong khe lƣu chất
Momen tạo ra từ MRF trong khe lƣu chất tác dụng lên một mặt của đ a khi đó đƣợc tính theo cơng thức:
∫ ∫ (2-4)
Đối với phanh dạng đ a, kích thƣớc khe (d) là rất nhỏ so với án kính của đ a và ứng suất cũng rất nhỏ so với ứng suất . Vì vậy, phƣơng trình (2-4) có thể viết lại nhƣ sau:
∫ (2-5)
Để đơn giản hóa việc phân tích momen của MRB dạng đ a, các giả thiết sau đƣợc sử dụng:
20
Dịng lƣu chất khơng ị nén và chuyển động ổn định theo lớp.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực ly tâm đối với các phần tử lƣu chất chuyển động.
Khơng có vận tốc hƣớng tâm và hƣớng kính.
Chất lƣu đƣợc xem nhƣ tiếp xúc hồn tồn với đ a và khơng ị trƣợt.
Vì khe lƣu chất là rất nhỏ, nên dịng lƣu chất đƣợc xem nhƣ điền đầy hoàn toàn trong phanhvà ỏ qua chuyển động dọc trục (hệ số qz).
Sử dụng các giả thiết trên, tốc độ trƣợt của lƣu chất trong khe có thể đƣợc tính nhƣ
sau:
(2-6)
Trong đó:Wvận tốc góc của đ a.
Mơ hình Bingham của MRF theo hƣớng qz đƣợc iểu diễn tốn học ởi phƣơng trình:
(2-7)
Trong đó:
ứng suất trƣợt tác dụng lên chất lƣu là ứng suất chảy dẻo của MRF
µ là độ nhớt sau chảy dẻo của lƣu chất.
, µ là thuộc tính của chất lƣu và giá trị của chúng phụ thuộc vào mật độ dòng từ trƣờng tác dụng vào lƣu chất (BMR), và đƣợc xác định theo cơng thức (2-2).
Thế phƣơng trình (2-6) và (2-7) vào phƣơng trình (2-5) ta đƣợc:
∫ ∫ (2-8)
Thơng thƣờng, mật độ từ trƣờng trong khe MR là hàm của án kính r, vì vậy giá trị của , µcủa MRF trong khe cũng là hàm của r và phƣơng trình (2-8) phải đƣợc tính theo dạng tích phân. Để dễ dàng trong việc tính tốn, giả sử mật độ từ trƣờng trong khe lƣu chất là hằng số và giá trị trung ình của mật độ từ trƣờng đƣợc sử dụng. Khi
21
(2-9)
Cần lƣu ý rằng, vì mật độ từ trƣờng ngang qua khe lƣu chất ở mặt trụ ngoài của đ a phanh lƣu chất là ằng 0 hoặc rất nhỏ do vậy ứng suất chảy dẻo của MRF ên trong
phanh là rất nhỏ nên có thể ỏ qua đƣợc. Xem xét các yếu tố trên, lực ma sát tác dụng lên mặt trụ ngồi của đ a đƣợc tính theo cơng thức:
(2-10)
Trong đó ứng suất tác dụng lên thành của mặt trụ ngoài của đ a, K0độ sệt tại thời
điểm từ trƣờng tác động lên lƣu chất ằng 0, tdlà ề dày của đ a, dochiều rộng khe lƣu chất.
Moment sinh ra do ma sát giữa phốt và trục đƣợc xác định theo cơng thức:
(2-11)
Trong đó:
: Moment sinh ra do ma sát của phớt lò xo với trục (Oz –in)
: Bán kính trục lắp phớt (inch) Ω: Tốc độ quay của trục (vòng/phút)
1 Oz-in = 0.00706155183333 Nm 1 inch= 0.0254 m
Từ phƣơng trình (2-9), (2-10) và (2-11) mơ men phanh của phanh đ a một cuộn dây quấn ở vỏ ên, 2 cuộn dây quấn ở vỏ ên và phanh đ a kép lần lƣợt đƣợc xác định nhƣ sau:
22
Hình 2.10MRB đ a đơn với 1 cuộn dây ở mỗi ên vỏ
(2-12)
23
(2-13)
Hình 2.12MRB đ a kép với 2 cuộn dây ở mỗi ên vỏ
- ( - ) - ( - ) - ( - ) - ( - ) - ( - ) - ( - ) t (2-14) Rd: án kính của đ a phanh
Ri: bán kính ên trong của thể tích MRF trong phanh.
Rs: án kính trục.
d và do: lần lƣợt là kích thƣớc của khe MRF theo hƣớng kính và hƣớng trục giữa
24 td: ề dày của đ a
Ω : vận tốc góc của đ a (Rad/s)
: Độ nhớt động lực học của lƣu chất khi cấp điện ở các khe lƣu chất
tƣơng ứng MRF1, MRF2, MRF3 với phanh có 1 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
, : Ứng suất chảy dẻo của lƣu chất khi cấp điện ở các khe lƣu chất tƣơng
ứng MRF1, MRF2, MRF3 với phanh có 1 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
: Độ nhớt động lực học của lƣu chất khi cấp điện ở các khe lƣu chất tƣơng ứng MRF1, MRF2, MRF3, MRF4, MRF5, MRF6, MRF7 với phanh có 2 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
, : Ứng suất chảy dẻo của lƣu chất khi cấp điện ở các
khe lƣu chất tƣơng ứng MRF1, MRF2, MRF3, MRF4, MRF5, MRF6, MRF7 với phanh có 2 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
µ0 và ty0 : độ nhớt và ứng suất chảy dẻo của lƣu chất MRF khi khơng có từ trƣờng chạy qua.
Tsf: Moment sinh ra do ma sát của phớt lò xo với trục.
Rci và Rco : án kính trong và án kính ngồi của cuộn dây với phanh có 1 cuộn
dâyở mỗi ên vỏ.
Rc1i và Rc1o: án kính trong và án kính ngồi của cuộn dây thứ 1 với phanh có 2 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
Rc2i và Rc2o: án kính trong và án kính ngồi của cuộn dây thứ 2 với phanh có 2 cuộn dây ở mỗi ên vỏ.
Moment ở mặt trụ ngoài của đ a (moment của MRB khi khơng có dịng điện qua
cuộn dây) của phanh đ a đơn đƣợc xác định theo công thức :
(2-15)
Và phanh đ a kép :
25
CHƢƠNG 3 TÍNH TỐN TỐI ƢU VÀ THIẾT KẾ CƠ CẤU PHANH
LƢU CHẤT TỪ BIẾN
3.1 Tính tốn moment phanh cần thiết
Phanh MR đƣợc thiết kế cho hệ thống tập xe có các thơng số an đầu :
Hình 3.1Kích thƣớc cơ sở an đầu của xe
Chiều dài cơ sởcủa xe :
Khoảng cách từtrục trƣớc trọng tâm xe : Khoảng cách từtrục sau trọng tâm xe : Chiều cao xe :
Bán kính bánh xe :
Tổng khối lƣợng của xe (khi có tải) : Vận tốc tối đa của xe :
Thời gian đáp ứng của phanh (thời gian dừng) :
Hệsốma sát bánh xe với mặt đƣờng : Hệsốcản l n :
Giá trị giảm tốc của xe (m/s2