Chuyên môn hóa theo chiều dọc

Nền kinh tế thế giới đã tăng trưởng một cách nhanh chóng trong vài thập niên trở lại đây. Tổng sản lượng toàn cầu ước tính đạt 74 ngàn tỷ USD vào năm 2013, gấp 3 lần so với thời điểm năm 2000 và 77.8 ngàn tỷ USD vào năm 2014 đồng thời tốc độ tăng trưởng sản lượng thế giới hàng năm lần lượt đạt 3.3% và 4%1. Cùng với sự tăng trưởng và hội nhập toàn cầu, các quốc gia đã ngày càng chú trọng vào khai thác những lợi thế đặc biệt của mình, chẳng hạn nguồn nguyên liệu, vốn và nhân công, để tập trung sản xuất những cấu phần của một sản phẩm nào đó chứ không phải sản xuất hoàn toàn.

Khái niệm “mối liên kết theo chiều dọc – vertical linked” đã được Hummels, Rapport và Yi (1999) định nghĩa “mối liên kết theo chiều dọc xảy ra khi mỗi quốc gia đóng góp vào các công đoạn khác nhau trong chuỗi sản xuất hàng hóa”. Trong trường hợp đó, mỗi quốc gia sẽ nhập khẩu sản phẩm trung gian từ một quốc gia khác để tiếp tục công đoạn sản xuất và tái xuẩu khẩu cho quốc gia tiếp theo. Quốc gia tiếp theo này sẽ tiếp tục hoàn thiện cho đến khi sản phẩm cuối cùng được tạo ra. Quá trình ấy được Hummel, Rapport và Yi (1999) gọi là “chuyên môn hóa theo chiều dọc – vertical specialization”. Theo đó chuyên môn hóa theo chiều dọc có

những đặc điểm sau: (1) một sản phẩm được sản xuất theo nhiều công đoạn liên tiếp; (2) hai hoặc nhiều quốc gia cùng tham gia vào một hoặc một số công đoạn sản xuất nhưng không phải tất cả và (3) Có ít nhất một quốc gia nhập khẩu sản phẩm trung gian để sản xuất hàng hóa và xuất khẩu đi quốc gia khác.

Chuyên môn hóa theo chiều dọc liên quan mật thiết đến khái niệm GTGT thương mại (Value added in trade), gọi tắt trong bài nghiên cứu là GTGT. Nó phản ánh lượng giá trị tính bằng tiền của hàng hóa và dịch vụ tăng lên trong từng công đoạn của chu trình sản xuất. Chẳng hạn, nếu một đôi giày trước khi gia công trị giá 20$ và có giá 25$ sau khi gia công thì GTGT ở đây là 5$.

Có hai cách đo lường các dòng thương mại quốc tế:

Thứ nhất, đo lường theo cách truyền thống (conventional trade) hay còn gọi đo lường theo dòng thương mại gộp (gross trade). Theo đó, thương mại quốc tế được đo lường bằng giá trị của hàng hóa và dịch vụ mỗi lần nó được xuất khẩu hoặc nhập khẩu từ quốc gia này đến quốc gia khác.

Thứ hai, đo lường dựa trên GTGT. Với phương pháp đo lường này, giá trị hàng hóa và dịch vụ xuất khẩu của một quốc gia chỉ được tính dựa trên phần GTGT mà quốc gia đó tạo ra được.

Chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau. Giả sử có một nhà máy sản xuất bột mì tại Việt Nam (bột mì Việt Nam được sản xuất hoàn toàn từ gạo, không sử dụng bất kỳ nhập lượng trung gian nào khác). Nhà máy này bán bột mì cho một công ty nhập khẩu của Mỹ với giá 100$/1 tạ để sản xuất thức ăn chăn nuôi và nhà máy Mỹ bán lại thành phẩm là thức ăn chăn nuôi với giá 150$/1 tạ cho một nông trại tại Canada.

Phương pháp đo lường theo cách truyền thống sẽ tính tổng lượng xuất khẩu và nhập khẩu của ba nước là 100$ + 150$ = 250$. Với phương pháp này, Việt Nam chỉ có mậu dịch với Mỹ và Mỹ mậu dịch với Canada, không có mối quan hệ giao thương nào giữa Việt Nam và Canada.

Phương pháp đo lường dựa trên GTGT tính 150$ thành phẩm cuối cùng mà Canada tiêu thụ thì Việt Nam đóng góp trong đó 100$ (Việt Nam có “giao thương” với Canada một cách gián tiếp như là xuất khẩu sang Canada 100$) và Mỹ đóng góp 50$ (Mỹ chỉ xuất khẩu sang Canada 50$ GTGT). Lúc này, tổng mậu dịch của cả ba nước là 100$+50$=150.

Như vậy, phương pháp đo lường theo cách truyền thống đã tính trùng lượng bột mì xuất khẩu hai lần và không phản ánh được Việt Nam và Mỹ đóng góp bao nhiêu vào giá trị thức ăn chăn nuôi mà Canada tiêu thụ. Tổng quát hơn, đo lường theo cách truyền thống sẽ tính trùng giá trị của một hàng hóa hoặc dịch vụ nếu chúng được trao đổi nhiều lần giữa các quốc gia và không phản ánh được giá trị mà mỗi quốc gia đóng góp vào chu trình sản xuất. Khi đó, nếu hàng hóa xuất khẩu có đầu vào được nhập khẩu cao sẽ dẫn đến một tỷ lệ xuất khẩu trên GDP rất cao, do đó đánh giá không chính xác về giá trị xuất khẩu thực của mỗi quốc gia. Ngược lại, phương pháp đo lường theo GTGT đã loại bỏ được việc tính trùng này và phản ánh chính xác giá trị xuất khẩu của một quốc gia.

Để đo tỷ phần giá trị trị gia tăng mà mỗi quốc gia đóng góp trong xuất khẩu,

Robert C.Johnson và Guillermo Noguera (2012a) đã xây dựng tỷ số GTGT trong xuất khẩu – VAX ratio. Chỉ số này là một chỉ số quan trọng, từ đó tính được tỷ lệ

Đo lường theo cách truyền thống Đo lường theo GTGT

Việt Nam (bột mì) Mỹ (thức ăn chăn nuôi) Canada (nông trại) 100$ 150 $ Việt Nam (bột mì) Mỹ (thức ăn chăn nuôi) Canada (nông trại) 100$ 50$

phần trăm đóng góp của mỗi quốc gia trong chuỗi cung ứng. Mức tỷ lệ phần trăm này chính là mức tỷ trọng được sử dụng để tính chỉ số VAREER.

3.1.2 Chỉ số VAX và cách đo lường

Ratio of domestic value added in gross export - VAX ratio là tỷ phần GTGT nội địa trong xuất khẩu gộp của quốc gia. Tỷ số này là một bước phát triển mới của tỷ số “domestic content of export” được xây dựng lần đầu tiên bởi Hummels và

cộng sự (2001). Hummels (2001) đã tính tỷ số “domestic content of export” với giả

định cho rằng xuất khẩu của một quốc gia (bao gồm xuất khẩu hàng hóa và dịch vụ cuối cùng và xuất khẩu hàng hóa và dịch vụ trung gian) hoàn toàn được quốc gia nhập khẩu sử dụng để sản xuất sản phẩm xuất khẩu. Giả định này bỏ qua trường hợp khi quốc gia xuất khẩu hàng hóa trung gian được sử dụng để sản xuất hàng hóa cuối cùng và tiêu thụ ngay trong nội địa. Bằng cách sử dụng các bảng dữ liệu về Input-Output của các quốc gia nguồn và các quốc gia đích, Johnson và Noguera (2012a) đã nới lỏng các giả định này và tính lại theo tỷ số mới – VAX.

Chúng tôi sẽ trình bày cách tính tỷ số VAX bắt nguồn từ trường hợp đơn giản 02 quốc gia, mỗi quốc gia sản xuất một hàng hóa sau đó tổng quát hóa lên thành nhiều quốc gia sản xuất nhiều hàng hóa.

Trường hợp 1: Hai quốc gia, mỗi quốc gia sản xuất một hàng hóa.

Giả sử có hai quốc gia, mỗi quốc gia sản xuất một hàng hóa và có thể ngoại thương. Hai loại hàng hóa này có thể được sử dụng để làm hàng hóa trung gian hoặc tiêu dùng.

Gọi 𝑞𝑖 là sản lượng đầu ra của quốc gia i, 𝑞𝑖𝑗𝑐 là số lượng sản phẩm cuối cùng mà quốc gia i xuất khẩu đến quốc gia j để tiêu dùng, 𝑞𝑖𝑗𝑚 là số lượng sản phẩm trung gian mà quốc i xuất khẩu đến quốc j để làm đầu vào cho quá trình sản xuất. Khi đó, điều kiện cân bằng thị trường là

𝑞𝑖 ≡ 𝑞𝑖𝑗𝑐 + 𝑞𝑖𝑗𝑚 (1)

Gọi giá sản phẩm đầu ra của quốc gia i là 𝑝𝑖 khi đó tổng sản phẩm của mỗi quốc gia là 𝑦𝑖 = 𝑝𝑖𝑞𝑖 = 𝑝𝑖𝑞𝑖𝑗𝑐 + 𝑝𝑖𝑞𝑖𝑗𝑚.

Đặt 𝑐𝑖𝑗 ≡ 𝑝𝑖𝑞𝑖𝑗𝑐 và 𝑚𝑖𝑗 ≡ 𝑝𝑖𝑞𝑖𝑗𝑚 lần lượt là tiêu dùng cuối cùng và hàng hóa trung gian. Khi đó, tổng sản lượng của quốc gia i được viết lại thành:

𝑦𝑖 = 𝑐𝑖𝑗 + 𝑚𝑖𝑗 (2)

Xuất khẩu song phương từ quốc gia i đến quốc gia j 𝑥𝑖𝑗 bao gồm xuất khẩu hàng hóa trung gian và hàng hóa cuối cùng. Do đó

𝑥𝑖𝑗 = 𝑐𝑖𝑗 + 𝑚𝑖𝑗 (𝑣ớ𝑖 𝑖 ≠ 𝑗) (3)

Gọi 𝑎𝑖𝑗 là tỷ trọng hàng hóa trung gian của quốc gia i được sử dụng để sản xuất hàng hóa cuối cùng tại quốc gia j trên cho tổng sản lượng của quốc gia j. Khi đó

𝑎𝑖𝑗 = 𝑚𝑖𝑗/𝑦𝑗

Hay 𝑚𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗𝑦𝑗 (4)

Từ (2):

𝑦2 = 𝑐21+ 𝑐22+ 𝑚21+ 𝑚22

Thay 𝑚11= 𝑎11𝑦1; 𝑚12 = 𝑎12𝑦2; 𝑚21= 𝑎21𝑦1; 𝑚22 = 𝑎22𝑦2 và biểu diễn dưới dạng ma trận (𝑦𝑦1 2) = (𝑎𝑎11 𝑎12 21 𝑎22) ( 𝑦1 𝑦2) + (𝑐𝑐11 21) + (𝑐𝑐12 21) (5)

Từ (5) suy ra tổng sản lượng của 2 quốc gia:

(𝑦𝑦1 2) = [𝐼 − (𝑎𝑎11 𝑎12 21 𝑎22)] −1 (𝑐𝑐11+ 𝑐12 21+ 𝑐21) (6) = (𝐼 − 𝐴)−1(𝑐𝑐11+ 𝑐12 21+ 𝑐21) = (𝑦𝑦11 𝑦12 21 𝑦22) Trong đó 𝐴 = (𝑎𝑎11 𝑎12 21 𝑎22) chính là ma trận đầu vào.

Phương trình (6) mô tả tổng sản lượng của mỗi quốc gia được sử dụng để dùng cho tiêu dùng cuối cùng của mỗi quốc gia.

Tiếp tục khai triển tổng sản lượng của quốc gia 1.

𝑦1 = 𝑦11+ 𝑦12 (7)

Trong đó 𝑦11 = 𝑀1(𝑐11+ 𝑎12

1−𝑎22𝑐21) và 𝑦12 = 𝑀1(𝑐12+ 𝑎12

1−𝑎22𝑐22) Với 𝑀1 ≡ (1 − 𝑎11−𝑎12𝑎21

1−𝑎22)−1≥ 1 chính là số nhân hàng hóa trung gian. Nó cho biết cần phải có bao nhiêu sản lượng gộp của quốc gia 1 để sản xuất một đơn vị sản lượng ròng của quốc gia 1.

Thành phần thứ nhất trong công thức (7)- 𝑦11 chính là tổng sản lượng của quốc gia 1 được dùng để sản xuất sản phẩm cuối cùng và hấp thụ ở quốc gia 1. Nó bao gồm (𝑐11) là tiêu dùng của quốc gia 1 từ sản phẩm cuối cùng của quốc gia 1 và (𝑐12) là tiêu dùng của quốc gia 1 từ sản phẩm cuối cùng của quốc gia 2.

Tương tự, thành phần thứ 2 - 𝑦12 chính là tiêu dùng của quốc gia 2.

Gọi 𝑣𝑎𝑖 là GTGT của quốc gia 𝑖, khi đó 𝑣𝑎𝑖 chính là tổng sản lượng đầu ra của quốc gia 𝑖 không tính hàng hóa trung gian đầu vào dùng cho sản xuất:

𝑣𝑎𝑖 = [1 − 𝑎𝑖𝑖 − 𝑎𝑗𝑖]𝑦𝑖 (8)

Từ (7) và (8) suy ra:

𝑣𝑎1 = [1 − 𝑎11− 𝑎21]𝑦11+ [1 − 𝑎11− 𝑎21]𝑦12

≡ 𝑣𝑎11+ 𝑣𝑎12 (9)

Trong đó 𝑣𝑎𝑖𝑗 là GTGT của quốc gia i được tiêu dùng ở quốc gia j.

Trở lại với công thức số (3) và (4) ta có 𝑥12 = 𝑐12+ 𝑎12𝑦2 kết hợp với 𝑦2 = 𝑦22+ 𝑦21 suy ra 𝑥12 = 𝑎12𝑦21+ (𝑐12+ 𝑎12𝑦22). Nhân hai vế của phương trình này với (1 − 𝑎11)−1 và thay 𝑦12 = (1 − 𝑎11)−1(𝑐12+ 𝑎12𝑦22)cuối cùng ta được:

𝑦12 = (1 − 𝑎11)−1𝑥12− (1 − 𝑎11)−1𝑎12𝑦21

(10)

Rút 𝑥12 từ (10), ta tính GTGT trong xuất khẩu VAX như sau.

𝑉𝐴𝑋 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝑣𝑎12 𝑥12 = (1 − 𝑎11− 𝑎21)𝑦12 𝑥12 =1 − 𝑎11− 𝑎21 1 − 𝑎11 ( 𝑥12− 𝑎12𝑦21 𝑥12 ) (11)  𝑎12𝑦21 chính là hàng hóa trung gian quốc gia 1 xuất khẩu sang quốc gia 2 để

tiếp tục sản xuất, sau đó lại xuất khẩu trở lại để tiêu dùng tại quốc gia 1.  𝑥12− 𝑎12𝑦21 chính là chênh lệch giữa xuẩt khẩu hàng trug gian từ quốc gia 1

sang quốc gia 2, và thành phần 𝑎12𝑦21 ở trên.

Như vậy, với công thức số (11) ở trên ta có thể tính tỷ số VAX cho quốc 1. Việc tính toán VAX cho quốc gia 2 được tính hoàn toàn tương tự.

Bây giờ ta sẽ tổng quát hóa cho trường hợp có nhiều quốc gia cùng tham gia sản xuất nhiều hàng hóa.

Trường hợp 2: Nhiều quốc gia, nhiều hàng hóa.

Giả sử có N quốc gia và S hàng hóa (ký hiệu 𝑠, 𝑡𝜖[1 … 𝑆]).

Gọi 𝑞𝑖𝑗𝑐(𝑠) là số lượng sản phẩm cuối cùng mà quốc gia 𝑖 xuất khẩu sang quốc gia 𝑗 và 𝑞𝑖𝑗𝑚(𝑠, 𝑡) là số lượng sản phẩm trung gian của ngành 𝑠 từ quốc gia 𝑖 được sử dụng để sản xuất ở ngành 𝑡 tại quốc gia 𝑗.

Điều kiện cân bằng thị trường là:

𝑞𝑖(𝑠) = ∑ 𝑞𝑗 𝑖𝑗𝑐(𝑠)+ ∑ ∑ 𝑞𝑗 𝑡 𝑖𝑗𝑚(𝑠, 𝑡) (12) Giá hàng hóa 𝑠 tại quốc gia 𝑖 là 𝑝𝑖(𝑠). Suy ra

𝑦𝑖(𝑠) = 𝑝𝑖(𝑠)𝑞𝑖(𝑠) = 𝑝𝑖(𝑠)𝑞𝑖𝑗𝑐(𝑠) + 𝑝𝑖(𝑠)𝑞𝑖𝑗𝑚(𝑠, 𝑡)

= 𝑐𝑖𝑗(𝑠) + 𝑚𝑖𝑗(𝑠, 𝑡) (13) Trong đó 𝑐𝑖𝑗(𝑠) = 𝑝𝑖(𝑠)𝑞𝑖𝑗𝑐(𝑠) sản phẩm cuối cùng được xuất khẩu từ quốc gia 𝑖; 𝑚𝑖𝑗(𝑠, 𝑡)= 𝑝𝑖(𝑠)𝑞𝑖𝑗𝑚(𝑠, 𝑡) chính là sản phẩm trung gian. Đặt các ma trận sau: 𝐴 ≡ ( 𝐴11 𝐴12 ⋯ 𝐴1𝑁 𝐴21 𝐴22 ⋯ 𝐴2𝑁 ⋮ 𝐴𝑁1 ⋮ ⋱ 𝐴𝑁2 ⋯ ⋮ 𝐴𝑁𝑁 ), 𝑦 ≡ ( 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦𝑁 ), 𝑐𝑗 ≡ ( 𝑐1𝑗 𝑐2𝑗 ⋮ 𝑐𝑁𝑗 )

𝐴 chính là ma trận input-output 𝑆 × 𝑆 với các thành phần 𝐴𝑖𝑗(𝑠, 𝑡) = 𝑚𝑖𝑗(𝑠, 𝑡)/𝑦𝑖(𝑡).

Công thức số (11) lúc này có thể được tổng quát hóa thành:

( 𝑦1𝑗 𝑦2𝑗 ⋮ 𝑦𝑁𝑗 ) = (𝐼 − 𝐴)−1𝑐𝑗 (14)

GTGT của quốc gia 𝑖 là

𝑣𝑎𝑖 = 𝜄[𝐼 − 𝐴𝑖𝑖 − 𝐴𝐼𝑖]𝑦𝑖 (15)

Trong đó, 𝑦𝑖𝑗 chính là 𝑆 × 1 vector sản lượng mà quốc gia 𝑖 xuất khẩu để sản xuất sản phẩm cuối cùng và được tiêu dùng tại quốc gia 𝑗; 𝐴𝐼𝑖 = ∑𝑗≠𝑖𝐴𝑖𝑗 chính là tổng nhập khẩu sản phẩm trung gian của quốc gia 𝑖 và 𝜄 là Vector 1 × 𝑆.

Tỷ lệ GTGT trong xuất khẩu của quốc gia 𝑖 đến quốc gia 𝑗 trong một ngành được tính như sau:

𝑉𝐴𝑋𝑖𝑗(𝑠) = 𝑣𝑎𝑖𝑗(𝑠) 𝑥𝑖𝑗(𝑠) =

𝑟𝑖(𝑠)𝑦𝑖𝑗(𝑠) 𝑥𝑖𝑗(𝑠)

(16)

Tỷ lệ GTGT trong xuất khẩu của quốc gia 𝑖 đến quốc gia 𝑗 tính chung cho nhiều ngành được tính như sau:

𝑉𝐴𝑋𝑖𝑗 =𝑣𝑎𝑖𝑗 𝜄𝑥𝑖𝑗 =

𝜄[𝐼 − 𝐴𝑖𝑖 − 𝐴𝐼𝑖]𝑦𝑖𝑗 𝜄𝑥𝑖𝑗

(17)

Tỷ lệ GTGT chiếm khoảng 75% trong tổng xuất khẩu toàn cầu (Johnson và Noguera, 2014)

3.1.3 Thiết lập công thức tính VAREER

 Các công thức nền tảng

Gọi Qi là sản lượng gộp của quốc gia i, Qi là một hàm số của Vi và Xi. Trong đó, Vi là giá tăng thêm mà quốc gia i tạo ra được; Xi là yếu tố đầu vào dùng để sản xuất ra thành phẩm cuối cùng (Xi bao gồm cả yếu tố đầu vào từ trong nước vàphần nhập khẩu từ quốc gia j-Xji).

Dựa theo hàm sản xuất với hệ số co giãn của các yếu tố đầu vào không đổi (Constant Elasticities of Substitution production function_CES production function), Qi được tính theo công thức:

𝑄𝑖 = 𝐹(𝑉𝑖, 𝑋𝑖) = ((𝜔𝑖𝑣)1 𝛾⁄ 𝑉𝑖(𝛾−1)/𝛾 + (𝜔𝑖𝑥)1 𝛾⁄ 𝑋𝑖(𝛾−1)/𝛾)𝛾/(𝛾−1) (18)2 𝑋𝑖 = (∑ (𝜔𝑗𝑖 𝑥 𝜔𝑖𝑥) 1/𝜌 𝑋𝑗𝑖(𝜌−1)/𝜌 𝑗 ) 𝜌/(𝜌−1) (19) Trong đó:

 𝜔𝑖𝑣 và 𝜔𝑖𝑥 lần lượt là mức tỷ trọng ứng với phần GTGT và yếu tố đầu vào; 𝜔𝑗𝑖𝑥 là tỷ trọng của phần nhập khẩu trung gian.

 𝛾 là độ co dãn thay thế giữa GTGTvà yếu tố đầu vào và 𝛾 được xác định theo công thức. 𝛾 = − 𝜕ln ( 𝑉 𝑋) 𝜕ln (𝐹𝑉 𝐹𝑋)

 𝐹𝑉, 𝐹𝑋 là sản lượng bên của giá trị gia tăng và các yếu tố đầu vào tương tự như sản lượng biên của vốn và lao động trong công thức hàm Cobb-Douglas  𝜌 là độ co dãn thay thế của các yếu tố đầu vào.

Giả sử tại mỗi quốc gia, độ co giãn thay thế cố định (CES3) được xác định dựa vào sản phẩm cuối cùng. Gọi 𝐹𝑗𝑖 là số lượng hàng hóa quốc gia i mua của quốc gia j. Phương trình sau đây biểu diễn sở thích (preferences) của quốc gia i:

𝐹𝑖 = (∑ (𝜔𝑗 𝑗𝑖𝑓)1/𝜎𝐹𝑗𝑖(𝜎−1)/𝜎)

𝜎/(𝜎−1)

(20)

Trong đó:

 𝜔𝑗𝑖𝑓 là mức tỷ trọng ứng với 𝐹𝑗𝑖.

 𝜎 là độ co giãn thay thế giữa các hàng hóa cuối cùng.

2Có nhiều dạng khác nhau của hàm sản xuất CES. Một trong những dạng phổ biến thường gặp hơn là hàm CES với hai nhân tố (vốn K và lao động L) được phát triển bởi Solow. Hàm này có dạng ương tự 𝑄 = 𝐹(𝛼. 𝐾𝑇+ (1 − 𝛼). 𝐿𝑟)1𝑟. Trong đó, r=(s-1)/s; s: độ co giãn thay thế. 𝛼 là tỷ trọng giữa các yếu tố đầu vào (Vốn và lao động). Nếu r tiến về gần với 0, hàm Q trở thành hàm sản xuất Cobb-Doughlas.

Các điều kiện đạo hàm bậc 1 đối với người tiêu dùng và doanh nghiệp là: 𝐹𝑗𝑖 = 𝜔𝑗𝑖𝑓(𝑝𝑗 𝑃𝑖)−𝜎𝐹𝑖 (21) 𝑉𝑖 = 𝜔𝑖𝑣(𝑝𝑖𝑣 𝑝𝑖)−𝛾𝑄𝑖 (22) 𝑋𝑖 = 𝜔𝑖𝑥(𝑝𝑖𝑥 𝑃𝑖)−𝜎𝐹𝑖 (23) 𝑋𝑗𝑖 = 𝜔𝑗𝑖𝑥(𝑝𝑗 𝑝𝑖𝑥) −𝜌 𝑋𝑖 (24) Trong đó:

 𝑝𝑗 là mức giá tính trên một sản phẩm của quốc gia 𝑗.  𝑝𝑖𝑣 là mức giá tính trên một đơn vị GTGT.

 𝑝𝑖𝑥 = (∑ 𝑤𝑗 𝑗𝑖𝑥𝑝𝑗1−𝜌)1/(1−𝜌)là mức giá tính trên một đơn vị của yếu tố đầu vào.

 𝑃𝑖 = (∑ 𝑤𝑗 𝑗𝑖𝑓𝑝𝑗1−𝜎)1/(1−𝜎)là giá của hàng hóa cuối cùng.

Sản lượng gộp có thể bao gồm sản phẩm cuối cùng và sản phẩm trung gian4, khi đó điều kiện cân bằng thị trường là:

𝑄𝑗 = ∑𝑁 [𝐹𝑗𝑘 + 𝑋𝑗𝑘]

𝑘=1 (25)5

Kết hợp các phương trình từ (21) đến (25) ta được phương trình tính mức giá trên một đơn vị sản phẩm mà quốc gia j sản xuất.

4 Sản phẩm trung gian ở đây được sử dụng như là một yếu tố đầu vào mà quốc gia sử dụng để sản