Góc cực stator và góc cực rotor là những thơng số quyết định đến đặc tính khởi động và hình dáng đặc tính mơmen của động cơ [47][54]. Để đảm bảo u cầu về đặc tính khởi động thì góc cực rotor và stator cần được tính tốn lựa chọn trong giới hạn[1]:
2 min( , ) . s r r m N (2.4)
Trong đó: m là số pha dây quấn điều khiển của động cơ; Nr là số cực rotor
Thực tế cũng xuất hiện các trường hợp lựa chọn góc cực stator nhỏ hơn giới hạn trên bởi theo các yêu cầu về đặc tính làm việc đặc biệt, như theo tác giả tài liệu [55] góc cực stator chọn là 290 thay vì chọn 300. Tuy nhiên các trường hợp đặc biệt này thường rất ít gặp.
Để mơmen khơng triệt tiêu tại mọi vị trí quay của rotor thì góc cực staor βs cịn phải thỏa mãn điều kiện[1]:
2 s r r N − (2.5)
26
Sau khi có góc cực stator, góc cực rotor βr thường được chọn lớn hơn góc cực stator[1] [4] [53][56].
r s
(2.6)
Nếu góc cực rotor bằng với góc cực stator thì trong q trình phát sinh mơmen dễ có khả năng sinh mơmen âm. Trường hợp này có thời gian bão hịa của điện cảm rất ngắn, không đủ thời gian cho dịng điện về khơng. Dịng điện trong pha dây quấn tại thời điểm mở van ngắt dịng khơng thể về khơng ngay được, tức là dịng điện sẽ khác khơng tại thời điểm mà điện cảm giảm và sinh ra mơmen âm làm cho mơmen trung bình của động cơ bị giảm Hình 2.10[1] [4].
Hình 2.10 Q trình phát sinh mơmen khi góc cực stator, rotor bằng nhau
Trường hợp góc cực rotor lớn hơn góc cực stator thì thời điểm đóng, ngắt dịng điện trong pha dây quấn hồn tồn có thể đảm bảo được khơng sinh mơmen âm [7][11][37] [49][57][58][59]. Tại thời điểm ngắt dịng điện thì dịng điện sẽ giảm dần trong khoảng thời gian mà vị trị trí góc quay rotor ở vị trí đồng trục hồn tồn, khơng nằm trong sườn
27
xuống của điện cảm; tại vị trí đồng trục hồn tồn do điện cảm L không biến thiên nên mơmen bằng khơng (Hình 2.11).
Hình 2.11 Quá trình phát sinh mơmen khi góc cực rotor lớn hơn góc cực stator
Như vậy việc lựa chọn góc cực rotor lớn hơn góc cực stator sẽ đạt hiệu quả hơn so với trường hợp góc cực rotor bằng góc cực stator với cùng một dịng điện; khơng phát sinh mômen âm nên mơmen trung bình cao hơn và độ nhấp nhơ mơmen nhỏ hơn (Hình 2.12).
28
Hình 2.12 So sánh mơmen trung bình trường hợp βr = βs (a) và βr > βs (b)
Khi góc cực rotor càng lớn thì mơmen cực đại theo vị trí góc rotor tăng lên và đặc tính mơmen tĩnh có xu hướng lệch về phía vị trí lệch trục (Hình 2.13).
Hình 2.13 Sự thay đổi của mơmen tĩnh theo vị trí góc rotor khi góc cực rotor thay đổi
Mơmen cực đại của động cơ thay đổi khi góc cực rotor thay đổi[1] [60]. Do vậy trong quá trình thiết kế động cơ từ trở việc lựa chọn tính tốn tối ưu góc cực stator và rotor là cần thiết. Việc lựa chọn góc cực stator và rotor cịn phụ thuộc vào yêu cầu thiết kế về mômen và tốc độ và số cực trên mỗi pha điều khiển. Thơng thường góc cực stator và rotor đã được đề xuất chọn trong vùng tam giác ABC như Hình 2.14 [47][58].
29
Hình 2.14 Sơ đồ tam giác chọn góc cực stator và rotor cho SRM 6/4
Trong trường hợp lựa chọn góc cực rotor bằng với góc cực stator. Khi rotor quay ở vị trí đồng trục hồn tồn với stator thì tại thời điểm đó điện cảm L không đổi và không phát sinh mơmen và thời điểm ngắt dịng cho pha dây quấn không kịp thời sẽ dễ phát sinh mơmen âm.[1][53]. Do đó góc cực rotor thường chọn lớn hơn góc cực rotor. Tuy nhiên hiệu số của góc cực rotor và góc cực stator (βR – βS) có ảnh hưởng rất lớn đến khoảng cách giữa góc bắt đầu trùng cực hồn tồn và kết thúc trùng cực hồn tồn. Hai góc đặc biệt này sẽ hồn toàn trùng nhau nếu βR – βS = 0, khi đó biên độ điều chỉnh góc mở θon và góc đóng θoff sẽ bằng khơng. Điều này sẽ hạn chế rất nhiều cho việc điều khiển động cơ động cơ ở dải tốc độ cao.
2.6 Mômen của SRM
2.6.1 Nguyên lý phát sinh mômen
Mômen sinh ra trong SRM được tính tốn dựa trên ngun lý cơ bản của sự biến đổi năng lượng điện – cơ. Năng lượng điện biến đổi sang năng lượng cơ (động cơ điện): Năng lượng điện đầu vào bằng tổng năng lượng cơ đầu ra cấp cho tải, độ tăng năng lượng từ trường và các tổn hao dưới dạng nhiệt (tổn hao đồng, tổn hao sắt từ, tổn hao cơ, tổn hao phụ). Tổn hao đồng là thành phần tổn hao trên điện trở của dây quấn; tổn hao phụ và tổn hao cơ là thành phần tổn hao do các mơmen cản do sóng điều hồ bậc cao, tổn hao ma sát và một số nguyên nhân khác của máy điện quay; tổn hao sắt từ gồm tổn hao từ trễ và tổn hao Phucô [61]. Ta có:
We = Wf + Wco (2.7)
Trong đó: We là năng lượng điện đầu vào; Wf là năng lượng từ trường; Wco là năng lượng cơ đầu ra.
30
Trong khoảng thời gian dt năng lượng nguồn cung cấp là dWe (không kể tổn hao đồng), cân bằng với tổng độ tăng năng lượng từ trường dWtt và độ tăng năng lượng cơ dWco (có kể đến tổn hao cơ và tổn hao phụ) trong khoảng thời gian đó, ta có phương trình [61]:
dWe = dWf + dWco (2.8)
Trong đó dWe - biến thiên (thay đổi) năng lượng điện đầu vào, khoảng thời gian dt. dWf - biến thiên năng lượng tích luỹ trong từ trường, khoảng thời gian dt. dWco- biến thiên năng lượng cơ, khoảng thời gian dt.
Phương trình (2.8) là phương trình cân bằng năng lượng dạng vi phân biểu diễn quan hệ giữa sự biến thiên giữa năng lượng điện đầu vào, năng lượng điện tích luỹ trong từ trường và năng lượng cơ trong khoảng thời gian dt. Từ đó chúng ta có thể tính độ thay đổi năng lượng từ trường thông qua độ thay đổi năng lượng điện đầu vào và độ thay đổi năng lượng cơ đầu ra:
dWf = dWe - dWcơ (2.9)
Năng lượng điện nguồn cung cấp cho hệ thống trong khoảng thời gian dt được tính bằng cơng thức[61]:
dWe = uidt (2.10)
Trong đó u là điện áp của nguồn, có độ lớn bằng s.đ.đ cảm ứng ở dây quấn [61]:
d u e
dt
= − = (2.11)
Thay giá trị của u từ cơng thức (2.11) vào (2.10) ta có:
e d dW u.idt idt id dt = = = (2.12)
Trong khoảng thời gian dt, dưới tác dụng của mômen T làm di chuyển phần quay của một cơ cấu được góc d, mơmen T đã thực hiện một cơng, đó là biến thiên năng lượng cơ của hệ thống và được tính bằng cơng thức [61]:
31
Thay giá trị trong công thức (2.12) và (2.13) vào cơng thức (2.9) ta có cơng thức tính độ biến thiên năng lượng từ trường:
dWf = id - Td (2.14)
Xét hệ thống biến đổi điện cơ chuyển động quay có một đơi cực và một dây quấn kích từ (Hình 2.15). Gọi trục trùng với trục của cực stator là trục dọc (trục d), trục vng góc với trục của cực stator là trục ngang (trục q). Gọi mơmen điện từ Mđt và góc là góc quay của rotor, quay cùng chiều (động cơ).
Hình 2.15 Mơ hình biến đổi điện cơ với chuyển động quay [61]:
Dưới tác dụng của mômen điện từ làm phần động dịch chuyển, khi đó cả dịng điện i và từ thơng móc vịng ψ đều thay đổi. Dưới tác động của mômen điện từ phần ứng chuyển động làm thay đổi khe hở khơng khí từ vị trí = 1 đến vị trí = 2, làm từ trở thay đổi, đường cong từ hoá thay đổi. Điểm làm việc trên đường cong từ hoá chuyển từ vị trí a đến vị trí b (Hình 2.16).
Theo cơng thức (2.9) ta có : dWe = dWf + dWcơ
Trong đó: dWe được biểu diễn trên hình (2.16c) bằng diện tích S abcda, dWf được biểu diễn trên hình (2.16c) bằng diện tích S obco – S oado
dWcơ = dWe - dWf được biểu diễn trên hình (2.16a) bằng diện tích S oabo
Biểu diễn biến đổi năng lượng cơ bằng hình học chính là phần diện tích gạch chéo trên Hình 2.16 [61].
32
a) b)
c) d)
Hình 2.16 Biến đổi năng lượng ở hệ thống bão hoà: a) dịng điện khơng đổi;
b) từ thông không đổi; c,d) trường hợp tổng quát [61].
Tăng dần dịng điện và từ thơng móc vịng từ giá trị bằng khơng (i, = 0) đến một giá trị nào đó. Nếu giữ cho hệ thống ở trạng thái cân bằng tĩnh, khơng có chuyển động, biến thiên năng lượng cơ sẽ bằng không (dWcơ = 0), khi đó tổng năng lương tích luỹ trong từ trường sẽ bằng tổng độ biến thiên năng lượng điện đầu vào. Biến thiên năng lượng từ trường phụ thuộc vào độ lớn của dòng điện và sự thay đổi của từ thông. Nếu biết được quan hệ (i ), chúng ta có thể biểu diễn quan hệ đó trên toạ độ Đề-các, ta có biểu diễn bằng hình học năng lượng tích luỹ trong từ trường như Hình 2.17 [61]:
33
Hình 2.17 Đặc tính -i của cuộn dây quấn trên lõi thép: a) Mạch từ phi
tuyến;b) Mạch từ tuyến tính [61]
Đường biểu diễn ( i ) có dạng đường cong từ hoá. Bỏ qua tổn hao lõi thép, đường cong qua gốc toạ độ. Khi dòng điện tăng từ giá trị i1 đến giá trị i2, thì từ thơng móc vịng tăng tương ứng từ giá trị 1 đến giá trị 2, năng lượng từ trường tăng một lượng bằng:
2 1 W f = id (2.15)
Trên Hình 2.17 độ tăng năng lượng từ trường được biểu diễn bằng diện tích gạch chéo (dWf = ΔWf).
Tổng năng lượng tích luỹ trong từ trường được tính bằng độ tăng năng lượng từ trường khi dòng điện tăng từ 0 đến giá trị bằng i, tương ứng từ thơng móc vịng tăng từ 0 đên ta có: 0 W = f id (2.16)
Như đã mơ tả ở Hình 2.16a,b phần diện tích gạch chéo giới hạn giữa trục và đường cong ( i ) biểu diễn năng lượng tích luỹ trong từ trường. Phần diện tích giới hạn giữa trục i và đường cong (i) biểu diễn đối năng lượng. Như vậy đối năng lượng W’f được
xác định bằng công thức:
'
0
34
Đối năng lượng khơng có ý nghĩa vật lý, nhưng khái niệm về đối năng lượng giúp ta xác định mômen điện từ trong hệ thống điện từ.
Từ hình Hình 2.16a, b ta có biểu thức:
'
W +Wf f = .i (2.18)
Dưới tác dụng của mơmen điện từ, phần động di chuyển “chậm” góc d, ứng với sự thay đổi khe hở khơng khí làm giảm từ trở, di chuyển với tốc độ chậm, dịng điện i khơng thay đổi trong quá trình phần động dịch chuyển. Điểm làm việc trên các đường cong quan hệ (i) sẽ di chuyển từ điểm a ( = 1) tới điểm b ( = 2) trên Hình 2.16a. Từ thơng móc vịng thay đổi do đó sức điện động cảm ứng và dWe đều khác khơng.
Từ phương trình (2.9) ta có:
dWco = dWe – dWf = d(We -Wf) (2.19)
Trường hơp di chuyển phần ứng chậm, dịng điện khơng đổi, cơng cơ học biểu diễn bằng diện tích gạch chéo trên Hình 2.16a, bằng độ thay đổi của đối năng lượng:
dWco = dW’f (2.20)
Mômen điện từ:
T = (We-Wf)/ với i = const (2.21) Phối hợp phương trình (2.13) và (2.20) ta có:
Td = dW’f (2.22)
Mômen điện từ tác dụng lên phần ứng:
T = W’f(i,)/ với i = const. (2.23)
Trong đó: '
0
W ( , )
i
tt i =di; = N
Mặt khác do quan hệ (i) vùng khe hở khơng khí là tuyến tính, ta có thể biểu diễn đối năng lượng từ trường dưới dạng:
( ) ' 1 2 W W . 2 = = f f L i (2.24) Do đó mơmen được tính là:
35 ' 2 W 1 . 2 = = f L T i (2.25)
Với động cơ từ trở, rotor động cơ có dạng cực lồi, khơng có dây quấn hay nam châm, các pha dây quấn stator được cấp nguồn dòng điện một cách độc lập nhau để tạo ra chuyển động quay của rotor. Từ trở của mạch từ phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa rotor và stator, do đó điện cảm của hệ thống phụ thuộc vào góc . Mỗi vịng quay của rotor, điện cảm của hệ thống thay đổi 2 chu kỳ.
Mơmen của SRM được hình thành trên từng pha dây quấn stator. Mômen của động cơ là mômen tổng các pha dây quấn:
1
=
= k k m
T T (2.26)
Từ biểu thức (2.26) ta nhận thấy mơmen của động cơ từ trở SRM có những đặc điểm sau:
- Mômen phụ thuộc biến thiên của điện cảm theo vị trí rotor.
- Mơmen tỷ lệ thuận với bình phương dòng điện.
- Hướng quay của động cơ phụ thuộc vào thứ tự cấp dịng điện kích thích trên các cực stator.
- Động cơ có thể làm việc trên cả bốn góc phần tư với một bộ biến đổi thích hợp sử dụng van bán dẫn.
- Động cơ không thể dùng trực tiếp nguồn ba pha mà sử dụng bộ biến đổi có thể điều khiển được. Do đó, với các ứng dụng khơng cần điều chỉnh tốc độ ít được sử dụng.
Mơmen của động cơ được sinh ra trong q trình điện cảm biến thiên từ vị trí lệch trục hồn tồn đến vị trí đồng trục hồn tồn. Ở sườn lên của điện cảm, biến thiên của điện cảm theo vị trí rotor dương (dL/dθ > 0) thì phát sinh mơmen dương (chế độ động cơ). Ở sườn xuống của điện cảm, biến thiên điện cảm theo vị trí rotor âm (dL/dθ < 0) thì phát sinh mơmen âm (chế độ máy phát) (Hình 2.18).
36
Hình 2.18 Sơ đồ nguyên lý phát sinh mômen của SRM
Sự biến thiên của mơmen hồn tồn phụ thuộc vào sự biến thiên điện cảm trên từng pha dây quấn của động cơ với một dịng điện khơng đổi. Và sự biến thiên của điện cảm hồn tồn phụ thuộc vào kích thước mạch từ, góc cực stator, rotor. Do vậy góc cực stator và góc cực rotor là một trong những thơng số chính quyết định độ lớn của mơmen và độ nhấp nhơ mơmen.
2.6.2 Đặc tính mơmen – tốc độ của SRM
Giống như các động cơ truyền động kéo chuyên dụng và ứng dụng cho xe điện, mơmen của SRM bị giới hạn bởi dịng điện cực đại do bộ bộ biến đổi công suất Power inverter quy định. Trên thực tế, các nhà chế tạo máy điện luôn mong muốn vùng này càng kéo dài càng tốt. Khi tốc độ càng tăng sức điện động e (tỷ lệ thuận với tốc độ) càng tăng. Khi sức phản điện e lớn hơn hoặc bằng điện áp vào u thì các bộ điều khiển sẽ mất khả năng duy trì mơmen khơng đổi do dịng điện pha khó đạt đến dịng điện tới hạn, tốc độ động cơ ở điểm này gọi là tốc độ cơ bản “base speed”. Khi qua vùng sức phản điện động (back EMF) bằng giới hạn điện áp nguồn DC. Dòng điện pha khơng đạt dịng điện tới hạn dẫn đến mômen động cơ không giữ được không đổi và bắt đầu đầu giảm và chỉ có thể giữ cơng suất đầu ra không đổi. Tiếp tục tăng tốc độ cao hơn, sức phản điện tăng và công suất đầu ra bắt đầu giảm. Vùng này được đặc trưng bởi tích của mơmen và bình phương tốc độ khơng đổi [56][62][63]. Đặc tính điều chỉnh mơmen – tốc độ của SRM như Hình 2.19.
37
Hình 2.19. Đặc tính mơmen - tốc độ của SRM [63]
2.7 Mơmen trung bình và nhấp nhơ mơmen
SRM có đặc tính mơmen phi tuyến theo vị trí và dịng điện. Tùy thuộc vào mỗi loại SRM, cấu tạo, kích thước stator và rotor mà đặc tính mơmen sẽ khác nhau. Chính vì vậy nếu điều khiển động cơ chỉ đơn thuần là phát xung và giữ dòng điện ổn định tại một giá trị nào đó thì mơmen của động cơ sẽ bị nhấp nhô mạnh dẫn đến chất lượng điều khiển sẽ giảm, tác động xấu tới hệ truyền động.
SRM có các pha dây quấn stator được cấp dịng độc lập nhau và hình thành mơmen riêng từng pha. Mômen của động cơ là tổng mômen trên các pha dây quấn stator. Mômen của động cơ được tính theo giá trị trung bình và gọi là mơmen trung bình, giá trị mơmen này được tính trung bình trong một chu kỳ của dịng điện. Giá trị mơmen trung bình SRM được tính như sau:
1 0 1 ( , ) k m avg k k k T T i dt = = (2.27)
Trong đó: Tavg gọi là mơmen trung bình
Tk là mômen trên pha dây quấn thứ k
k là chu kỳ của dòng điện pha;
m là số pha của động cơ SRM; .