b. Bộ điều khiển HAC
2.3.4 Phương pháp suy luận nội suy trên siêu mặt thực
Để đưa ra tín hiệu điều khiển dựa và tín hiệu vào ,bộ điều khiển HAC sử dụng nội suy trực tiếp trên siêu mặt thực sm^1 trong đó m là số tín hiệu hình thành nên mặt phẳng nội suy.
Được đề cập trong [9],[10],[20] khi giải bài toán suy luận xấp xỉ được cho bởi hệ luật ngôn ngữ LRBS ,theo tiếp cận đại số gia tử HA, ta có thể thực hiện bằng
một phương pháp nội suy nào đó,tuy nhiên phương pháp nội suy đó cần đảm bảo tính đúng đắn về mối quan hệ biến thiên giữa đầu ra và các đầu vào.
Theo [10],[20] có đưa ra phương pháp tiếp cận nội suy sử dụng phương pháp
kết nhập có trọng số (nội suy dựa trên trọng số khoảng cách ngữ nghĩa) kết
hợp với giải thuật di truyền để tìm các trọng số sao cho sai số mơ hình là nhỏ nhất. Có thể hiểu phương pháp này như sau :
Xuất phát từ quan điểm thực tế là với mỗi luật ngôn ngữ ,kết luận đầu ra chỉ phụ thuộc vào đầu vào. Trên miền giá trị ngữ nghĩa ,ta giả thiết rằng với mỗi giá trị ngữ nghĩa đầu vào, nó chỉ xác định một mức độ thỏa mãn cho các mệnh đề điều kiện mà có giá trị ngữ nghĩa của các hạng từ ngơn ngữ Xi ’Xj ^.^ Xk ,Xm
thuộc biến ngôn ngữ X.
biên X
? *" ° ■*" ° * T*
vU) Xo ir(xj v(xm)
Hình 2.10 Đầu vào x0 xác định mức độ thỏa mãn các mệnh đề điều kiện chứa v(Xị),..
Dựa vào hình trên ta thấy rằng tại giá trị ngữ nghĩa đầu vào X0 nằm trong
khoảng từ v( X) đến v( Xj), đó là nhưng giá trị gần với x0 nhất. Như vậy chỉ có các mệnh đề
x= X và x= X, là được xác định một mức độ thỏa mãn.Mỗi mệnh đề sẽ có mức
l.
độ thỏa mãn 0 < w < 1. Các giá trị ngữ nghĩa ở đầu vào của luật ngữ nghĩa càng gần với giá trị ngữ nghĩa của hạng từ ngơn ngữ trong mệnh đề điều kiện thì mức độ thỏa mãn của mệnh đề càng lớn.Ta gọi mức độ thảo mãn này là “trọng số” của mệnh đề.
Gọi d = |X0 - v(X )| là khoảng cách ngữ nghĩa từ giá trị X0 tới v (Xi), d càng nhỏ thì X0 càng gần v (Xi) ,trọng số của mệnh đề x= Xị càng lớn. Khi d=0 thì w=1. Luật có w càng lớn thì kết quả đầu ra càng lớn. Theo [4] có thể hiểu đơn giản cơng thức để đưa ra cách kết nhập như sau:
Giả sử ta có tập (x1,x2,...,xm)eRm với véc tơ các trọng số (w1,w2,...,wm) đã cho thỏa mãn w1 + w2 +... + wm - 1 thành giá trị (w1x1 + w2x2 +... + wmxm)eRm , lúc này
tập
tham số của phương pháp chính là các trọng số kết nhập.
Trong đề tài sử dụng một phép nội suy khác để đưa ra tín hiệu điều khiển mà vẫn đảm bảo các điều kiện của lý thuyết HA, các giá trị đầu vào và đầu ra luôn biến thiên với nhau.Phương pháp được đề xuất là sử dụng Mơ hình Hồi quy
đa biến
Phương trình hồi quy tuyến tính đa biến giữa biến phụ thuộc Y và các biến độc lập Xị là:
Y - a+PX + PXn +...+$-X + £ (2.7)
Trong đó:
X1i,X2i,...,Xki biến độc lập
a : thể hiện giá trị ước lượng của Y khi giá trị biến X1,X2,...,Xk =0
$ với i - 1,...k gọi là các hệ số hồi quy riêng, thể hiện mức thay đổi của biến Y
khi biến X thay đổi một đơn vị, các biến cịn lại khơng thay đổi.Hay nói cách khác , $ cho thấy ảnh hưởng của riêng biệt từng biến Xị đến Y.
£: sai số ngẫu nhiên thể hiện ảnh hưởng của các yếu tố khác đến Y.
Từ phương trình (2.7) có thể cụ thể hơn là :
Y -a + $1X11 + $2X21 +... + $kXk1 + £1 (2.8)
Y - a + $1X1n + $2X2n + ... + $kXkn +£
nNhững tham số hồi quy được tính bằng phương pháp bình phương cực tiểu
(OLS) .Gọi yi = a+01 Xu + /), X2. +...+ịk Xtí lần lượt là các ước tính của yt,
•<.•***
phương pháp bình phương nhỏ nhất tìm giá trị a,px,p2,...,pk sao cho
í * |2
2| y - y I nhỏ nhất. Đối với mơ hình hồi qui tuyến tính đa biến, cách viết và
ỉ =1 V )
mơ ta mơ hình gọn nhất là dùng kí hiệu ma trân như sau:
Y = X p+ e (2.11)
Trong đó
tập hợp các giá trị điều khiển ước tính. V yn)
y.
tập hợp các hệ số hồi quy
tập hợp các giá trị sai số ngẫu nhiên
Phương pháp bình phương nhỏ nhất giải vector p bằng phương trình sau:
í *I * * * I
E| y<-y<I =E| y<-^1-&x2ỉ-•••-Pkxtx I ^min
ỉ=1 V ) ỉ=1 V ) (2.10) Y = y 2 x11 x21 ...x, I •••x k1 •••xk
2 tập hợp các giá trị biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc