Trong một khoảng thời gian nhất định, số bit được truyền tiêu thụ trên một jun năng lượng được gọi là EE. Do đó EE của hệ thống sẽ là tỷ lệ giữa tổng tốc độ dữ liệu của hệ thống với tổng lượng điện năng tiêu thụ và được cho bởi:
EE = 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡ố𝑐 độ 𝑑ữ 𝑙𝑖ệ𝑢
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑛ă𝑛𝑔 𝑙ượ𝑛𝑔 (3.12) Nếu tổng cơng suất tính bằng bit/giây và tổng cơng suất tính bằng wat thì EE có thể được do bằng bit/giây/wat hoặc bit/jun. Số liệu cổ điển của EE này khơng tính đến hiệu
suất phổ (SE) của hệ thống. Dung lượng hệ thống trên một đơn vi băng thông được định nghĩa là SE và được đo bằng bit/giây/Hz. Do đó, số liệu bit/ giây/Hz/wat chỉ số kết quả cũng tín đến SE. Theo mơ hình hệ thống được đề xuất, EE có thể được phát biểu là :
EE = Ϛ𝑡ổ𝑛𝑔
𝑃𝑡ổ𝑛𝑔 (3.13) Sau khi xác định EE, một bài tốn tối đa hóa EE được xây dựng với hàm mục tiêu U, được phát biểu về mặt toán học là :
𝑈(𝑥,𝑦,𝑝) = ∑𝑛∈N ∑𝑠∈S𝑥𝑠𝑛𝑐𝑠𝑛
𝑃𝑀𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐+ 𝑃𝑅𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐+∑𝑠∈S𝑃𝑠 (3.14)
Tuân theo các ràng buộc sau:
C1: ∑ 𝑥𝑠𝑛 𝑠∈𝑆 ≤ 1 ∀n ∈ N C2: 𝑐𝑠𝑛 ≥ 𝑦𝑛𝐶𝑚𝑖𝑛𝑛 ∀n ∈ N Trong đó 𝑥𝑠𝑛 ≤ 𝑦𝑛 ∀n ∈ N, s ∈ S (3.15) C3: 𝑝𝑀𝑛 ≤ 𝑦𝑛 𝑃𝑀𝑚𝑎𝑥 ∀n ∈ N C4: 𝑝𝑅𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑀𝑚𝑎𝑥 C5: ∑𝑛∈ N𝑝𝑀𝑛 ≤ 𝑃𝑀𝑚𝑎𝑥 C6: ∑𝑛∈ N𝑝𝑅𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑅𝑖𝑚𝑎𝑥 ∀i ∈ R C7: 𝐸𝑅𝑖𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙 ≥ 𝑃𝑅𝑖𝑚𝑎𝑥 + 𝑃𝑅𝑖 ∀i ∈ N C8: 𝐸𝑅𝑖𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙 + 𝑒𝑅𝑖 ≤ 𝜀𝑅𝑖 ∀n ∈ N, s ∈ S
Trong đó 𝐶𝑚𝑖𝑛𝑛 là tốc độ dữ liệu tối thiểu có thể được MBS hoặc GRRH cấp cho người dùng. 𝑃𝑀𝑚𝑎𝑥 và 𝑃𝑅𝑖𝑚𝑎𝑥 lần lượt là công suất phát tối đa của MBS và GRRH. 𝑃𝑅𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 và
𝑃𝑀𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 lần lượt là công suất tiêu thụ tĩnh của các GRRH và MBS. Nguồn điện tĩnh được sử dụng để cung cấp năng lượng cho bảng mạch, hệ thống làm mát, nguồn điện ở đường trước và đường sau trong GRRH và MBS tương ứng. Ràng buộc C1 đảm bảo rằng người dùng được kết nối với MBS hoặc bất kỳ GRRH nào tại một thời điểm nhất định. Ràng buộc C2 là ràng buộc QoS đảm bảo tốc độ dữ liệu tối thiểu có thể được cấp cho người dùng.Ràng buộc C3 và C4 đảm bảo rằng nếu người dùng không kết nối với bất kỳ trạm gốc nào thì cơng suất của nó sẽ khơng được tính đến. Ràng buộc C5 và C6 là giới hạn công suất tối đa mà MBS và GRRH có thể truyền tới người dùng tương ứng. Ràng buộc C7 là ràng buộc quan hệ nhân quả năng lượng đảm bảo rằng năng lượng được lưu trữ trong pin phải bằng hoặc lớn hơn công suất phát cần thiết để liên lạc và mức tiêu thụ điện tĩnh của GRRH. Ràng buộc C8 thể hiện hạn chế tràn pin, tức là năng lượng dự trữ trong pin không được vượt quá dung lượng pin tối đa. Ràng buộc C9 giới hạn giá trị của chỉ báo phân bố tài nguyên thành các giá trị nhị phân {0.1}.