Mô hình nghiên cứu VECM

Bài nghiên cứu này sử dụng mô hình Vector hiệu chỉnh sai số - VECM để nghiên cứu tác động của tỷ giá thực hiệu lực kết hợp GTGT đối với CCTM trong ngắn hạn và dài hạn. Thay vì sử dụng TGHĐ thực hiệu lực REER để đo lường tác động đối với CCTM, bài nghiên cứu này sử dụng tỷ giá thực hiệu lực dựa trên GTGT – VAREER đã được tính toán ở phần trước.

 Lý do lựa chọn mô hình

Mô hình Vector hiệu chỉnh sai số - VECM là mô hình mô tả sự kết hợp giữa yếu tố ngắn hạn và dài hạn khi giữa các biến có mối quan hệ đồng liên kết với nhau. Ngoài ra mô hình này thường được sử dụng để đưa các biến kinh tế về trạng thái cân bằng của nó thông qua hệ số hiệu chỉnh sai số. Để mô tả mối liên hệ trong ngắn hạn cũng như dài hạn của CCTM và các chỉ số kinh tế như tỷ giá (VAREER), tổng thu nhập trong nước và nước ngoài (GDP); việc lựa chọn mô hình VECM là phương pháp tối ưu nhất.

 Các bước thực hiện mô hình

1. Xử lý dữ liệu.

2. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu và khắc phụ tính không dừng của chuỗi dữ liệu.

3. Lựa chọn độ trễ tối ưu của mô hình.

4. Kiểm tra đồng liên kết của các chuỗi dữ liệu.

5. Ước lượng mô hình VECM.

6. Kiểm định sự phù hợp của mô hình.

3.1.6.1 Thực hiện mô hình VECM:

 Xử lý dữ liệu:

Asteriou (2000) cho rằng nhiều chuỗi thời gian kinh tế đặc biệt có tỷ lệ tăng trưởng cơ bản có thể là hằng số hoặc thay đổi theo thời gian. Những chuỗi thời gian như vậy là không dừng vì trung bình có thể tiếp tục tăng, tuy nhiên những chuỗi này lại không có đồng liên kết để sai phân của nó có thể dừng theo thời gian. Chính vì vậy để khắc phục vấn đề này chúng ta tiến hành việc lấy log các dữ liệu trước khi phân tích.

Khi tiến hành lấy log ta có các biến mới như sau:  lnBOTt : logarit tự nhiên CCTM

 lnVAREERt : logarit tự nhiên tỷ giá thực hiệu lực dựa trên GTGT.  lnGDP_VN: logarit tự nhiên GDP thực Việt Nam

 lnGDP_w: logarit tự nhiên GDP có trọng số của các nước thương mại chính với Việt Nam.

 Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu và khác phục tính không dừng:

Một chuỗi thời gian được gọi là dừng nếu nếu kỳ vọng và phương sai không đổi theo thời gian, đồng thời hiệp phương sai giữa hai giai đoạn quan sát (trong chuỗi đang xét) chỉ phụ thuộc vào khoảng cách độ trễ của chúng nhưng không phụ thuộc vào thời điểm tính toán.

Về mặt toán học, một chuỗi Yt được gọi là dừng nếu thỏa mãn cả 3 điều kiện sau:  𝐸(𝑌𝑡) = 𝜇 (∀𝑡)

 𝑉𝑎𝑟(𝑌𝑡) = 𝐸(𝑌𝑡− 𝜇)2 = 𝜎2 (∀𝑡)

 𝐶𝑜𝑣(𝑌𝑡, 𝑌𝑡−𝑘) = 𝐸[(𝑌𝑡− 𝜇)(𝑌𝑡−𝑘− 𝜇)] = 𝛾𝑘 (∀𝑡)

Chuỗi không dừng là chuỗi vi phạm ít nhất 1 trong 3 điều kiện trên. Điều này hàm ý trong tương lai chuỗi dữ liệu có thể không còn giữ được những đặc tính trước đây. Cũng có nghĩa chỉ có thể biết được đặc điểm chuỗi dữ liệu này trong giai đoạn nghiên cứu nhưng không thể khái quát cho những giai đoạn sau đó để phục vụ cho công tác dự báo. Trong khi đó, một nguyên tắc khi dự báo trong kinh tế lượng là giả định những gì xảy ra trong quá khứ sẽ tiếp tục được duy trì trong tương lai. Điều đó cũng có nghĩa chúng ta sẽ không thể dự báo hiệu quả nếu bản thân chuỗi dữ liệu luôn thay đổi. Mặt khác khi hồi quy từ 2 chuỗi dữ liệu theo thời gian trở lên mà không dừng, hay nói cách khác sự kết hợp tuyến tính của chúng hay phần dư của phương trình hồi quy không dừng, chúng ta có thể phải đối mặt với vấn đề hồi quy giả mạo (spurious). Khi đó có thể mô hình có thể kết quả R2 rất cao tuy nhiên kết quả này không đáng tin cậy.

Có nhiều cách để có thể nhận biết một chuỗi dữ liệu là dừng hay không dừng, chẳng hạn sử dụng lược đồ thị tự tương quan hoặc kiểm định nghiệm đơn vị. Bài nghên cứu này sử dụng kiểm định ADF (Augmented Dickey- Fuller test) để kiểm điểm định tính dừng của các chuỗi dữ liệu. Nếu chuỗi dữ liệu là dừng sẽ tiến hành ước lượng trên chuỗi dữ liệu này, nếu chuỗi dữ liệu là không dừng sẽ tiến hành lấy sai phân và xem xét tính dừng của chuỗi sai phân. Việc lấy sai phân sẽ dừng lại khi

kết quả của chuỗi sai phân là dừng. Thông thường một chuỗi dữ liệu kinh tế thường dừng ở sai phân cấp 1 hoặc 2.

Để xem xét tính dừng của chuối dữ liệu quan sát, bài nghiên cứu này dựa trên “Basic Econometrics” của Damodar N.Gujarati (2003) và “ Introdutory Econometrics for Finance” của Chris Brooks (2008).

 Lựa chọn độ trễ tối ưu của mô hình

Việc lựa chọn độ trễ là thao tác rất quan trọng trong quá trình ước lượng mô hình ước lượng mô hình VECM. Hơn nữa vấn đề chọn độ trễ phụ thuộc nhiều váo kinh nghiệm của người sử dụng mô hình hơn là sử dụng các công thức ước lượng. Tuy nhiên vẫn có một số tiêu chuẩn để các nhà kinh tế có thể dựa vào trong việc lựa chọn độ trễ tối ưu cho mô hình. Các tiêu chuẩn thường được sử dụng là AIC, SC, HQ, LR. Chính vì vậy có nhiều cách chọn độ trễ khác nhau: có thể chọn theo một hay nhiều tiêu chí chọn độ trễ vừa nêu hoặc chọn độ trễ thỏa nhiều tiêu chí nhất.

 Kiểm tra đồng liên kết của các chuỗi dữ liệu

Về mặt kinh tế lượng, hai hoặc nhiều biến quan sát có mối quan hệ đồng liên kết với nhau có nghĩa là các biến này có cùng bậc liên kết và tồn tại một tổ hợp tuyến tính của các biến này là một chuỗi dừng.

Mục đích của việc kiểm tra đồng liên kết là để xác định tồn tại bao nhiêu mối liên hệ cân bằng trong dài hạn giữa các biến có cùng bậc với nhau. Bài nghiên cứu này sử dụng phương pháp Johansen, đây là kỹ thuật kiểm định đồng liên kết sử dụng các kiểm định Trace Statistics, kiểm định Maximum Eigenvalue, kiểm định nhân quả để xác định sự tồn tại các Vector đồng tích hợp giữa các chuỗi thời gian dừng hoặc không dừng. Nếu có 1 đồng liên kết giữa các chuỗi dữ liệu thì có thể tiến hành ước lượng mô hình VECM. Cách làm này sẽ hạn chế được nhược điểm của việc lấy sai phân của chuỗi dữ liệu không dừng, bởi vì lấy sai phân nhiều lần sẽ làm mất đi những thông tin quý giá của chuỗi dữ liệu.

Khi hồi quy mô hình với các biến là chuỗi thời gian thì yêu cầu đặt ra là các chuỗi này phải dừng. Trong trường hợp chuỗi chưa dừng thì ta phải lấy sai phân của chúng cho đến khi có được chuỗi dừng. Tuy nhiên, khi mà ta hồi quy các giá trị sau khi đã lấy sai phân có thể sẽ bỏ sót những thông tin dài hạn trong mối quan hệ giữa các biến. Chính vì thế khi hồi quy những mô hình đã lấy sai phân phải có thêm phần dư E.

Áp dụng vào bài nghiên cứu này với các biến lnBOT, lnVAREER, lnGDP_VN, lnGDP_w, ta thiết lập mô hình VECM như sau:

∆𝑙𝑛𝐵𝑂𝑇𝑡 = 𝛽1+ 𝛽2∆𝑙𝑛𝑉𝐴𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡+ 𝛽3∆𝑙𝑛𝐺𝐷𝑃_𝑉𝑁𝑡 + 𝛽3∆𝑙𝑛𝐺𝐷𝑃_𝑤𝑡+ 𝛽4𝐸𝑡−1 + 𝜀𝑡

Số hạng 𝛽4𝐸𝑡−1 chính là phần mất cân bằng. Mô hình ước lượng sự phụ thuộc của mức thay đổi của lnBOT vào mức thay đổi của lnVAREER, lnGDP_VN, lnGDP_w và mức mất cân bằng ở thời kỳ trước. Mô hình trên được gọi là mô hình hiệu chỉnh sai số VECM

Mô hình VECM là một dạng của mô hình Var tổng quát, được sử dụng trong trường hợp chuỗi dữ liệu là không dừng và chứa đựng mối quan hệ đồng kết hợp.

Giả sử rằng có 2 chuỗi y1,t và y2,t là 2 chuỗi tích hợp bậc 1, ta sử dụng mô hình VAR dạng rút gọn (reduce form VAR) để mô tả mối quan hệ giữa 2 biến này:

Yt = Ao + A1*Yt-1 + Yt-2 + Et (*) Với Yt =       t t Y Y , 2 , 1 là ma trận các biến Ai =       22 , 21 , 12 , 11 , i i j i a a a a là ma trận hệ số biến Yt-1 và Yt-2 Et =       t t e e , 2 , 1

là ma trận sai số mỗi phương trình.

∆Yt= A0+ (-I+A1+A2)*Yt-1 - A2*∆Yt-1+ Et (**)

Mô hình VAR được biểu diễn dưới dạng phương trình (**) được gọi là mô hình VECM.

Phương trình (**) sẽ được viết dưới dạng hệ phương trình như sau: y1,t – y1,t-1= a1,0+ α1*(y1,t-1+β* y2,t-1) +ɛ1,t

y2,t - y2,t-1 = a2,0 +α2*(y1,t-1+β* y2,t-1) +ɛ2,t

Ý nghĩa của mô hình:

Hệ số β trong ngoặc đơn biểu hiện mối quan hệ dài hạn giữa 2 biến y1,t và y2,t, hệ số α1, α2 thể hiện cơ chế điều chỉnh trong ngắn hạn đồng thời có thể đánh giá tốc độ hiệu chỉnh sai số thông qua hệ số đo tốc độ.

 Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

Kiểm định sự phù hợp và vững chắc của mô hình thông quan những kiểm định sau:

 Kiểm định LM.  Kiểm định White.

 Kiểm định sự ổn định của mô hình.

 Kiểm định tính dừng phần dư của các biến.

 Phân tích phản ứng đẩy va phân rã phương sai:

Phản ứng đẩy:

Việc điều chỉnh động của sự phụ thuộc đối ứng là không đáng kể ngay lập tức. Kiểm định phản ứng đẩy cho thấy những tác động của một cú sốc ngoại sinh trên toàn bộ tiến trình theo thời gian. Vì vậy, người ta có thể phát hiện các mối quan hệ động theo thời gian.

Để minh họa điều này, chúng ta xem xét mô hình VAR gồm 2 biến và 1 độ trễ VAR (1).

𝑦1,𝑡 = 𝛼11𝑦1,𝑡−1+ 𝛼12𝑦2,𝑡−1+ 𝜀1,𝑡 𝑦2,𝑡 = 𝛼21𝑦1,𝑡−1+ 𝛼22𝑦2,𝑡−1+ 𝜀2,𝑡

Trong đó:

 𝑦1,𝑡 là sản xuất công nghiệp.  𝑦2,𝑡 là các đơn đặt hàng nhận.

Ban đầu, với t = 1, chúng tôi giả định là có một cú sốc trong phần dư 𝜀1,𝑡 của phương trình đầu tiên. Cú sốc này có ảnh hưởng trực tiếp trên 𝑦1,1 với chính xác cùng một mức độ. Trong khi đó 𝑦2,𝑡 không bị ảnh hưởng, giả định rằng 𝜀2,𝑡 = 0 với t = 1, .,T. Trong thời kỳ thứ hai (t = 2), cú sốc ban đầu có một hiệu ứng về giá trị trễ của 𝑦1. Tác động lên 𝑦1,2 là 𝛼11𝜀1,1 và tác động lên 𝑦2,2 là 𝛼21𝜀1,1. Trong giai đoạn thứ ba tác động lên 𝑦1,3 không phải là chỉ 𝛼11(𝛼11𝜀1,1) mà còn là 𝛼12(𝛼21𝜀1,1). Theo đó, tác động lên 𝑦2,3 là 𝛼21(𝛼21𝜀1,1) + 𝛼22(𝛼21𝜀1,1). Vì vậy, nó ám chỉ tác động của một cú sốc không định kỳ trong một biến tới tất cả các biến theo thời gian.

Phân rã phương sai:

Phân tích phân rã phương sai sẽ giúp chúng ta có được những thông tin quan trọng liên quan đến nguồn gốc dẫn đến thay đổi của đại lượng cần xem xét trong mô hình. Ở đây chúng tôi sử dụng phân rã Cholesky cho mục đích này.

3.2Mô tả dữ liệu.

Phần này chúng tôi mô tả các dữ liệu cần thiết để tính VAREER và thực nghiệm mô hình VECM tại Việt Nam. Số liệu chi tiết bạn đọc có thể xem trong phần Phụ lục 2.

 Dữ liệu tính VAREER.

Dữ liệu thứ nhất là tỷ trọng về GTGT mà mỗi quốc gia tạo ra. Giả sử một chiếc máy tính được sản xuất và lắp ráp tại nhiều nước, điều quan trọng là phải biết được bao nhiêu phần trăm chiếc máy này được tạo ra từ Mỹ, bao nhiêu phần trăm

được tạo ra tại Việt Nam chẳng hạn. Hay nói cách khác, mỗi nước trong chuỗi sản xuất một sản phẩm đã đóng góp bao nhiêu phần trăm vào GTGT của sản phẩm đó.

Để có được bộ dữ liệu về tỷ trọng, bài nghiên cứu này dựa vào kết quả nghiên cứu của Bems và Johnson (2012). Cụ thể, bộ tỷ trọng của Bems và Johnson là một ma trận ba chiều 43 × 43 × 40 (43 quốc gia7 và 40 năm từ năm 1970 đến năm 2009)8. Ứng với mỗi năm, họ xây dựng một ma trận 43 × 43 quốc gia chứa đựng các tỷ trọng của từng quốc gia đối với 42 quốc gia còn lại. Tổng các tỷ trọng này bằng 1. Tuy nhiên, vì số liệu thống kê về mậu dịch của Việt Nam trên thế giới rất hạn chế nên chúng tôi trực tiếp sử dụng bộ dữ liệu tỷ trọng được xây dựng bởi

Bems và Johnson (2012) cho Việt Nam từ năm 1999 đến năm 2009. Chúng tôi cũng dành một phần nghiên cứu để thảo luận về sự khác biệt trong tỷ trọng VAREER và REER của Việt Nam giai đoạn này trong phần Phụ lục 1.

Cũng theo Bems và Johnson (2012), tỷ trọng không có ảnh hưởng nhiều đến kết quả tính toán VAREER nên khi tính VAREER cho Việt Nam giai đoạn 2010- 2013, chúng tôi sử dụng giả định rằng tỷ trọng của Việt Nam so với 20 đối tác thương mại không thay đổi và bằng mức của năm 2009.

Dữ liệu quan trọng thứ hai là chỉ số giá. Chúng tôi tiến hành thu thập dữ liệu về GDP deflator của 21 nước trong giai đoạn 1999-2013 để tính VAREER. Đó là một ma trận 21 × 15. Dữ liệu GDP deflator được lấy từ World Development Indicators of World Bank.

Cuối cùng là TGHĐ danh nghĩa của từng quốc gia đối với các quốc gia còn lại. Tỷ giá danh nghĩa được lập thành một ma trận 21 × 15, mỗi dòng là một dãy tỷ giá của mỗi quốc gia so với USD từ năm năm 1999 đến năm 2013 (được niêm yết

7 Thật ra chỉ có 42 quốc gia, phần còn lại của thế giới được gộp chung và xem như đó là một “quốc gia” trên danh nghĩa.

8Để xây dựng ma trận này, Bems và Johnson đã sử dụng rất nhiều nguồn. Trong đó có bộ dữ liệu input-output của OECD, Dữ liệu Thống kê theo từng quốc gia của Unstats, dữ liệu về mậu dịch của NBER-UN và dữ liệu của CEPII BACI. Chúng tôi có liệt kê các trang web của các hệ thống dữ liệu này trong phần “Danh mục tài liệu tham khảo”.

theo kiểu số lượng ngoại tệ/1 USD). Dữ liệu về tỷ giá danh nghĩa được lấy từ cơ sở dữ liệu điện tử eLibrary của IMF.

 Dữ liệu mô hình VECM

Dữ liệu được sử dụng trong nghiên cứu này là chuỗi dữ liệu theo thời gian của CCTM, tỉ giá thực đa phương (VAREER), GDP thực trong nước (GDP_VN) và GDP thế giới (GDP_W). Chúng tôi sử dụng dữ liệu theo quý, từ quý 1 năm 1999 đến quý 3 năm 2013. Lựa chọn thời gian này phụ thuộc vào sự sẵn có của dữ liệu. Các nguồn cụ thể cho dữ liệu như sau:

- Số liệu về xuất khẩu, nhập khẩu của Việt Nam với các đối tác giao dịch được lấy từ Tổng cục Thống kê.

- Dữ liệu GDP thực tế cho 20 đối tác thương mại từ quý năm 1999 đến quý 3 năm 2013 được lấy từ IFS (International Fanancial Statictis). Số liệu về GDP thực tế của Việt Nam lấy từ nguồn Reuter.

- CCTM được định nghĩa là tỷ lệ xuất khẩu để nhập khẩu (X/M). Tỷ lệ đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu thực nghiệm của CCTM - mối quan hệ TGHĐ (Bahmani-Oskooee, 1991)

- Biến thu nhập nước ngoài dựa trên bình quân gia quyền có trọng số của các chỉ số GDP thực tế cho 20 đối tác thương mại, sử dụng tỉ trọng thương mại như trọng số.

- Để có được dữ liệu VAREER theo quý, bài nghiên cứu dựa trên giả định tỷ trọng GTGT không thay đổi giữa các quý trong năm.

Tất cả dữ liệu (Tỉ giá thực, GDP Việt Nam, GDP nước ngoài) được chuyển sang logarit tự nhiên trước khi kiểm định mô hình.

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4.1Kết quả tính VAREER

Biểu đồ sau đây thể hiện các chỉ số này trong giai đoạn 1999-2013 lấy năm gốc 1999.

Hình 4. 1 Giá trị VAREER và REER trong giai đoạn 1999 – 2013.

Nguồn: REER được lấy từ số liệu thống kê của IMF, VAREER lấy từ phụ lục – bảng 4.1 –Bảng tính tỷ giá thực đa phương VAREER (kỳ gốc 1999)

Về mặt tính toán, sự khác biệt giữa VAREER và REER đến từ hai nguyên