X 1n x 2n x kn
a. Mô phỏng hệ thống trong mơi trường Simulink
Hình 3.4 Sơ đồ điều khiển sử dụng HA
Trong đó
>Khối Chuẩn hóa có nhiệm vụ biến đổi tuyến tính giá trị đầu vào thành giá trị ngữ nghĩa đầu vào.
>Khối Cơ sở-Suyluận HA có nhiệm vụ thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa ,từ giá
trị ngữ nghĩa đầu vào thành giá trị ngữ nghĩa điều khiển trên cơ sở hệ luật ngữ nghĩa.
>Khối Giải chuẩn có nhiệm vụ biến đổi tuyến tính giá trị ngữ nghĩa điều khiển sang giá trị điều khiển.
Mô phỏng trên Matlap-Simulink
Thông số sử dụng mô phỏng lần lượt là: M=0.4; m=0.1; l=0.5; g=9.81;
Khoảng sử dụng đầu vào đầu ra sử dụng trong mô phỏng được lựa chọn bằng phương pháp thử sai. Qua q trình mơ phỏng các thơng số được sử dụng như sau:
-0.3 < x < 0.3 (m) -0.3 < X < 0.3 (m/s)
-0.087 < e < 0.087 (rad) -0.1981 < 0 < 0.1981 (rad/s) -10 < F < 10 (N)
Giá trị điều kiện tác động ban đầu vào hệ thống chọn ngẫu nhiên như sau : theta_init=0.03;
theta_dot_init=0.01; x_init=0.033;
x_dot_init=-0.03;
Thực hiện tìm hàm nội suy sử dụng phương pháp Hồi quy đa biến:
Do tính phức tạp trong tính tốn tìm hàm hồi quy nếu tính tốn bằng tay, trong khuôn khổ đề tài, phương án đề xuất sử dụng Matlap để hộ trợ tìm hàm hồi quy
đa biến.
Đặt x1=góc lắc; x2 =vận tốc góc; x3=vị trí; x4 =vận tốc; u giá trị ngơn ngữ điều khiển
Phương trình thu được có dạng:
u= -0.4383 + 0.5370^ + 0.5556À2 + 0.3981À3 + 0.3889À4
Hệ số xác định R2 thu được từ mơ hình:
R2 = 0.946
Hệ số xác định R2 càng gần 1 thì mơ hình càng chính xác và ngược lại càng gần
0 thì mơ hình sẽ thiếu chính xác hơn, từ kết quả thu được cho thấy phương trình
Mơ hình mơ phỏng con lắc ngược trong môi trường Simulink của Matlap bao gồm bộ điều khiển HAC với 4 đầu vào và đầu ra là lực điều khiển được kết nối với một bộ định thời có nhiệm vụ tạo tác động nhiễu vào lực điều khiển.Khối mơ hình tốn hệ con lắc ngược và bộ định thời tạo nhiễu góc cùng các khối Scope hiển thị.
Hình 3.6 Bên trong khối Inverter Pendulum
Phương trình động học của mơ hình con lắc ngược thể hiện mối quan hệ giữa tín hiệu điều khiển đầu vào của mơ hình là lực tác động và 4 tín hiệu đầu ra lần lượt là vị trí,góc độ và các đạo hàm bậc 1 của chúng.
Hình 3.7 Bên trong khối điều khiển HAC
4 tín hiệu đầu vào lần lượt được chuẩn hóa về miền ngơn ngữ bằng các phương trình bậc nhất sau đó được giới hạn bởi các khối điều kiện nhằm hạn chế sai lệch khi có tín hiệu vào vượt ngưỡng được đưa ra.Các tín hiệu sau chuẩn hóa sẽ được thực hiện tính tốn đưa ra tín hiệu điều khiển qua mơ hình hồi quy sau cùng là chuẩn hóa thành tín hiệu tác động lực vào mơ hình.
Kết quả mơ phỏng thu được trong thời gian 40s là:
Hình 3.8 Vị trí xe goong (m)
Thời gian (s)
Hình 3.9 Góc con lắc (rad)
=>Nhận xét: Với thời gian mơ phỏng là 40s cùng với tín hiệu đặt ban đầu ,vị trí xe được đưa về vị trí cân bằng sau 7s dao động với độ vọt lố là 6%.Góc lắc với tín hiệu đặt ban đầu ổn định tại vị trí cân bằng sau 6s dao động với độ vọt lố sấp xỉ 2%.
Hình 3.10 Vận tốc xe goong (m/s)
Hình 3.11 Vận tốc góc cần lắc (rad/s)
=>Nhận xét: vận tốc xe goong và vận tốc góc của cần lắc ổn định lần lượt sau 7s và 8s dao động.
Kiểm tra khả năng đáp ứng của phương pháp điều khiển với nhiễu tác động vào góc con lắc và tín hiệu lực điều khiển cân bằng con lắc .
❖ Nhiễu ở góc con lắc
Tác động vào con lắc một tín hiệu nhiễu dạng sóng sin có dạng
ỡ = 0.048sin(3.14t )trong thời gian từ giây thứ 10 đến giây thứ 11.
Ta thu được kết quả :
Hình 3.12 Tín hiệu nhiễu tác động
Thời gian (s)
Hình 3.14 Đáp ứng góc con lắc với nhiễu
=>Nhận xét: Sau khi con lắc ổn định với giá trị đặt đầu vào,con lắc tiếp tục đáp ứng với tín hiệu nhiễu ở góc con lắc với biên độ nhiễu lớn nhất là 0.048 rad,và dần ổn định trở lại sau 17s dao động với biên độ dao động vị trí lớn nhất là 10cm.Về góc con lắc,sau khi ổn định sau tác động đầu vào,tiếp đó góc con lắc chịu tác động bởi nhiễu và cũng dần ổn định trở lại sau 18s dao động với biên độ dao động góc lớn nhất sấp xỉ 0.25 rad.
Hình 3.16 Đáp ứng vận tốc góc với nhiễu
Nhận xét :Qua mô phỏng nhận thấy ,hệ thống đáp ứng được tín hiệu nhiễu với cường độ lớn nhất là 0.048 (rad) để có thể trở về vị trí ổn định.
❖ Nhiễu lực điều khiển F
Trường hợp nhiễu lực điều khiển trong khoảng thời gian xác định:
Mô phỏng nhiễu lực điều khiển F bằng cách nhân tín hiệu điều khiển với giá trị 0 trong một khoảng thời gian.