2.3. Một số phương pháp tái cấu hình LĐPP
2.3.7. Giải thuật tối ưu trọng trường
Thuật tốn tối ưu trọng trường (Gravitational Search Algorithm – GSA) là một trong những thuật tốn tối ưu mới được phát triển bởi Rashedi vào năm 2009 [92]. Giải thuật này dựa trên các định luật của Newton về trọng lực và khối lượng. Trong GSA, mỗi phần tử được xem như là một vật thể (Hình 2.8) và các đặc điểm của nĩ
được đo lường bằng chính khối lượng của vật thể. Mỗi vật thể đại diện cho mỗi giải pháp để giải quyết bài tốn. Tất cả các vật hút nhau bởi trọng lực và lực này được sinh ra do sự chuyển động của tất cả các vật về phía các vật thể cĩ khối lượng nặng hơn. Do bởi các vật nặng hơn cĩ giá trị hàm mục tiêu tốt hơn. Chúng mơ tả giải pháp tốt hơn để giải quyết bài tốn và chúng di chuyển chậm hơn các vật thể cĩ khối lượng nhẹ, vốn thể hiện cho các giải pháp xấu hơn. Các bước cơ bản của thuật tốn GSA được thực hiện như sau:
Hình 2. 8. Các vật thể tương tác với nhau.
(1) Khởi tạo: Chọn ngẫu nhiên hệ thống cĩ N vật thể là ሼܺଵǡ ܺଶǡ ǥ ǡ ܺேሽ. Khi đĩ, mỗi vật thể tương ứng với một giá trị hàm mục tiêu ݂ሺܺሻ, và hệ thống tương ứng
với tập giá trị hàm mục tiêu ሼ݂ሺܺଵሻǡ ݂ሺܺଶሻǡ ǥ ǡ ݂ሺܺேሻሽ. Đặt vịng lặp t = 0, di chuyển đến bước tiếp theo.
(2) Tính tốn khối lượng của các vật thể
݉ሺሻ ൌ ݂ሺሻ ݓݎݏݐሺሻ
ܾ݁ݏݐሺݐሻ െ ݓݎݏݐሺሻ (2.14)
ܯሺሻ ൌ ݉ሺሻ
σேୀଵ݉ሺ୲ሻ (2.15)
Trong đĩ, worst và best lần lượt là giá trị hàm thích nghi xấu và tốt nhất của các vật thể.
(3) Tính tốn gia tốc của các vật thể
ܨሺሻ ൌ ሺሻܯሺሻ ൈ ܯሺሻ
ܴ ߝ ൫ܺሺሻ െ ܺሺሻ൯ (2.16)
Trong đĩ, Rij là khoảng cách Euclidian giữa hai vật thể, ߝ là hằng số nhỏ và G(t)
là hằng số hấp dẫn tại thời điểm t. - Tính gia tốc của các vật thể: ܽሺሻ ൌ σ ݎܽ݊݀ ே ୀଵǡஷ ܨሺሻ ܯሺݐሻ (2.17) (4) Cập nhật vị trí và vận tốc của các vật thể ሺ ͳሻ ൌ ݎܽ݊݀ ൈ ሺሻ ܽሺሻ (2.18) ሺ ͳሻ ൌ ሺሻ ሺ ͳሻ (2.19)
(5) Vị trí mới của các vật thể được đánh giá bằng hàm thích nghi. Nếu các điều
kiện hội tụ được thỏa mãn, thuật tốn sẽ được dừng lại ngược lại thuật tốn sẽ quay lại bước (2) và tiếp tục thực hiện các bước tiếp theo. Lưu đồ tĩm tắt các bước thực hiện được trình bày ở Hình 2.9.
Khởi tạo vị trí và vận tốc của các vật thể
Đánh giá các vật thểbằng hàm thích nghi
Tính tốn khối lượng của các vật thể Tính tốn gia tốc của các vật thể Cập nhật vị trí và vận tốc của các cá thể
Đánh giá các vật thể mới bằng hàm thích nghi
Bắt đầu
Xuất kết quả (vị trí của vật thể tốt nhất)
t > tmax
Sai
Đúng
Kết thúc
t = t+ 1