24. Cho các văn phạm Gi = <Σi, ∆i, Ii, Ri> (i = 1 .. 3) với :R1 = {I1 → aI1b | ab | ba } ; R1 = {I1 → aI1b | ab | ba } ;
R2 = {I2 → I2e | A, A → cAd | cd } ;
R3 = {I3 → 0I3 | A, A → 1A | B, B → 0B | 0 }
a. Hãy xây dựng văn phạm G4 sao cho L(G4) = L(G1) ∪ L(G2).
b. Hãy xây dựng văn phạm G5 sao cho L(G5) = L(G1) ∪ L(G2) ∪ L(G3).
25. Cho các văn phạm Gi = <Σi, ∆i, Ii, Ri> (i = 1 .. 3) với :R1 = {I1 → aI1b | ba } ; R1 = {I1 → aI1b | ba } ;
R3 = {I3 → aI3b | a }
c. Hãy xây dựng văn phạm G4 sao cho L(G4) = L(G1) ∩ L(G2). d. Hãy xây dựng văn phạm G5 sao cho L(G5) = L(G2) ∩ L(G3).
26. Cho các văn phạm Gi = <Σi, ∆i, Ii, Ri> (i = 1 .. 3) với :R1 là tập qui tắc I → II | a | b R1 là tập qui tắc I → II | a | b
R2 là tập qui tắc I → IaI | b R3 là tập qui tắc I → aII | b
a. Hãy xây dựng văn phạm G4 sao cho L(G4) = L(G1) . L(G2). b. Hãy xây dựng văn phạm G5 sao cho L(G5) = L(G2) . L(G3).
27. Bằng cách xét hợp của 2 văn phạm, hãy xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ L = { an, bn | n ≥
1}.
28. Bằng cách xét giao của 2 văn phạm, h ãy xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ L = { an bn | n ≥
1} (Gợi ý : áp dụng bài 12).
29. Bằng cách xét giao của 2 văn phạm, h ãy xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ L = { aωb | ω∈
{a, b}*} (Gợi ý : áp dụng bài 9).
30. Bằng cách xét nhân ghép của 2 văn phạm, h ãy xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ L = { anbm |m, n ≥ 1}. Văn phạm do bạn xây dựng đợc tơng đơng với văn phạm nào đã biết. m, n ≥ 1}. Văn phạm do bạn xây dựng đợc tơng đơng với văn phạm nào đã biết.
31. *Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ L = { anbm | n ≠ m }
Chơng 8
ôtômat hữu hạn và ngôn ngữ chính quy
I. ôtômat đơn định
1. Hãy xây dựng một ôtômat hữu hạn, đơn định trên bảng chữ vào Σ = {0, 1, 2, …, 9}, đoánnhận đợc tập các số nguyên dơng chia chẵn cho 3. nhận đợc tập các số nguyên dơng chia chẵn cho 3.
2. Hãy xây dựng một ôtômat hữu hạn, đơn định trên bảng chữ vào Σ = {0, 1, 2, …, 9}, đoánnhận đợc tập các số nguyên dơng chia chẵn cho 4. nhận đợc tập các số nguyên dơng chia chẵn cho 4.
Chơng 9