Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3. Mơ hình kinh tế lượng
Trong nghiên cứu này, biến phụ thuộc là biến phân loại có thứ bậc (nghèo, cận
nghèo, khó khăn, hộ thốt nghèo). Mơ hình phân tích phù hợp do vậy là mơ hình Ordered
Probit.
Mơ hình Ordered Probit có dạng:
𝑦𝑖 = 𝛽𝑋𝑖+ 𝜀𝑖
Trong đó 𝑦𝑖 là tình trạng thốt nghèo của hộgia đình 𝑖, bao gồm:
𝑦𝑖 = 0 nếu hộ vẫn nghèo vào năm 2018
𝑦𝑖 = 1 nếu hộ cận nghèo 𝑦𝑖 = 2 nếu hộkhó khăn 𝑦𝑖 = 3 nếu hộ thốt nghèo THỐT NGHÈO Trình trạng hơn nhân Trình độ học vấn Độ tuổi Nghề nghiệp Diện tích đất Loại Hộ gia đình chính sách Hiểu biết Thơng tin theo dõi Tham gia tổ chức đồn thể Bạn bè, hàng xóm Vay vốn NHCS
Và 𝑋 là các biến giải thích đã trình bày ở khung phân tích. Có thể thấy rằng biến phụ thuộc chỉđược phép nhận 4 giá trị0, 1, 2 và 3. Trong khi đó thì giá trị dự báo 𝑦̂ =𝑖
𝛽𝑋𝑖 lại là một số lẻ bất kỳ và có thểdao động nhỏhơn 0 và lớn hơn 3. Vì vậy, cần có 1
cách đểquy đổi biến liên tục 𝑦̂𝑖 trở thành biến rời rạc 𝑦𝑖.
Về lý thuyết, 𝛽𝑋𝑖 có thể dao động liên tục từ −∞ đến +∞. Để quy đổi biến liên
tục 𝑦̂𝑖 thành biến rời rạc 𝑦𝑖, mơ hình Ordered Probit chia miền giá trị của 𝑦̂𝑖 thành 4 quảng giá trị ứng với 4 mức thoát nghèo:
Nếu 𝑦̂ ≤ 𝑢1𝑖 thì 𝑦𝑖 = 0
Nếu 𝑢1 < 𝑦̂ ≤ 𝑢2𝑖 thì 𝑦𝑖 = 1
Nếu 𝑢2 < 𝑦̂ ≤ 𝑢𝑖 3 thì 𝑦𝑖 = 2
Nếu 𝑦̂ > 𝑢3𝑖 thì 𝑦𝑖 = 3
Trong đó 𝑢1, 𝑢2 và 𝑢3 gọi là các điểm cắt (cut points).
Như vậy mơ hình Ordered Probit vẫn được trình bày gần giống như OLS: 𝑦𝑖 = 𝛽𝑋𝑖+ 𝜀𝑖, nhưng kèm theo đó là 𝑦𝑖 = 0,1,2,3 là biến chỉ thứ hạng và được giả định có phân phối chuẩn. Với giả định này thì xác suất để một hộ xảy ra các tình trạng thốt
nghèo khác nhau như sau:
Xác suất nghèo: Pr(𝑦𝑖 = 0) = 1 − Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢1)
Xác suất cận nghèo: Pr(𝑦𝑖 = 1) = Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢1) − Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢2)
Xác suất khó khăn: Pr(𝑦𝑖 = 2) = Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢2) − Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢3)
Xác suất thoát nghèo: Pr(𝑦𝑖 = 3) = Φ(𝑥𝑖𝛽 − 𝑢3)
Với Φ(. ) là hàm phân bố xác suất tích lũy. Mơ hình Ordered Probit sẽ ước lượng
𝛽 cùng với 𝑢 bằng cách tìm các giá trị cho 𝛽 và 𝑢 sao cho tối đa hóa hàm log-likelihood
𝐿𝐿 = ∑ ∑ 𝑌𝑘
𝑘
𝑙𝑛[Pr(𝑦𝑖 = 𝑘)]
𝑖
𝑌𝑘 = 1 𝑖𝑓 𝑦0 𝑖𝑓 𝑦𝑖𝑖 = 𝑘≠ 𝑘