hệ thống bài tập có định hớng sẽ trực tiếp góp phần bồi dỡng từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo.
1.3.2. Những căn cứ xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm rèn luyện t duysáng tạo cho học sinh sáng tạo cho học sinh
a)Căn cứ vào các yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo
Nh đã trình bày ở trên, ba yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo đợc tập trung nghiên cứu trong luận văn là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo. Mỗi yếu tố đều có đặc trng riêng. Các yếu tố nêu trên đều phải hớng vào việc khơi dậy những ý tởng mới, cụ thể là phát hiện ra những vấn đề mới, tìm ra những giải pháp mới, tạo ra những kết quả mới. Tính chất mới mẻ ở đây có thể hiểu là mới mẻ đối với một cá thể, đối với một nhóm ngời, một tập thể hoặc cao hơn nữa là đối với xã hội, đối với loài ngời. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ. Tính mới mẻ của t duy không mâu thuẫn với việc mà nó cũng nảy sinh trên cơ sở các kinh nghiệm. Cái mới bộc lộ tr- ớc hết ở sự đánh giá các kinh nghiệm đang đợc vận dụng một cách mới mẻ, gắn vào cấu trúc hệ thống mới, đợc liên kết với những kinh nghiệm khác. Vì vậy, cần cho học sinh làm các bài tập đã đợc xây dựng theo một quan điểm nhất quán, theo một định hớng rõ rệt để các em có thể vận dụng những kinh nghiệm sẵn có vào hoàn cảnh mới, liên kết những kinh nghiệm cũ đã tích luỹ đợc vào việc giải quyết những yêu cầu mới. Để tạo ra những ý tởng mới, học sinh cần có năng lực t duy
tạo ra cái mới. Vì thế trong hệ thống bài tập theo định hớng rèn luyện t suy sáng tạo, cần có những bài tập không theo mẫu, đòi hỏi học sinh phải tự tìm ra cách giải độc đáo. Học sinh chỉ có thể có đợc năng lực t duy sáng tạo khi họ hoạt động tích cực và tự giác, khi họ trực tiếp tham gia tích cực vào hoạt động toán học mà cụ thể là tham gia giải các bài tập đòi hỏi sáng tạo.
Trong việc rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh thì vai trò của quy nạp nổi lên so với suy diễn. Suy diễn đi từ cái chung đến cái riêng thì chỉ tìm đợc trờng hợp riêng, cái mới bị hạn chế. Trong khi đó, khái quát và mở rộng cái cũ là con đ- ờng dẫn đến cái mới. Trong quá trình này thì quy nạp giữ vai trò chủ yếu. Vì vậy bên cạnh những bài tập chỉ đòi hỏi chứng minh chân lý mà đề bài nói rõ, cần coi trọng những bài tập cha rõ điều phải chứng minh, học sinh phải tự xác lập điều ấy thông qua mò mẫm, dự đoán, nghĩa là phải vận dụng quy nạp trớc khi vận dụng suy diễn.
Nh vậy căn cứ vào các yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo, hệ thống bài tập cần khơi dậy trong học sinh những ý tởng mới, đòi hỏi học sinh t duy độc lập, tích cực và tự giác, huy động đợc vốn kiến thức cơ bản, việc vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ cùng với việc sử dụng đan xen các phơng pháp qui nạp suy diễn.
b)Căn cứ vào đặc điểm môn Toán
Đặc điểm của Toán học đợc phản ánh vào môn Toán ở trờng phổ thông qua các đặc trng sau:
+) Đối tợng của môn Toán trong nhà trờng phổ thông là những quan hệ hình dạng, quan hệ số lợng, quan hệ logic quan trọng nhất, cần thiết nhất của thế giới quan.
+) Môn Toán so với các môn học khác đợc đặc trng bởi tính trừu tợng cao độ của nó. Trong toán học, cái trừu tợng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tợng. Chỉ giữ lại quan hệ về số lợng và hình dạng không gian tức là những quan hệ về cấu trúc mà thôi. Sự trừu tợng hóa trong toán học diễn ra trên những mức độ khác nhau. Trừu tợng hóa trên các trừu tợng hóa có thể dẫn đến lý tởng hóa. Tính trừu t- ợng cao độ chỉ có thể che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học.
+) Về mặt phơng pháp, môn Toán đợc đặc trng bởi sự kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tợng, giữa phơng pháp qui nạp và suy diễn điều này đợc thể hiện ở tất cả các bậc học với yêu cầu tăng dần.
c)Căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học
Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục thì quá trình dạy học có những tính chất sau:
+) Quá trình dạy học phải đợc xem là quá trình nhận thức và nó có những đặc điểm đáng chú ý sau: Đó là sự phản ánh tích cực và có phản ánh chọn lọc các hiện tợng thực tiễn. Qua quá trình phản ánh, chủ thể phải tiến hành những hoạt động phân tích và tổng hợp tích cực để phát hiện đợc bản chất của đối tợng. Chỉ có những gì liên quan đến nhu cầu, hứng thú, đến hoạt động hiện tại và sự phát triển tơng lai của cá nhân mới đợc chọn lọc và phản ánh. Sự phản ánh của con ngời mang tính chất vợt trớc, nghĩa là con ngời có thể tởng tợng ra, hình thành những hiện tợng, sự vật cha tồn tại trong thực tiễn. Đó là cơ sở tâm lý tạo cái mới.
+) Quá trình dạy học là một quá trình tâm lí: Trong quá trình học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, tình cảm, ý trí, niềm tin...Vấn đề động cơ học tập và hứng thú trong học tập có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quá trình học tập. Để đảm bảo thành công của quá trình dạy học, giáo viên phải đặc biệt chú ý tới mặt tâm lý của quá trình này.
+) Dạy học là một quá trình xã hội, trong đó có sự tơng tác giữa ngời và ngời, ngời và xã hội. Hiểu đợc tính xã hội của dạy học và ảnh hởng to lớn của xã hội đối với nhà trờng sẽ giúp giáo viên điều khiển quá trình dạy học thuận lợi.
Nh vậy, căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học, hệ thống bài tập cần phản ánh tích cực có chọn lọc các tri thức phơng pháp, kĩ năng liên quan chặt chẽ đến hoạt động t duy sáng tạo, thúc đẩy sự phát triển các chức năng tâm lý đặc biệt là hứng thú nhận thức. Đồng thời chú ý thích đáng đến kinh nghiệm sống và điều kiện thực tế của học sinh.
1.3.3. Những yêu cầu cơ bản xây dựng hệ thống bài tập toán nhằm phát triển t duy sáng tạo cho học sinh.
Trên cơ sở phân tích về vai trò và những căn cứ xây dựng hệ thống bài tập, chúng tôi đặt ra các yêu cầu sau đây đối với việc xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển t duy sáng tạo cho học sinh:
- Bám sát nội dung, chơng trình sách giáo khoa.
- Củng cố các kiến thức, kỹ năng cơ bản trong chơng trình. - Tác động đến từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo.
- Gợi cho học sinh niềm say mê khám phá, tìm tòi sáng tạo toán học. - Bài tập có tính tổng hợp, đề cập đến nhiều nội dung kiến thức trong chơng trình.
- Giúp học sinh nâng cao tính tích cực, độc lập, sáng tạo trong học tập. - Giúp học sinh rèn luyện các thao tác t duy, các hoạt động trí tuệ toán học.
- Bài tập có tác dụng kiểm tra kết quả học tập, đánh giá đợc mức độ phát triển t duy của học sinh.
1.4. Thực tiễn vấn đề rèn luyện t duy sáng tạo cho họcsinh trong dạy học bài tập Đại số và giải tích sinh trong dạy học bài tập Đại số và giải tích
Vấn đề dạy học toán trong dạy học bài tập Đại số và Giải tích tuy đã có đổi mới về phơng pháp giảng dạy nhng vẫn còn tồn tại ở nhiều nơi phơng pháp dạy học cũ thiếu tích cực từ phía ngời học, thiên về dạy, yếu về học. Chúng ta vẫn hay gặp tình trạng phổ biến trong dạy học bài tập Đại số và Giải tích là giáo viên chỉ cố gắng chữa hết các bài tập trong sách giáo khoa hoặc có chăng là bổ sung thêm một ít bài tập nâng cao. Đa số trong các giờ bài tập, giáo viên chỉ chú trọng đến số lợng bài tập mà vấn đề rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài tập Đại số và Giải tích cha đợc chú trọng. Chính vì vậy sự phát triển t duy sáng tạo của học sinh đã bị kìm hãm. Phần lớn học sinh phổ thông thờng thụ động trong học toán.
Trong dạy học môn Toán ở đa số các trờng phổ thông, thầy giáo thờng phân dạng bài tập để chữa cho học sinh rồi luyện cho các em theo những dạng đó. Chính vì thế, các em thờng chỉ giải đợc những bài toán dạng nh thầy đã chữa một cách máy móc mà khi thay đổi bài toán một chút là các em không muốn tiếp tục suy nghĩ, tìm tòi lời giải. Một thực tế thờng gặp nữa là học sinh chỉ quan tâm đến việc có giải đợc bài tập hay không chứ không chú trọng đến việc tìm các cách giải bài toán để tìm ra những cách giải hay, các em cũng không quan tâm đến việc khai thác kết quả bài tập.
Rõ ràng nếu ngời thầy không yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách giải khác nhau và khai thác hớng đi này thì học sinh chỉ có đợc một bài toán, tầm nhìn của các em không đợc mở rộng. Ngợc lại, nếu ngời thầy chú trọng đến việc phát triển t duy sáng tạo, khéo léo dẫn dắt học sinh khai thác kết quả bài toán thì hiệu quả của việc dạy và học tăng lên rõ rệt. Thực tiễn dạy học cho thấy còn rất ít giáo viên làm đợc điều này. Ngay cả trong dạy học môn Toán ở các trờng chuyên lớp chọn cũng vậy, học sinh đợc dạy học theo kiểu "luyện gà nòi", những tri thức phơng pháp đợc truyền thụ thiên về "mẹo mực" để giải quyết các bài toán khó. Chính vì vậy những học sinh mà có phẩm chất sáng tạo mà đã đợc chọn vào trờng chuyên lớp chọn thì sự sáng tạo cũng bị kìm hãm, các em trở thành những "thợ giải toán", thậm chí "thợ bậc cao" rất giỏi giải quyết vấn đề một cách rập khuôn, máy móc mà ít có khả năng nêu vấn đề mới.
Có thể đánh giá một cách chủ quan rằng: Đại số và Giải tích là phân môn tiềm ẩn rất nhiều những khả năng phát triển t duy sáng tạo cho học sinh. Chúng ta cần phải có trách nhiệm khai thác những tiềm năng này trong quá trình dạy học để đào tạo ra những thế hệ sáng tạo cho nớc nhà.
1.5. Kết luận chơng 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trên đây chúng tôi đã đề cập đến một cách tổng quan một số nghiên cứu về sáng tạo, một số công trình nghiên cứu về năng lực t duy sáng tạo của học sinh
trong học tập môn Toán và thực tiễn vấn đề rèn luyện sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài tập Đại số và Giải tích. Trên cơ sở chú trọng đến việc phân tích những yếu tố cơ bản của t duy sáng tạo trong học tập môn Toán, chúng tôi đi nghiên cứu về một số phơng hớng chính để bồi dỡng t duy sáng tạo học sinh qua môn Toán ở bậc phổ thông, đó là việc gắn nhiệm vụ bồi dỡng t duy sáng tạo với các hoạt động trí tuệ khác, coi trọng rèn luyện các thao tác t duy, đặt trọng tâm vào việc bồi dỡng khả năng phát hiện vấn đề mới và khơi dậy ý tởng mới, là hoạt động thờng xuyên, lâu dài và đặc biệt là bồi dỡng t duy sáng tạo ở từng yếu tố cụ thể thông qua các hoạt động toán học. Đó là những cơ sở lý luận chính, làm tiền đề cho việc đề ra một số giải pháp bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học bài tập Đại số và Giải tích mà trọng tâm là việc đề xuất một phơng án dạy học qua hệ thống ví dụ phong phú nhằm mục đích bồi dỡng từng yếu tố cụ thể của t duy sáng tạo đợc trình bày ở chơng 2.
Chơng 2
Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập đại số và giải tích nhằm bồi dỡng một số yếu tố của
2.1. Một số yếu tố của t duy sáng tạo của học sinh thể
hiện trong giảibài tập đại số và giải tích
2.1.1. Tính mềm dẻo:
Tính mềm dẻo của t duy sáng tạo của học sinh thể hiện trong giải bài tập Đại số và giải tích đợc thể hiện :
+) Học sinh dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, các em biết vận dụng linh hoạt các thao tác t duy nh phân tích, tổng hợp, trìu tợng hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa và các phơng pháp suy luận nh quy nạp, suy diễn, tơng tự; dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời hớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại.
+) Suy nghĩ của học sinh không dập khuôn, các em không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó đã có những yếu tố thay đổi; các em có khả năng thoát khỏi ảnh hởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trớc.
+) Học sinh nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tợng quen biết.
Các bài tập thể hiện tính mềm dẻo đợc phân chia thành các dạng sau: - Dạng bài tập có nhiều cách giải.
- Dạng bài tập có nội dung biến đổi. - Dạng bài tập khác loại.
- Dạng bài tập thuận nghịch. - Dạng bài tập có tính đặc thù. - Dạng bài tập "mở".
2.1.2. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của t duy sáng tạo của học sinh thể hiện trong giải bài tập Đại số và Giải tích đợc thể hiện:
+) Học sinh biết các cách xử lý khi giải toán; các em có khả năng tìm đợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trớc một vấn đề
phải giải quyết, các em nhanh chóng tìm đợc nhiều phơng án khác nhau và từ đó tìm đợc phơng án tối u.
+) Học sinh có khả năng xem xét đối tợng dới nhiều khía cạnh khác nhau, có cách nhìn sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tợng thay vì việc nhìn nhận sự vật hiện tợng một cách bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
Các bài tập loại này gồm các dạng chủ yếu sau: - Dạng bài tập có nhiều kết quả.
- Dạng bài tập " câm".
2.1.3. Tính độc đáo
Tính độc đáo của t duy sáng tạo của học sinh thể hiện trong giải bài tập Đại số và Giải tích đợc đặc trng bởi các khả năng sau:
+) Học sinh có khả năng tìm ra những liên tởng và những kết hợp mới, khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tởng nh không có liên hệ với nhau.
+) Học sinh có khả năng tìm ra những giải pháp lạ mặc dù đã biết những giải pháp khác.
Các bài tập loại này gồm các dạng chủ yếu sau: Dạng bài tập không theo mẫu.
Dạng toán vui, toán đố, toán ngụy biện.
Ngoài ra còn có các yếu tố quan trọng khác nh: Tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề, tính chính xác, năng lực phán đoán, năng lực định nghĩa lại cũng đợc học sinh thể hiện trong giải bài tập Đại số và Giải tích.
Trong luận văn này chúng tôi đề xuất ba giải pháp góp phần bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập Đại số
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});