4 5 6 5 6 0 6 7 0 7 0 2
⇒ Do đú cụng thức để tớnh hướng tiếp theo sẽ là : dir= ((pdir+3)/ 2 * 2)%8 ;
3.4. PHÁT HIỆN BIấN DỰA VÀO TRUNG BèNH CỤC BỘ3.4.1. Biờn và độ biến đổi về mức xỏm 3.4.1. Biờn và độ biến đổi về mức xỏm
Như đó trỡnh bày ở trờn, trong thực tế người ta thường dựng hai phương phỏp phỏp hiện biờn cơ bản là: Phỏt hiện biờn trực tiếp và giỏn tiếp. Phần này đề cập đến kỹ thuật mới dựa vào trung bỡnh cục bộ trờn cơ sở đỏnh giỏ độ chờnh lệch về giỏ trị mức xỏm của điểm ảnh so với cỏc điểm lõn cận do đú kết hợp được ưu điểm của cả hai khuynh hướng trực tiếp và giỏn tiếp.
Đối với cỏc ảnh màu theo mụ hỡnh nào đú đều cú thể chuyển sang mụ hỡnh gồm 3 thành phần mầu R, G, B. Sau đú dễ dàng chuyển cỏc ảnh màu sang dạng ảnh đa cấp xỏm. Chẳng hạn:
Gray = ( R + G + B ) / 3
Việc xử lý, thao tỏc trờn cỏc ảnh xỏm cú một ưu điểm là dễ xử lý hơn cỏc ảnh màu mà vẫn giữ được cỏc đặc tớnh của ảnh. Cỏc ảnh trắng đen tuy dễ xử lý nhất nhưng sẽ bị mất nhiều chi tiết sau khi chuyển đổi.
Một cỏch lý tưởng đồ thị biến thiờn mức xỏm của điểm ảnh khi qua biờn phải cú dạng:
Trong thực tế dạng đồ thị này chỉ gặp trong cỏc ảnh trắng đen (ảnh xỏm cú hai màu), cũn với cỏc ảnh thực thỡ đồ thị của nú cú dạng:0 x
Khú khăn cho việc phõn tớch cỏc ảnh thực là ở chỗ do sự biến thiờn về mức xỏm của điểm ảnh khụng phải chỉ được thể hiện theo một hướng duy nhất mà phải xột theo cả tỏm hướng của cỏc điểm ảnh lỏng giềng, tại cỏc vựng biờn và lõn cận biờn sự biến thiờn mức xỏm của cỏc điểm ảnh thường khụng đột ngột mà trải qua một khoảng biến thiờn khụng đều nhưng cú tốc độ biến thiờn nhanh. Chỳng ta cú thể xỏc định được cỏc đường biờn như thế này bằng kỹ thuật Laplace nhưng như ở trờn đó núi kỹ thuật này rất nhạy cảm với nhiễu mà nhiễu hầu như lại là vấn đề mà ở trong bức ảnh nào cũng cú. Ngoài ra, trong thực tế khi dũ biờn cho cỏc ảnh xỏm tựy theo mục đớch xử lý sau này mà người ta cú thể muốn lấy biờn của tất cả cỏc đối tượng trong ảnh hoặc chỉ một số đối tượng chớnh trong ảnh. Cỏc kỹ thuật đạo hàm do sử dụng cỏc mặt nạ là cỏc ma trận nhõn chập nờn khú điều chỉnh độ chi tiết của ảnh biờn thu được. Muốn làm được điều này lại phải tớnh toỏn lại cỏc giỏ trị của cỏc phần tử trong ma trận theo cỏc cụng thức nhất định, rất phức tạp và tốn kộm. Khụng những thế ảnh thu được sau khi lọc khụng làm mất đi được tất cả cỏc điểm khụng thuộc đường biờn mà chỉ làm nổi lờn cỏc điểm nằm trờn biờn và muốn nhận dạng được cỏc đối tượng thỡ ta cũn phải xử lý thờm một vài bước nữa thỡ mới thu được ảnh biờn thực sự. Cú thể nhận thấy là cỏc thuật toỏn dũ biờn truyền thống mà chỳng ta hay dựng vẫn chưa đạt được sự hoàn thiện như mong muốn [3,8].
3.4.2. Phỏt hiện biờn dựa vào trung bỡnh cục bộ
í tưởng chớnh của thuật toỏn được đề xuất là: Xỏc định tất cả cỏc điểm nằm trờn biờn khụng theo hướng tỡm kiếm và sử dụng cỏc ma trận lọc, thụng qua việc so sỏnh độ chờnh lệch về mức xỏm của nú so với mức xỏm chung của cỏc điểm ảnh lõn cận (mức xỏm nền). Trước hết giỏ trị xỏm trung bỡnh của cỏc điểm ảnh nằm trong phạm vi của ma trận 3ì3 hoặc 5ì5 cú tõm là điểm ảnh đang xột sẽ được tớnh toỏn. Nếu như độ chờnh lệch mức xỏm giữa điểm đang xột với giỏ trị xỏm trung bỡnh thỏa món lớn hơn một mức tối thiểu δ1 nào đú (PTB+ δ1< P) thỡ chỳng ta sẽ coi nú là điểm biờn và ghi nhận lại, cũn cỏc điểm khụng thỏa món điều kiện trờn sẽ được coi là điểm nền.
x 0
M cứ xỏm
a) Ma trận điểm ảnh trước khi lọc b) Ma trận điểm ảnh sau khi lọc
Hỡnh 3.4. Ma trận điểm ảnh trước và sau lọc
Thuật toỏn cú thể được mụ tả như sau: for (i=0; i< biHeight; i++)
for (j=0; j< biWidth; j++) {
tt_GrayScale=0;
for (ii=i-1; ii<=i+1; ii++) for (jj=j-1; jj<=j+1; jj++) tt_GrayScale+=GetPoint(pOrgImg,ii,jj); if (tt_GrayScale>9*GetPoint(pOrgImg,i,j)+δ1) SetPoint(pBdImg,i,j,BLACK); } Trong đú:
• biWidth, biHeight: là chiều rộng và chiều cao của ảnh tớnh theo đơn
vị Pixel.
• pOrgImg, pBdImg: lần lượt là cỏc con trỏ trỏ đến cỏc vựng dữ liệu của ảnh gốc và ảnh biờn.
• tt_GrayScale: là tổng giỏ trị độ xỏm của cỏc điểm ảnh thuộc ma trận 3ì3 cú tõm là điểm ảnh đang xột.
• δ1: là độ chờnh lệch mức xỏm của điểm ảnh đang xột so với giỏ trị xỏm trung bỡnh của ma trận.
• SetPoint() và GetPoint(): là cỏc hàm đọc, ghi giỏ trị điểm ảnh.
Chỳng ta cú thể so sỏnh được hiệu quả của thuật toỏn phỏt hiện biờn này so với cỏc thuật toỏn phỏt hiện biờn truyền thống thụng qua cỏc hỡnh minh họa dưới đõy. Hỡnh 3.5a là ảnh gốc, Hỡnh 3.5b là ảnh biờn qua lọc Sobel Hx, Hỡnh 3.5c là ảnh biờn qua lọc Sobel Hy, Hỡnh 3.5d là ảnh biờn qua lọc Kirsh, Hỡnh 3.5e là ảnh biờn qua lọc Laplace. Hỡnh 3.6 là cỏc ảnh biờn thu được khi sử dụng thuật toỏn phỏt hiện biờn đề xuất dựa vào trung bỡnh cục bộ với giỏ trị δ1 khỏc nhau. Hỡnh 3.6a là ảnh biờn thu được với δ1= 25, Hỡnh 3.6b là ảnh biờn thu được với δ1= 250.
a) Ảnh gốc b) Ảnh qua lọc Sobel Hx c) Ảnh qua lọc Sobel Hy
d) Ảnh qua lọc Kirsh e) Ảnh qua lọc Laplace
Hỡnh 3.5. Cỏc ảnh biờn theo cỏc thuật toỏn phỏt hiện biờn truyền thống
a) Ảnh biờn thu được với δ1= 25 b) Ảnh biờn thu được với δ1= 250
Hỡnh 3.6. Cỏc ảnh biờn kết quả thu được theo thuật toỏn đề xuất
*Nhận xột:
Chỳng ta cú nhận xột là ảnh gốc sử dụng trong chương trỡnh cú mầu nền khỏ tối và cú rất nhiều nhiễu. Cỏc bộ lọc sử dụng trong minh họa trờn đều mắc phải vấn đề này. Thuật toỏn dũ biờn sử dụng trong chương trỡnh tuy đó hạn chế được nhiều nhiễu so với việc sử dụng cỏc bộ lọc và làm nổi rừ cỏc đường biờn nhưng vẫn khụng loại bỏ được hầu hết cỏc nhiễu. Khi ỏp dụng thuật toỏn trờn chỳng ta vẫn cú thể làm giảm bớt nhiễu đi nhiều hơn nữa bằng cỏch tăng giỏ trị của hệ số delta lờn. Nhưng khi đú cỏc đường biờn thu được cũng bị đứt đoạn và mờ đi nhiều.
Thuật toỏn cú độ phức tạp tỷ lệ với kớch thước ảnh và kớch thước cửa sổ. Với độ phức tạp của thuật toỏn là O(n2) nờn nú thực hiện việc tỡm biờn khỏ nhanh, ảnh biờn thu được chỉ gồm cỏc điểm ảnh và điểm biờn nờn dễ xử lý, bản thõn thuật toỏn này cũng ớt chịu ảnh hưởng của nhiễu hơn là kỹ thuật Sobel mặc dự nú cú khả năng phỏt hiện khỏ tốt cỏc vựng biờn nhiễu.
Nhưng cũng giống cỏc phương phỏp phỏt hiện biờn trực tiếp khỏc là nú cho kết quả đường biờn cú độ dày khụng đều.
3.5. PHÁT HIỆN BIấN DỰA VÀO CÁC PHẫP TOÁN HèNH THÁI
3.5.1. Xấp xỉ trờn và xấp xỉ dưới đối tượng ảnh
Biờn là vấn đề quan trọng trong xử lý ảnh và nhận dạng, vỡ cỏc đặc điểm trớch chọn trong quỏ trỡnh nhận dạng chủ yếu dựa vào biờn. Trong thực tế người ta thường dựng hai phương phỏp phỏp hiện biờn cơ bản là: Phỏt hiện biờn trực tiếp và giỏn tiếp. Phần này đề cập đến một tiếp cận mới trong phỏt hiện biờn dựa vào cỏc phộp toỏn hỡnh thỏi thụng qua cỏc kỹ thuật xấp xỉ trờn và xấp xỉ dưới đối tượng.
Trong [2,7] cũng đó đề cập đến kỹ thuật phỏt hiện biờn dựa vào phộp toỏn hỡnh thỏi. Nhưng cỏc kỹ thuật phỏt hiện biờn trực tiếp, giỏn tiếp và dựa vào cỏc phộp toỏn hỡnh thỏi kể trờn đều xuất phỏt từ quan điểm biờn của đối tượng là một tập hợp con của đối tượng. Trong thực tế chỳng ta thường hiểu đường biờn là khu vực ranh giới bao gồm cả hai phần thuộc đối tượng và khụng thuộc đối tượng. Ở phần dưới đõy, chỳng tụi đề xuất một kỹ thuật phỏt hiện biờn dựa vào phộp toỏn hỡnh thỏi theo quan niệm này, xuất phỏt từ cơ sở định lý 2.1 đó được chứng minh ở trờn.
Biờn (hay đường biờn) cú thể hiểu đơn giản là cỏc đường bao của cỏc đối tượng trong ảnh chớnh là ranh giới giữa đối tượng và nền. Việc xem ranh giới là phần được tạo lập bởi cỏc điểm thuộc đối tượng và thuộc nền cho phộp ta xỏc định biờn dựa trờn cỏc phộp toỏn hỡnh thỏi [2,7].
Theo định lý 2.1 ta cú: (X⊕B)B ⊇ X ∀B
Như vậy, tập CLOSE(X,B) = (X⊕B)B cú thể được xem như là xấp xỉ trờn của tập X theo mẫu B (Hỡnh 3.7).
Hỡnh 3.7. Xấp xỉ trờn và dưới theo mẫu B của X
CLOSE(X,B)= (X⊕B)B Xấp xỉ trờn của X (chứa X)
OPEN(X,B)= ((XB)⊕B) Xấp xỉ dưới của X (thuộc X)
X B = CLOSE(X,B)\ OPEN(X,B)
Cũng theo định lý 2.1 ta cú, (XB)⊕B ⊆ X ∀B
Do vậy, tập OPEN(X,B) = (XB)⊕B cú thể được xem như là xấp xỉ dưới của tập X theo mẫu B.
Từ đú, tập CLOSE(X,B)\ OPEN(X,B) cú thể được xem như là xấp xỉ biờn của tập X theo mẫu và quỏ trỡnh xấp xỉ biờn của X theo mẫu B kớ hiệu là X B.
Để tăng độ chớnh xỏc, người ta thường xem B là dóy cỏc phần tử cấu trỳc.
B = {Bi, 1≤ i ≤ n }
Và xấp xỉ biờn của X theo tập cấu trỳc B được xỏc định: XB
3.5.1. Thuật toỏn phỏt hiện biờn dựa vào phộp toỏn hỡnh thỏi
Vào : Ảnh X và dóy mẫu B= {Bi, 1≤ i ≤ n };
Ra : Biờn của đối tượng theo mẫu B
Phương phỏp:
Bước 1: Tớnh X Bi ∀i=1,n
Bước 2: Tớnh
Trong Hỡnh 3.8a dưới đõy là ảnh gốc với 256 mức xỏm, Hỡnh 3.8b là ảnh biờn thu được qua phỏt hiện biờn bằng Sobel, Hỡnh 3.8c là ảnh biờn thu được qua phỏt hiện biờn bằng Laplace. Hỡnh 3.8d là ảnh biờn kết quả thực hiện bởi thuật toỏn phỏt hiện biờn bằng cỏc phộp toỏn hỡnh thỏi với ngưỡng tỏch θ = 128 và cỏc mẫu tỏch biờn Bi là:
( ) n 1 i X Bi = = ( ) n i i B X 1 = B1=ìì ìB2=ì ìB3=ì ìB4=ì
a) Ảnh gốc đa cấp xỏm b) Ảnh biờn thu được qua Sobel
c) Ảnh biờn thu được qua Laplace d) Ảnh biờn kết quả dựa vào phộp toỏn hỡnh thỏi
Chương 4:
XƯƠNG VÀ CÁC KỸ THUẬT TèM XƯƠNG
4.1. GIỚI THIỆU
Xương được coi như hỡnh dạng cơ bản của một đối tượng, với số ớt cỏc điểm ảnh cơ bản. Ta cú thể lấy được cỏc thụng tin về hỡnh dạng nguyờn bản của một đối tượng thụng qua xương.
Một định nghĩa xỳc tớch về xương dựa trờn tớnh continuum (tương tự như hiện tượng chỏy đồng cỏ) được đưa ra bởi Blum (1976) như sau: Giả thiết rằng đối tượng là đồng nhất được phủ bởi cỏ khụ và sau đú dựng lờn một vũng biờn lửa. Xương được định nghĩa như nơi gặp của cỏc vệt lửa và tại đú chỳng được dập tắt.
a) Ảnh gốc b) Ảnh xương
Hỡnh 4.1. Vớ dụ về ảnh và xương
Kỹ thuật tỡm xương luụn là chủ đề nghiờn cứu trong xử lý ảnh những năm gần đõy. Mặc dự cú những nỗ lực cho việc phỏt triển cỏc thuật toỏn tỡm xương, nhưng cỏc phương phỏp được đưa ra đều bị mất mỏt thụng tin. Cú thể chia thành hai loại thuật toỏn tỡm xương cơ bản:
• Cỏc thuật toỏn tỡm xương dựa trờn làm mảnh
• Cỏc thuật toỏn tỡm xương khụng dựa trờn làm mảnh
4.2. TèM XƯƠNG DỰA TRấN LÀM MẢNH4.2.1. Sơ lược về thuật toỏn làm mảnh 4.2.1. Sơ lược về thuật toỏn làm mảnh
Thuật toỏn làm mảnh ảnh số nhị phõn là một trong cỏc thuật toỏn quan trọng trong xử lý ảnh và nhận dạng. Xương chứa những thụng tin bất biến về cấu trỳc của ảnh, giỳp cho quỏ trỡnh nhận dạng hoặc vectơ hoỏ sau này.
Thuật toỏn làm mảnh là quỏ trỡnh lặp duyệt và kiểm tra tất cả cỏc điểm thuộc đối tượng. Trong mỗi lần lặp tất cả cỏc điểm của đối tượng sẽ được kiểm tra: nếu như chỳng thoả món điều kiện xoỏ nào đú tuỳ thuộc vào mỗi thuật toỏn thỡ nú sẽ bị xoỏ đi. Quỏ trỡnh cứ lặp lại cho đến khi khụng cũn điểm biờn nào được xoỏ. Đối tượng được búc dần lớp biờn cho đến khi nào bị thu mảnh lại chỉ cũn cỏc điểm biờn.
Cỏc thuật toỏn làm mảnh được phõn loại dựa trờn phương phỏp xử lý cỏc điểm là thuật toỏn làm mảnh song song và thuật toỏn làm mảnh tuần tự.
Thuật toỏn làm mảnh song song, là thuật toỏn mà trong đú cỏc điểm được xử lý theo phương phỏp song song, tức là được xử lý cựng một lỳc. Giỏ trị của mỗi điểm sau một lần lặp chỉ phụ thuộc vào giỏ trị của cỏc lỏng giềng bờn cạnh (thường là 8-lỏng giềng) mà giỏ trị của cỏc điểm này đó được xỏc định trong lần lặp trước đú. Trong mỏy cú nhiều bộ vi xử lý mỗi vi xử lý sẽ xử lý một vựng của đối tượng, nú cú quyền đọc từ cỏc điểm ở vựng khỏc nhưng chỉ được ghi trờn vựng của nú xử lý.
Trong thuật toỏn làm mảnh tuần tự cỏc điểm thuộc đối tượng sẽ được kiểm tra theo một thứ tự nào đú (chẳng hạn cỏc điểm được xột từ trỏi qua phải, từ trờn xuống dưới). Giỏ trị của điểm sau mỗi lần lặp khụng những phụ thuộc vào giỏ trị của cỏc lỏng giềng bờn cạnh mà cũn phụ thuộc vào cỏc điểm đó được xột trước đú trong chớnh lần lặp đang xột.
Chất lượng của thuật toỏn làm mảnh được đỏnh giỏ theo cỏc tiờu chuẩn được liệt kờ dưới đõy nhưng khụng nhất thiết phải thoả món đồng thời tất cả cỏc tiờu chuẩn.
• Bảo toàn tớnh liờn thụng của đối tượng và phần bự của đối tượng • Sự tương hợp giữa xương và cấu trỳc của ảnh đối tượng
• Bảo toàn cỏc thành phần liờn thụng • Bảo toàn cỏc điểm cụt
• Xương chỉ gồm cỏc điểm biờn, càng mảnh càng tốt • Bền vững đối với nhiễu
• Xương cho phộp khụi phục ảnh ban đầu của đối tượng
• Xương thu được ở chớnh giữa đường nột của đối tượng được làm mảnh
4.2.2. Một số thuật toỏn làm mảnh
Trong phần này điểm qua một số đặc điểm, ưu và khuyết điểm của cỏc thuật toỏn đó được nghiờn cứu.
1o. Thuật toỏn làm mảnh cổ điển là thuật toỏn song song, tạo ra xương 8 liờn thụng, tuy nhiờn nú rất chậm, gõy đứt nột, xoỏ hoàn toàn một số cấu hỡnh nhỏ.
2o. Thuật toỏn làm mảnh của Toumazet bảo toàn tất cả cỏc điểm cụt khụng gõy đứt nột đối tượng. Tuy nhiờn, thuật toỏn cú nhược điểm là rất chậm, rất nhạy cảm với nhiễu, xương chỉ là 4-liờn thụng và khụng làm mảnh được với một số cấu hỡnh phức tạp 3o. Thuật toỏn làm mảnh của Y.Xia dựa trờn đường biờn của đối
tượng, cú thể cài đặt theo cả phương phỏp song song và tuần tự. Tốc độ của thuật toỏn rất nhanh. Nú cú nhược điểm là gõy đứt nột, xương tạo ra là xương giả (cú độ dày là 2 phần tử ảnh).
4o. Thuật toỏn làm mảnh của N.J.Naccache và R.Shinghal. Thuật toỏn cú ưu điểm là nhanh, xương tạo ra cú khả năng khụi phục ảnh ban đầu của đối tượng. Nhược điểm chớnh của thuật toỏn là rất nhạy với nhiễu, xương nhận được phản ỏnh cấu trỳc của đối tượng thấp.
5o. Thuật toỏn làm mảnh của H.E.Lu P.S.P Wang tương đối nhanh, giữ được tớnh liờn thụng của ảnh, nhưng lại cú nhược điểm là xương tạo ra là xương 4-liờn thụng và xoỏ mất một số cấu hỡnh nhỏ.
6o. Thuật toỏn làm mảnh của P.S.P Wang và Y.Y.Zhang dựa trờn đường biờn của đối tượng, cú thể cài đặt theo phương phỏp song song hoặc tuần tự, xương là 8-liờn thụng, ớt chịu ảnh hưởng của nhiễu. Nhược điểm chớnh của thuật toỏn là tốc độ chậm.
7o. Thuật toỏn làm mảnh song song thuần tuý nhanh nhất trong cỏc thuật toỏn trờn, bảo toàn tớnh liờn thụng, ớt chịu ảnh hưởng của