Các vịng cơ sở (Fundamental Loops - FLs) được xác định dựa trên cấu hình kín của lưới điện thơng qua việc đĩng tất cả các khĩa điện mở trên hệ thống. Cĩ thể thấy rằng, số lượng khĩa mở bằng với số lượng vịng kín [84], [97]. Để tìm các khĩa điện trong mỗi vịng cơ sở, từ mà trận A một khĩa điện thường mở được đĩng lại để tạo thành một vịng kín. Dựa trên ý tưởng của phương pháp được đề xuất trong [97], [98], các nhánh kết nối với các nút cĩ tổng giá trị tuyệt đối các cột tương ứng trong ma trận
Ngõ vào: Ma trận kết nối A cho cấu hình lưới điện ban đầu, các khĩa mở ban
đầu.
Ngõ ra: Các vịng cơ sở
For (k: =1 to Số lượng các khĩa điện mở) do
Thêm khĩa mở k vào ma trận A
Sum_column:= tổng trị tuyệt đối mỗi phần tử trong mỗi cột trong ma trận A.
While (Sum_column jth =1, j=1… N) do For (i=1 to Số lượng các nhánh) do
If A(i, j) =1 or -1 then
Xĩa nhánh khỏi ma trận A
End if End for i
Cập nhật tổng trị tuyệt đối mỗi phần tử trong mỗi cột trong ma trận A.
End while
Lưu các nhánh cịn lại của A vào vịng cơ sở FL thứ k
bằng 1 được loại ra khỏi ma trận A. Quá trình này được lặp lại cho đến khi khơng cịn tồn tại loại nút này trong ma trận và các nhánh cịn lại trong ma trận sẽ thuộc vịng kín đang xét. Phương pháp xác định các vịng cơ sở của LĐPP được mơ tả dưới dạng mã giả như Hình 3.1.
Mỗi cấu hình lưới điện sẽ bao gồm một tập các khĩa điện mở được chọn ngẫu nhiên từ các vịng cơ sở tương ứng. Điều này giúp các giải thuật tối ưu hĩa tạo ra nhiều cấu hình hợp lệ (thỏa mãn cấu hình vận hành hình tia) trong các giai đoạn của giải thuật. Tuy nhiên, vẫn cịn cĩ nhiều nhánh tồn tại chung trong các vịng độc lập
[97]. Vì vậy, giải thuật kiểm tra cấu hình lưới hình tia vẫn phải được sử dụng. Khi
đĩ, đối với mỗi cấu hình lưới, ma trận kết nối A được xác định và cột đầu tiên của ma
trận tương ứng với nút tham chiếu (nút nguồn) trong hệ thống được xĩa khỏi ma trận
để ma trận A trở thành một ma trận vuơng. Thực nghiệm cho thấy, nếu định thức của
ma trận vuơng bằng 1 hoặc -1 thì cấu hình lưới đang xét là hình tia [23], [99]. Phương pháp kiểm tra ràng buộc cấu hình hình tia của lưới điện được mơ tả dưới dạng mã giả như Hình 3.2.