21. Bằng các phép biến đổi tơng đơng chứng minh rằng các biểu thức sau là tơng đơng :a. xyz + ơxyz + xơyz + xyơz a. xyz + ơxyz + xơyz + xyơz
b. xy + xơyz + ơxyz c. xy + z(xơy + ơxy) d. xy + xz + yz e. xy + z(x + y)
22. Giả sử một uỷ ban có 5 thành viên trong đó các thành viên a và b luôn bỏ phiếu ngợc vớithành viên c. Xây dựng hàm biểu diễn kết quả bỏ phiếu theo đa số của uỷ ban đó. thành viên c. Xây dựng hàm biểu diễn kết quả bỏ phiếu theo đa số của uỷ ban đó.
23. Dùng phơng pháp Quin - McCluskey tìm dạng chuẩn tắc tối thiểu của hàm xyz + xy z + xy z + xyz + x y z . Có thể rút gọn hơn nữa dạng chuẩn tắc tối thiểu này ? y z + xyz + x y z . Có thể rút gọn hơn nữa dạng chuẩn tắc tối thiểu này ?
Chơng 7
Văn phạm và ngôn ngữ hình thức
I. ngôn ngữ hình thức
1. Cho bảng chữ cái Σ = {0, 1}. Hãy chỉ ra :
a. Các ngôn ngữ có 0 phần tử, 1 phần tử trên bảng chữ cái Σ. b. Các ngôn ngữ có các phần tử là mọi xâu có độ dài 2, độ dài 3.
c. Ngôn ngữ có số phần tử nhiều nhất. Liệt kê các phần tử của ngôn ngữ này theo thứ tự tự điển và độ dài tăng dần của các xâu.
d. Liệt kê các phần tử theo thứ tự tự điển và độ dài tăng dần của các xâu của ngôn ngữ có kí tự đầu tiên của các xâu là 0.
e. Liệt kê các phần tử theo thứ tự tự điển và độ dài tăng dần của các xâu của ngôn ngữ có kí tự cuối cùng của các xâu là 1.
2. Biểu diễn các ngôn ngữ sau dới dạng mô tả tính chất :a. L = {λ, ab, aabb, aaabbb, … } a. L = {λ, ab, aabb, aaabbb, … }
b. L = {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, …}
3. Biểu diễn các ngôn ngữ sau dới dạng liệt kê :a. L = {a, bc}* a. L = {a, bc}*
b. L = {anbn | n ≥ 1} c. L = { anbm | m, n ≥ 1} d. L = {(01)n0m | n, m ≥ 1}
4. Hãy tìm hợp, giao, hiệu, phần bù, nhân ghép, lặp của các ngôn ngữ L1 và L2 sau : a. L1 gồm các xâu bắt đầu bởi 1 và L2 gồm các xâu kết thúc bởi 0. a. L1 gồm các xâu bắt đầu bởi 1 và L2 gồm các xâu kết thúc bởi 0.
b. L1 = {ab, aabb, aaabbb, …} và L2 = {ab, abab, ababab, … } c. L1 = {anbn | n ≥ 0} và L2 = { anbm | m, n ≥ 0}